71平面直角坐標系

1、找自己的座位找自己的座位有序數(shù)對有序數(shù)對： 用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)種有順序的兩個數(shù)a a與與b b組成的數(shù)對，叫組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對（做有序數(shù)對（ordered pairordered pair）, ,記作記作（a,ba,b）利用有序數(shù)對，可以很準確地利用有序數(shù)對，可以很準確地表示出一個位置。表示出一個位置。汶河路汶河路汶河路汶河路音樂噴泉音樂噴泉文昌路文昌路文昌路文昌路國際金鷹國際金鷹萬家福萬家福文昌廣場音樂文昌廣場音樂噴泉在文昌路噴泉在文昌路南邊南邊50

2、50米，汶米，汶河路東邊河路東邊3030米米。 規(guī)定了原點、正方向和單位長規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。度的直線叫做數(shù)軸。單位長度單位長度01234-3-2-1原點原點正方向正方向什么是數(shù)軸？什么是數(shù)軸？0-5-4-3-2-1123456-67數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標在數(shù)軸上的坐標 例如點例如點A在在數(shù)軸上的坐標為數(shù)軸上的坐標為-3，點，點B在數(shù)軸上的坐標為在數(shù)軸上的坐標為6。反過來，知道數(shù)軸上一個點。反過來，知道數(shù)軸上一個點的坐標，這個的點的坐標，這個的點在在數(shù)軸上的位置也就確定了。數(shù)軸上的位置也

3、就確定了。ABOC如何確定直線上點的位置？如何確定直線上點的位置？小紅小紅小明小明小強小強1米若將文昌路與若將文昌路與汶河路看兩條汶河路看兩條互相垂直的數(shù)互相垂直的數(shù)軸，十字路口軸，十字路口為它們的公共為它們的公共原點，這樣就原點，這樣就形成了一個形成了一個平平面直角坐標系。面直角坐標系。xyo30302020101040401010-10-10-20-20-30-30-40-402020-50-503030-30-30 -20-20 -10-10-40-405050-60-60音樂噴泉音樂噴泉文昌路文昌路汶河路汶河路平面上有平面上有公共原點且互相垂直公共原點且互相垂直的的2 2條數(shù)軸構成條數(shù)

4、軸構成平面直角坐標系平面直角坐標系， 簡稱簡稱直角坐標系直角坐標系。水平方向的數(shù)軸稱為水平方向的數(shù)軸稱為x x軸或橫軸軸或橫軸。豎直方向的數(shù)軸稱為豎直方向的數(shù)軸稱為y y軸或縱軸軸或縱軸。 （它們統(tǒng)稱坐標軸）（它們統(tǒng)稱坐標軸）公共原點公共原點O O稱為稱為坐標原點坐標原點。xo2020 10 101010-10-10-20-20-30-3020203030-20-20 -10-10y-40-40-50-50音樂噴泉音樂噴泉根據(jù)已知條件建立平面直角坐標系的根本思路根據(jù)已知條件建立平面直角坐標系的根本思路: :(1)(1)選原點選原點, ,即根據(jù)條件即根據(jù)條件, ,選擇合適的點作為原點選擇合適的點

5、作為原點. .(2)(2)作兩軸作兩軸, ,即過原點在即過原點在互相垂直互相垂直的方向上分別的方向上分別 作出作出x x軸和軸和y y軸軸. .(3)(3)定坐標系定坐標系, ,即確定即確定x x軸和軸和y y軸的軸的正方向正方向和和單位長單位長度度A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸A的橫坐標的橫坐標為為4A的縱坐的縱坐標標為為2有序數(shù)對有序數(shù)對(4, 2)就叫做就叫做A的坐標的坐標橫坐標橫坐標寫在前面寫在前面B（-4,1）記作：記作：（4,2）xyo- 11- 11ab如何確如何確定點定點坐標呢？坐標呢？（a,ba,b）橫坐標在前，橫坐標在前，縱坐標

6、在后，縱坐標在后，中間隔開用中間隔開用逗號逗號勿忘加括號！勿忘加括號！橫坐標橫坐標縱坐標縱坐標的坐標為（的坐標為（m m，n n），如何確定），如何確定的位置呢？的位置呢？yo- 11- 11mnx1 1、過在、過在x x軸上表示軸上表示m m的的點作點作x x軸的軸的垂線垂線2 2、過、過y y軸上表示軸上表示n n的點的點作作y y軸的軸的垂線垂線 3 3、兩線的交點即為點。、兩線的交點即為點。它們的位置它們的位置xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5第四象限第四象限注意注意：坐標軸上的點不屬于任何象限坐標軸上的點

7、不屬于任何象限第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限yo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE坐標平面上的點坐標平面上的點一對有序?qū)崝?shù)一對有序?qū)崝?shù) 分別在平面內(nèi)確定點分別在平面內(nèi)確定點A(3,2)A(3,2)、B(2,3)B(2,3)的位置，并確定點的位置，并確定點C C、D D、E E的坐標。的坐標。x(-3,3)(-3,3)(5,-3)(-7,-5)(-7,-5)ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐標軸上點有何特征？坐標軸上點有何特征？在在x x軸上的點

8、，軸上的點，縱坐標等于縱坐標等于0 0. .在在y y軸上的點，軸上的點，橫坐標等于橫坐標等于0.0.（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限內(nèi)的點的坐標有何特征？各象限內(nèi)的點的坐標有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)5. 點的位置及其坐標特征點的位置及其坐標特征:

9、.各象限內(nèi)的點各象限內(nèi)的點: .各坐標軸上的點各坐標軸上的點: .各象限角平分線上的點各象限角平分線上的點: .平行于坐標軸的直線上的點：平行于坐標軸的直線上的點： .對稱于坐標軸的兩點對稱于坐標軸的兩點: .對稱于原點的兩點對稱于原點的兩點:xyo(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)P(a,0)Q(0,b)P(a,a)Q(b,-b)M(a,b)N(a,-b)A(x,y) B(-x,y)D(-m,-n)C(m,n)特殊位置的點的坐標特點特殊位置的點的坐標特點： x軸上的點，縱坐標為軸上的點，縱坐標為0。 y軸上的點，橫坐標為軸上的點，橫坐標為0。 第一、三象限夾角平分線上的點，第一、三象限

10、夾角平分線上的點，縱橫坐標相等。縱橫坐標相等。 第二、四象限夾角平分線上的點，第二、四象限夾角平分線上的點，縱橫坐標互為相反數(shù)縱橫坐標互為相反數(shù)。 與與x軸平行（或與軸平行（或與y軸垂直）的直線上的點軸垂直）的直線上的點縱坐標縱坐標都相同。都相同。 與與y軸平行（或與軸平行（或與x軸垂直）的直線上的點軸垂直）的直線上的點橫坐標橫坐標都相同。都相同。 關于關于x軸對稱的點軸對稱的點橫坐標相同、縱坐標互為相反數(shù)。橫坐標相同、縱坐標互為相反數(shù)。 關于關于y軸對稱的點軸對稱的點縱坐標相同、橫坐標互為相反數(shù)?？v坐標相同、橫坐標互為相反數(shù)。 關于原點對稱的點關于原點對稱的點縱橫坐標都互為相反數(shù)縱橫坐標都互

11、為相反數(shù)。 平面直角坐標系中有一點平面直角坐標系中有一點P(a , b)，點，點P到到x軸的距離是這個點的軸的距離是這個點的 縱坐標的絕對值縱坐標的絕對值；點；點P到到y(tǒng)軸的距離是這個點的軸的距離是這個點的橫坐標的絕對值橫坐標的絕對值； 一、判斷：一、判斷：1 1、對于坐標平面內(nèi)的任一點，都有唯一、對于坐標平面內(nèi)的任一點，都有唯一 一對有序?qū)崝?shù)與它對應一對有序?qū)崝?shù)與它對應. .（ ）2 2、在直角坐標系內(nèi)，原點的坐標是、在直角坐標系內(nèi)，原點的坐標是0.0.（ ）3 3、如果點、如果點A A（a a ，-b-b）在第二象限，那么）在第二象限，那么點點 B B（-a,b-a,b）在第四象限）在第四

12、象限. .（ ） （1）點（）點（1，-3）關于）關于X軸的對稱點的坐標為軸的對稱點的坐標為_關于關于Y軸的對稱點的坐標為軸的對稱點的坐標為_，關于原點對稱的點的坐標為關于原點對稱的點的坐標為 _。（2）點（）點（-1，3）關于）關于X軸的對稱點的坐標為軸的對稱點的坐標為_，關于，關于Y軸對稱點的坐標為軸對稱點的坐標為_，關于原點的對稱點的坐標為關于原點的對稱點的坐標為_。一般地，點一般地，點P（a，b），關于），關于x軸對稱點的軸對稱點的坐標為坐標為 _，關于，關于y軸對稱點的坐標軸對稱點的坐標為為_，關于原點的坐標為，關于原點的坐標為_。(1,3)(-1,-3)(-1,3)(-1,-3)(

13、1,3)(1,-3)(a,-b)(-a,b)(-a,-b)一、已知一、已知P P點坐標為（點坐標為（a-1a-1，a-5a-5） 點點P P在在x x軸上，則軸上，則a=a= ； 點點P P在在y y軸上，則軸上，則a=a= ； 若若a=-3 ，則，則P P在第在第 象限內(nèi)；象限內(nèi)； 若若a=3，則，則點點P P在第在第 象限內(nèi)象限內(nèi). .二、若點二、若點P P（x x，y y）在第四象限，）在第四象限，|x|=2|x|=2， |y|=3|y|=3，則，則P P點的坐標為點的坐標為 . .5（2，-3）1341.下列點中位于第四象限的是（下列點中位于第四象限的是（ ）A.（2，-3）B.（-2

14、，-3） C.（2，3）D.（-2，3）2.如如xy0，且，且x+y0，那么，那么P(x,y)在（在（ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限3.如點如點P(a,2)在第二象限在第二象限,那么點那么點Q(-3,a)在（在（ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在其中在x軸上軸上 的點的個數(shù)是（的點的個數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4CCBA 本節(jié)課我們學習了平面直角坐標系。學本節(jié)課我們學習了平面直角坐標系。學習本節(jié)我們要掌握以下三方面的知識內(nèi)容：習本節(jié)我們要掌握以下三方面的知識內(nèi)容：1、能夠正確畫出直角坐標系。、能夠正確畫出直角坐標系。2、能在直角坐標系中，根據(jù)坐標找出點，由點求出坐、能在直角坐標系中，根據(jù)坐標找出點，