探索與表發(fā)規(guī)律

1、3.5探索與表達(dá)規(guī)律（1）學(xué)法指導(dǎo)1. 學(xué)會(huì)用特殊到一般的數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)代數(shù)推理的特點(diǎn)和作用。2. 會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并借助代數(shù)式運(yùn)算解釋具體問(wèn)題中蘊(yùn) 含的一般規(guī)律或現(xiàn)象；一. 預(yù)學(xué)質(zhì)疑（設(shè)疑猜想.主動(dòng)探究）1231. 按某種規(guī)律填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：（1） 1,3,5，。（2），上，234（3）0，-2, 4, - 6, ，o （4） 2, 3, 5, 8,，2. 在日歷中，若今天周五是10月28日，則上周五是 月日3. 把日歷中的某一天周一設(shè)定為a日，則下周一為 ，下周二為o4. 某校生物教師李老師在生物實(shí)驗(yàn)室做試驗(yàn)時(shí)，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)；第1組取3粒，第2組

2、取5粒，第3組取7粒即每組所取種子數(shù)目比該組前 一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請(qǐng)你推測(cè)第 n組應(yīng)該有種子數(shù)（ ）粒。A.2n 1B. 2n -1C. 2nD. n 25. 探索規(guī)律是從具體的、特殊的、簡(jiǎn)單的問(wèn)題出發(fā)，觀察各個(gè)數(shù)量的特點(diǎn)以及相 互之間的變化規(guī)律。6. 探索規(guī)律一般要經(jīng)歷以下的一些過(guò)程：（1）觀察它前后幾項(xiàng)的和、差、積、商和乘方等特點(diǎn)，注意數(shù)的大小、結(jié)構(gòu)的 變化、圖形位置的變換，進(jìn)行多角度的觀察與調(diào)整；（2）從已知的有限個(gè)數(shù)據(jù)或圖形中去尋找數(shù)量關(guān)系和圖形之間的關(guān)系，并進(jìn)行 歸納；（3）從歸納出的數(shù)量關(guān)系或圖形關(guān)系進(jìn)行大膽的猜測(cè)，得出他們共同的規(guī)律；（4）列舉符合條件的數(shù)據(jù)和圖形，驗(yàn)證

3、猜想的規(guī)律的正確性，得出結(jié)論。要做學(xué)疑之星，提價(jià)值性問(wèn)題：閱讀課文內(nèi)容，你認(rèn)為模糊或 不懂的地方記錄下來(lái)：二. 研學(xué)析疑（合作交流解決問(wèn)題）1、探索日歷中的數(shù)字規(guī)律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日歷中的數(shù)字有什么規(guī)律？（1）試一試：你能找出日歷中的相鄰三個(gè)數(shù)字之間有哪些規(guī)律 ？橫行中的相鄰 三個(gè)數(shù)字之間的規(guī)律是 ;豎行中的相鄰三個(gè)數(shù)字之間的規(guī)律是右對(duì)角線上相鄰三個(gè)數(shù)字之間的規(guī)律是,左對(duì)角線上相鄰三個(gè)數(shù)字之間的規(guī)律是（2）問(wèn)題1:日歷的彩色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什

4、么關(guān)系？問(wèn)題2:這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框成立嗎？問(wèn)題3:這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？問(wèn)題4:你能用代數(shù)式表示本節(jié)日歷 “3X 3”框圖中的9個(gè)數(shù)嗎？問(wèn)題5:在+字形區(qū)域內(nèi)，五個(gè)數(shù)之和與正中心何關(guān)系 ？能用字母表示并驗(yàn)證 這個(gè)關(guān)系嗎？問(wèn)題6:在H形區(qū)域內(nèi)，七個(gè)數(shù)之和與正中心的數(shù)有關(guān)系 ？能用字母表示嗎？（3）聯(lián)系拓展（看我多棒）用自己準(zhǔn)備的另一張日歷紙，圈出其他形狀的區(qū)域，找找數(shù)量之間的關(guān)系，每個(gè)小組圈一個(gè)形狀探索，并試著用代數(shù)式表示你找到的 關(guān)系.（小組討論出來(lái)后，組間交流，展示自己的成果） 類(lèi)比提高（舉一反三，我多能）前面我們?cè)芯窟^(guò)細(xì)胞分裂問(wèn)題， 一個(gè)細(xì)胞分裂一次，一個(gè)分裂成兩個(gè)，

5、分裂兩 次，一個(gè)分裂成四個(gè)，那么分裂 6次呢？分裂10次呢？分裂n次呢？與此類(lèi) 似我們來(lái)做一個(gè)折紙游戲：（拿出準(zhǔn)備好的白紙）將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，可得到一條折痕，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的 折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折6次后，可得到幾條折痕？如果對(duì)折10次呢？對(duì)折n次呢？把每次的結(jié)果記錄在表格中研究研究吧!對(duì)折次數(shù)折痕數(shù)1次2次3次n次A. 220022002 B.212001C.24.觀察下列圖形，則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（D.以上答案不對(duì)）第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)A. 2n 2B . 4n 4C. 4n4D . 4n三. 導(dǎo)法展示（鞏固升華.拓展思維）5. 圖1是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè) 圖

6、案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案中由個(gè)基礎(chǔ)圖形組成.(1)6. (湖南益陽(yáng))觀察下列算式： 1 X 3 22 = 3 4 = 1 2 X 432 = 8 9 = 1 3 X 5 - 42 = 15 16 = 1（1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫(xiě)出第4個(gè)算式；（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來(lái)；（3）你認(rèn)為（2）中所寫(xiě)出的式子一定成立嗎？并說(shuō)明理由.四. 小結(jié)反思（自主整理，歸納總結(jié)）五. 促評(píng)反思（反思評(píng)價(jià).課外練習(xí)）瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)9,|,|,中得到巴爾末公式，從而打開(kāi)了光譜奧妙的大門(mén)，按照這種規(guī)律，寫(xiě)出的第七個(gè)數(shù)據(jù)是（）A.8177B.

7、8170C.64D.7764702.某校生物教師李老師在生物實(shí)驗(yàn)室做試驗(yàn)時(shí)，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)； 第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒即每組所取種子數(shù)目比該組前 一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請(qǐng)你推測(cè)第 n組應(yīng)該有種子數(shù)（）粒。A. 2 n 1B. 2n -1C.2nD.n 23圖（3）是用火柴棍擺成的邊長(zhǎng)分別是1, 2, 3根火柴棍時(shí)的正方形當(dāng)邊長(zhǎng)為n根火柴棍時(shí)，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為S，則S. （用n的代數(shù)式表示S ）4觀察下列各式：丄1一1 ,丄一1 ,丄丄，根1x32(3丿 3漢52J35 丿 5x7257丿據(jù)觀察計(jì)算： 111= (n為正整數(shù))1x3 3 疋5 5疋 7(2 n-1)(2 n+1)5.(安徽省)觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：32- 4X12=552- 4X2 2=972 - 4X 32=13根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：(1) 完成第四個(gè)等式：92-4X2=;(2) 寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示)，并驗(yàn)證其正確性.1 .觀察下面的一列單項(xiàng)式：x， -2x ， 4x* 2 3 , -8x4，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)