北師大版〈用尺規(guī)作角〉教案(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課時(shí)課題：2.4 用尺規(guī)作角授課教師：課 型： 新授課授課時(shí)間： 教學(xué)目標(biāo)：1、能按作圖語言來完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角及作已知角的和、差、倍2、會(huì)比較兩個(gè)角的大小。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：能按作圖語言來完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。難點(diǎn)：角的和、差、倍的作法。教法與學(xué)法：教法：創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)探索、歸納總結(jié)、當(dāng)堂訓(xùn)練學(xué)法：自主學(xué)習(xí)、合作交流、鞏固訓(xùn)練、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)課前準(zhǔn)備：制作課件、導(dǎo)學(xué)案教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：如圖，要在長方形木板上截出一個(gè)平行四邊形，使它的一組對(duì)邊在長方形木板的邊緣上，另一組對(duì)邊中的一條邊為AB，請(qǐng)過C點(diǎn)畫出與AB平

2、行的另一邊，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣做？生1：很簡單，我們只要利用推動(dòng)三角板的方法就可以畫出過點(diǎn)C且與AB平行的線。師：這樣做的依據(jù)是什么？生1：同位角相等，兩直線平行。生2：我認(rèn)為過點(diǎn)C作DCE和BAC相等也可以畫出與AB平行的線。師：你是如何作DCE和BAC相等的？生2：可以用量角器量取BAC的度數(shù)，再過點(diǎn)C畫一個(gè)角DCE等于BAC。師：這樣畫平行線的根據(jù)是什么？生2：同位角相等，兩直線平行。師：同學(xué)們的方法都很好，可是如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺的話，你還能解決這個(gè)問題嗎？生：思考。師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容 用尺規(guī)作角。（板書課題）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能按作圖語言來完成作圖動(dòng)作，能用

3、尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角及作已知角的和、差、倍2、會(huì)比較兩個(gè)角的大小?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過情境創(chuàng)設(shè)，將平行線的識(shí)別與作角的問題自然地聯(lián)系在一起，鞏固平行線判定的條件的同時(shí)，通過新問題的提出引發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)入思考與探究狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生前后知識(shí)的連續(xù)性、一致性，為學(xué)習(xí)尺規(guī)作角打下良好基礎(chǔ)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。二、自主學(xué)習(xí)，掌握新知 師：給大家4分鐘的時(shí)間，自學(xué)課本P55“做一做”的內(nèi)容，思考：利用尺規(guī)，作一個(gè)角等于已知角的步驟有哪些？具體每一步如何操作？動(dòng)手操作并驗(yàn)證新作的角是否等于已知角。4分鐘后找同學(xué)來展示?！净顒?dòng)過程】1、學(xué)生閱讀、操作、驗(yàn)證；教師巡視指導(dǎo)。2、4分鐘后，找兩名學(xué)生到黑板

4、上根據(jù)投影上的填空提示一邊說作法、一邊演示作圖，最后說驗(yàn)證方法，教師評(píng)價(jià)并補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)完善。已知：AOB 求作：AOB，使AOB=AOB.作法：（1）作 OA； (2)以點(diǎn) 為圓心，以 為半徑畫弧，交OA于點(diǎn) ，交OB于點(diǎn) ； （3）以點(diǎn) 為圓心，以 OC長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn) ；（4）以點(diǎn) 為圓心，以 長為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn) ；（5）過點(diǎn) 作 OB. AOB就是所求作的角.【設(shè)計(jì)意圖】把時(shí)間還給學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自我展示的欲望，先讓學(xué)生通過自學(xué)熟悉作角步驟并動(dòng)手操作，再展示交流，教師評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)。通過此環(huán)節(jié)讓學(xué)生掌握用尺規(guī)作角的方法。三、合作交流，拓展應(yīng)用 師：通過剛才的學(xué)習(xí)，

5、我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，下面就讓我們利用這個(gè)方法解決問題吧！1、利用尺規(guī)完成引例，要在長方形木板上截一個(gè)平行四邊形，使它的一組對(duì)邊在長方形木板的邊緣上，另一組對(duì)邊中的一條邊為AB.用尺規(guī)過C點(diǎn)作出與AB平行的另一邊.2、已知：AOB,EOF，利用尺規(guī)作圖，比較它們的大小. 3、已知：如圖，. 求作：AOC,使AOC=+.4、已知ABC，作一個(gè)角，使它等于2ABC【活動(dòng)形式】學(xué)生獨(dú)立思考，在學(xué)案上嘗試作圖，小組討論交流后組織學(xué)生利用實(shí)物投影展示反饋。教師巡視中參與小組活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生的作圖細(xì)節(jié)和規(guī)范性，適時(shí)啟發(fā)誘導(dǎo)。ED【反饋展示】生1：第1題，這個(gè)問題就是過點(diǎn)C以AC所在的直線為

6、邊尺規(guī)作DCE=BAC, 滿足同位角相等兩直線平行的原理。在這里作角我們不需要第一步作射線了，因?yàn)閮山堑纳渚€在同一直線上，比我們剛才的尺規(guī)作角省了一步.生2：第2題，如圖可知，AOB>EF師：在上面的作圖中出現(xiàn)了AOD，它與AOB和EF有什么關(guān)系？生2：AOD=AOB-EF師：由此你想到了什么？生2：我們可以利用這個(gè)方法作一個(gè)角等于兩個(gè)角的差.生3：第3題，如圖，先作AOB=，然后在AOB的外部作BOC=，則AOC=+生4：第4題，如圖，先作EOD=ABC，然后在EOD的外部再作DOF=ABC，則EOF=2ABC【設(shè)計(jì)意圖】旨在鞏固學(xué)生熟練運(yùn)用尺規(guī)作角的技能，同時(shí)對(duì)作已知角的和、差、倍的

7、進(jìn)行訓(xùn)練，適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知水平，同時(shí)活化了教材，對(duì)本節(jié)知識(shí)也是一種拓展延伸和補(bǔ)充。教學(xué)中大膽放手給學(xué)生，既能充分體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，又能讓學(xué)生在作圖中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。 四、圖案欣賞，尺規(guī)設(shè)計(jì)師：尺規(guī)作圖有著悠久的歷史，利用尺規(guī)可以作出許多美麗的圖案。你能借助尺規(guī)設(shè)計(jì)一些漂亮的圖案嗎？在學(xué)案上用尺規(guī)作下面的圖形： 生：操作.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生借助于已經(jīng)學(xué)習(xí)的用尺規(guī)作線段和角來完成這個(gè)圖案的設(shè)計(jì)，進(jìn)一步鞏固本節(jié)課的知識(shí)，積累尺規(guī)作圖的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。五、歸納總結(jié)，形成體系師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都學(xué)到了哪些知識(shí)？掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？你還有什么疑難問題要和大家一起探討嗎？生：暢所欲言

8、，談收獲與感受：我懂得了我收獲了【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生從知識(shí)技能的學(xué)習(xí)、幾何語言的規(guī)范性、作圖的規(guī)范等方面進(jìn)行總結(jié)，從學(xué)生的交流中教師加以引導(dǎo)總結(jié)，使得學(xué)生在交流合作當(dāng)中得到感悟，積累知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。六、分層評(píng)價(jià)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)A組：1、如右圖，點(diǎn)P為ABC的邊AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線EF/BC2、已知：直線L和L外一點(diǎn)P，求作：一條直線，使它經(jīng)過點(diǎn)P，并與已知直線L平行B組：如圖，已知1，2，畫出一個(gè)角，使它等于【活動(dòng)形式】要求學(xué)生在學(xué)案上3分鐘內(nèi)獨(dú)立完成，教師及時(shí)批閱檢查各組已完成學(xué)生的， 3分鐘后組織學(xué)生利用實(shí)物投影展示?！驹O(shè)計(jì)意圖】分層設(shè)計(jì)達(dá)標(biāo)題，既注重基礎(chǔ)的夯實(shí)，又注重能力的提升，使不同

9、的學(xué)生都得到更大的收獲，收獲成功的喜悅。七、布置作業(yè)，課后促學(xué)A組：習(xí)題2.7第1題B組：尺規(guī)設(shè)計(jì)圖案：課本P60第12題板書設(shè)計(jì)：§2.4 用尺規(guī)作角已知：AOB 求作：AOB，使AOB=AOB.學(xué)生板演區(qū) 學(xué)生板演區(qū)投 影 區(qū)教學(xué)反思優(yōu)點(diǎn)：在本課的教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)了恰當(dāng)?shù)貑栴}情境，喚起學(xué)生的求知欲望和探求意識(shí)，教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)符和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，注重了學(xué)生主動(dòng)探究，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中獲取作一個(gè)角等于已知角的方法。本節(jié)課中學(xué)生動(dòng)手操作和語言表達(dá)的機(jī)會(huì)比較多，如果教師只是在一味的教給學(xué)生作圖的過程，按照要求說作法，就剝奪了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，同時(shí)學(xué)生只是一味的被動(dòng)接受，學(xué)習(xí)興趣會(huì)不濃厚，所以本課教學(xué)中通過學(xué)生