七數(shù)上351（探索與表達(dá)規(guī)律）導(dǎo)學(xué)案

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)科3.5.1探索與表達(dá)規(guī)律導(dǎo)學(xué)案（26）課型 新授課 主備王芳霞 復(fù)備備課組 班級(jí)_ 組名_ 姓名_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示規(guī)律。2.通過運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：探索實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律難點(diǎn)：用字母、運(yùn)算符號(hào)表示一般規(guī)律?！緦W(xué)習(xí)過程】【自主學(xué)習(xí)】1.探索日歷中的規(guī)律：（1）觀察日歷中的數(shù)字，一個(gè)數(shù)比它前面的數(shù)（除過第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)） ，比它后面數(shù) ，比它上面的數(shù) ，比它下面的數(shù) ，比它左上方的數(shù) ，比它右上方的數(shù) ，比它左下方的數(shù) ，比它右下方的數(shù) 。（2） 假若把日歷中套色方框中的中間數(shù)設(shè)定為a，那么前一天為 ，后一天為 ，上周的今天為 ，

2、下周的今天為 ，左上方的數(shù)為 ，右上方的數(shù)為 ，左下方的數(shù)為 ，右下方的數(shù)為 。（3）日歷圖的套色方框中中間的數(shù)為a,那么這九個(gè)數(shù)之和為 ，與正中間數(shù)的關(guān)系為 ；橫行中的相鄰三個(gè)數(shù)字之間的和是_ _ ；豎行中的相鄰三個(gè)數(shù)字之間的和是_；右對角線上相鄰三個(gè)數(shù)字之間的和是_；左對角線上相鄰三個(gè)數(shù)字之間的和是_。（4）這個(gè)關(guān)系對其它這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？ （5） 這個(gè)關(guān)系對任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？為什么？【合作探究】1.你從下圖十字形框日歷中發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？“H”形框呢？你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？問題1：在 + 字形區(qū)域內(nèi)，五個(gè)數(shù)之和與正中心何關(guān)系? 能用字母

3、表示并驗(yàn)證這個(gè)關(guān)系嗎?問題2：在 H 形區(qū)域內(nèi)，七個(gè)數(shù)之和與正中心的數(shù)有關(guān)系? 能用字母表示嗎?2.下圖是日歷中圈出的3×3個(gè)數(shù)，其中的一個(gè)號(hào)數(shù)為m,請根據(jù)日歷中得規(guī)律填上其他日期m【課堂測評(píng)】1用棋子按如圖方式擺正方形:（1）.照這樣的規(guī)律擺下去，擺第8個(gè)正方形需要多少顆棋子？（2）探究：擺第n個(gè)正方形需要多少顆棋子？2.下列每個(gè)圖是由若干盆花組成的“”圖案，每條邊有n（n>1）盆花，每個(gè)圖案花盆的總數(shù)是S,按此規(guī)律推斷，S與n關(guān)系式為 3.如圖用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案：（1）第4個(gè)圖案中有白色地面磚_塊；（2）第n個(gè)圖案中有白色地面磚_

4、塊【反饋練習(xí)】1用棋子擺成以下圖案,并填寫表格: 填寫上表: 擺第n個(gè)圖案需要 顆棋子.2完成表格內(nèi)容：3.將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5，7,9，.排成如圖所示的數(shù)表。(1)十字型框中的五個(gè)數(shù)之和與中間數(shù)15的關(guān)系 1 3 5 7 9 為 。 11 13 15 17 19(2) 設(shè)中間數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字形框 21 23 25 27 29 中其它四個(gè)數(shù)分別為 ， ， 31 33 35 37 39 ， ；這五個(gè)數(shù)之和為 。 (3)若將十字形框上下左右移動(dòng)，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)還有上述的規(guī)律嗎？(4)十字型框中的五數(shù)之和能等于2012嗎？能等于2015嗎? 4如圖a是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三

5、角形三邊的中點(diǎn)得到圖b，再分別連接圖b中間的小三角形三邊中點(diǎn)，得到圖c，按此方法繼續(xù)下去，請你根據(jù)每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，完成下列問題： 圖a 圖b 圖c（1） 將下表填寫完整圖形編號(hào)12345n三角形個(gè)數(shù)（2） 當(dāng)編號(hào)為n時(shí)，請你用含有n的代數(shù)式表示三角形的個(gè)數(shù)。5（1）按下圖方式擺放餐桌和椅子，照這樣的方式繼續(xù)排列餐桌，擺4張桌子可坐多少人？擺5張桌子呢？擺n張桌子呢？（2）按下圖方式擺放餐桌和椅子，照這樣的方式繼續(xù)排列餐桌，擺4張桌子可坐多少人？擺5張桌子呢？擺n張桌子呢？6觀察下列等式：221×22462×3246123×42468204×5 （1）可以猜想，從2開始到第n（n為自然數(shù)）個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是_；即2+4+6+2n= .（2）當(dāng)n10時(shí)，從2開始到第10個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是_。7研究下列算式，你可以發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律：1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，4×6+1=