14含絕對值的不等式解法

1、高中數(shù)學(xué)教案 第一章 集合與簡易邏輯（第8課時） 課 題：1.4絕對值不等式的解法（一）教學(xué)目的：（1）理解并掌握與型不等式的解法，并能初步地應(yīng)用它解決問題；（2）了解數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，培養(yǎng)通過換元轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)抽象思維的能力；（3）絕對值的幾何意義的應(yīng)用；（4）激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，勇于創(chuàng)新精神，同時體會事物之間普遍聯(lián)系的辯證思想教學(xué)重點：與型不等式的解法教學(xué)難點：絕對值意義的應(yīng)用，和應(yīng)用與型不等式的解法解決與型不等式授課類型：新授課課時安排：1課時教 具：多媒體、實物投影儀內(nèi)容分析：（略） 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入：1什么叫不等

2、式？什么叫不等式組的解集？2初中已學(xué)過的不等式的三條基本性質(zhì)是什么？你能用漢語語言敘述這三條性質(zhì)嗎？如果a>b,那么a+c>b+c;如果a>b,c>0,那么 ac > bc;如果a>b,c<0,那么ac < bc.3實數(shù)的絕對值是如何定義的？幾何意義是什么？ 絕對值的定義： | a | = |a|的幾何意義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點離開原點的距離|x-a|(a0)的幾何意義是x在數(shù)軸上的對應(yīng)點a的對應(yīng)點之間的距離實例：（課本第14頁）按商品質(zhì)量規(guī)定，商店出售的標(biāo)明500g的袋裝食鹽，按商品質(zhì)量規(guī)定，其實際數(shù)與所標(biāo)數(shù)相差不能超過5g，設(shè)實際數(shù)是g，那么，

3、應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？能不能用絕對值來表示？（由絕對值的意義，也可以表示成）意圖：體會知識源于實踐又服務(wù)于實踐，從而激發(fā)學(xué)習(xí)熱情引出課題 二、講解新課：1與型的不等式的解法先看含絕對值的方程|x|=2幾何意義：數(shù)軸上表示數(shù)x的點離開原點的距離等于2.x=2提問：與的幾何意義是什么？表示在數(shù)軸上應(yīng)該是怎樣的？數(shù)軸上表示數(shù)x的點離開原點的距離?。ù螅┯? 即 不等式 的解集是 不等式 的解集是.類似地，不等式|與的幾何意義是什么？解集又是什么？即 不等式的解集是; 不等式的解集是小結(jié)：解法：利用絕對值幾何意義 數(shù)形結(jié)合思想2,與型的不等式的解法把 看作一個整體時，可化為與型的不等式來求解即 不等

4、式的解集為 ; 不等式的解集為 三、講解范例： 例1（課本第15頁）解不等式.解：由原不等式可得,各加上500，得,原不等式的解集是.例2（課本第15頁）解不等式.解：由原不等式可得,或.整理，得,或.原不等式的解集是.例3（課本第16頁練習(xí)2（3）解不等式.解：原不等式可化為,于是，得,或.整理，得,或.原不等式的解集是.備用例題例1解不等式組（例2求使有意義的取值范圍（）例3若則化簡的結(jié)果為 6 .四、課內(nèi)練習(xí)課本第16頁練習(xí)1、2五、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1與型不等式與型不等式的解法與解集；2數(shù)形結(jié)合、換元、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想六、作業(yè):課本第16頁習(xí)題2、3補充解不等式：2<|x|<5.法1：利用絕對值的幾何意義并借助數(shù)軸解；法2：化為與之同解的不等式