第3章電阻式傳感器

1、第第3 3章章 電阻式傳感器電阻式傳感器 3.1 工作原理工作原理 3.2 測量電路測量電路 3.3 典型應(yīng)用典型應(yīng)用 本章知識要點本章知識要點應(yīng)變的應(yīng)變的相關(guān)定義相關(guān)定義。掌握掌握電阻電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)變式傳感器的工作原理工作原理。電阻應(yīng)變片的電阻應(yīng)變片的溫度誤差及其補償方法溫度誤差及其補償方法。電阻應(yīng)變片的電阻應(yīng)變片的測量電路測量電路。非線性誤差及其補償方法非線性誤差及其補償方法。 基本原理基本原理 電阻式傳感器是將被測量的變化轉(zhuǎn)化為傳感器電阻電阻式傳感器是將被測量的變化轉(zhuǎn)化為傳感器電阻值的變化，再經(jīng)過測量電路實現(xiàn)測量結(jié)果的輸出值的變化，再經(jīng)過測量電路實現(xiàn)測量結(jié)果的輸出。 種類種類 電位

2、器式電位器式、應(yīng)變式應(yīng)變式、熱電阻、熱敏電阻等。、熱電阻、熱敏電阻等。電阻式傳感器 應(yīng)變應(yīng)變: 物體在外部壓力或拉力作用下發(fā)生形變的現(xiàn)象。物體在外部壓力或拉力作用下發(fā)生形變的現(xiàn)象。 彈性應(yīng)變彈性應(yīng)變: 當(dāng)外力去除后，物體能夠完全恢復(fù)尺寸和當(dāng)外力去除后，物體能夠完全恢復(fù)尺寸和形狀的應(yīng)變。形狀的應(yīng)變。 彈性元件彈性元件: 具有彈性應(yīng)變特性的物體。具有彈性應(yīng)變特性的物體。 應(yīng)變式傳感器：應(yīng)變式傳感器：利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器。使用時，化的傳感器。使用時，電阻應(yīng)變片電阻應(yīng)變片（將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻（將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化）變化）粘貼在粘貼在彈性元件彈性元件（

3、感知被測量并產(chǎn)生應(yīng)變）（感知被測量并產(chǎn)生應(yīng)變）上。上。3.1應(yīng)變式應(yīng)變式傳感器工作原理傳感器工作原理幾個概念幾個概念應(yīng)變式傳感器基本原理應(yīng)變式傳感器基本原理 當(dāng)被測物理量作用在彈性元件上時，彈性元件在其作當(dāng)被測物理量作用在彈性元件上時，彈性元件在其作用下發(fā)生用下發(fā)生變形變形，變換成相應(yīng)的，變換成相應(yīng)的應(yīng)變或位移應(yīng)變或位移，然后傳遞給與之，然后傳遞給與之相連的應(yīng)變片，這將引起應(yīng)變片上敏感元件的相連的應(yīng)變片，這將引起應(yīng)變片上敏感元件的電阻值電阻值發(fā)生變發(fā)生變化?；?應(yīng)變片主要用來測量應(yīng)變片主要用來測量力、壓力，加速度，重量等。力、壓力，加速度，重量等。還還可以測量可以測量位移、溫度位移、溫度等。

4、等。被測量被測量應(yīng)變應(yīng)變電阻的變化電阻的變化 電阻應(yīng)變效應(yīng)：電阻應(yīng)變效應(yīng)：導(dǎo)體或半導(dǎo)體在外界作用下產(chǎn)生機械導(dǎo)體或半導(dǎo)體在外界作用下產(chǎn)生機械變形（拉伸或壓縮）時，其電阻值相應(yīng)發(fā)生變化，這種現(xiàn)象變形（拉伸或壓縮）時，其電阻值相應(yīng)發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為電阻應(yīng)變效應(yīng)。稱為電阻應(yīng)變效應(yīng)。AlR一、一、 應(yīng)變效應(yīng)應(yīng)變效應(yīng) 設(shè)有一長度為l、截面積為A、半徑為r、電阻率為 的金屬單絲。在其未受力時初始電阻值為在其未受力時初始電阻值為 當(dāng)電阻絲受到拉力當(dāng)電阻絲受到拉力F作用時，作用時， 將伸長將伸長l，橫截面積相應(yīng)，橫截面積相應(yīng)減小減小A，電阻率改變了，電阻率改變了，通過對前式進行，通過對前式進行全微分全微分，

5、則引起，則引起電阻值相對變化量為電阻值相對變化量為 dAdAldlRdRAlR全微分全微分長度相對變化量，長度相對變化量，用應(yīng)變用應(yīng)變表示為表示為 ldl dA/A圓形電阻絲的截面積相對變化量，設(shè)圓形電阻絲的截面積相對變化量，設(shè)r為電阻絲為電阻絲的半徑，微分后可得的半徑，微分后可得dA=2r dr，則，則 rdrAdA2 根據(jù)材料力學(xué)，在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時，沿軸根據(jù)材料力學(xué)，在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時，沿軸向伸長，向伸長， 沿徑向縮短，沿徑向縮短， 令令=dl/l為金屬電阻絲的為金屬電阻絲的軸向應(yīng)變軸向應(yīng)變，那么那么徑向應(yīng)變徑向應(yīng)變可由軸向應(yīng)變表示為可由軸向應(yīng)變表示為 ldlrdr式

6、中式中, 為電阻絲材料的泊松比，為電阻絲材料的泊松比， 負號表示應(yīng)變方向相反。負號表示應(yīng)變方向相反。 在材料的比例極限內(nèi)，橫向應(yīng)變在材料的比例極限內(nèi)，橫向應(yīng)變與相應(yīng)的縱向應(yīng)變之比的絕對值與相應(yīng)的縱向應(yīng)變之比的絕對值稱為稱為泊松比泊松比。材料的泊松比一般。材料的泊松比一般通過試驗方法測定。通過試驗方法測定。 則則 單位應(yīng)變引起的電阻相對變化量單位應(yīng)變引起的電阻相對變化量稱為稱為電阻絲的靈敏系數(shù)電阻絲的靈敏系數(shù)。 表達式為表達式為 )21 (RRKdRdR)21 (dAdAldlRdR)21 (RR哪一個影響更大呢？哪一個影響更大呢？電阻絲的靈敏系數(shù)電阻絲的靈敏系數(shù))21 (K應(yīng)變片受力后應(yīng)變片受

7、力后材料幾何尺寸材料幾何尺寸的變化的變化應(yīng)變片受力后應(yīng)變片受力后材料的電阻率材料的電阻率發(fā)生的變化發(fā)生的變化材料不同影響不同材料不同影響不同線應(yīng)變線應(yīng)變)21 (uK)21 (uKEKEuRR)21( 史密茲史密茲(C.S.Smith)(C.S.Smith)等學(xué)者等學(xué)者很早發(fā)現(xiàn)，鍺、硅等單很早發(fā)現(xiàn)，鍺、硅等單晶半導(dǎo)體材料具有壓阻效應(yīng)。晶半導(dǎo)體材料具有壓阻效應(yīng)。 實驗證明，實驗證明，E比比1+2大得多，所以大得多，所以1+2可以忽略?？梢院雎?。 式中式中 作用于材料的軸向作用于材料的軸向應(yīng)力應(yīng)力； 半導(dǎo)體材料在受力方向的半導(dǎo)體材料在受力方向的壓阻系數(shù)壓阻系數(shù)； E 半導(dǎo)體材料的半導(dǎo)體材料的彈性模

8、量彈性模量。 材料在彈性變形階段，其應(yīng)力材料在彈性變形階段，其應(yīng)力和應(yīng)變成正比例關(guān)系（即符合和應(yīng)變成正比例關(guān)系（即符合胡克定律），其比例系數(shù)稱為胡克定律），其比例系數(shù)稱為彈性模量。彈性模量。 單晶半導(dǎo)體材單晶半導(dǎo)體材料沿某一軸向受到料沿某一軸向受到外力作用時，其電外力作用時，其電阻率變化的現(xiàn)象稱阻率變化的現(xiàn)象稱為為壓阻效應(yīng)壓阻效應(yīng)。EK 半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)比金屬絲式高半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)比金屬絲式高5080倍，倍， 但半但半導(dǎo)體材料的溫度系數(shù)大，應(yīng)變時非線性比較嚴(yán)重。導(dǎo)體材料的溫度系數(shù)大，應(yīng)變時非線性比較嚴(yán)重。 mSKK)8050(總結(jié)總結(jié)應(yīng)變原理演示應(yīng)變原理演示2llRAr金屬絲受拉時

9、，l 變長、r 變小，導(dǎo)致R變大 。應(yīng)變片的電阻相對變化量與力的關(guān)系應(yīng)變片的電阻相對變化量與力的關(guān)系 應(yīng)變片中的電阻絲的電阻相對變化量應(yīng)變片中的電阻絲的電阻相對變化量 R/R，與材料力學(xué)中，與材料力學(xué)中的軸向應(yīng)變的軸向應(yīng)變 x的關(guān)系在很大范圍內(nèi)是線性的的關(guān)系在很大范圍內(nèi)是線性的。設(shè)設(shè)K為靈敏度，為靈敏度，金屬材料的面積為金屬材料的面積為A，彈性模量彈性模量 為為E，那么那么 x =F/(AE），則），則 R/R又可表示為又可表示為 設(shè)應(yīng)變片牢固粘貼在被測試件上，與試件有相同的軸向應(yīng)變及徑向應(yīng)變，已知應(yīng)變片的靈敏度K、試件的橫截面積A及材料的彈性模量E，則只要設(shè)法測出應(yīng)變片的R/R值，即可獲知試

10、件受力的大小。依此原理，可用于測量拉力和物體的稱重等。= xRFKKRAE微應(yīng)變微應(yīng)變( ) 對于不同的金屬材料，對于不同的金屬材料，K 略微不同，一般為略微不同，一般為2左右。而對左右。而對半導(dǎo)體材料而言，由于其感受到應(yīng)變時，電阻率半導(dǎo)體材料而言，由于其感受到應(yīng)變時，電阻率 會產(chǎn)生很大會產(chǎn)生很大的變化，所以靈敏度比金屬材料大幾十倍。的變化，所以靈敏度比金屬材料大幾十倍。 在材料力學(xué)中，在材料力學(xué)中， x 稱為電阻絲的軸向應(yīng)變，也稱縱向應(yīng)稱為電阻絲的軸向應(yīng)變，也稱縱向應(yīng)變，是量綱為變，是量綱為1的數(shù)。的數(shù)。 x通常很小，常用通常很小，常用10-6表示之。例如，表示之。例如，當(dāng)當(dāng) x為為0.00

11、0001時，在工程中常表示為時，在工程中常表示為1 10-6或或1 m/m。在應(yīng)。在應(yīng)變測量中，也常將之稱為變測量中，也常將之稱為1微應(yīng)變微應(yīng)變( )。 對金屬材料而言，當(dāng)它受力之后所產(chǎn)生的軸向應(yīng)變最好對金屬材料而言，當(dāng)它受力之后所產(chǎn)生的軸向應(yīng)變最好不要大于不要大于1 10-3，即，即1000 m/m，否則有可能超過材料的極限，否則有可能超過材料的極限強度而導(dǎo)致斷裂。強度而導(dǎo)致斷裂。 電阻應(yīng)變傳感器結(jié)電阻應(yīng)變傳感器結(jié)構(gòu)構(gòu)敏感柵敏感柵應(yīng)變片中實現(xiàn)應(yīng)變應(yīng)變片中實現(xiàn)應(yīng)變-電阻轉(zhuǎn)換的敏感元件。它通常由直電阻轉(zhuǎn)換的敏感元件。它通常由直徑為徑為0.0150.05mm的金屬絲繞成柵狀，或用金屬箔腐蝕成柵狀。

12、的金屬絲繞成柵狀，或用金屬箔腐蝕成柵狀。二、應(yīng)變片的種類、材料及粘貼二、應(yīng)變片的種類、材料及粘貼金屬絲式應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)金屬絲式應(yīng)變片的結(jié)構(gòu) 金屬電阻應(yīng)變片種類金屬電阻應(yīng)變片種類金屬電阻應(yīng)變片金屬電阻應(yīng)變片絲式絲式電阻應(yīng)變片電阻應(yīng)變片箔式電阻應(yīng)變片箔式電阻應(yīng)變片：是利用光刻、腐蝕等工藝制：是利用光刻、腐蝕等工藝制成的一種很薄的金屬箔柵，其厚度一般在成的一種很薄的金屬箔柵，其厚度一般在0.0030.01mm，可制成各種形狀的敏感柵。，可制成各種形狀的敏感柵?；鼐€式回線式：將電阻絲繞制成：將電阻絲繞制成敏感柵粘貼在絕緣基層上敏感柵粘貼在絕緣基層上短線式短線式：敏感柵由電阻絲：敏感柵由電阻絲平行排列，兩

13、端用比柵絲平行排列，兩端用比柵絲直徑大直徑大510倍的鍍銀絲短倍的鍍銀絲短接構(gòu)成。接構(gòu)成。金屬絲式與箔式應(yīng)變片的區(qū)別金屬絲式與箔式應(yīng)變片的區(qū)別金屬絲式應(yīng)變片金屬絲式應(yīng)變片蠕變?nèi)渥冚^大，金屬絲較大，金屬絲易脫膠易脫膠，逐漸，逐漸被箔式所取代。但金屬絲式應(yīng)變片被箔式所取代。但金屬絲式應(yīng)變片價格便宜價格便宜，多用，多用于于大批量大批量、一次性一次性試驗。試驗。箔式應(yīng)變片中的箔柵是金屬箔通過光刻、腐蝕等工藝制成的。箔式應(yīng)變片與片基的接觸面積大得多，散熱條件較好，在長時間測量時的蠕變較小，一致性較好，目前廣泛用于電子秤等各種應(yīng)變式傳感器中。焊接溫度250圖圖3-3 常用應(yīng)變片的形式常用應(yīng)變片的形式應(yīng)變片

14、的電阻值 R 應(yīng)變片在未經(jīng)安裝也不受外力情況下，于室溫下測得的電阻值 電阻系列：60、120、200、350、500、1000 可以加大應(yīng)變片承受電壓， 電阻值大 輸出信號大， 敏感柵尺寸也增大 應(yīng)變片靈敏系數(shù)RRk/“標(biāo)稱靈敏系數(shù)標(biāo)稱靈敏系數(shù)”：受軸向單向力（拉或壓），試件材料：受軸向單向力（拉或壓），試件材料為泊松系數(shù)為泊松系數(shù)=0.285的鋼等。一批產(chǎn)品中只能抽樣的鋼等。一批產(chǎn)品中只能抽樣5的的產(chǎn)品來測定，取平均值及允許公差值。產(chǎn)品來測定，取平均值及允許公差值。電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù) 電阻絲的靈敏系數(shù)電阻絲的靈敏系數(shù) 粘結(jié)層傳遞變形失真粘結(jié)層傳遞變形失真還存在有橫向效應(yīng)

15、還存在有橫向效應(yīng) 原因原因 橫向效應(yīng)敏感柵是由多條直線和圓弧部分組成敏感柵是由多條直線和圓弧部分組成直線段：沿軸向拉應(yīng)變直線段：沿軸向拉應(yīng)變x，電阻，電阻圓弧段：沿軸向壓應(yīng)度圓弧段：沿軸向壓應(yīng)度y 電阻電阻 K (箔式應(yīng)變片箔式應(yīng)變片)yxy 應(yīng)變片的橫柵部分將縱向絲柵部分的電阻變化抵消了一部分，從而降低了整個電阻應(yīng)變片的靈敏度，帶來測量誤差，其大小與敏感柵的構(gòu)造及尺寸有關(guān)。敏感柵的縱柵愈窄、愈長，而橫柵愈寬、愈短，則橫向效應(yīng)的影響愈小。應(yīng)變片主要性能指標(biāo)舉例應(yīng)變片主要性能指標(biāo)舉例未受應(yīng)變時，未受應(yīng)變時，在室溫下測在室溫下測定的電阻值定的電阻值應(yīng)變片允許通過敏應(yīng)變片允許通過敏感柵而不影響其工感

16、柵而不影響其工作特性的最大電流作特性的最大電流Imax 上表中，哪幾個型號是半導(dǎo)體應(yīng)變片？上表中，哪幾個型號是半導(dǎo)體應(yīng)變片？應(yīng)變片的粘貼應(yīng)變片的粘貼 1. 檢查通斷。檢查通斷。 2 .在選定貼應(yīng)變片的位置劃出十字線。在選定貼應(yīng)變片的位置劃出十字線。 3 .再用細砂紙精磨（再用細砂紙精磨（45度交叉紋）。度交叉紋）。 4 .用棉紗或脫脂棉花沾丙酮清潔結(jié)構(gòu)表面，用棉紗或脫脂棉花沾丙酮清潔結(jié)構(gòu)表面，擦幾遍后，不可再用手接觸表面。擦幾遍后，不可再用手接觸表面。 5 .用透明膠帶將應(yīng)變片與構(gòu)件在引腳處臨時用透明膠帶將應(yīng)變片與構(gòu)件在引腳處臨時固定，移動膠帶位置使應(yīng)變片達到正確定位。固定，移動膠帶位置使應(yīng)變

17、片達到正確定位。 6. 在應(yīng)變片的反面涂上一滴快干膠水，視在應(yīng)變片的反面涂上一滴快干膠水，視應(yīng)變片面積而定應(yīng)變片面積而定 ，膠水量不宜過多。，膠水量不宜過多。 7.將塑料薄膜蓋在應(yīng)變片上，用母指按壓擠出將塑料薄膜蓋在應(yīng)變片上，用母指按壓擠出多余膠水多余膠水,按壓時間一般按壓時間一般1分鐘分鐘左右左右。 8 .為了使膠水可靠固化，可用電吹風(fēng)微加熱為了使膠水可靠固化，可用電吹風(fēng)微加熱處理（注意距離和均勻）處理（注意距離和均勻）9 .將應(yīng)變片引線焊接在接線片上，焊點要光將應(yīng)變片引線焊接在接線片上，焊點要光滑牢固?；喂?。 10 .將連接應(yīng)變儀的導(dǎo)線焊接在接線片上將連接應(yīng)變儀的導(dǎo)線焊接在接線片上,把把

18、導(dǎo)線固定在構(gòu)件上，再一次檢查應(yīng)變片質(zhì)量導(dǎo)線固定在構(gòu)件上，再一次檢查應(yīng)變片質(zhì)量 11.在應(yīng)變片周圍涂上軟硅膠在應(yīng)變片周圍涂上軟硅膠(防潮、防損傷）。防潮、防損傷）。 12 .硅膠固化后硅膠固化后,應(yīng)變片粘貼工作完畢。但要應(yīng)變片粘貼工作完畢。但要再次檢查應(yīng)變片的阻值和絕緣情況。再次檢查應(yīng)變片的阻值和絕緣情況。 13.固定：固定：粘貼、焊接粘貼、焊接后，用膠布將后，用膠布將引線和被測對引線和被測對象固定在一起象固定在一起，防止拉動引，防止拉動引線和應(yīng)變片。線和應(yīng)變片。材料受拉應(yīng)變的測量材料受拉應(yīng)變的測量將應(yīng)變片粘貼在受力的斜拉橋上的斜拉繩端部的圓將應(yīng)變片粘貼在受力的斜拉橋上的斜拉繩端部的圓柱上，測量

19、每一根斜拉繩的應(yīng)變，從而計算出所受的柱上，測量每一根斜拉繩的應(yīng)變，從而計算出所受的拉力，檢驗拉力是否超過設(shè)計值。拉力，檢驗拉力是否超過設(shè)計值。管樁材料的受壓應(yīng)變測量管樁材料的受壓應(yīng)變測量預(yù)應(yīng)力管樁的受力預(yù)測：預(yù)應(yīng)力管樁的受力預(yù)測：工作人員正在貼應(yīng)變片工作人員正在貼應(yīng)變片 應(yīng)變片粘貼在管樁上，四片應(yīng)變片可組成全橋應(yīng)應(yīng) 變變 片片 動動 畫畫 演演 示示1. 應(yīng)變片的溫度誤差應(yīng)變片的溫度誤差三、應(yīng)變片的溫度誤差及補償三、應(yīng)變片的溫度誤差及補償（1）敏感柵電阻值（）敏感柵電阻值（T）tRR0（2）線膨脹系數(shù)不匹配）線膨脹系數(shù)不匹配tKRRsg)(0tKKRRsgtt)()(?,10,/1011,/1

20、015,/1020,0.2666tgsCtCCCK。1010)1511(2102066t6010606 2. 電阻應(yīng)變片的溫度補償方法電阻應(yīng)變片的溫度補償方法00RRtbtatbtatRRtKRRsgt)(0由圖，可以得出電橋輸出電壓由圖，可以得出電橋輸出電壓Uo為：為：UoUR RB BR3R3R4R4 電橋補償電橋補償是最常用且效果較好的電阻片溫度誤差補償方法。是最常用且效果較好的電阻片溫度誤差補償方法。 BRR、1URRRRRRRRURRRRRRUBBBO)(43134143311）（)(431341RRRRRRRRUBBO 可見，可見，R1和和RB對電橋輸對電橋輸出電壓出電壓Uo的作用

21、效果相反。的作用效果相反。u當(dāng)被測試件不承受應(yīng)變時當(dāng)被測試件不承受應(yīng)變時，R1和和RB處于同一中，調(diào)整電處于同一中，調(diào)整電橋參數(shù)使之達到平衡，此時有橋參數(shù)使之達到平衡，此時有 工程上，一般按工程上，一般按R1 = RB = R3 = R4 選取橋臂電阻。選取橋臂電阻。 測量方法：工作片測量方法：工作片R1粘粘貼在被測試件表面上，貼在被測試件表面上，補償片補償片RB粘貼在與被粘貼在與被測試件材料相同的補償測試件材料相同的補償塊上，且僅工作應(yīng)變片塊上，且僅工作應(yīng)變片承受應(yīng)變。承受應(yīng)變。0)(431341RRRRRRRRUBBOu若此時被測試件有應(yīng)變?nèi)舸藭r被測試件有應(yīng)變的作用的作用，則工作應(yīng)變片電阻

22、，則工作應(yīng)變片電阻R1又有新的增量又有新的增量R1=R1K，而補償片因不承受應(yīng)變，電阻，而補償片因不承受應(yīng)變，電阻不變。不變。 當(dāng)溫度升高或降低當(dāng)溫度升高或降低t時，兩個應(yīng)變片因溫度而引起的時，兩個應(yīng)變片因溫度而引起的電阻變化量相等，電橋仍處于平衡狀態(tài)，電阻變化量相等，電橋仍處于平衡狀態(tài)， 即即 0)()()()(43113411URRRRRRRRRRRRUBtBtBtBto44)()()()()()()(114314143111414311134111UKURRURRRRRRURRRRRRRRRURRRRRRRRRRRRRRUBBtBtBtBtBtBto 應(yīng)當(dāng)指出，若要實現(xiàn)完全補償，必須滿足

23、以下應(yīng)當(dāng)指出，若要實現(xiàn)完全補償，必須滿足以下3個條件：個條件： R1和和RB兩個應(yīng)變片應(yīng)具有相同兩個應(yīng)變片應(yīng)具有相同的電阻溫度系數(shù)的電阻溫度系數(shù)、線膨、線膨脹系數(shù)脹系數(shù)、應(yīng)變靈敏度系數(shù)、應(yīng)變靈敏度系數(shù)K和初始電阻值和初始電阻值R0。 粘貼補償片的補償塊材料和粘貼工作片的被測試件粘貼補償片的補償塊材料和粘貼工作片的被測試件材料材料必須必須一樣一樣，兩者線膨脹系數(shù)相同。，兩者線膨脹系數(shù)相同。 兩應(yīng)變片應(yīng)處于兩應(yīng)變片應(yīng)處于同一溫度場同一溫度場。 可見，電橋的輸出電壓可見，電橋的輸出電壓Uo僅與被測試件的應(yīng)變僅與被測試件的應(yīng)變有關(guān)，有關(guān)，而而與環(huán)境溫度無關(guān)與環(huán)境溫度無關(guān)。 。出電壓拉力作用，求輸受彈性

24、模量件上，其橫截面積將應(yīng)變片粘貼在彈性試OUNmNEmA421124106,/103,104 . 0) 1 (2R。源電壓為，為普通精密電阻。電，靈敏度時的電阻值為為應(yīng)變片，其例題：VRRRKCRO101000 . 210004321。求此時電橋的輸出電壓。變片的溫度特性），應(yīng)為溫升（每焦耳升高全部轉(zhuǎn)化不受力，其消耗的功率應(yīng)變片測量電路工作了CoO/1028. 41 . 0min,10)2(3- 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器常常用于測量微小的機械變化用于測量微小的機械變化量。機械應(yīng)變都很小，所以其電阻變化范圍小量。機械應(yīng)變都很小，所以其電阻變化范圍小。為了測量微小的電阻變化，通常采用。為了測量微小

25、的電阻變化，通常采用直流電直流電橋橋和和交流電橋交流電橋。 應(yīng)變片工作時，其電阻值變化很小，電橋應(yīng)變片工作時，其電阻值變化很小，電橋相應(yīng)輸出電壓也很小，一般需要加入相應(yīng)輸出電壓也很小，一般需要加入放大器放大器進進行放大。行放大。3.2 測量電路測量電路 3.2.1 直流電橋直流電橋 1. 直流電橋平衡條件直流電橋平衡條件 433211RRRRRREUoE為電源電壓，為電源電壓，R1、R2、R3及及R4為橋臂電阻，為橋臂電阻，RL為負載電阻。為負載電阻。當(dāng)電橋平衡時，當(dāng)電橋平衡時，Uo=0，則有，則有 R1R4=R2R3或或 4321RRRR說明：說明：欲使電橋平衡，欲使電橋平衡， 其相鄰兩臂電

26、阻的比值應(yīng)相等，其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等， 或或相對兩臂電阻的乘積應(yīng)相等。相對兩臂電阻的乘積應(yīng)相等。 電橋平衡電橋平衡條件條件 2. 電壓靈敏度電壓靈敏度 當(dāng)受應(yīng)變時，若應(yīng)變片電阻變化為當(dāng)受應(yīng)變時，若應(yīng)變片電阻變化為R，其它橋臂固定不，其它橋臂固定不變，電橋輸出電壓變，電橋輸出電壓Uo0，則電橋不平衡，輸出電壓為，則電橋不平衡，輸出電壓為 341211113443211414332111111)(RRRRRRRRRRERRRRRRRRRRRRRRREUo341211113443211414332111111)(RRRRRRRRRRERRRRRRRERRRRRRRREUo 設(shè)橋臂比設(shè)橋臂比n=

27、R2/R1，由于，由于R1R1，并考慮到平衡條件，并考慮到平衡條件R2/R1=R4/R3， 則則ERRnnUo112)1 (得到得到 EnnRRUKoU211)+1 (=電橋的靈電橋的靈敏度敏度靈敏度與靈敏度與電源電壓電源電壓成正比成正比ERRRRRRRRRRUo341211113411分分 析析 電橋電壓靈敏度正比于電橋電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓供電電壓，供電電壓越高，供電電壓越高， 電橋電壓靈敏度越高，但供電電壓的提高受到應(yīng)變片允許電橋電壓靈敏度越高，但供電電壓的提高受到應(yīng)變片允許功耗的限制，所以要作適當(dāng)選擇；功耗的限制，所以要作適當(dāng)選擇； 電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值電橋電壓靈敏度

28、是橋臂電阻比值n的函數(shù)的函數(shù)，恰當(dāng)?shù)剡x擇，恰當(dāng)?shù)剡x擇橋臂比橋臂比n的值，保證電橋具有較高的電壓靈敏度。的值，保證電橋具有較高的電壓靈敏度。 當(dāng)當(dāng)E確定時，確定時，n取何值可以使靈取何值可以使靈敏度最高敏度最高？EnnRRUKoU211)+1 (=由由dKU/dn = 0求求KU的最大值，的最大值，得得 0)1 (132nndndKU求得求得 n=1時，時，KU為最大值為最大值。所以，在電壓。所以，在電壓E確定后，當(dāng)確定后，當(dāng)R1=R2=R3=R4時，電橋電壓靈敏度最高，此時有時，電橋電壓靈敏度最高，此時有 4=4=11EKRREUUo說明：說明：當(dāng)當(dāng)E和和R1/R1一定時，一定時， 電橋的電橋

29、的輸出電壓輸出電壓及其及其靈敏度靈敏度也也是定值，且與是定值，且與各橋臂電阻阻值大小無關(guān)各橋臂電阻阻值大小無關(guān)。 3. 非線性誤差及其補償方法非線性誤差及其補償方法 前面計算，略去分母中的前面計算，略去分母中的R1/R1項，而實際情況則應(yīng)按下項，而實際情況則應(yīng)按下式計算，式計算， 即即 )1 (11111nRRnRRnEUo 與與R1/R1的關(guān)系是的關(guān)系是非線性非線性的，其誤差為的，其誤差為 oU11111RRnRRUUUoooL如果是如果是四等臂電橋四等臂電橋，R1=R2=R3=R4，即，即n=1， 則則 11112RRRRL 若若為為1000，取，取K=2，則，則R1/R1=K=0.002

30、非線性非線性誤差約為誤差約為0.1%； 若若=1000，K=130時，時，R1/R1=0.130，非線性，非線性誤差約為誤差約為6%。誤差過大，必須消誤差過大，必須消除：除：差動電橋差動電橋11111RRnRRUUUoooL差動電橋差動電橋 半橋差動電路半橋差動電路全橋差動電路全橋差動電路 差動電橋：差動電橋：在試件上安裝兩個工作應(yīng)變片，在試件上安裝兩個工作應(yīng)變片，一個受拉應(yīng)一個受拉應(yīng)變，一個受壓應(yīng)變變，一個受壓應(yīng)變， 接入電橋相鄰橋臂，稱為接入電橋相鄰橋臂，稱為半橋差動電路半橋差動電路。 該電橋輸出電壓為該電橋輸出電壓為 433221111RRRRRRRRREUo若若R1=R2，R1=R2，

31、R3=R4，則得，則得 112 RREUo說明：說明：Uo與與R1/R1成線性關(guān)系，無非線性誤差，靈敏度成線性關(guān)系，無非線性誤差，靈敏度KU=E/2，是單臂工作時的兩倍，同時還具有溫度補償作用。，是單臂工作時的兩倍，同時還具有溫度補償作用。 若將電橋四臂接入若將電橋四臂接入四片應(yīng)變片四片應(yīng)變片，即，即兩個受拉應(yīng)變，兩個兩個受拉應(yīng)變，兩個受壓應(yīng)變受壓應(yīng)變，構(gòu)成，構(gòu)成全橋差動電路全橋差動電路。若。若R1=R2=R3=R4，且，且R1=R2=R3=R4，則，則 EKRREUUo11v 消除非線性誤差；消除非線性誤差；v 提高電壓靈敏度（為單片工作時的提高電壓靈敏度（為單片工作時的4倍）；倍）；v 具

32、有溫度補償作用。具有溫度補償作用。 那么全橋差動那么全橋差動電橋的四個應(yīng)電橋的四個應(yīng)變片應(yīng)怎樣安變片應(yīng)怎樣安排呢？排呢？3.2.2 交流電橋交流電橋直流電橋直流電橋直流放大器直流放大器交流電橋交流電橋交流放大器交流放大器容易產(chǎn)生容易產(chǎn)生零點漂移零點漂移引線分布電容使得二引線分布電容使得二橋臂應(yīng)變片呈現(xiàn)復(fù)阻橋臂應(yīng)變片呈現(xiàn)復(fù)阻抗特性，即相當(dāng)于兩抗特性，即相當(dāng)于兩只應(yīng)變片各并聯(lián)了一只應(yīng)變片各并聯(lián)了一個電容。個電容。半橋差動半橋差動交流電橋交流電橋式中式中, C1、C2表示應(yīng)變片引線分布電容。表示應(yīng)變片引線分布電容。 各橋臂的阻抗：各橋臂的阻抗： 44332222111111RZRZCRjRZCRjR

33、Z 分析可得分析可得 )(43213241ZZZZZZZZUUo電橋平衡條件，電橋平衡條件，Uo=0，則則Z1Z4=Z2Z3 代入阻抗值代入阻抗值3222411111RCRjRRCRjR113232224141CRRRjRRCRRRjRR整理，得整理，得 24241313CRjRRCRjRR交流電橋的平衡條件交流電橋的平衡條件3412RRRR2112CCRR必須調(diào)節(jié)電阻必須調(diào)節(jié)電阻平衡和電容平平衡和電容平衡衡 阻抗變化為阻抗變化為Z1=Z1+Z, Z2=Z2-Z時（且時（且Z1=Z2），則電橋輸出為），則電橋輸出為 ：11121212ZZUZZZUUo 如果采用差動結(jié)構(gòu)，被測應(yīng)力變化引起工作如

34、果采用差動結(jié)構(gòu)，被測應(yīng)力變化引起工作應(yīng)用片阻值變化時：應(yīng)用片阻值變化時： 設(shè)：設(shè)： 21432121,CCRRRRZZ222211111,1CRjRZCRjRZ111111111111111111)(1CRjRZCRjRCRRjRRZZZZ22221CRjRZ同理：121ZZUUo1012RUUR3.4 應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用 N721010力：Pa811010壓力：23/10sm加速度：VmV /幾十0.1%0.01%s1171010幾十幾十上百上百KHz 應(yīng)變片能將應(yīng)變片能將應(yīng)變應(yīng)變直接轉(zhuǎn)換成電阻的變化；其他物理直接轉(zhuǎn)換成電阻的變化；其他物理量（力、壓力、加速度等），需先將這

35、些量轉(zhuǎn)換成應(yīng)變量（力、壓力、加速度等），需先將這些量轉(zhuǎn)換成應(yīng)變彈性元件彈性元件。應(yīng)變式傳感器的組成：彈性元件、應(yīng)變片、附。應(yīng)變式傳感器的組成：彈性元件、應(yīng)變片、附件（補償元件、保護罩等）。件（補償元件、保護罩等）。（1）彈簧管）彈簧管常見的壓力彈簧管有單圈彈簧管（又稱包端管、波登管常見的壓力彈簧管有單圈彈簧管（又稱包端管、波登管或或C型管）、多圈（螺旋）彈簧管和型管）、多圈（螺旋）彈簧管和S型彈簧管。型彈簧管。 彈簧管的結(jié)構(gòu)通常是一種彎成圓弧形的空心扁管，其橫彈簧管的結(jié)構(gòu)通常是一種彎成圓弧形的空心扁管，其橫截面為橢圓形或扁圓形，其開口端與接口焊接在一起，其自截面為橢圓形或扁圓形，其開口端與接口

36、焊接在一起，其自由端封閉。當(dāng)被測壓力的介質(zhì)進入彈簧管內(nèi)腔時，其自由端由端封閉。當(dāng)被測壓力的介質(zhì)進入彈簧管內(nèi)腔時，其自由端產(chǎn)生位移，此位移通過傳動放大機構(gòu)帶動指針，從而指示出產(chǎn)生位移，此位移通過傳動放大機構(gòu)帶動指針，從而指示出壓力。壓力。 螺旋彈簧管能產(chǎn)生特別大的位移，故多用于壓力記錄式螺旋彈簧管能產(chǎn)生特別大的位移，故多用于壓力記錄式儀表，而儀表，而S形彈簧管其端部能產(chǎn)生直線位移，所以多用于較形彈簧管其端部能產(chǎn)生直線位移，所以多用于較高壓力的測量。高壓力的測量。認識幾個彈性敏感元件認識幾個彈性敏感元件彈簧及彈簧管彈簧及彈簧管膜片和膜盒膜片和膜盒（2）膜片及膜盒）膜片及膜盒膜片是一種沿外緣固定的片

37、形測壓彈性敏感元件，按剖膜片是一種沿外緣固定的片形測壓彈性敏感元件，按剖面形狀分為平膜片和波紋膜片。面形狀分為平膜片和波紋膜片。 平膜片是具有一定厚度的扁平面圓形薄片，多用于測量變平膜片是具有一定厚度的扁平面圓形薄片，多用于測量變動壓力，在遠傳壓力表和差壓變送器上常見到這種位移很小動壓力，在遠傳壓力表和差壓變送器上常見到這種位移很小的膜片。的膜片。波紋膜片是一種壓有環(huán)狀同心波紋的圓形薄膜，其波紋波紋膜片是一種壓有環(huán)狀同心波紋的圓形薄膜，其波紋的數(shù)目、形狀、尺寸及分布視膜片用途與測量范圍而定。的數(shù)目、形狀、尺寸及分布視膜片用途與測量范圍而定。膜盒是將兩個金屬膜片對合，并將其外緣焊接而成的測膜盒是

38、將兩個金屬膜片對合，并將其外緣焊接而成的測壓彈性敏感元件。膜盒按內(nèi)腔與大氣是否連通分為開口、閉壓彈性敏感元件。膜盒按內(nèi)腔與大氣是否連通分為開口、閉口兩類，并可根據(jù)不同需要，以不同方式將多個膜盒串聯(lián)在口兩類，并可根據(jù)不同需要，以不同方式將多個膜盒串聯(lián)在一起，組成膜盒組。一起，組成膜盒組。 （3）波紋管）波紋管波紋管是一種具有軸對稱、圓筒形、等間距環(huán)狀波紋、波紋管是一種具有軸對稱、圓筒形、等間距環(huán)狀波紋、能沿軸向伸縮的測壓彈性敏感元件。它在軸向力、橫向力和能沿軸向伸縮的測壓彈性敏感元件。它在軸向力、橫向力和彎矩作用下都能產(chǎn)生相應(yīng)的位移，因此在許多技術(shù)領(lǐng)域中都彎矩作用下都能產(chǎn)生相應(yīng)的位移，因此在許多

39、技術(shù)領(lǐng)域中都能得到應(yīng)用。能得到應(yīng)用。波紋管波紋管 3.4.1 3.4.1 應(yīng)變式應(yīng)變式力力傳感器傳感器被測物理量：被測物理量：荷重或力。荷重或力。主要用途：主要用途：作為各種電子稱與材料試驗機的測力元件、作為各種電子稱與材料試驗機的測力元件、 發(fā)發(fā)動機的推力測試、動機的推力測試、 水壩壩體承載狀況監(jiān)測等。水壩壩體承載狀況監(jiān)測等。 力傳感器的彈性元件：力傳感器的彈性元件：柱式、筒式、環(huán)式、懸臂式等。柱式、筒式、環(huán)式、懸臂式等。圖圖3.9 圓柱（筒）式力傳感器圓柱（筒）式力傳感器（a） 柱式；（柱式；（b） 筒式；（筒式；（c） 圓柱面展開圖；（圓柱面展開圖；（d） 橋路連線圖橋路連線圖 1. 1

40、. 柱（筒）式力傳感器柱（筒）式力傳感器案例：沖床生產(chǎn)記數(shù)案例：沖床生產(chǎn)記數(shù) 和生產(chǎn)過程監(jiān)測和生產(chǎn)過程監(jiān)測圖圖3.13 應(yīng)變片液體重量傳感器應(yīng)變片液體重量傳感器 3.4.3 3.4.3 應(yīng)變式容器內(nèi)應(yīng)變式容器內(nèi)液體重量液體重量傳感器傳感器應(yīng)變式加速度傳感器應(yīng)變式加速度傳感器mm 應(yīng)變式加速度傳感器由端部固定并帶有慣性質(zhì)量塊應(yīng)變式加速度傳感器由端部固定并帶有慣性質(zhì)量塊m的懸臂梁及貼在梁跟部的應(yīng)變片、基座及外殼等組成。應(yīng)的懸臂梁及貼在梁跟部的應(yīng)變片、基座及外殼等組成。應(yīng)變式加速度傳感器是一種慣性式傳感器。測量時，根據(jù)所變式加速度傳感器是一種慣性式傳感器。測量時，根據(jù)所測振動體的方向，將傳感器粘貼在

41、被測部位。測振動體的方向，將傳感器粘貼在被測部位。 當(dāng)被測點的加速度沿圖中所示箭頭方向時，懸臂梁自當(dāng)被測點的加速度沿圖中所示箭頭方向時，懸臂梁自由端受慣性力由端受慣性力F=ma的作用，質(zhì)量塊的作用，質(zhì)量塊m向加速度向加速度a相反的方相反的方向相對于基座運動，使梁發(fā)生彎曲變形，應(yīng)變片電阻發(fā)生向相對于基座運動，使梁發(fā)生彎曲變形，應(yīng)變片電阻發(fā)生變化，產(chǎn)生輸出信號，輸出信號大小與加速度成正比。變化，產(chǎn)生輸出信號，輸出信號大小與加速度成正比。補充應(yīng)用補充應(yīng)用被測物理量為荷重被測物理量為荷重或力的應(yīng)變式傳感或力的應(yīng)變式傳感器器測力測力：作為各種電子稱與材料試驗機的測力元件。：作為各種電子稱與材料試驗機的測力元件。主要應(yīng)用：測力主要應(yīng)用：測力德國德國HBMHBM電阻應(yīng)變式