《相遇》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級五年級教學(xué)形式鎮(zhèn)公開課教 師姚麗玲單 位惠州市惠陽區(qū)新圩鎮(zhèn)紅衛(wèi)小學(xué)課題名稱北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第三單元相遇教案設(shè)計(jì)學(xué)情分析學(xué)生在四年級上冊已經(jīng)學(xué)習(xí)了行程問題，掌握了行程問題的基本數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在生活中感受過相遇問題這種生活場景，對相遇問題不難理解，但對相遇問題的主要特征：同時(shí)、相向而行、相遇的理解還需要進(jìn)一步的加深和理解。在原有教材的情境中，通過情境理解，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。并在實(shí)際的情境中提出問題，并解決問題。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：會分析簡單實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)用方程解決問題的意識。掌握運(yùn)動中的物體，速度、時(shí)

2、間、路程之間的數(shù)量關(guān)系，會根據(jù)此數(shù)量關(guān)系解答相向運(yùn)動中求相遇時(shí)間的實(shí)際問題。過程與方法：經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過闡明數(shù)學(xué)在日常生活的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解相向運(yùn)動中求相遇時(shí)間問題的解決方法。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課1情境導(dǎo)入師:有一天， 張華放學(xué)回家，正準(zhǔn)備做作業(yè)，發(fā)現(xiàn)不小心將同桌李誠的作業(yè)本帶回了家，她趕緊打電話給李誠。請聽他們的電話錄音：張華：喂，是李誠嗎？李誠：是的，我是李誠。張華：我是張華

3、。對不起，我不小心把你的數(shù)學(xué)作業(yè)本裝進(jìn)書包了。李誠：哦，在你那就太好了，我正著急找不到作業(yè)本呢。那我們放下電話后，同時(shí)從家里出發(fā)，碰到面以后，你把作業(yè)本給我好嗎？張華：好的。就這樣，一會見。李誠：再見?！驹O(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題從生活中來，激發(fā)學(xué)生的興趣?！?出示情境圖 師：我們一起看看他們放下電話后行走的情況。誰知道這與我們以前研究的行程問題有什么不同？師：以前研究的行程問題是一個(gè)人或一個(gè)物體的運(yùn)動。一個(gè)人或物體運(yùn)動的行程問題基本數(shù)量關(guān)系是什么？（板書：速度 時(shí)間 路程）師：今天研究的事兩個(gè)人或兩個(gè)物體的運(yùn)動。她們是怎樣走的呢？結(jié)

4、果會怎樣？ 請同學(xué)們兩個(gè)人一組，用手勢演示一下她們是怎樣走的呢？兩只手分別表示2個(gè)人。邊演示邊想你發(fā)現(xiàn)了什么？ 3學(xué)生匯報(bào)師：哪個(gè)小組愿意演示并且說一說她們是怎么走的？用老師這里的兩個(gè)小動物分別代表2個(gè)人模擬一下。說說他們是怎么走的？ 生：開始的時(shí)候是同時(shí)走的，方向是面對面的，也就是相對，可以說相向而行。結(jié)果是相遇了。 師：說得真好.他們是同時(shí)出發(fā)，方向是面對面的，結(jié)果相遇。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的相遇問題（板書課題“相遇”）【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在看懂情境的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生動手演示的過程，學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，在同學(xué)演示的過程中，體會相遇問題的特點(diǎn)，從感性認(rèn)識，抽象概括出相遇問題的特征：同時(shí)

5、、相向、相遇。經(jīng)過師生共同對知識的梳理，進(jìn)一步深化對相遇問題的理解?！慷⒙?lián)系生活 探究新知活動一、估計(jì)兩人在哪個(gè)地方相遇？1課件呈現(xiàn)速度、路程的數(shù)學(xué)信息。師：認(rèn)真觀察，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生1：張華和李誠家的距離是2600米。 張華的速度是每分70米。李誠的速度是每分60米。 師：同學(xué)們，你還有什么發(fā)現(xiàn)？ 生2：我發(fā)現(xiàn)，李誠走的慢，張華的快，張華走的路程比李誠的路程要多，所以相遇的時(shí)候不是在中間，而是偏向李誠家。 2課件出示線段圖。師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)非常好，在這條線段上，你們估計(jì)一下兩人在哪個(gè)地方相遇？說說你的理由？ 生1：相遇地點(diǎn)離李誠家近一些。師：誰還有不同的發(fā)現(xiàn)？生2：我還發(fā)現(xiàn)，張華和李

6、誠行了全程，也就是2600米。 （板書：甲路程+乙路程=總路程）師：你真細(xì)心，在線段圖上哪段是張華行走的路程，哪段是李誠行走的路程。生3：張華家到相遇點(diǎn)是張華行走的路程，從李誠家到相遇點(diǎn)是李誠走的路程。生4：我還發(fā)現(xiàn)，張華和李誠的行駛的時(shí)間是相同的，因?yàn)樗麄兪峭瑫r(shí)走的，相遇時(shí)，同時(shí)相遇。所以行走的時(shí)間是相同的。 師：你的發(fā)現(xiàn)很又價(jià)值。從同時(shí)出發(fā)到相遇時(shí)所用的時(shí)間就是相遇時(shí)間。（板書：相遇）【設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)之間互相交流，相互啟發(fā)，為學(xué)生的進(jìn)一步探究打下了良好的知識、技能與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，又讓學(xué)生在不知不覺中感悟數(shù)學(xué)知識。通過從實(shí)際的線路圖，抽象出線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。從而為列方程

7、做好了充分的鋪墊。本課的教學(xué)中，讓學(xué)生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問題的方法。】活動二、思考并解決“出發(fā)后幾分鐘相遇？”問題師：他們行走的時(shí)間是相同的，那么經(jīng)過幾分鐘相遇？把你的想法寫在1號作業(yè)紙上，寫完后四人小組交流一下你的想法。 1自主探究，嘗試解決問題2學(xué)生在黑板上板書方程的解題方法。3匯報(bào)交流利用方程的方法解決問題。a.速度和相遇時(shí)間=路程師：說一說你是怎么想的？生：我是用列方程的方法解決出發(fā)后幾分鐘相遇的問題。 解：設(shè)出發(fā)后幾分鐘相遇。列出方程（7060）x=2600。張華和李誠是同時(shí)走的， 1分鐘里他們一共走了（7060）米。他們走了x分鐘相遇，用兩人一分鐘

8、走的路乘相遇時(shí)間就是她們走的總路程。列方程（7060）x=2600師：兩人1分鐘走的路程也就是他們的速度和。（板書：和）師：她用的數(shù)量關(guān)系式是速度和相遇時(shí)間=路程（板書： = ）師：我們列方程解題的時(shí)候，設(shè)句中未知數(shù)的單位一般寫成漢字，不用字母表示，避免和未知數(shù)混淆。師：列方程解應(yīng)用題算出答案后還要記得要（生：檢驗(yàn)。）誰來說一說你是怎么檢驗(yàn)的？學(xué)生口述檢驗(yàn)過程。b.甲路程+乙路程=總路程師：這位同學(xué)列方程的是70x+60x=2600。這種方法，誰有問題要問他們？生1：70x表示什么？60x表示什么？根據(jù)什么列出方程。 生2：70x表示張華行走的路程，60x表示李誠行走的路程。張華行走的路程和李

9、誠行走的路程等于全程是2600米。所以列出方程是70x+60x=2600 再解方程。利用算術(shù)方法解決問題展示臺展示算術(shù)方法。生：我是用算術(shù)方法解決的。因?yàn)閺埲A和李誠同時(shí)走的，所以在1分鐘里它們一共走了（7060）。兩人一共行走的路程是2600米。用2600（7060）就是求他們的相遇時(shí)間。師：他由“速度和相遇時(shí)間=路程”，想到“路程速度和=相遇時(shí)間”，通過逆向思考，列出算式2600（7060）求相遇時(shí)間?！驹O(shè)計(jì)意圖：在感知理解的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生通過小組討論、全班交流，分享自己的探索成果，從而得出相遇問題的解題方法。最后，通過多媒體的演示，加深對相遇問題兩種解題方法的理解?！?，讓學(xué)生體會用哪種

10、方法解決問題比較方便。師：列方程和算術(shù)方法解答這道題，你更喜歡哪種方法？說說你的理由。師小結(jié)：求相遇時(shí)間用算式方法寫起來簡單，是逆向思維，思考難度大。方程方法寫起來比較繁瑣，是順向思維，思考難度小。老師建議你們解決相遇時(shí)間的問題用方程方法，這樣數(shù)量關(guān)系不容易出錯(cuò)。課件顯示： 求相遇時(shí)間算術(shù)：書寫簡單，是逆向思維，思考難度大。方程：書寫復(fù)雜，是順向思維，思考難度低?！驹O(shè)計(jì)意圖：比較求相遇時(shí)間的兩種方法的優(yōu)劣，讓學(xué)生掌握解決問題的技巧，降低思維的難度?！?、討論：列方程解應(yīng)用題的一般步驟。師：四人小組討論一下列方程解應(yīng)用題的一般步驟。匯報(bào)，課件出示。弄清題意，找出數(shù)量間的相等關(guān)系；確定未知數(shù)，寫出

11、設(shè)句；把未知數(shù)當(dāng)做已知量，列出方程式； 解方程，求出未知數(shù)的值；檢驗(yàn)并寫出答案。【設(shè)計(jì)意圖：討論列方程解應(yīng)用題的一般步驟，幫助學(xué)生建構(gòu)系統(tǒng)化知識體系，提高學(xué)生熟練運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力?！咳?yīng)用新知，擴(kuò)展練習(xí)1列方程解答。 （P57練一練第4題）師：今天我們研究了列方程解決求相遇時(shí)間的問題，你學(xué)會了嗎？我們來做這道題。北京和呼和浩特相距660千米。一列火車從呼和浩特開出，每時(shí)行駛48千米；另一列火車從北京開出，每時(shí)行駛72千米。兩列火車同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過幾時(shí)相遇？ 學(xué)生先獨(dú)立完成，再匯報(bào)。【設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固用解方程的方法，解決相遇問題，火車為情境的相遇問題是生活中非常常見的一種

12、類型?！?只列方程不計(jì)算。師：求相遇時(shí)間同學(xué)們會解決了，看看這三題你會不會做？（1）挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工。甲隊(duì)每天向前挖6米，乙隊(duì)每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？（2）要錄入一份5700字的文件，由于時(shí)間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時(shí)開始錄入。甲每分錄入100個(gè)字，乙每分錄入90個(gè)字，錄完這份文件需要用多長時(shí)間？（3）學(xué)生先獨(dú)立完成，再用展示臺展示學(xué)生的方法，分析解題思路。師；這些問題是相遇問題嗎？能用今天我們學(xué)過的列方程的方法解決嗎？師小結(jié)：今天研究了兩個(gè)物體相向運(yùn)動的行程問題。生活中還有好多物體的運(yùn)動都類似這種相向運(yùn)動，比如說：對挖隧道，修建公路

13、等等，它們不是相遇問題，但可以套用相遇問題的解題思路解答?！驹O(shè)計(jì)意圖：從文字?jǐn)⑹龅念}型抽象到線段圖的題型，幫助學(xué)生將生活問題建構(gòu)成數(shù)學(xué)模型，這種變式練習(xí)可以提高學(xué)生的解決問題的能力。從行程問題拓展到工程問題，拓寬解決問題的面，溝通學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)?！?、拓展練習(xí)師：相遇問題難不倒同學(xué)們，類似相遇問題的題目同學(xué)們也很快解決了。你們想不想挑戰(zhàn)難度更大的問題？那我們一起來看看下面這道題。小麗和小明家相距2650米。他倆約好周六8:00同時(shí)從家出發(fā)，相遇后一同去新華書店買書。小麗準(zhǔn)時(shí)出發(fā)，每分走70米。小明起床晚了，比約定時(shí)間晚10分鐘出發(fā)，每分走60米。他們幾時(shí)幾分相遇？課堂上分析數(shù)量關(guān)系，留給學(xué)生課

14、后完成。【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，分層練習(xí)，因人施教。讓學(xué)有余力的學(xué)生的思維得以訓(xùn)練?！克摹⑷n總結(jié) 拓展延伸1師：今天我們一起探究了相遇問題，你對相遇問題有什么了解和認(rèn)識？2師總結(jié)今天我們學(xué)會用列方程的方法解決求相遇時(shí)間的問題。其實(shí)生活中還有許多的行程問題，比如說：兩個(gè)物體相向運(yùn)動，但是不同時(shí)；兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)，相向而行，但這兩個(gè)物體在相遇之前就停止運(yùn)動同學(xué)們要留心觀察在生活中像這樣的數(shù)學(xué)問題，并用我們學(xué)過的知識來解決，你就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真有用！數(shù)學(xué)與我們?nèi)粘Ｉ钕⑾⑾嚓P(guān)！【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧一節(jié)課的收獲和談?wù)劯惺?，既是對本?jié)課知識的整理，又鍛煉學(xué)生的自我總結(jié)、自我評價(jià)的能力?！堪鍟O(shè)計(jì)數(shù)學(xué)與交通相遇速度和相遇時(shí)間=路程 甲路程+乙路程=總路程 解：設(shè)出發(fā)后幾分鐘相遇。 解：設(shè)出發(fā)后幾分鐘相遇。 （70+60）x=2600 70x+60x=2600 130x=2600 130x=2600 X=20 X=20答：出發(fā)后20分鐘相遇。 答：出發(fā)后20分鐘相遇。作業(yè)或預(yù)習(xí)自編應(yīng)用題，并自行解答。自我評價(jià)相遇是小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級上冊”數(shù)學(xué)與交通”中的第一課。相遇問題是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生掌握行程問題基本數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，理解相遇問題的運(yùn)動特點(diǎn)、數(shù)量關(guān)系和解題思路，并能解答簡單的相關(guān)問題。原來人教版的教材在學(xué)