呼蘭六中高一數(shù)學(xué)新任趙建宇--微課分層抽樣教學(xué)設(shè)計

1、高中數(shù)學(xué)必修三.2.1.3分層抽樣教學(xué)設(shè)計學(xué) 校：哈爾濱市呼蘭區(qū)第六中學(xué)設(shè)計者：趙建宇教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：（1）正確理解分層抽樣的概念；（2）掌握分層抽樣的一般步驟；（3）區(qū)分簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇適當(dāng)正確的方法進行抽樣。2、過程與方法：通過對現(xiàn)實生活中實際問題進行分層抽樣，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法。3、情感態(tài)度與價值觀：通過對統(tǒng)計學(xué)知識的研究，感知數(shù)學(xué)知識中“估計與“精確”性的矛盾統(tǒng)一，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義的世界觀與價值觀。教學(xué)重點，難點：重點與難點：正確理解分層抽樣的定義，靈活應(yīng)用分層抽樣抽取樣本，并恰當(dāng)?shù)倪x擇三種抽樣方法解決現(xiàn)實生活中的抽樣問題。教學(xué)過

2、程：【復(fù)習(xí)回顧】1.簡單隨機抽樣的方法有哪些？簡單隨機抽樣的適用范圍是什么？2.系統(tǒng)抽樣的基本含義及適用范圍是什么？系統(tǒng)抽樣的操作步驟是什么？ 【創(chuàng)設(shè)情景】探究：假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人，此地教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？經(jīng)過師生共同分析得出結(jié)論：利用簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣的都不能得出具有很好的代表性的樣本，引出本節(jié)課題：分層抽樣【探究新知】一通過分析回答以下四個問題得出分層抽樣的概念：問題1.你認(rèn)為哪些因素可能影響學(xué)生的視力？設(shè)計抽樣方法時需要考慮這些因素嗎？

3、 問題2.總體可看成由幾個部分組成？問題3.你認(rèn)為探究中的樣本應(yīng)該由幾個部分組成？為什么？問題4.你怎么從各部分中抽取樣本？為什么要這樣取各個學(xué)段的個體數(shù)？二分層抽樣的定義：一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣。三.分層抽樣的步驟：（1）分層：按某種特征將總體分成若干部分。（2）按比例確定每層抽取個體的個數(shù)。（3）各層分別按簡單隨機抽樣的方法抽取。（4）綜合每層抽樣，組成樣本。知識應(yīng)用1:某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)的分布情況如下表所示：學(xué)段城市縣鎮(zhèn)農(nóng)村小學(xué)3570002216002581

4、00初中22620013420011290高中112000433006300請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，設(shè)計一個樣本容量為總體中個體數(shù)量的千分之一的抽樣方案。四.簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較：類 別共同點各自特點聯(lián)  系適 用范 圍簡單隨機抽樣（1）抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等（2）每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣從總體中逐個抽取最基本的抽樣方法總體個數(shù)較少將總體均分成幾部分，按預(yù)先制定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣總體個數(shù)較多系 統(tǒng)抽 樣將總體分成幾層，分層進行抽取采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣對各層抽樣總體由差異明顯的幾部分組成分 層抽 樣【知識應(yīng)用

5、2】練習(xí)1. 選擇合適的抽樣方法，寫出抽樣過程：（1）30個籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個，乙廠生產(chǎn)的有9個，抽取10個入樣；（2）有甲廠生產(chǎn)的30個籃球，其中一箱21個，另一箱9個，抽取3個入樣；（3）有甲廠生產(chǎn)的300個籃球，抽取10個入樣；（4）有甲廠生產(chǎn)的300個籃球，抽取30個入樣。練習(xí)2.某中學(xué)有180名教職員工，其中教學(xué)人員144人，管理人員12人，后勤服務(wù)人員24人，采用分層抽樣方法抽取一個樣本，已知教學(xué)人員抽取了12人，問管理人員和后勤人員應(yīng)抽取多少人？練習(xí)3. 某公司共有1000名員工，下設(shè)若干部門，現(xiàn)用分層抽樣法，從全體員工中抽取一個容量為80的樣本，已知策劃部被抽取4個員工，求策劃部的員工人數(shù)是多少？練習(xí)4.某工廠生產(chǎn)A,B,C三種不同型號的產(chǎn)品，