探索規(guī)律(一)演示文稿

1、湖北省秭歸縣教育科研信息中心湖北省秭歸縣教育科研信息中心何何 訓(xùn)訓(xùn) 光光定邊二中：高小琴定邊二中：高小琴1234567891011 活動(dòng)一活動(dòng)一: 請(qǐng)同學(xué)們伸出左請(qǐng)同學(xué)們伸出左手手,從大拇指開(kāi)始象從大拇指開(kāi)始象左邊顯示的這只手左邊顯示的這只手那樣數(shù)數(shù)字那樣數(shù)數(shù)字1,2,3想一想想一想1、數(shù)到數(shù)到20時(shí)，剛好落在哪個(gè)手指上？時(shí)，剛好落在哪個(gè)手指上？2、數(shù)到、數(shù)到200時(shí)又會(huì)落在哪個(gè)手時(shí)又會(huì)落在哪個(gè)手指上呢？指上呢？2000呢呢?想一想？想一想？ 觀察下表，按數(shù)數(shù)的方法填寫下表觀察下表，按數(shù)數(shù)的方法填寫下表大拇指大拇指食指食指中指中指無(wú)名指無(wú)名指小指小指12345 一展身手一展身手 觀察下表，你能

2、解釋數(shù)的數(shù)字與手指的對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎？觀察下表，你能解釋數(shù)的數(shù)字與手指的對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎？大拇指大拇指食指食指中指中指無(wú)名指無(wú)名指小指小指1234598761011121317161514總結(jié)方法總結(jié)方法:除了第一排除了第一排5個(gè)數(shù)字以外，其它的按從右到左再至個(gè)數(shù)字以外，其它的按從右到左再至右的順序，是右的順序，是8個(gè)數(shù)一組，故我們只需把要數(shù)的數(shù)字減去個(gè)數(shù)一組，故我們只需把要數(shù)的數(shù)字減去5，再除以再除以8，將得到的余數(shù)從無(wú)名指開(kāi)始向左數(shù)再向右數(shù)就可以，將得到的余數(shù)從無(wú)名指開(kāi)始向左數(shù)再向右數(shù)就可以了，比如：數(shù)了，比如：數(shù)2000，先計(jì)算（，先計(jì)算（20005）82493，我只，我只需從無(wú)名指開(kāi)始向左數(shù)需從無(wú)

3、名指開(kāi)始向左數(shù)3就可以了，即為食指就可以了，即為食指. 一展身手一展身手（(1)觀察日歷表中的數(shù)有什么特點(diǎn)，它們之間有什么關(guān)系？觀察日歷表中的數(shù)有什么特點(diǎn)，它們之間有什么關(guān)系？ (2)任意圈出一橫行上相鄰的三個(gè)數(shù)之和與中間數(shù)有什么關(guān)系？任意圈出一橫行上相鄰的三個(gè)數(shù)之和與中間數(shù)有什么關(guān)系？ （3）這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？ （4）這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷成立嗎？為什么？這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷成立嗎？為什么？ （5）任意圈出一豎列（斜列）上相鄰三個(gè)數(shù)也有同樣的關(guān)系嗎？為什么？任意圈出一豎列（斜列）上

4、相鄰三個(gè)數(shù)也有同樣的關(guān)系嗎？為什么？ (6)你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其它關(guān)系嗎？請(qǐng)用代數(shù)式表示個(gè)數(shù)之間的其它關(guān)系嗎？請(qǐng)用代數(shù)式表示. 星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期五星期五 星期六星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31若若3 33方框中的方框中的中間一個(gè)數(shù)為中間一個(gè)數(shù)為a，請(qǐng)補(bǔ)全下表。，請(qǐng)補(bǔ)全下表。 a若若3 33方框中的方框中的中間一個(gè)數(shù)為中間一個(gè)數(shù)為a，請(qǐng)補(bǔ)全下表。，請(qǐng)補(bǔ)全下表。 a-8a-

5、7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8拖動(dòng)下列方框拖動(dòng)下列方框,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五星期六星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

6、 31在日歷中在日歷中,從其它區(qū)域上考察還能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律從其它區(qū)域上考察還能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律?如如: 十字形區(qū)域十字形區(qū)域,H形區(qū)域形區(qū)域 , W形區(qū)域形區(qū)域 , X形區(qū)域等形區(qū)域等.星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

7、 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31在一個(gè)在一個(gè)1010的方框中框出的方框中框出9個(gè)數(shù)，如上表個(gè)數(shù)，如上表,請(qǐng)有興趣的同學(xué)請(qǐng)有興趣的同學(xué)在課后作進(jìn)一步的探討，我相信大家一定會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)和在課后作進(jìn)一步的探討，我相信大家一定會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)和收獲。我更相信未來(lái)的數(shù)學(xué)家就在我們身邊。收獲。我更相信未來(lái)的數(shù)學(xué)家就在我們身邊。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626

8、3646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100 課后課后思考思考活動(dòng)三：活動(dòng)三：讓學(xué)生拿出一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，可讓學(xué)生拿出一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，可以得到一條折痕，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕以得到一條折痕，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)折與上次的折痕保持平行，連續(xù)折6次后，可以得次后，可以得到幾條折痕？如果對(duì)折到幾條折痕？如果對(duì)折10次呢？對(duì)折次呢？對(duì)折n n次呢？次呢？對(duì)折對(duì)折1次次,折痕為折痕為1.對(duì)折對(duì)折2次，折痕為次，折痕為3，即，即3=22-1對(duì)折對(duì)折3次，折痕為次

9、，折痕為7，即，即7=23-1對(duì)折對(duì)折4次，折痕為次，折痕為15,即即15=24-1對(duì)折對(duì)折5次，折痕為次，折痕為31,即即31=25-1。對(duì)折對(duì)折n次，折痕為次，折痕為2n-1。大家來(lái)歸納大家來(lái)歸納1、完成表格內(nèi)容、完成表格內(nèi)容:類類 別別四棱柱四棱柱五棱住五棱住十棱住十棱住n棱住棱住頂點(diǎn)數(shù)頂點(diǎn)數(shù)棱棱 數(shù)數(shù)面面 數(shù)數(shù)（1 1）填寫下表）填寫下表 三角形個(gè)數(shù)三角形個(gè)數(shù)12345火柴棒根數(shù)火柴棒根數(shù) （2 2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要多少個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒？根火柴棒？ 2 2、用火柴棒按下圖方式搭三角形：用火柴棒按下圖方式搭三角形： 59121

10、621253236, 3、瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)、瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù) 7781708177647064A、 B、 C、 D、 , , 中得到巴爾末公式中得到巴爾末公式,從而打開(kāi)了光譜奧從而打開(kāi)了光譜奧 妙的大門妙的大門,按照這種規(guī)律寫出的第七個(gè)數(shù)據(jù)按照這種規(guī)律寫出的第七個(gè)數(shù)據(jù)( ). 知識(shí)點(diǎn)延伸知識(shí)點(diǎn)延伸 2、探索規(guī)律的一般方法：、探索規(guī)律的一般方法： 1、探索規(guī)律的主要過(guò)程：、探索規(guī)律的主要過(guò)程： 特殊特殊一般一般特殊特殊 (1)尋找數(shù)量關(guān)系；尋找數(shù)量關(guān)系； (2)用代數(shù)式表示規(guī)律；用代數(shù)式表示規(guī)律； (3)驗(yàn)證規(guī)律。驗(yàn)證規(guī)律。1研究下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用

11、字母表示研究下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用字母表示這個(gè)規(guī)律。這個(gè)規(guī)律。15+4=9=33； 26+4=16=44； 37+4=25=55； 48+4=36=66； 用用n表示自然數(shù)表示自然數(shù),規(guī)律是：規(guī)律是： 。 想一想想一想2圖圖是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖的中點(diǎn)得到圖，再分別連接圖，再分別連接圖中間的小三角中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖形三邊的中點(diǎn)，得到圖。圖。圖圖圖圖圖 (1)圖圖有有 個(gè)三角形；圖個(gè)三角形；圖有有 個(gè)三角形。個(gè)三角形。 (2)按上面的方法繼續(xù)下去，第按上面的方法繼續(xù)下去，第10個(gè)圖有個(gè)圖有 個(gè)三角個(gè)三角形，第形，第n個(gè)圖形中有個(gè)圖形中有 個(gè)三角形（用含個(gè)三角形（用含n的代數(shù)的代數(shù)式表示）。式表示）。圖1圖2圖3在一個(gè)在一個(gè)1010的方框中框出的方框中框出9個(gè)數(shù)，如下表個(gè)數(shù)，如下表,請(qǐng)有興趣的同請(qǐng)有興趣的同學(xué)在課后作進(jìn)一步的探討，我相信大家一定會(huì)有更多的發(fā)學(xué)在課后作進(jìn)一步的探討，我相信大家一定會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)和收獲。我更相信未來(lái)的數(shù)學(xué)家就在我們身邊?，F(xiàn)和收獲。我更相信未來(lái)的數(shù)學(xué)家就在我們身邊。12345678910111213141