《8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》說(shuō)課稿

1、七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組說(shuō)課稿8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組-說(shuō)課稿各位領(lǐng)導(dǎo)、老師，大家好！我今天說(shuō)課的課題是人教版七年級(jí)下冊(cè)第八章第三節(jié)實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組探究三的內(nèi)容。下面我從說(shuō)教材、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法、說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)等四部分向各位老師談?wù)勎覍?duì)這節(jié)課教材的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)。一、說(shuō)教材1、教材的地位和作用本節(jié)是在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步以“探究”的形式討論貼進(jìn)我們身邊的運(yùn)費(fèi)問(wèn)題。學(xué)習(xí)這節(jié)課，可讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到方程組是分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要的數(shù)學(xué)工具，進(jìn)一步掌握列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的思維方法，進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)

2、模型。既是前面所學(xué)知識(shí)的延伸，又是后面學(xué)習(xí)利用三元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題和利用方程思想解題的預(yù)備知識(shí)，在中考題中也經(jīng)常出現(xiàn)。2、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：使學(xué)生能夠利用方程或方程組解決有關(guān)運(yùn)費(fèi)的實(shí)際問(wèn)題過(guò)程與方法：通過(guò)問(wèn)題探究，使學(xué)生進(jìn)一步使用圖表來(lái)反映現(xiàn)實(shí)世界的等量關(guān)系。使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，尋找其中的相等關(guān)系，最終轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題求解進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.。通過(guò)合作交流，養(yǎng)成學(xué)生的合作互助意識(shí)，提高數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。3、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)題意找出相等關(guān)系，并列出二元一次方程組難點(diǎn)：利用表格理清題目中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)

3、系，正確找出問(wèn)題中的兩個(gè)相等關(guān)系。二、說(shuō)教學(xué)方法  本節(jié)課通過(guò)設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探究，在小組內(nèi)或小組間合作交流。在練習(xí)上注意了練習(xí)設(shè)計(jì)的層次性，逐步引發(fā)學(xué)生深層思考，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，在原有的基礎(chǔ)上數(shù)學(xué)能力得到提高。三、說(shuō)學(xué)法 本班學(xué)生22人，班級(jí)學(xué)風(fēng)好，學(xué)生在學(xué)習(xí)中能相互交流。由于是初次學(xué)習(xí)用方程組解運(yùn)費(fèi)問(wèn)題，所以我注重從從生活中選取運(yùn)輸蔬菜內(nèi)容引入。教師的“教”不僅要讓學(xué)生“學(xué)會(huì)知識(shí)”，更主要的是要讓學(xué)生“會(huì)學(xué)知識(shí)”。 因此在教學(xué)中有意識(shí)的指導(dǎo)學(xué)生利用表格分析問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行互相交流，在自主探究、合作交流的過(guò)程中獲得知識(shí)，力爭(zhēng)使學(xué)生會(huì)學(xué)，樂學(xué)

4、。四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一創(chuàng)設(shè)情景，引入新課  蔬菜價(jià)格問(wèn)題導(dǎo)入  為建立知識(shí)背景，構(gòu)建“腳手架”，自編習(xí)題2道，改編自探究三。情境創(chuàng)設(shè)，引發(fā)學(xué)生注意力，營(yíng)造學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)探索熱情。二探索分析，解決問(wèn)題1、閱讀教材P106頁(yè)探究3。2、先讓學(xué)生單獨(dú)思考，然后合作交流討論：鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真思考；發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組解決；引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，發(fā)揚(yáng)數(shù)學(xué)民主，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生合作互助意識(shí)，提高數(shù)學(xué)交流與數(shù)學(xué)表達(dá)能力。3、學(xué)生填表，學(xué)生解釋，學(xué)生列方程組解決問(wèn)題，出兩個(gè)小組展示。4、解后反思：借助&#

5、160;      輔助分析題中較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，不失為一種好方法。設(shè)           是一種解題的迂回策略。表格展示化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題。三及時(shí)反饋，穩(wěn)固提高峰電谷電問(wèn)題加深問(wèn)題難度,穩(wěn)固應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的方法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。四課堂回憶，知識(shí)梳理通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上有什么收獲？你是通過(guò)什么方法學(xué)習(xí)了這些知識(shí)？3、你覺得你這節(jié)課的表現(xiàn)如何？誰(shuí)的表現(xiàn)值得學(xué)習(xí)？學(xué)生各抒己見，談出自己本節(jié)課的收獲、感想。五達(dá)標(biāo)檢測(cè) 設(shè)出未知數(shù)，列出方程組即

6、可如圖教科書107頁(yè)，圖8.3-2，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連。長(zhǎng)青化工廠從A地購(gòu)買原料運(yùn)回工廠，每噸運(yùn)費(fèi)159元，再把產(chǎn)品從工廠運(yùn)到B地銷售，每噸的運(yùn)費(fèi)為162元。試求鐵路、公路運(yùn)費(fèi)的單價(jià)是多少元/噸千米？六布置作業(yè)，自我評(píng)價(jià)1、必做題：完成教科書118頁(yè)5，6題。2、選做題：同步解析109頁(yè)10、11題。         三元一次方程組解法舉例說(shuō)課稿一、教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)分析1方程組有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程的未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，這樣的方程組就是三元一次方程組2三元一次方程組的解法仍是用代入法或加減法

7、消元，即通過(guò)消元將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再轉(zhuǎn)化為一元一次方程3如何消元，首先要認(rèn)真觀察方程組中各方程系數(shù)的特點(diǎn)，然后選擇最好的解法4有些特殊方程組，可用特殊的消元方法，有時(shí)一下子可消去兩個(gè)未知數(shù)，直接求出一個(gè)未知數(shù)值來(lái)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握三元一次方程組的解法，教學(xué)難點(diǎn)是解法的靈活運(yùn)用能夠熟練的解三元一次方程組是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一次方程組的應(yīng)用，以及一次不等式組的解法的基礎(chǔ)二、教法建議1. 解三元一次方程組時(shí)，由于方程較多，學(xué)生容易出錯(cuò)因此，應(yīng)提醒學(xué)生注意，在消去一個(gè)未知數(shù)得出比原方程組少一個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組的過(guò)程中，原方程組的每一個(gè)方程一般都至少要用到一次2. 消元時(shí)，先要考慮好

8、消去哪一個(gè)未知數(shù)開始練習(xí)時(shí)，可以先把要消去的未知數(shù)寫出來(lái)如教科書在分析中所寫的那樣，然后再進(jìn)行消元在例2中，如果先確定消去 ，那么這三個(gè)方程兩兩分組的方法有3種；與，與，與我們可以從中任選2種消去 這里特別要注意選定2種后，必須消去同一個(gè)未知數(shù)如果違背了這一點(diǎn)，所得的兩個(gè)新方程雖然各含兩個(gè)未知數(shù)，但由它們組成的方程組仍然含有三個(gè)未知數(shù)，這在實(shí)際上沒有消元教學(xué)設(shè)計(jì)例如一、素質(zhì)教育目標(biāo)一知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1知道什么是三元一次方程2會(huì)解某個(gè)方程只有兩元的簡(jiǎn)單的三元一次方程組3掌握解三元一次方程組過(guò)程中化三元為二元或一元的思路二能力訓(xùn)練點(diǎn)1培養(yǎng)學(xué)生分析能力，能根據(jù)題目的特點(diǎn)，確定消元方法、消元對(duì)象2培養(yǎng)學(xué)生的

9、計(jì)算能力、訓(xùn)練解題技巧三德育滲透點(diǎn)滲透“消元”的思想，設(shè)法把未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知四美育滲透點(diǎn)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，滲透方程恒等變形的數(shù)學(xué)美，以及方程組解的奇異美二、學(xué)法引導(dǎo)1教學(xué)方法：觀察法、討論法、練習(xí)法2學(xué)生學(xué)法：三元一次方程組比二元一次方程組要復(fù)雜些，有些題的解法技巧性較強(qiáng)，因此在解題前必須認(rèn)真觀察方程組中各個(gè)方程的系數(shù)特點(diǎn)，選擇好先消去的“元”，這是決定解題過(guò)程繁簡(jiǎn)的關(guān)鍵一般來(lái)說(shuō)應(yīng)先消去系數(shù)最簡(jiǎn)單的未知數(shù)三、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決方法一重點(diǎn)使學(xué)生會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組，經(jīng)過(guò)本課教學(xué)進(jìn)一步熟悉解方程組時(shí)“消元”的基本思想和靈活運(yùn)用代入法、加減法等重要方法二難點(diǎn)針對(duì)方程組的特點(diǎn)，選擇最好的解法三疑點(diǎn)

10、如何進(jìn)行消元四解決方法加強(qiáng)理解二元及三元一次方程組的解題思想是“消元”，故在求解中為便于計(jì)算應(yīng)選擇系數(shù)較簡(jiǎn)單的未知數(shù)將它消去四、課時(shí)安排一課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)1教師先復(fù)習(xí)解二元一次方程組的解題思想及方法，讓學(xué)生充分理解方程組的消元思想及方法2教師由引例引出三元一次方程組，由學(xué)生思考、討論后解決如何消三元變二元，教師講解、小結(jié)3由學(xué)生嘗試，解決例題4學(xué)生練習(xí)，教師小結(jié)、講評(píng)七、教學(xué)步驟一明確目標(biāo)本節(jié)課將學(xué)習(xí)如何求三元一次方程組的解二整體感知通過(guò)復(fù)習(xí)二元一次方程組的解題思想，從而類推出三元一次方程組的解題思想及解題方法，讓學(xué)生牢牢抓住利用消元的思想化三元為二元，再化二元為

11、一元的方法來(lái)求解三教學(xué)過(guò)程1復(fù)習(xí)導(dǎo)入、探索新知1解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？2解二元一次方程組的基本思想是什么？一、導(dǎo)入新課前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組及其解法，知道有些含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，可以列出二元一次方程組來(lái)解決。實(shí)際上，有不少問(wèn)題含有三個(gè)或更多的未知數(shù)，那么怎樣解決呢？二、三元一次方程組的概念看下面的問(wèn)題：投影1小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元、2元、5元紙幣各多少?gòu)?？題目中有幾個(gè)未知數(shù)？含有幾個(gè)相等關(guān)系你能根據(jù)題意列出幾個(gè)方程？學(xué)生活動(dòng)：答復(fù)下列問(wèn)題、設(shè)未知數(shù)、列方程這個(gè)問(wèn)題必須三個(gè)條件都滿足，因此

12、，我們把三個(gè)方程合在一起，寫成下面的形式：這里有三個(gè)未知數(shù)，自然要設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張，依題意，有x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y這個(gè)問(wèn)題的解必須同時(shí)滿足上面三個(gè)條件，因此，我們把這三個(gè)方程全在一起，寫成x+y+z=12   x+2y+5z=22   x=4y   這個(gè)方程組有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程的未知數(shù)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組，就是我們要學(xué)的三元一次方程組怎樣解這個(gè)三元一次方程組呢？你能不能設(shè)法消云一個(gè)或兩個(gè)未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程？學(xué)生活動(dòng)：思考、討

13、論后說(shuō)出消元方案三、三元一次方程組的解法我們知道二元一次方程組是通過(guò)消元變成一元一次方程組來(lái)解的，那么能不能通過(guò)消元把三元一次方程組變?yōu)槎淮畏匠探M來(lái)解呢？顯然，把方程分別代入方程消去x就變成了二元一次方程組，即5y+z=12                    6y+5z=22   因此，投影3解三元一次方程組的基本思想是：通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”變成“二元”，從而把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來(lái)解。這里還

14、表達(dá)了化歸的思想方法。四、例題投影4例1  解三元一次方程組3x+4z=12   2x+3y+z=9   5x9y+7 z=8   分析：消去哪一個(gè)未知數(shù)可以把這個(gè)方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組？怎么消元？解：×3+ ，得     11x+10z=35   聯(lián)立有3 x +4z=7                   &#

15、160;11x+10z=35   解之，得x =5 x=-2                      把x =5，x=-2代入，得2×5+3y+z=9            y=1/3因此，這個(gè)方程的解為x=5     y=1/3   z=-2    【教法說(shuō)明】通過(guò)

16、一題多解，不僅能開闊學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，而且，可以穩(wěn)固解方程組時(shí)通過(guò)“消元”把未知轉(zhuǎn)化為已知的基本思想學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立分析、思考，嘗試解題，有的學(xué)生可能用代入法解，有的學(xué)生可能用加減法解，選一個(gè)用加減法解的學(xué)生板演，然后，讓用代入法的學(xué)生比較哪種方法簡(jiǎn)單歸納：這個(gè)方程組的特點(diǎn)是方程不含 ，而、中 的系數(shù)絕對(duì)值成整數(shù)倍關(guān)系，顯然用加減法從、中消去 后，再與組成只含 、 的二元一次方程組的解法最為合理而用代入法由得到的式子含有分母，代入、較繁練習(xí)：P1141、2學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成練習(xí)后，同桌、前后桌之間按不同解法的同學(xué)交換，看哪種方法最簡(jiǎn)單4變式訓(xùn)練要，培養(yǎng)能力補(bǔ)例：解方程組 學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成【教法說(shuō)明】此方程組中方程、中 、 的系數(shù)完全相同，用可直接得到 ，再把 代入可求 ，代入可求 這道題直接化三元為一元，能使學(xué)生體會(huì)到解法技巧的重要性，覺得數(shù)學(xué)問(wèn)題真是奧妙無(wú)窮!四總結(jié)、擴(kuò)展1解三元一次方程組的基本思想是什么？方法有哪些？2解題前要認(rèn)真觀察各方程的系數(shù)特點(diǎn)，選擇最好的解法，當(dāng)方程組中某個(gè)方程只含二元