信息的編碼和存儲

1、信息的編碼和存儲 數(shù)制 二進(jìn)制系統(tǒng) 信息編碼 信息的存儲 信息壓縮 STS議題 數(shù)制 按進(jìn)位的原則進(jìn)行計數(shù)，被稱為數(shù)制。（0，19） 數(shù)值特點：逢N進(jìn)一。N指數(shù)制中所需數(shù)字字符的總個數(shù)，也被稱為基數(shù)。（10）位權(quán)表示。位權(quán)是指一個數(shù)字在某個固定位置上所代表的值，處在不同位置上的數(shù)字所代表的值不同。（19：101和109：102） 位權(quán)表示法 位權(quán)和基數(shù)的關(guān)系：位權(quán)的值是基數(shù)的若干次冪。（627：100 101 102） 位權(quán)表示法：數(shù)值可用位權(quán)展開的形式表示。其具體的步驟為每個數(shù)字乘以基數(shù)的冪次，然后將這些展開的乘積多項式用累加方式表示出來。（627.08）106102210171000101

2、810-2 常見的數(shù)制有十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制二進(jìn)制系統(tǒng) 十進(jìn)制的電路設(shè)置比較復(fù)雜 計算機(jī)采用數(shù)字電路，電子器件通常有“開通”和“斷開”兩個狀態(tài)，所以可以把這兩個狀態(tài)分別表示1和0。 采用二進(jìn)制，適應(yīng)了電路性質(zhì)。還可用作邏輯運(yùn)算 電路實現(xiàn)簡單，運(yùn)算簡單、工作可靠和邏輯性更強(qiáng)十進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制十進(jìn)制轉(zhuǎn)為非十進(jìn)制的方法： 對整數(shù)：將十進(jìn)制整數(shù)逐次用非十進(jìn)制的基數(shù)去除，直到商為0，再把余數(shù)由下而上排列。（75）10（1001011）2 對小數(shù)：將十進(jìn)制小數(shù)不斷用非十進(jìn)制基數(shù)去乘，直到小數(shù)的當(dāng)前值等于0或滿足所要求的精度為止，最后將所得到的乘積的整數(shù)部分由上而下排列。（0.625）10（0.1

3、01）2 （0.32）10（0.0101）2把非十進(jìn)制轉(zhuǎn)成十進(jìn)制 將各非十進(jìn)制按權(quán)展開，然后求和。 各位權(quán)的冪次表示：小數(shù)點前從右向左記冪次為0、1、；小數(shù)點后從左向右記冪次為-1、-2、。（1001111.01）2（79.25）10（1075）8（）10非十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換 二進(jìn)制轉(zhuǎn)為八進(jìn)制每三位為一組，整數(shù)從右向左，不足左補(bǔ)0；小數(shù)從左到右，不足右補(bǔ)0，然后計算各組按位權(quán)展開的和。（100110110111.00101）2（）8 八進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制把各數(shù)字用對應(yīng)的3位二進(jìn)制表示即可。 二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十六進(jìn)制每四位為一組，整數(shù)從右向左，不足左補(bǔ)0；小數(shù)從左到右，不足右補(bǔ)0，然后計算各組按位權(quán)展開的和

4、。（100110110111.00101）2（）16 十六進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制把各數(shù)字用對應(yīng)的4位二進(jìn)制表示即可（F05D.7A1）16（）2練習(xí) 八進(jìn)制和十六進(jìn)制如何相互轉(zhuǎn)換 （69）10（）2（）8（）16 （11011101）2（）10（）8（）16 計算機(jī)中通常使用十六進(jìn)制計數(shù)法，因為計算機(jī)里二進(jìn)制的位數(shù)大都是4的整數(shù)倍。這樣避免了過長二進(jìn)制位數(shù)的誤寫。二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算 加、減、乘、除 借位和進(jìn)位100110110011？100110110011？計算機(jī)中一般只有加法、乘法電路，減法、除法的運(yùn)算都可相應(yīng)地轉(zhuǎn)換成加法、乘法運(yùn)算。二進(jìn)制的邏輯運(yùn)算 邏輯運(yùn)算就是指對“因果關(guān)系”進(jìn)行分析的一種運(yùn)算。

5、運(yùn)算結(jié)果不表示數(shù)值的大小，而是條件成立還是不成立的邏輯量。 運(yùn)算沒有進(jìn)位和借位的概念 邏輯代數(shù)就是實現(xiàn)邏輯運(yùn)算的數(shù)學(xué)工具。它包含三種基本的邏輯運(yùn)算：與、或、非。 “與”串聯(lián)電路；“或”并聯(lián)電路。 10011010V11101011？信息編碼 信息編碼就是對輸入到計算機(jī)中的各種信息用二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行編碼。 信息包括各種數(shù)值和非數(shù)值數(shù)據(jù) 數(shù)值數(shù)據(jù)又包括整數(shù)（正整數(shù)、負(fù)整數(shù)）、小數(shù)。 非數(shù)值數(shù)據(jù)則包括英文字母、中文漢字、圖像、聲音。 不同的計算機(jī)系統(tǒng)采用不同的編碼，需要統(tǒng)一，產(chǎn)生了國際標(biāo)準(zhǔn)。文本表示 文本的每一個不同的符號（字母和標(biāo)點）代之以相應(yīng)的唯一的位模式。 美國國家標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)會ANSI采用了美國國家

6、信息交換用標(biāo)準(zhǔn)碼（ASCII） ASCII用7位二進(jìn)制位表示大小寫英文字母和標(biāo)點符號、數(shù)字09以及一些像換行、回車之類的控制符。0-127共128個字符 現(xiàn)在，ASCII擴(kuò)展到8位。最高位為0。各家廠商可以把最高位置1而發(fā)展出自己的編碼數(shù)據(jù)。 Hello(01001000 01100101 01101100 01101100 01101111 00101110) 轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制，大寫字母比小寫字母之間小32。H：01001000 h：0111000 見附錄文本表示 Unicode編碼，采用16位二進(jìn)制表示，可表示0-65535共65536個文字，包含中文，日文，希伯來文等。 國際化標(biāo)準(zhǔn)組織ISO

7、使用32位二進(jìn)制表示。 字處理文件包含字符和特征碼。它們不遵循ASCII和Unicode標(biāo)準(zhǔn)。漢字如何表示 1980年頒布的GB2312-80標(biāo)準(zhǔn)：國標(biāo)碼每個漢字和特殊字符使用兩個字節(jié)（即16位二進(jìn)制）表示，共收錄7445個字符。 2000年，擴(kuò)充了標(biāo)準(zhǔn)。采用單、雙、四字節(jié)混合編碼?？墒杖?50萬個字符以上。 以ASCII碼中的94個字符代碼為基礎(chǔ)，其中任何兩個代碼組成一個漢字交換碼。第一個字節(jié)稱為“區(qū)”，第二個字節(jié)稱為“位”。可組成94*94=8836個字。（對應(yīng)區(qū)位輸入法/內(nèi)碼)有關(guān)漢字編碼的幾種碼 機(jī)外碼：通過西文鍵盤輸入的漢字信息編碼。它由鍵盤上的字母、數(shù)字和特殊符號組成。比如“大”的

8、機(jī)外碼是“da”等。 機(jī)內(nèi)碼：內(nèi)碼。機(jī)外碼通過鍵盤輸入，中文Windows操作系統(tǒng)的“輸入碼轉(zhuǎn)換模塊”將之轉(zhuǎn)換為機(jī)內(nèi)碼。 字形碼：文字信息的輸出編碼。就是屏幕上我們看到的漢字。采用點陣形式，每個點即二進(jìn)制的一個位，由“0”或“1”表示不同狀態(tài)，如明、暗或不同顏色等特征，字型和體。字形碼的集合構(gòu)成字庫。 漢字字型有1616、2424、3232、4848、128128等點陣。字庫存在文字發(fā)生器和字模存儲器中。1616點陣的漢字存儲空間是1616/832個字節(jié)。數(shù)值的表示 不能采用ASCII編碼（25） 采用二進(jìn)制（或它的變種）表示數(shù)值 二十進(jìn)制編碼（BCD碼）：其中有一種8421碼。 8421碼是

9、使用4位二進(jìn)制數(shù)表示一位十進(jìn)制數(shù)。 （1235）10（0101 1001 0000 0001 1001）BCD帶符號整數(shù)表示（補(bǔ)碼） 符號位用1位二進(jìn)制數(shù)放在最左邊表示。1表示負(fù)數(shù)，0表示正數(shù)。（機(jī)器數(shù)） 比如三位二進(jìn)制數(shù)表示帶符號的整數(shù)，可有以下幾種情況：011 010 001 000 111 110 101 100 表示的范圍是-23/223/2-1。 正、負(fù)數(shù)補(bǔ)碼表示關(guān)系：從右開始復(fù)制到第一個1為止，以后各位取補(bǔ)。（001）1的負(fù)數(shù)1的補(bǔ)碼表示是111補(bǔ)碼運(yùn)算 7-5？ 計算機(jī)減法的運(yùn)算由一個加法電路和一個取負(fù)電路組成。 溢出（54？） 兩正數(shù)相加得負(fù)數(shù)，兩負(fù)數(shù)相加得正數(shù)。余碼 以四位二

10、進(jìn)制表示為例。 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 以1000為0，往右為正，往左為負(fù)。 余碼和補(bǔ)碼的符號位相反。5的補(bǔ)碼是1011，余碼是0011。 余8碼。-5的余碼是0011，相當(dāng)于十進(jìn)制的3，3比5大8。小數(shù)表示 根據(jù)小數(shù)點的位置是否固定，分為定點整數(shù)、定點小數(shù)和浮點數(shù) 定點整數(shù)0110 110.0 定點小數(shù)0110 0.110 浮點小數(shù)（以8位為例）最高位為符號位，余下的7位為指數(shù)字段和尾數(shù)字段，符號位后面的3位為指數(shù)字段，剩下的為尾數(shù)字段。 01101011指

11、數(shù)部分：1102（余碼） 尾數(shù)部分： 0.1011實際表示數(shù)值：(10.11)2=(2.75)10要編碼11/8 變?yōu)?.001，在自左第一個1開始復(fù)制，不足補(bǔ)零（3/8),多余舍去( )。852截斷誤差 截斷誤差是數(shù)值分析的研究人員考慮的問題。 從左到右加，得到的結(jié)果是 先加1/8和1/8，得1/4,再加 得 Excel中的精確度1068181212212212432圖像的表示 位圖：像素的集合。每個像素的黑白用1/0表示。彩色圖像的每個像素用顏色的二進(jìn)制組合表示。RGB用3個字節(jié)表示，那么就是24位位圖。大小計算是：310247682.4M。 壓縮（Jpeg、Gif） 矢量圖像（Truet

12、ype)聲音的表示 按照固定的時間間隔對聲波采樣，并記錄所得到的值序列。 CD 每秒44100次采樣 每次采樣的數(shù)據(jù)用16個二進(jìn)制表示（立體聲用32位） MIDI 音樂的指令而不是音樂編碼本身。比如什么音樂演奏多長時間。因此，音效依賴不同的合成器。視頻的表示 由很多單一的畫面所構(gòu)成的，每一副為一幀。 采樣頻率是指在一定時間以一定的速度對單幀視頻信號的捕獲量。2530 采樣深度是指采樣后每幀所包含的顏色位（色彩值）。如8位，則可達(dá)256中單色灰度。 壓縮標(biāo)準(zhǔn)：MPEG信息壓縮 通用壓縮技術(shù)：行程編碼：用一個指示該值的代碼和一個指示重復(fù)次數(shù)的代碼替代相同值組成的串。相對編碼：記錄相鄰數(shù)據(jù)塊之間的差異，而不是整個數(shù)據(jù)塊。頻率相關(guān)編碼：用于表示一個數(shù)據(jù)項的二進(jìn)制位數(shù)與這個數(shù)據(jù)