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1、第一冊三角函數_六個三角函數第四章 三角函數第一教時 山西聯盛中學 張廷生教材：角的概念的推廣目的：要求學生掌握用“旋轉”定義角的概念，并進而理解“正角”“負角”“象限角”“終邊一樣的角”的含義。過程：一、提出課題：“三角函數” 回憶初中學過的“銳角三角函數”它是利用直角三角形中兩邊的比值來定義的。相對于如今，我們研究的三角函數是“任意角的三角函數”，它對我們今后的學習和研究都起著非常重要的作用，并且在各門學科技術中都有廣泛應用。二、角的概念的推廣1回憶：初中是任何定義角的？從一個點出發(fā)引出的兩條射線構成的幾何圖形這種概念的優(yōu)點是形象、直觀、容易理解，但它的弊端在于“狹隘” 2講解：“旋轉”形

2、成角P4突出“旋轉” 注意：“頂點”“始邊”“終邊”“始邊”往往合于 軸正半軸 3“正角”與“負角”這是由旋轉的方向所決定的。記法：角 或 可以簡記成 4由于用“旋轉”定義角之后，角的范圍大大地擴大了。1° 角有正負之分 如：a=210° b=-150° g=-660°2° 角可以任意大實例：體操動作：旋轉2周360°×2=720° 3周360°×3=1080°3° 還有零角 一條射線，沒有旋轉三、關于“象限角”為了研究方便，我們往往在平面直角坐標系中來討論角角的頂點合于坐標

3、原點，角的始邊合于 軸的正半軸，這樣一來，角的終邊落在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限的角角的終邊落在坐標軸上，那么此角不屬于任何一個象限例如：30° 390° -330°是第象限角 300° -60°是第象限角585° 1180°是第象限角 -20_0°是第象限角等四、關于終邊一樣的角 1觀察：390°，-330°角，它們的終邊都與30°角的終邊一樣2終邊一樣的角都可以表示成一個0°到360°的角與 個周角的和390°=30°+360° -330°=30°-360° 30°=30°+0×360° 1470°=30°+4×360° -1770°=30°-5×360° 3所有與a終邊一樣的角連同a在內可以構成一個集合即：任何一個與角a終邊一樣的角，都可以表示成角a與整數個周角的和4例一 P5 略五、小結： 1° 角的概念的推廣用“旋轉”定義角 角的范圍的

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