人教版七年級數學下冊《立方根》（課堂PPT）

1、16.1（3）立方根）立方根216的平方根是的平方根是_-16的平方根是的平方根是_0的平方根是的平方根是_4沒有平方根沒有平方根0 一個正數有正負兩個平方根一個正數有正負兩個平方根,它們互為它們互為相反數相反數;零的平方根是零零的平方根是零,負數沒有平方根負數沒有平方根.你還記得嗎你還記得嗎3 問題：一個問題：一個棱長棱長3cm3cm的的正方體模型（如正方體模型（如圖），它的體積是多少？你是怎么知道的？圖），它的體積是多少？你是怎么知道的？4 問題：要做一個體積為問題：要做一個體積為27cm27cm3 3的正方體模的正方體模型（如圖），它的棱長要取多少？你是怎么知型（如圖），它的棱長要取多少

2、？你是怎么知道的？道的？思考：思考：(1)(1)什么數的立方等于什么數的立方等于-8-8？什么數的立方等于？什么數的立方等于125125？ (2)(2)如果問題中正方體的體積為如果問題中正方體的體積為5cm5cm3 3，正方，正方體的邊長又該是多少？體的邊長又該是多少？設正方體的棱長為設正方體的棱長為X X, ,則則327x 這就是要求一個數這就是要求一個數, ,使它的立方等于使它的立方等于27.27.因為因為 3327所以所以 X=3. X=3. 正方體的棱長為正方體的棱長為3 35 一般地，一個數的立方等于一般地，一個數的立方等于a a，這個數就，這個數就叫做叫做a a的的立方根立方根，也

3、叫做，也叫做a a的的三次方根三次方根記作記作. .a1.1.立方根的定義立方根的定義2.2.如何表示一個數的立方根如何表示一個數的立方根? ?一個數一個數a a的立方根可以表示為的立方根可以表示為: :a3根指數根指數被開方數被開方數其中其中a a是被開方數，是被開方數，3 3是根指數，不能省略。是根指數，不能省略。讀作讀作: :三次根號三次根號 a a6思考：思考：如果正方體的體積為如果正方體的體積為5cm5cm3 3，正方體的邊，正方體的邊長又該是多少？長又該是多少？設正方體的邊長為設正方體的邊長為X,X,則則 35x 所以正方體的邊長是所以正方體的邊長是35.3.3.求一個數的立方根的

4、運算求一個數的立方根的運算, ,叫做叫做開立方開立方立方立方開立方開立方互逆互逆到現在我們學了幾種運算到現在我們學了幾種運算?+,-,x,乘方乘方,開方開方(開平方開平方,開立方開立方)7例求下列各數的立方根。例求下列各數的立方根。(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0271解：解：(1)273327的立方根是的立方根是3即即3273(2)27) 3(3-27的立方根是的立方根是即即3273(3)271)31(3的立方根是的立方根是2713131271即38(4) -0.064 4 .0064.03解解 0 =03003064. 0)4 . 0(3解解(5) 092

5、.2.立方根的性質立方根的性質探究探究1. 1. 根據立方根的意義填空根據立方根的意義填空.(P49).(P49) 因為因為 =8，所以，所以8的立方根是（）的立方根是（）32 因為因為( ) =0.125,所以所以0.125的立方是（）的立方是（）3因為因為( ) ，所以的立方根是（），所以的立方根是（）3因為因為 ( ) 8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（ ）3因為因為( ) ，所以，所以 的立方根（的立方根（ ） 3827827022121-20-232-32-你能看出正數你能看出正數,0,0,負數的立方根各有什么特點負數的立方根各有什么特點? ?10正數有立方根嗎？如果有，有幾個

6、正數有立方根嗎？如果有，有幾個? ?負數呢？負數呢？零呢？零呢？一個正數有一個正的立方根；一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根，一個負數有一個負的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。(1)立方根的特征立方根的特征討論討論: :你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎? ?有兩個互為相反數有兩個互為相反數有一個有一個, ,是正數是正數無平方根無平方根零零有一個有一個, ,是負數是負數零零正數正數負數負數零零11練一練練一練1. 1.判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確, ,并說明理由并說明理由x(2) 25(2) 25的平方根是的平方根是5 5x

7、(3) -64(3) -64沒有立方根沒有立方根x(4) (4) -4-4的平方根是的平方根是2x(5) 0(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0 0(1) 827的立方根是的立方根是23立方根是它本身的數有那些立方根是它本身的數有那些? ?有有1, -1, 0平方根是它本身的數呢平方根是它本身的數呢? ?只有只有0想一想想一想122.判斷下列說法是否正確（P51) （1）2是8的立方根 （2）4是64的立方根 （3）4是16的平方根 （4）4是16的算術平方根 （5)（-4)3的立方根是-413完成教科書完成教科書50頁例題頁例題完成教科書完成教科書50頁探究頁探究14課堂小結

8、課堂小結相同點相同點: 0的平方根、立方根都有一個是的平方根、立方根都有一個是0 平方根、立方根都是開方的結果。平方根、立方根都是開方的結果。不同點：不同點： 定義不同定義不同 個數不同個數不同 表示方法不同表示方法不同 被開方數的取值范圍不同被開方數的取值范圍不同1.立方根的定義立方根的定義,性質性質,計算計算.2.立方根與平方根的異同立方根與平方根的異同15課后課后作業(yè)：作業(yè)：P51/1. 題題P52/3.8題題163.判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確,并說明理由并說明理由(1) 32278的立方根是x(2) 25的平方根是的平方根是5x(3) -64沒有立方根沒有立方根x(4)

9、-4的平方根是的平方根是2x(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0173.求下列各數的立方根：求下列各數的立方根：（1）1，（，（2）-1 ，（，（3） -0.000008 （4）343_125 ,125(_) (1)33 _12564 ,12564(_) (2)332.填空：填空：-5-55454解解:11)1(311)2(302.0000004.0)3(37343)4(318（1）364（2）3125（3）32710236427)4(46435125334276427102334364276427331664-(5)30441664-(5)333)5()6(2)5(335)5(2原式)6(105555191.分別求下列各式的值：分別求下列各式的值：31000 (1)3001. 0 (2) 312564 - (4)31)3(3216)5(327174)6(101000 (1)31 . 0001. 0 (2)311)3(35412564)4(36216)5(3352712527274)6(33339)7(99)7(33203343) 1 (x31251)2(x23x