圓柱的側(cè)面積教學(xué)設(shè)計(jì)和反思

1、圓柱的側(cè)面積教學(xué)設(shè)計(jì)和反思 第一部分：教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)六年級下冊。 教材分析： 本課時的學(xué)習(xí)內(nèi)容有認(rèn)識圓柱，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。 圓柱是一種常見的立體圖形。在實(shí)際生活中，圓柱體的物體很多，學(xué)生對圓柱有初步的感性認(rèn)識，加之一年級對圓柱的簡單認(rèn)識，所以通過列舉生活中的圓柱體實(shí)物，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)判斷哪些物體是圓柱。然后通過觀察、比較從實(shí)物中直觀感受圓柱側(cè)面的特點(diǎn)，在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。這些都是與圖形有關(guān)的概念，教學(xué)側(cè)面積。圓柱的認(rèn)識學(xué)生經(jīng)歷了由形象-表象-抽象的知識建構(gòu)過程。 在認(rèn)識了圓柱后，接著探索圓柱側(cè)面積計(jì)算方法。教材中設(shè)計(jì)了把罐頭盒的商標(biāo)

2、紙沿著它的一條高剪開，再展開，看看商標(biāo)紙是什么形狀的活動，并呈現(xiàn)了剪商標(biāo)紙的過程示意圖，這樣通過把圓柱側(cè)面展開成平面的實(shí)驗(yàn)，再聯(lián)系長方形的面積計(jì)算公式，指導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，自主總結(jié)出側(cè)面積的計(jì)算方法。教學(xué)時，我根據(jù)學(xué)生所帶的實(shí)物，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生給圓柱側(cè)面包裝的環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生動手解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生從內(nèi)心感覺到學(xué)習(xí)圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。 2 / 14教學(xué)思路： 1.教學(xué)圓柱的認(rèn)識 （1）教學(xué)圓柱的認(rèn)識，利用實(shí)物直觀演示和操作。教師做一些圓柱模型，也可讓學(xué)生課前收集一些圓柱形的物體（如紙筒、罐頭盒，藥盒、藥瓶等）。還可以將教材中的圓柱形物體的圖片做成課件或掛圖，讓學(xué)生找一找：哪些物體

3、的形狀是圓柱？并說明理由，幫助學(xué)生建立圓柱的表象。接著請學(xué)生交流生活中還見過哪些圓柱形的物體，加深對圓柱認(rèn)識。 （2）探究圓柱特點(diǎn)時，要讓學(xué)生通過觀察和操作，從中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出圓柱特征。引導(dǎo)學(xué)生探究時要注意以下幾點(diǎn)： 第一， 了解圓柱是由哪幾部分面組成的？ 在學(xué)生觀察、交流的基礎(chǔ)上，指出圓柱的兩個圓面叫做圓柱的底面，周圍的面叫做側(cè)面。一般學(xué)生不太容易發(fā)現(xiàn)并指出圓柱的高。教師可出示高、矮不同的兩個圓柱，提問：哪個圓柱高，哪個矮？想一想，圓柱的高矮與圓柱的兩個底面之間有什么關(guān)系？學(xué)生思考得出：圓柱的高矮與圓柱兩個底面之間的距離有關(guān)，從而揭示圓柱高的含義。教師通過教具或多媒體課件演示，使學(xué)生知道圓柱的

4、高既可以在圓柱的內(nèi)部表示出來，也可以在圓柱的側(cè)面上表示出來。學(xué)生掌握圓柱各部分的名稱后，應(yīng)讓學(xué)生結(jié)合立體圖形認(rèn)識圓柱圖形的底面、側(cè)面和高。 第二， 深入對圓柱各部分的探究。如圓柱的底面、側(cè)面和高各有什么特征？讓學(xué)生動手操作，發(fā)現(xiàn)。如，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱上、下底面是大小一樣的兩個圓，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證你怎么證明上、下底面是兩個大小一樣的圓？鼓勵學(xué)生用自己的方法進(jìn)行探索，學(xué)生可能會把兩個圓剪下來比較；也可能把圓柱的一個底面畫下來，再把另一個底面放在畫好的圓上，看是否重合；還可能量出它們的直徑或半徑進(jìn)行比較。側(cè)面是什么面？引導(dǎo)學(xué)生用手摸一摸，感覺側(cè)面是一個曲面。高可用多媒體演示，使學(xué)生理解高既可以在

5、圓柱的內(nèi)部，也可以在圓柱的側(cè)面表示出來，有無數(shù)條。 2.探索圓柱的側(cè)面積公式?？煞忠韵聨讉€步驟進(jìn)行： 一是讓學(xué)生看物體，先猜想圓柱的側(cè)面展開是什么形狀； 二是沿高剪下并展開圓柱的側(cè)面加以認(rèn)識； 三是探索圓柱的側(cè)面展開圖與長方形之間的聯(lián)系。讓學(xué)生觀察思考長方形紙的長和寬分別與圓柱的什么有關(guān)系？讓學(xué)生經(jīng)過分析、比較，概括出長方形紙的長等于圓柱體底面的周長，長方形紙的寬等于圓柱的高。從而探索推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積公式。此時順勢提出議一議的問題：怎樣計(jì)算圓柱體的側(cè)面積？學(xué)生就能迎刃而解。最后讓學(xué)生思考：什么情況下圓柱側(cè)面展開圖是正方形？這樣學(xué)生通過在親歷立體圖形與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化，逐步建立立體圖形與平面圖

6、形的聯(lián)系，進(jìn)一步建立空間觀念。 學(xué)生分析： 初步認(rèn)識圓柱和長方形、正方形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)生能夠辨認(rèn)，并從日常生活中搜集到圓柱形物體或類似（近似）于圓柱的物體，但是對圓柱還缺乏更深的認(rèn)識。 教學(xué)目標(biāo)： 1.在觀察、交流、操作等活動中，學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識圓柱和圓柱側(cè)面展開圖的過程。 2.認(rèn)識圓柱和圓柱側(cè)面展開圖，會計(jì)算圓柱的側(cè)面積。 3.積極參與學(xué)習(xí)活動，愿意與他人交流自己的想法，獲得學(xué)習(xí)的愉快體驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解圓柱有無數(shù)條高，側(cè)面展開后是一個長方形或正方形。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解圓柱的側(cè)面積的計(jì)算公式推導(dǎo)過程。 數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)： 獲得解決生活實(shí)際的活動經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)過程的快樂。 課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備課件。

7、學(xué)生準(zhǔn)備一個圓柱體實(shí)物、紙及小剪刀等。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、讓學(xué)生交流自己帶來的物品，說出它的名字和形狀。 2、生活中還有哪些物體的形狀是圓柱的。 二、認(rèn)識圓柱 1、讓學(xué)生先觀察圓柱體物品，再閉著眼睛摸一摸表面。然后交流摸的感受。 2、在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，教師介紹圓柱的各部分名稱。 3、讓學(xué)生拿一個圓柱形實(shí)物，指出它的底面、側(cè)面和高。 預(yù)設(shè)：根據(jù)學(xué)生的回答，看學(xué)生指出的高的位置，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)圓柱的高有無數(shù)條（圓柱里面和表面）。 4、認(rèn)識兩個底 重點(diǎn)在引導(dǎo)學(xué)生如何知道兩個底的關(guān)系。 學(xué)生可能說到以下方法： （1）測量底面直徑（或半徑）來驗(yàn)證，兩個底面直徑（或半徑）相等，兩個圓大小就一樣。

8、 （2）可以用卷尺或線繩測量周長來驗(yàn)證。 （3）把兩個底剪下來 （4）可以用圓柱體物體的一個底面描一個圓，用另一個底面比一比，如果重合，就說明兩個圓大小一樣。 三、圓柱側(cè)面積 1、創(chuàng)設(shè)情境 如果讓你給一個圓柱的側(cè)面包裝，你怎么做？ 設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個真實(shí)的環(huán)境，想辦法去解決生活中的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 2、動手操作，探究側(cè)面積的計(jì)算公式。 讓學(xué)生根據(jù)手里的圓柱，實(shí)際包裝一下試試。 預(yù)設(shè)：學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)物和紙，包一包，得出側(cè)面是一個長方形或正方形。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在動手操作的過程中，經(jīng)歷、體驗(yàn)知識獲得的過程。 3、說一說：（1）長方形紙的長和寬分別與圓柱的什么有關(guān)系？ （2）長方形的

9、面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系？ 4、議一議：該怎樣計(jì)算圓柱的側(cè)面積呢？ 四、嘗試應(yīng)用 1.同組共同測量出組內(nèi)一個圓柱的周長和高。 2.讓同組學(xué)生根據(jù)測量的數(shù)據(jù)嘗試計(jì)算出它的側(cè)面積，并組內(nèi)交流計(jì)算方法和結(jié)果。 設(shè)計(jì)意圖：用自己獲得的知識再去解決實(shí)際問題。 五、課堂練習(xí) 1、練一練第1題。先讓學(xué)生讀題，并判斷用哪張紙比較合適。交流時，重點(diǎn)說一說是怎樣判斷的。 2、練一練第2題。讓學(xué)生自己計(jì)算罐頭盒包裝紙的面積，然后交流學(xué)生的計(jì)算方法和結(jié)果。 六、課堂小結(jié) 你知道了什么？談一談感受。 七、課堂作業(yè) 練一練第3題。求下面各圓柱的側(cè)面積。 （1）d=8cm h=6cm （2）r=3m h=1.5m 第二

10、部分：課后反思 生成1：探索兩個底的關(guān)系。 教師預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說到以下方法： （1）測量底面直徑（或半徑）來驗(yàn)證，兩個底面直徑（或半徑）相等，兩個圓大小就一樣。 （2）可以用卷尺或線繩測量周長來驗(yàn)證。 （3）把兩個底剪下來。 （4）可以用圓柱體物體的一個底面描一個圓，用另一個底面比一比，如果重合，就說明兩個圓大小一樣。 學(xué)生生成：其一，預(yù)設(shè)的第二種方法，學(xué)生沒有說出，但學(xué)生吳錚（學(xué)生認(rèn)為是中下等學(xué)生）卻間接的說出用滾動法測出兩個底面的周長是否相等來驗(yàn)證兩個底是否大小相等。其二，學(xué)生對于教師預(yù)設(shè)的這幾種方法基本呈現(xiàn)出來。 教師反思：設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)的幾種方法，教師最初的想法只是為了應(yīng)付教案，對于學(xué)生

11、是否能想到這些方法，沒有真的從學(xué)生的角度去考慮。在實(shí)際的教學(xué)巡視中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的一些想法其實(shí)挺讓我們感動的，關(guān)鍵在于我們是否真的俯下身來，去發(fā)現(xiàn)學(xué)生的真實(shí)想法，尊重他們的潛力，正如教研室的評價一樣巡視說起來容易，但是做起來并不是那么簡單、形式而已。這也提示我們，在課堂中有時需要教師發(fā)現(xiàn)的眼睛，需要我們給學(xué)生相的時間、空間，給學(xué)生說的權(quán)利，表達(dá)的愿望和機(jī)會，這才能讓我們了解他們的真實(shí)想法。 生成2：動手操作，探究側(cè)面積的計(jì)算公式。 讓學(xué)生根據(jù)手里的圓柱（自帶的圓柱型學(xué)具），實(shí)際包裝一下試試。 教師預(yù)設(shè)：學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)物和紙，包一包，得出側(cè)面是一個長方形或正方形。 學(xué)生生成：大多數(shù)學(xué)生，基本上是在圓柱型物體的側(cè)面用紙包一圈，然后用剪刀剪下來，得出側(cè)面是一個長方形。學(xué)生楊俊（學(xué)生認(rèn)為是中上等生）帶的是一個塑料的圓柱型，所以他用剪刀把這個圓柱沿側(cè)面的高剪開，然后展開成長方形。這就是很好的現(xiàn)場說教，不再需要任何課件的支持。 教師反思：課堂真的需要交還給學(xué)生，學(xué)生的思維真的具有很大的潛能，就看我們能不能創(chuàng)造這個環(huán)境和機(jī)會，有時學(xué)生的思想和做法也能給教師提供一定的教學(xué)策略。 失敗處： 一是在動手操作，探究側(cè)面積的計(jì)算公式環(huán)節(jié)中，思索在什么情況下圓柱側(cè)面展開圖是正方形？忘滲透、引導(dǎo)了?？磥泶颐湔n、一次性備課還是不利于課堂教學(xué)，超周備課、二次