選修34第十三章第3講

1、第 3 講 光的折射 全反射 測定玻璃的折射率知識排查光的折射定律 折射率1. 折射現(xiàn)象圖1光從一種介質(zhì)斜射進入另一種介質(zhì)時傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象，如圖 1 所示。2. 折射定律(1) 內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分 別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦值與折射角的正弦值成正比。sin 1(2) 表達(dá)式： sin 2n12，式中 n12 是比例常數(shù)。3. 折射率(1) 物理意義：折射率反映介質(zhì)的光學(xué)特性，折射率大，說明光從真空射入到該 介質(zhì)時偏折角大，反之偏折角小。sin 1(2) 定義式： n ssiinn ，不能說 n 與 sin 1成正比，與 sin 2成反

2、比。折射率由介 sin 2質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光的頻率決定。(3) 計算公式： n vc，因 v c，故任何介質(zhì)的折射率總大于 1。全反射 光導(dǎo)纖維1.全反射(1) 定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角增大到某一角度時，折射光線 消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象。(2) 條件：光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)。入射角大于或等于臨界角。(3) 臨界角：折射角等于 90時的入射角。若光從光密介質(zhì) (折射率為 n)射向真空1或空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為 C，則 sin Cn1。介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越小。2.光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維的原理是利用光的全反射 (如圖 2)。圖2小題速練思考判斷(1) 折射率

3、跟折射角的正弦成正比。 ( )(2) 只要入射角足夠大，就能發(fā)生全反射。 ( )(3) 若光從空氣中射入水中，它的傳播速度一定減小。 ( )(4)已知介質(zhì)對某單色光的臨界角為1 C，則該介質(zhì)的折射率等于 sin1 C。()sin C()(5)(5)密度大的介質(zhì)一定是光密介質(zhì)。 答案 (1) (2) (3) (4)折射定律的理解與應(yīng)用對折射率的理解(1) 折射率大小不僅反映了介質(zhì)對光的折射本領(lǐng)，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小 v nc。(2) 折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)。同一種介質(zhì)中，頻 率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。(3) 同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長

4、不同，但頻率相同。【例 1】 (2019 揚州第一學(xué)期期末 ) 如圖 3 所示，一束單色光照射到平行玻璃 磚上表面，入射方向與界面的夾角 30，測得入射點 A 到光屏的距離為6 3 cm ，玻璃磚的厚度為 6 cm，在玻璃磚下方光屏上出現(xiàn)的光點 C 到玻璃磚下 表面的距離為 4 cm，求該玻璃磚的折射率 n。玻璃磚上表面入射角為解析 由幾何知識得， B 到光屏的距離為 4 3 cm，折射角 tan r263 33解得折射角為 30sin i sin r解得 n 3。答案 3【例 2】 (2018江蘇南京、淮安高三第三次模擬 )如圖 4所示，半徑為 R 的扇形AOB 為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，圓心

5、角 AOB60。一束平行于角平分線 OM 的單色光由 OA 邊射入介質(zhì)，折射光線平行于 OB 且恰好射向 M(不考慮反射光線，(1)從 M 處射出的光線與已知光在真空中的傳播速度為 c)。求：(2)光在介質(zhì)中的傳播時間解析 (1)如圖所示。由題意和幾何關(guān)系知 i 60， 30，由折射率公式得nsin i sin 60sin sin 30從 M 點射出時，設(shè)出射角為 ，則sin sin 303，60。(2)設(shè)PMx，則 2xcos 30 R，得 x 33R， v ncx t vR答案 (1)60 (2)c c光的折射、全反射的綜合應(yīng)用求解光的折射、全反射問題的四點提醒(1) 光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是

6、相對而言的。同一種介質(zhì)，相對于其他不同的介質(zhì)， 可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。(2) 如果光線從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射 現(xiàn)象。(3) 在光的反射和全反射現(xiàn)象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。(4) 當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全 反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射?！纠?】 (2019淮安模擬)如圖 5所示，一截面為梯形的魚塘貯滿水，魚塘右側(cè) 坡面的傾角為 ，水的折射率為 n。不同時刻太陽光線與水平面的夾角 在變化， 求當(dāng) 滿足什么條件時，陽光能夠照射到整個魚塘的底部。圖5解析 當(dāng)右側(cè)光線經(jīng)水折射后， 剛好沿魚塘右

7、側(cè)坡面?zhèn)鞑r， 陽光剛好能夠照射 到整個魚塘的底部。設(shè)此時太陽光線與水平面的夾角為 0，根據(jù)折射定律，得sin 2 0n ，解得 cos 0ncos sin 2 所以 滿足的條件為 cos ncos 或 arccos (ncos )。 答案 cos ncos 或 arccos (ncos )光的色散、棱鏡1. 光的色散(1)色散現(xiàn)象： 白光通過三棱鏡會形成由紅到紫七種色光組成的彩色光譜， 如圖 6 所示。圖6(2)成因：由于 n 紅n 紫，所以以相同的入射角射到棱鏡界面時，紅光和紫光的折 射角不同， 就是說紫光偏折得更明顯些， 當(dāng)它們射到另一個界面時， 紫光的偏折 角最大，紅光偏折角最小。2.

8、 棱鏡：三棱鏡對光線的作用是改變光的傳播方向，使復(fù)色光發(fā)生色散。為 a、【例 4】 如圖 7，一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光 a、b，波長分別b，該玻璃對單色光 a、b 的折射率分別為 na、nb，則圖7A.a nbB.ab，nanbC.ab，na b，na nb解析 由題圖知，三棱鏡對 b 光的折射率較大，所以 nab，所以 B 正確， A、C、 D 錯誤。 答案 B1.實驗原理與操作2.數(shù)據(jù)處理（1）數(shù)據(jù)處理計算法：計算每次折射率n，求出平均值 n圖象法 （如圖 8 所示）單位圓法 （如圖 9 所示 ）圖93. 誤差分析(1)確定入射光線、出射光線時的誤差。故入射側(cè)、出射側(cè)所插兩枚

9、大頭針間距 離宜大點；(2)測量入射角與折射角時的誤差。故入射角不宜過小，但也不宜過大，過大則 反射光較強，出射光較弱。4. 注意事項(1)玻璃磚要用厚度較大的；(2)入射角應(yīng)在 30到 60之間； (3)大頭針要豎直插在白紙上，且距離應(yīng)盡量大一些?！纠?5】 (2019徐州期末 )在“插針法測定玻璃磚的折射率”的實驗中，取一塊 半圓形玻璃磚， O 為圓心，如圖 10 所示，點 P1、P2、P3、P4 依次分別為四個插 針位置，其中 O、P1、P2 三點在同一直線上。(1)下列實驗操作不正確的是 。A. 大頭針應(yīng)豎直插在紙面上B. 直線 OP2與MN 的夾角不宜過小C. 在插大頭針 P4 時，

10、只需讓 P4擋住 P3D.大頭針 P1、P2及 P3、P4之間的距離應(yīng)適當(dāng)大些(2)在某次測量中，測得 P1OF45， P4OE60，則該玻璃磚的折射率為 。(3)實驗時，由于大頭針 P1、P2 離界面 MN 較近，導(dǎo)致在 MN 另一側(cè)無論怎樣移 動視線都無法觀察到大頭針 P1、P2 的像 (其 他操作均 正確 )，其原因是解析 (1)大頭針都應(yīng)垂直的插在紙面上，便于確定出射光線方向，故A 正確；直線 OP2與 MN 的夾角過小，可能發(fā)生全反射，故 B正確；插針時應(yīng)使 P3擋住 P1和P2的像， P4擋住P3和P1、P2的像，故 C錯誤；為了減小實驗的相對誤差， 大頭針 P1和 P2及 P3和

11、 P4之間的距離適當(dāng)大些， 這樣角度誤差小些， 故 D正確 (2)測得P1OF45，P4OE60，根據(jù)光的折射定律，則該玻璃磚的折射率為 n ssiinn PP OOFE 26。(3) 在無論怎么調(diào)整觀察位置， 都不能從 MN 下側(cè)觀察到 P1、P2 的像，說明在 MN 界面發(fā)生了全反射，入射角大于或等于臨界角。答案 (1)C (2) 26 (3)在 MN 界面發(fā)生了全反射1. (2018 江蘇南京、鹽城高三二模 )兩束不同頻率的平行單色光 a、b 分別由水射 入空氣發(fā)生如圖 11 所示的折射現(xiàn)象 (vbD. a、b 入射角為 0時，沒有光線射入空氣中解析 (1)由圖知 ，所以隨著 a、 b

12、入射角度的逐漸增加，折射角均增大， b 光的折射角先達(dá)到 90，即 b 光先發(fā)生全反射，故選項 A 錯誤；由于 vb，故選項 C 正確；當(dāng) a、b入射角為 0時，光線不偏折進入空氣中， 故選項 D 錯誤。答案 BC2. 圖 12 為單反照相機取景器的示意圖， ABCDE為五棱鏡的一個截面， ABBC。 光線垂直 AB 射入，分別在 CD 和 EA 上發(fā)生反射，且兩次反射的入射角相等， 最后光線垂直 BC 射出。若兩次反射都為全反射，則該五棱鏡折射率的最小值是 多少？ (計算結(jié)果可用三角函數(shù)表示 )解析 設(shè)入射到 CD 面上的入射角為 ，因為在 CD 和 EA 上發(fā)生反射，且兩次 反射的入射角相

13、等。根據(jù)幾何關(guān)系有 4 90，解得：22.51nsin 22.51答案 sin 22.53. (2019 江蘇省南京高三學(xué)情調(diào)研 )圖 13 所示裝置可用來測定水的折射率。當(dāng)圓 柱形容器內(nèi)未裝水時，從 A點沿 AB方向能看到對邊上的點 E；當(dāng)容器內(nèi)裝滿水時，仍沿 AB 方向看去，恰好看到底面直徑 CD 上的點 D。測得容器直徑 CD12 cm，高BC16 cm，DE7 cm。已知光在真空中的傳播速度為 c3.0108 m/s， 求：圖 13(1)水的折射率 n；(2)光在水中的傳播速度 v解析 (1)作出光路圖如圖所示，設(shè)入射角為 i、折射角為 r ，由幾何關(guān)系有CD 4則 sin r 0.8

14、，sin r 4水的折射率 nssiinn ri43c(2)由 nvc，得光在水中傳播速度vcn2.25108 m/s4答案 (1)34 2.25108 m/s活頁作業(yè)(時間： 40分鐘)1.一束單色光由空氣進入水中，則該光在空氣和水中傳播時 A. 速度相同，波長相同C.速度相同，頻率相同B. 速度不同，波長相同D. 速度不同，頻率相同解析 不同的單色光頻率不相同， 同一單色光在不同的介質(zhì)內(nèi)傳播過程中， 光的c頻率不會發(fā)生改變；由公式 v nc可以判斷，水的折射率大于空氣的折射率，所 以該單色光進入水中后傳播速度減小，故選項 D 正確。答案 D2. 關(guān)于光的傳播現(xiàn)象及應(yīng)用，下列說法正確的是 。

15、A. 一束白光通過三棱鏡后形成了彩色光帶是光的色散現(xiàn)象B. 光導(dǎo)纖維絲內(nèi)芯材料的折射率比外套材料的折射率大C. 海面上的海市蜃樓將呈現(xiàn)倒立的像，位置在實物的上方，又稱上現(xiàn)蜃景D. 一束色光從空氣進入水中，波長將變短，色光的顏色也將發(fā)生變化 解析 一束白光通過三棱鏡后形成了彩色光帶是光的色散現(xiàn)象，選項 A 正確； 由全反射的條件可知，內(nèi)芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故選項B正確；海市蜃樓將呈現(xiàn)正立的像，位置在實物的上方，又稱上現(xiàn)蜃景，選項C錯誤；色光進入水中，光的頻率不變，顏色不變，選項 D 錯誤。答案 AB3. （2018 揚州中學(xué)月考 ）頻率不同的兩束單色光 1 和 2 以相同的入射

16、角從同一點射 入一厚玻璃板后，其光路如圖 1 所示。下列說法正確的是 。A. 單色光 1 的波長大于單色光 2的波長B. 在玻璃中單色光 1 的傳播速度大于單色光 2 的傳播速度C. 單色光 1 的光子能量小于單色光 2的光子能量D.單色光 1 從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光 2從玻璃到空氣的全反射臨 界角解析 單色光 1 比單色光 2偏折程度大，則單色光 1的折射率大， 頻率大，故單 色光 1 的波長小， A 項錯誤；根據(jù) v nc知，單色光 1 的折射率大，則單色光 1 在玻璃中傳播的速度小， B 項錯誤；單色光 1 的頻率大，根據(jù) Eh知，單色光 11 的光子能量大， C 項錯誤；

17、根據(jù) sin C n1知，單色光 1 的折射率大，則臨界角 小，D 項正確。答案 D4. （2018 興化期末 ）公園里燈光噴泉的水池中有處于同一深度的若干彩燈， 在晚上 觀察不同顏色彩燈的深度和水面上被照亮的面積，下列說法正確的是 。A. 紅燈看起來較淺，紅燈照亮的水面面積較小B. 紅燈看起來較深，紅燈照亮的水面面積較小C. 紅燈看起來較淺，紅燈照亮的水面面積較大D. 紅燈看起來較深，紅燈照亮的水面面積較大解析 光從水里射入空氣發(fā)生折射，入射角相同時，折射率越大，折射角越大， 從水面上看光源越淺，紅燈發(fā)出的紅光的折射率最小，看起來最深，選項A、 C錯誤；設(shè)光源的深度為 d，光的臨界角為 C，

18、則光能夠照亮的水面面積大小為 S d（tan C）2，可見，臨界角越大，照亮的面積越大，各種色光中，紅光的折射 率最小，臨界角最大，所以紅燈照亮的水面面積較大，選項 B錯誤， D 正確。 答案 D5. 某同學(xué)通過實驗測定半圓形玻璃磚的折射率 n。如圖 2甲所示， O 是圓心， MN 是法線， AO、BO 分別表示某次測量時光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑。該同 學(xué)測得多組入射角 i 和折射角 r，作出 sin isin r 圖象如圖乙所示。 則。圖2A. 光由 A 經(jīng) O 到 B，n1.5B. 光由 B 經(jīng) O 到 A，n1.5C. 光由 A經(jīng) O到 B，n0.67D. 光由 B 經(jīng) O 到 A

19、，n0.67解析 介質(zhì)折射率的計算為空氣中的角度和介質(zhì)中角度的正弦值之比， 空氣中角 度較大，對應(yīng)正弦值較大， 對應(yīng)圖乙中，由折射率計算公式， nsin r0.91.5， sin i 0.6由入射角為 i 知，光線從 B經(jīng) O到A, 故選項 B 正確，A、C、D 錯誤。答案 B6. （2018 宜興期末 ）一束白光通過三棱鏡后發(fā)生了色散現(xiàn)象，如圖 3 所示。下列說 法不正確的是 。A. 玻璃對紅光的折射率最小，紅光的偏折角最小B. 玻璃對紫光的折射率最小，紫光的偏折角最小C. 紅光在玻璃中的傳播速度比紫光大D. 屏幕上各色光的光譜由下到上的排列順序為：紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫 解析 玻璃對紅

20、光的折射率最小， 紅光的偏折角最小。 玻璃對紫光的折射率最大， 紫光的偏折角最大，故 A 項正確， B 項錯誤；紅光的折射率比紫光的小，根據(jù) vcn，知紅光在玻璃中的傳播速度比紫光大，故 C 項正確；白光經(jīng)過三棱鏡后產(chǎn)生色散現(xiàn)象， 由于紅光的偏折角最小， 紫光的偏折角最大， 所以在光屏上由下 至上依次為紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫，故 D 項正確。答案 B7. 如圖 4所示，實線為空氣和水的分界面， 一束藍(lán)光從空氣中的 A點沿 AO1方向 （O1 點在分界面上，圖中 O1點和入射光線都未畫出 ）射向水中，折射后通過水中 的 B 點。圖中 O 點為 A、B 連線與分界面的交點。下列說法正確的是 。

21、圖4A. O1點在 O 點的右側(cè)B. 藍(lán)光從空氣中射入水中時，速度變小C. 若沿 AO1方向射向水中的是一束紫光，則折射光線有可能通過 B 點正下方的 C點D. 若沿 AO1方向射向水中的是一束紅光，則折射光線有可能通過 B 點正上方的 D點 解析 根據(jù)折射定律，知光由空氣斜射入水中時入射角大于折 射角，則畫出光路圖如圖所示，知 O1點應(yīng)在 O 點的左側(cè)，故選 項 A 錯誤；光從光疏介質(zhì) （空氣 ）進入光密介質(zhì) （水）中時，速度變小，故選項 B 正確；紫光的折射率大于藍(lán)光，所以折射角要小于藍(lán)光的折射角， 則可能通過 B 點正下方的 C 點，故選項 C 正確；若是紅光，折射率小于藍(lán)光， 折射角大

22、于藍(lán)光的折射角，則可能通過 B點正上方的 D 點，故選項 D 正確 答案 BCD8. （2018 南京質(zhì)檢 ）如圖 5 所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面 ABC 的單色光從 空氣射向 E 點，并偏折到 F 點，已知入射方向與邊 AB 的夾角為 30，E、F 分別為邊 AB、BC的中點，則 。圖5A. 該棱鏡的折射率為 3B. 光在 F 點發(fā)生全反射C. 光從空氣進入棱鏡，波長變小D. 從 F 點出射的光束與入射到 E 點的光束平行解析 在 E 點作出法線可知入射角為 60，折射角為 30，折射率為 nssiinn ri ssiinn 3600 3，選項A正確；由光路的可逆性可知， 在BC邊上的

23、入射角小于臨界 空氣角，不會發(fā)生全反射，選項 B 錯誤；由關(guān)系式 介空n氣，可知選項 C 正確；從 F 點出射的入射光線與法線的夾角為 30，折射光線與法線的夾角為 60，由幾何 關(guān)系知，不會與入射到 E點的光束平行，選項 D 錯誤。答案 AC9. (2018 蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研 )(1) 某同學(xué)用插針法測量平行玻璃磚折 射率的實驗圖如圖 6 所示。他按正確的方法插了大頭針 a、 b、 c、d。則下列說B.該同學(xué)在插大頭針 d 時，使 d 擋住 a、b 的像和 cC. 若入射角太大，光會在玻璃磚內(nèi)表面發(fā)生全反射D. 該實驗方法只能測量平行玻璃磚的折射率(2)如圖 7 所示為一橫截面為

24、等邊三角形的透明柱狀介質(zhì)， 一平行于角平分線 AD的單色光由 AB 射入介質(zhì)，經(jīng) AB 折射后的光線恰好平行于 AC，由此可求出介質(zhì)的折射率為 ，此折射光照射到 BC 邊上時 (選填“能”或“不能” )發(fā)生全反射。圖7解析 (1)插針法測量平行玻璃磚折射率的實驗中，入射角既不要太小，也不要 過大，應(yīng)適當(dāng)大些，選項 A 正確；后面插的針要依次擋住前面插的針，選項 B 正確；若入射角太大，但小于 90，光永遠(yuǎn)不會在玻璃磚內(nèi)表面發(fā)生全反射，選項 C 錯誤；該實驗方法可以測量非平行玻璃磚的折射率，只是平行玻璃磚出射 光線與入射光線平行，選項 D 錯誤sin nsinAB 面上的入射角i60，(2)如圖

25、所示，根據(jù)幾何關(guān)系得，光在 折射角 r 30 根據(jù)折射定律得：介質(zhì)的折射率設(shè)介質(zhì)的臨界角為 C，則1 sin C n由幾何知識可知，光在 BC 面上的入射角為 30因為 sin 30 sin C 33，所以光在 BC 面上的入射角小于臨界角，則折射光在BC 面上不能發(fā)生全反射。答案 (1)AB (2) 3 不能10. (2018 南通市第一調(diào)研 )如圖 8 所示，一段圓柱形光導(dǎo)纖維長 L 20 cm，圓形 截面內(nèi)芯直徑 d 4.0 cm，內(nèi)芯的折射率 n11.73，外套的折射率 n2 1.41。光 從光導(dǎo)纖維的左端中心以入射角 160射入，經(jīng)多次全反射后， 從右端面射出， 不考慮光在右端面的反射。求：圖8(1)光線從空氣進入光導(dǎo)纖維的折射角 2； (2)光在光導(dǎo)纖維中發(fā)生全反射的次數(shù) N。解析 (1)由折射定律有 n1sin 2，代入數(shù)據(jù)得 230sin 2dL 2tan 601(2)由幾何關(guān)系有 N dt2an 60代入數(shù)據(jù)得 N3.4，故取 N3 次。答案 (1)30 (2)3 次11. (2018江蘇省蘇州市高三上學(xué)期調(diào)研 )如圖 9 所示，直角玻璃三棱鏡 ABC 置于 空氣中，棱鏡的折射率為 n 2， A60。一細(xì)光束從 AC 的中點 D 垂直于 AC面入射， ADa，求：(1)光從進入棱鏡到它第