選修31第八章實驗八

1、實驗八 測定金屬的電阻率、基本原理與操作原理電路圖操作要領(1)測量直徑： 三個不同位置各測一次直徑(2)電路連接： 連接好伏安法測電阻的實驗電路(3)測量長度： 測金屬導線的有效長度 3 次(4)U、I 測量： 改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾 組相應電流表、電壓表的示數(shù)二、數(shù)據(jù)處理1求 Rx(1) 計算法：用 RxUI 分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。(2) 圖象法：畫出 UI 圖象， UI 圖象的斜率等于 Rx。2計算電阻率： 將記錄的數(shù)據(jù) U、I、l、d 的值代入電阻率計算式S d2URx l 4lI 。注意事項(1) 先測直徑，再連電路： 為了方便，測量直徑時應在金屬絲連入電路之前測

2、量。(2) 電流表外接法 ：本實驗中被測金屬絲的阻值較小，故采用電流表外接法。(3) 電流控制 ：電流不宜過大，通電時間不宜過長，以免金屬絲溫度過高，導致 電阻率在實驗過程中變大。誤差分析熱點一 測量儀器、儀表的讀數(shù)1游標卡尺 游標卡尺的讀數(shù)應注意以下幾點（1）第一看看清精確度刻度格數(shù)刻度總每小格與精確度（分度）長度1 mm 的差值（可精確到 ）109 mm0.1 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm例如 （圖 1）圖1易錯成 11 mm 4×0.1 mm 11.40 mm正確的應為 11.4 mm，游標卡尺不需要估讀，

3、后面不能隨意加零或去零。（2）第二看游標尺上的 0 刻度線位置，區(qū)分零刻度與標尺最前端。例如 （圖2）圖2易錯成 13 mm 10×0.05 mm13.50 mm 正確讀數(shù)為 14 mm10×0.05 mm 14.50 mm。（3）第三看主尺上的單位主尺上標識的 1、2、3 等數(shù)字通常是指厘米，讀數(shù)時應將毫米和厘米分清，游標 卡尺主尺上的最小刻度是 1 mm。例如（圖 3）圖3易錯成 5 mm4× 0.05 mm 5.20 mm 正確的應為 50 mm4×0.05 mm50.20 mm。2螺旋測微器的使用(1) 構(gòu)造：如圖 4 所示， B 為固定刻度，

4、E 為可動刻度(2) 原理：測微螺桿 F 與固定刻度 B之間的精密螺紋的螺距為 0.5 mm，即旋鈕 D 每旋轉(zhuǎn)一周， F 前進或后退 0.5 mm，而可動刻度 E 上的刻度為 50 等份，每轉(zhuǎn)動 一小格， F 前進或后退 0.01 mm，即螺旋測微器的精確度為 0.01 mm。讀數(shù)時估 讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺。(3) 讀數(shù)：測量值 (mm)固定刻度數(shù) (mm)(注意半毫米刻度線是否露出 )可動刻度數(shù) (估讀 一位)× 0.01 (mm)。如圖 5 所示，固定刻度示數(shù)為 2.0 mm，半毫米刻度線未露出，而從可動刻度上 讀的示數(shù)為 15.0，最后的讀數(shù)為： 2

5、.0 mm15.0×0.01 mm2.150 mm。 3電壓表和電流表(1) 03 V 的電壓表和 03 A 的電流表讀數(shù)方法相同， 此量程下的精確度是 0.1 V 或 0.1 A ，看清楚指針的實際位置，讀到小數(shù)點后面兩位。(2) 對于 015 V 量程的電壓表，精確度是 0.5 V，在讀數(shù)時只要求讀到小數(shù)點后 面一位，即讀到 0.1 V。(3) 對于 00.6 A 量程的電流表，精確度是 0.02 A ，在讀數(shù)時只要求讀到小數(shù)點 后面兩位，這時要求“半格估讀” ，即讀到最小刻度的一半 0.01 A?！纠?1】 (1)如圖 6所示的三把游標卡尺， 它們的游標卡尺從上至下分別為 9

6、mm 長 10等分、19 mm長20等分、49 mm長50等分，它們的讀數(shù)依次為 mm，mm，mm。(2)使用螺旋測微器測量7 所示，則金 屬絲 的直 徑是mm。(3) 圖 8甲使用 0.6 A 量程時，對應刻度盤上每一小格代表 A，圖中表針示數(shù)是 A；當 使用 3 A 量程時，對應刻度盤上 每一小格代表A。A，圖中表針示數(shù)為 V。圖乙使用較小量程時， 每小格表示 V，圖中表針的示數(shù)為若使用的是較大量程， 則這時表盤刻度每小格表示 V，圖中表針示數(shù)為A 流入，從 B 流出，則接入電路的2 087 ，最簡單的操作方法是電流從接線柱(4) 旋鈕式電阻箱如圖 9 所示，電阻為 。今欲將接入電路的電阻

7、改為。若用兩個這樣的電阻箱，即可得到的電阻值范圍為圖9解析 (1)圖6甲讀數(shù)：整毫米是 17，不足 1毫米數(shù)是 7×0.1 mm0.7 mm，最 后結(jié)果是 17 mm0.7 mm17.7 mm。圖 6 乙讀數(shù)：整毫米是 23，不足 1毫米數(shù)是 17×0.05 mm0.85 mm，最后結(jié)果 是 23 mm 0.85 mm 23.85 mm。圖 6 丙讀數(shù)：整毫米是 3，不足 1 毫米數(shù)是 9× 0.02 mm 0.18 mm，最后結(jié)果是 3 mm 0.18 mm 3.18 mm。(2) 固定刻度示數(shù)為 2.0 mm ，不足半毫米的從可動刻度上讀，其示數(shù)為 15.0，

8、最 后的讀數(shù)： 2.0 mm15.0× 0.01 mm 2.150 mm。(3) 使用 0.6 A量程時，刻度盤上的每一小格為 0.02 A，表針示數(shù)為 0.44 A；當 使用 3 A 量程時，每一小格為 0.1 A，表針示數(shù)為 2.20 A。電壓表使用 3 V 量程時，每小格表示 0.1 V，表針示數(shù)為 1.70 V；使用 15 V量 程時，每小格表示 0.5 V，表針示數(shù)為 8.5 V。(4) 電阻為 1 987 。最簡單的操作方法是將 “×1 k”旋鈕調(diào)到 2，再將“×100” 旋鈕調(diào)到 0。每個電阻箱的最大阻值是 9 999 ，用這樣的兩個電阻箱串聯(lián)可得

9、到的最大電阻是 2× 9 999 19 998 。故用兩個這樣的電阻箱，可得到的電阻 值范圍為 019 998 。答案 (1)17.7 23.85 3.18 (2)2.150 (3) 0.02 0.44 0.1 2.20 0.11.70 0.5 8.5 (4)1 987 將“×1 k”旋鈕調(diào)到 2，再將“× 100”旋鈕調(diào)到 0 019 998 對于基本儀器，正確讀數(shù)必須做到以下三點(1) 要注意量程。(2) 要弄清所選量程對應的每一大格和每一小格所表示的值。(3) 要掌握基本儀器的讀數(shù)原則。最小刻度是 “1”的儀器，要求讀到最小刻度后再 往下估讀一位； 最小刻度

10、是 “2”和“5”的儀器，只要求讀到最小刻度所在的這一位， 不再往下估讀。熱點二 教材原型實驗1電流表的內(nèi)接法和外接法的比較內(nèi)接法外接法電路圖誤差原因電流表分壓U 測 UxUA電壓表分流 I 測 I xIV電阻 測量值U測R 測 Rx RA>Rx，測量值 I測大于真實值U 測 RxRVR 測 x V <Rx，測量值 I 測 RxRV小于真實值適用條件RA RxRV Rx適用于測量大阻值電阻小阻值電阻2.器材的選擇方法(1) 電流表和電壓表的選擇 根據(jù)電路中的最大電流 (或最大電壓 )進行選擇。 根據(jù)用電器的額定電流 (或額定電壓 )進行選擇。根據(jù)電源的參數(shù)進行選擇。(2) 控制電路

11、的選擇：當滑動變阻器的最大電阻遠小于待測電阻或要求電流從 零開始調(diào)節(jié)時， 變阻器應采用分壓式接法； 當滑動變阻器的最大電阻和待測電阻 接近時，選用限流式接法?；瑒幼冏杵鲀煞N接法的對比方式內(nèi)容限流接法分壓接法對比說明兩種接法電 路圖串、并聯(lián)關(guān)系不同負載 R 上 電壓調(diào)節(jié) 范圍（電源 內(nèi)阻不計）RRER0UE0UE分壓電路調(diào)節(jié)范圍 大命題角度 儀器的選擇及電路設計【例 2】 2018 ·天津卷， 9（3）某同學用伏安法測定待測電阻 Rx的阻值（約為 10 k），除了 Rx 、開關(guān) S、導線外，還有下列器材供選用：A電壓表 （量程 01 V，內(nèi)阻約 10 k ）B電壓表（量程 010 V，

12、內(nèi)阻約 100 k ）C電流表 （量程 01 mA，內(nèi)阻約 30 ）D電流表 （量程 00.6 A，內(nèi)阻約 0.05 ）E電源（電動勢 1.5 V，額定電流 0.5 A，內(nèi)阻不計 ）F電源（電動勢 12 V，額定電流 2 A，內(nèi)阻不計 ）G滑動變阻器 R0（阻值范圍 010 ，額定電流 2 A） 為使測量盡量準確，電壓表選用 ，電流表選用 ，電源選用。（均填器材的字母代號 ）畫出測量 Rx 阻值的實驗電路圖。該同學選擇器材、 連接電路和操作均正確， 從實驗原理上看， 待測電阻測量值會 其 真 實值 （ 填“ 大 于” 、“ 小 于” 或 “等 于 ”）， 原 因 是 解析 若選用電動勢為 1.

13、5 V 的電源，則實驗中電流最大值僅為 0.15 mA ，兩個 電流表均無法準確測量，故選用電動勢為 12 V 的電源 F；此時，實驗中最大電 流約為 1.2 mA，故電流表選用 C；電壓表選用 B。由于滑動變阻器的最大阻值遠 小于待測電阻的阻值， 所以滑動變阻器采用分壓式接法； 待測電阻的阻值遠大于 電流表內(nèi)阻，所以電流表內(nèi)接。由于電流表的分壓作用，電阻測量值偏大，所以 電阻測量值大于其真實值。答案 B C F 大于 電壓表的讀數(shù)大于待測電阻兩端實際電壓 命題角度 實物圖連接及數(shù)據(jù)處理 【例 3】 （2018 ·四川廣元統(tǒng)考 ）在測定金屬電阻率的實驗中，所用金屬電阻絲的 電阻約為

14、30 。現(xiàn)通過以下實驗測量該電阻絲的電阻率。（1）用螺旋測微器測出電阻絲的直徑為 d。（2）實驗中能提供的器材有開關(guān)、若干導線及下列器材： 電壓表 V1（量程為 0 3 V，內(nèi)阻約為 3 k ） 電壓表 V2（量程為 0 15 V，內(nèi)阻約為 15 k ） 電流表 A1（量程為 0 100 mA，內(nèi)阻約為 5 ） 電流表 A2（量程為 0 0.6 A，內(nèi)阻約為 0.1 ） 滑動變阻器 R1（05 ） 滑動變阻器 R2（01 k ） 電源（電動勢為 4.5 V，內(nèi)阻不計 ） 為了便于調(diào)節(jié)電路并能較準確地測出電阻絲的阻值， 電流表應選 ，滑動變阻器應選 。（3）如圖 10 甲所示，將電阻絲拉直后，將

15、其兩端分別固定在刻度尺兩端的接線柱 a和 b上，刻度尺的中間有一個可沿電阻絲滑動的觸頭，觸頭的另一端為接線柱 c，當用手按下觸頭時，觸頭才與電阻絲接觸，觸頭的位置可在刻度尺上讀出。 實驗中改變觸頭與電阻絲接觸的位置后移動滑動變阻器的滑片，使電流表示數(shù) I 保持不變，分別測量出多組接入電路中電阻絲的長度 L 與對應的電壓表的示數(shù)U。請在圖甲中完成實驗電路的連接，部分已連好的線不能改動。 (要求：能改變 接入電路中的電阻線的長度和能進行多次測量 )圖 10(4) 利用測量數(shù)據(jù)畫出 UL 圖線，如圖乙所示，其中 (L0，U0)是 UL 圖線上的 一個點的坐標。根據(jù) U L 圖線，用電阻絲的直徑 d、

16、電流 I 和坐標 (L0，U0)計算 出電阻絲的電阻率 。解析 (2)由于電源電動勢為 4.5 V，所以電壓表應選 V1。采用分壓式接法，滑動 變阻器選 R1。通過調(diào)節(jié)滑動變阻器能使電阻絲所在支路的電流從零開始變化， 12電壓在 0 3 V 范圍內(nèi)變化，由于電表的最佳使用范圍為量程的 31到23之間，電流 表 A 2的最佳使用范圍為 0.20.4 A，此時金屬絲接入電路的阻值范圍為 2.510 ；電流表 A1 的最佳使用范圍約為 3367 mA，此時金屬絲接入電路的阻值范 圍為 1530 ，故依題意要求電流表應選 A1。(3) 由 Rx 滿足 Rx2<RARV，可知電流表應采用外接法；為

17、了方便調(diào)節(jié)滑動變阻器應 采用分壓式接法，故電路圖如圖所示。(4) 根據(jù)歐姆定律應為 RxUI ，根據(jù)電阻定律公式應有 RxLS Ld ，聯(lián)立得 (2)U 4d2IL，故 UL 圖線的斜率 kUL0 4I，I解得 d U0。 d2，解得 4IL0 。 d2U0 答案 (1)A1 R1 (3)實驗電路圖見解析圖 (4)4dILU00實物圖連接的要點(1) 各導線都應連接在接線柱上。(2) 不應在導線中間出現(xiàn)交叉，導線不能跨過儀器。(3) 連接電表應注意量程選用正確，正、負接線柱不要接錯(4) 開關(guān)要控制整個電路。熱點三 實驗拓展創(chuàng)新命題角度 用“替代法 ”測電阻1實驗原理 (如圖 11)圖 112

18、實驗步驟S先與 2接，記錄 的示數(shù)，再與 1 接，調(diào) R值使 示數(shù)與原值相等，則 RxR 【例 4】 電流表 A1 的量程為 0200 A，內(nèi)阻約為 500 ，現(xiàn)要準確測量其內(nèi) 阻，除若干開關(guān)、導線之外還有器材如下：圖 12電流表 A2：與 A1 規(guī)格相同 滑動變阻器 R1：阻值為 020 電阻箱 R2：阻值為 09 999 保護電阻 R3：阻值約為 3 k 電源：電動勢 E 約為 1.5 V、內(nèi)阻 r 約為 2 (1) 如圖 12 所示，某同學想用等效法測量電流表內(nèi)阻，設計了部分測量電路，在 此基礎上請你將滑動變阻器接入電路中，使實驗可以完成。(2) 電路補充完整后，請你完善以下測量電流表

19、A1 內(nèi)阻的實驗步驟。 a先將滑動變阻器 R1的滑片移到使電路安全的位置，再把電阻箱 R2 的阻值調(diào) 到。 (選填“最大”或“最小” )b閉合開關(guān) S、S1，調(diào)節(jié)滑動變阻器 R1，使兩電流表接近滿偏，記錄電流表 A2 的示數(shù) I。c保持 S 閉合、滑動變阻器 R1的滑片位置不變，斷開 S1，再閉合 S2，調(diào)節(jié) R2， 使電流表 A2 的示數(shù)，讀出此時電阻箱的阻值 R0，則電流表 A1內(nèi)阻 r1解析 (1)滑動變阻器的最大阻值遠小于待測電流表內(nèi)阻，因此必須采用分壓式 接法，電路圖如圖所示。(2) a.實驗前電阻箱 R2 應該調(diào)節(jié)到最大，以保證兩電表安全； c.讓電流表 A2 示數(shù) 不變，可直接從

20、電阻箱 R2的讀數(shù)得到電流表 A1 的內(nèi)阻 r1。答案 (1)如圖所示 (2)a.最大 c再次為 I(或仍為 I) R0 命題角度 用“半偏法 ”測量阻1利用電流表半偏測 的內(nèi)阻(1) 實驗原理(如圖 13)圖 13(2) 實驗步驟 R1 調(diào)至阻值最大，閉合 S1，調(diào) R1 的阻值使 示數(shù)達到滿偏值 保持 R1阻值不變，閉合 S2，調(diào) R2使 示數(shù)達到滿偏值一半， 同時記錄 R2的值 Rg 測 R2。2利用電壓表半偏測 的內(nèi)阻（1）實驗原理 （如圖 14）圖 14（2）如圖 14 所示，測量電壓表 的內(nèi)阻，操作步驟如下： 滑動變阻器的滑片滑至最右端，電阻箱的阻值調(diào)到最大；閉合 S1、S2，調(diào)節(jié)

21、 R0，使 表示數(shù)指到滿偏刻度。 斷開 S2，保持 R0 不變，調(diào)節(jié) R，使 表指針指到滿刻度的一半； 由上可得 RV R。【例 5】 （2016·全國卷 ，23）某同學利用圖 15 所示電路測量量程為 2.5 V 的 電壓表 的內(nèi)阻 （內(nèi)阻為數(shù)千歐姆 ），可供選擇的器材有：電阻箱 R（最大阻值 99 999.9 ，）滑動變阻器 R1（最大阻值 50 ，）滑動變阻器 R2（最大阻值 5 k ，）直流 電源 E（電動勢 3 V），開關(guān) 1 個，導線若干。實驗步驟如下按電路原理圖 15 連接線路；將電阻箱阻值調(diào)節(jié)為 0，將滑動變阻器的滑片移到與圖 15 中最左端所對應的 位置，閉合開關(guān)

22、S； 調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電壓表滿偏； 保持滑動變阻器滑片的位置不變， 調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使電壓表的示數(shù)為 2.00 V， 記下電阻箱的阻值?；卮鹣铝袉栴}：(1) 實驗中應選擇滑動變阻器 (填“R1”或“R2”。)(2) 根據(jù)圖 15所示電路將圖 16 中實物圖連線。圖 16(3) 實驗步驟中記錄的電阻箱阻值為 630.0 ，若認為調(diào)節(jié)電阻箱時滑動變阻器上的分壓不變，計算可得電壓表的內(nèi)阻為 (結(jié)果保留到個位 )。(4) 如果此電壓表是由一個表頭和電阻串聯(lián)構(gòu)成的，可推斷該表頭的滿刻度電流為 (填正確答案標號 )。A 100 AB250 A C500 AD1 mA解析 (1)本實驗測電壓表的內(nèi)阻，實驗

23、中電壓表示數(shù)變化不大，則接入電阻箱 后電路的總電阻變化不大，故需要滑動變阻器的最大阻值較小，故選R1 可減小實驗誤差。(2)滑動變阻器為分壓式，連接實物電路如圖所示(3) 電壓表和電阻箱串聯(lián)，兩端電壓分別為 2.00 V和 0.50 V，則RV4R2 520 。 U 2.5(4) 電壓表的滿偏電流 IgRV2 520A1 mA，故選項 D正確。答案 (1)R1 (2)見解析圖 (3)2 520 (4)D1某同學利用游標卡尺和螺旋測微器分別測量一圓柱體工件的直徑和高度，測 量結(jié)果 如 圖 17(a)和 (b)所示。 該 工件的直 徑 為cm，高 度為mm。圖 171解析 游標卡尺讀數(shù)為 d 12

24、 mm 4× 20 mm12.20 mm 1.220 cm 螺旋測微器的讀數(shù)為 h6.5 mm36.0× 0.01 mm6.860 mm 答案 1.220 6.8602用伏安法測定一個待測電阻 Rx的阻值(阻值約為 200 )，實驗室提供如下器 材：電池組 E：電動勢 3 V，內(nèi)阻不計；電流表 A1：量程 015 mA，內(nèi)阻約為 100 ；電流表 A2：量程 0300 ，A內(nèi)阻為 1 000 ； 滑動變阻器 R1：阻值范圍 020 ，額定電流 2 A； 電阻箱 R2：阻值范圍 09 999 ，額定電流 1 A； 開關(guān) S、導線若干。要求實驗中盡可能準確地測量 Rx 的阻值，

25、請回答下列問題：(1) 為了測量待測電阻兩端的電壓， 可以將電流表 (填寫器材代號 )與電阻箱串聯(lián)，并將電阻箱阻值調(diào)到 壓表。，這樣可以改裝成一個量程為 3.0 V 的電(2) 在圖 18中畫完整測量 Rx 阻值的電路圖，并在圖中標明器材代號。圖 18(3) 調(diào)節(jié)滑動變阻器 R1，兩表的示數(shù)如圖 19 所示，可讀出電流表 A1 的示數(shù)是mA，電流表 A2 的示數(shù)是 A，測得待測電阻 Rx 的阻值是。本次測量存在一定的系統(tǒng)誤差，考慮這個原因測量值比真實值(填“解析 (1)把 A2 和 R2 串聯(lián)起來充當電壓表，此電壓表量程為 3 V，R2IU2RA23 300×106 1 000 9

26、000 。(3) 由圖 19 可知，電流表 A1的示數(shù)為 8.0 mA，電流表 A2的示數(shù)是 150 A，待 測電阻阻值為150×106× (1 0009 000)8.0×103Rx3 187.5 。采用電流表外接法測量的電流值偏大，因此測量的電阻偏小。答案 (1)A2 9 000 (2)電路如圖 (3)8.0 150 187.5 偏小3（2019 ·黑龍江哈爾濱模擬 ）測定電流表內(nèi)阻的實驗中備用的器材如下：A電流表（量程 0100 ，A內(nèi)阻 Rg約為幾百歐 ）B標準電壓表 （量程 05 V）C電阻箱 （阻值范圍 0999.9 ）D電阻箱 （阻值范圍 0

27、99 999.9 ）E電源（電動勢 2 V，內(nèi)阻不為零 ）F電源（電動勢 6 V，內(nèi)阻不為零 ）G滑動變阻器 （阻值范圍 050 ，額定電流 1.5 A），開關(guān)和導線若干甲圖 20（1）采用如圖 20 甲所示的電路測定電流表的內(nèi)阻，且要求較高的測量精度，那么 從以上備用器材中，電阻箱 R1 應選用，電阻箱 R2應選用，電源 E 應選用 。 （填寫字母代號 ）（2）實驗時要進行的步驟有：A閉合開關(guān) S1；B閉合開關(guān) S2；C將電阻箱 R1 的阻值調(diào)至最大；D調(diào)節(jié)電阻箱 R1 的阻值，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度；E調(diào)節(jié)電阻箱 R2 的阻值，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半；F記下電阻箱 R2 的阻值

28、R。把以上步驟的字母代號按實驗的合理順序填寫在下面橫線上的空白處：；。(3) 如果在步驟 F 中 R2 的阻值為 600 ，則圖甲中電流表內(nèi)阻 Rg 的測量值為 。(4) 如果要將 (3)中的電流表改裝成量程為 05 V 的電壓表， 則改裝的方法是與電 流表聯(lián)一個阻值為 的電阻。(5) 圖乙所示器材中，一部分是將電流表改裝為電壓表所需的，其余是為了把改 裝成的電壓表跟標準電壓表進行核對所需的 (要求對 05 V的所有刻度都能在實 驗中進行核對 )。試在圖乙的實物圖中畫出連線。解析 (1)開關(guān) S2 打開與閉合，近似認為干路中電流不變，必須有 R1 Rg。故實 驗器材選擇應滿足： R1盡可能大； 電源電動勢盡可能大。所以 R1選用大阻 值范圍的電阻箱 D，R2 選用阻值范圍和電流表內(nèi)阻相近的電阻箱 C，電源選用電 動勢較大的 F。(2)根據(jù)半偏法測電阻原理，操作步驟為：按如圖所示的電路圖連接好電路；將 電阻箱 R1 的阻值調(diào)到最大；閉合開關(guān) S1；調(diào)節(jié)電阻箱 R1 的阻值，使電流表指針 偏轉(zhuǎn)到滿刻度；閉合開關(guān) S2；調(diào)節(jié)電阻箱 R2 的阻值，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻