八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯聚單元測(cè)試：第十六章（含詳解）

1、第十六章一、選擇題(每小題4分,共28分)1.(蘇州中考)若式子x-12在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()A.x>1B.x<1C.x1D.x12.計(jì)算(7-5)(7+5)=()A.22B.2C.2D.-23.下面計(jì)算正確的是()A.3+5=35B.81÷9=3C.2+5=7D.(-7)2=-74.計(jì)算:(48-27)÷3·2的值為()來(lái)源:A.2B.6C.22D.55.計(jì)算:515-1220-5(5-2)的值為()A.5B.-5C.5-5D.25-56.設(shè)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示,化簡(jiǎn)a2+a+b的結(jié)果是()A.-2a+bB.2a+b

2、C.-bD.b7.已知a-b=23-1,ab=3,則(a+1)(b-1)的值為()A.-3B.33C.33-2D.3-1二、填空題(每小題5分,共25分)8.計(jì)算:20×15的結(jié)果是.9.(黔西南州中考)已知a-1+|a+b+1|=0,則ab=.10.已知:2<x<4,化簡(jiǎn)(x-1)2+|x-5|=.11.如圖,矩形內(nèi)兩相鄰正方形的面積分別是2和6,那么矩形內(nèi)陰影部分的面積是(結(jié)果可用根號(hào)表示).12.112=121,121=11;同樣1112=12321,12 321=111;,由此猜想來(lái)源:12 345 678 987 654 321=.三、解答題(共47分)13.(

3、15分)計(jì)算下列各題.(1)14÷6×272.(2)(3-22)(3+22).(3)27-1513+1448.14.(10分)(1)計(jì)算:8(1-2)0-12+63.(2)(遂寧中考)先化簡(jiǎn),再求值:2a-1+a2-4a+4a2-1÷a-2a+1,其中a=1+2.15.(10分)如圖所示是面積為48cm2的正方形,四個(gè)角是面積為3cm2的小正方形,現(xiàn)將四個(gè)角剪掉,制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子,求這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的體積.16.(12分)(黔西南州中考)小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)含根號(hào)的式子的平方,如3+22=1+22,善于思考的小明進(jìn)行了如下

4、探索:設(shè)a+b2=m+n22,(其中a,b,m,n均為正整數(shù))則有a+b2=m2+2mn2+2n2,a=m2+2n2,b=2mn.這樣,小明找到了把類(lèi)似a+b2的式子化為平方式的方法.請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決問(wèn)題:(1)當(dāng)a,b,m,n均為正整數(shù)時(shí),若a+b3=m+n32,用含m,n的式子分別表示a,b得,a=,b=.(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a,b,m,n填空:+ 3=(+ 3)2.(3)若a+43=m+n32且a,b,m,n均為正整數(shù),求a的值.來(lái)源:來(lái)源:答案解析1.【解析】選C.由二次根式有意義的條件得x-10,解得x1.2.【解析】選C.(7-5)(

5、7+5)=(7)2-(5)2=7-5=2.3.【解析】選B.因?yàn)?與5不能合并,所以選項(xiàng)A不正確;因?yàn)?1÷9=81÷9=9=3,所以選項(xiàng)B正確;因?yàn)?與5不能合并,所以選項(xiàng)C不正確;因?yàn)?-7)2=72=7,所以選項(xiàng)D不正確.4.【解析】選A.原式=(43-33)÷3·2=3÷3·2=1×2=2.5.【解析】選D.515-1220-5(5-2)=5-5-5+25=25-5.6.【解析】選D.根據(jù)數(shù)軸上a,b的位置得出a,b的符號(hào),a<0,b>0,且a+b>0,a2+a+b=-a+a+b=b.來(lái)源:7.【解

6、析】選A.a-b=23-1,ab=3,(a+1)(b-1)=ab-a+b-1=ab-(a-b)-1=3-(23-1)-1=-3.8.【解析】20×15=20×15=4=2.答案:29.【解析】由題意知a-1=0,a+b+1=0,a=1,b=-2,ab=1-2=1.答案:110.【解析】2<x<4,x-1>0,x-5<0,(x-1)2+|x-5|=x-1+5-x=4.答案:411.【解析】S陰影=(6-2)×2=23-2.答案:23-212.【解析】121=11;12 321=111;由觀察得12 345 678 987 654 321=11

7、1111111.答案:11111111113.【解析】(1)14÷6×272=14×16×272=3214.(2)(3-22)(3+22)=3-8=-5.(3)27-1513+1448=33-53+3=-3.14.【解析】(1)原式=8-23+23=8.(2)原式=2a-1+a-22a+1a-1·a+1a-2=2a-1+a-2a-1=aa-1.當(dāng)a=1+2時(shí),原式=aa-1=1+21+2-1=1+22=2+22.15.【解析】大正方形面積為48cm2,邊長(zhǎng)為48=43(cm),小正方形面積為3cm2,邊長(zhǎng)為3cm,長(zhǎng)方體盒子的體積=(43-23)2·3=123(cm3).答:長(zhǎng)方體盒子的體積為123cm3.16.【解析】(1)a+b3=m+n32=m2+2mn3+3n2,a=m2+3n2,b=2mn.答案:m2+3n22mn(2)利用m+n32=a+b3進(jìn)行逆推,執(zhí)果索因,若把m,n分別選定為1,2,則1+232=13+43,a=13,b=4.答案:13412(答案不唯一)(3)由b=2mn得4=2mn,mn=2,a,