地震人員傷亡計算和經濟損失

1、一、地震災害的經濟損失1、經濟損失凡是由地震造成的物質破壞，引起的損失稱為直接經濟損失。人工建筑和其他設施（工業(yè)設施，通信設施、交通設施等）被地震破壞需要修復或重建的費用；室內設備、家具等受到的地震破壞造成的損失，為第一類經濟損失。工廠、企業(yè)因地震造成的房屋、設備破壞而減產、停產或停業(yè)等損失，稱為第二類經濟損失。由于交通運輸、原材料和動力供應等因素造成企業(yè)減產和因此對社會商品流通造成的影響帶來的損失；上游企業(yè)停產、減產對下游企業(yè)生產帶來的影響，這里稱為第三類經濟損失這三類損失都是可以用貨幣形式表示的。目前計算地震災害損失主要是計算人工建筑、各種設施和室內財產的破壞造成的損失，即第一類損失。第二

2、類和第三類損失的計算目前還缺乏基礎資料和成熟的方法，它們的數學模式將在后面介紹。在計算第一類損失時，常用損失比、地震總損失率和損失矩陣，它們的定義如下：1 / 22式中：某類建筑在烈度為I時發(fā)生破壞的概率，稱震害矩陣；s類建筑總價值；,分別為室內財產和建筑的損失比，見表1。在計算損失時，是按重建費用計算的。對老舊房屋的損失值，可以乘一折減系數，折減系數可按適用年限取不同的數值。例如，適用不超過10年者損失值可不折減；10-20年者折減取0.90，30年以上折減取0.75。表1 建筑物及室內財產損失比1.1第一類經濟損失的計算方法當烈度為I時，房屋建筑和室內財產的經濟損失值，由下式計算：（0）式

3、中：S類建筑的震害矩陣；S類建筑的總面積；S類建筑的重建費用；S類建筑發(fā)生j級破壞時的損失比，見表1；S類建筑室內財產（元/m2）;S類建筑發(fā)生j級破壞時室內財產的損失比，見表1。1.2第二類經濟損失的計算方法當烈度為I時，由于地震造成生產設施的破壞，直接引起產值下降而產生的經濟損失，由下式計算：式中：減產系數；第k個企業(yè)年凈產值；第k個企業(yè)發(fā)生j級破壞時，減產恢復函數，停產時=0。停產或減產時間，=t-t0；r利潤率。減產恢復函數可近似取為線性函數：式中：T停產或減產時間。1.3第三類經濟損失的計算方法第三類經濟損失主要指的是由于地震間接原因造成的產值下降的損失，例如由于運輸、能源、材料供應

4、以及行業(yè)間供銷受到地震的影響造成產值下降帶來的經濟損失。這種損失在地震影響區(qū)的企業(yè)會發(fā)生，在未受到地震影響的地區(qū)的企業(yè)由于與地震區(qū)的這種損失幾乎是隨恢復時間的指數企業(yè)有供銷關系也可能發(fā)生增長而加大。上述損失可以用經濟學中的投入產出的模型來描述。表2是行業(yè)間的投入產出表。表2是n個行業(yè)中任何一個行業(yè)(如機械制造業(yè)、運輸業(yè)等)的銷售額，表中的每一行應滿足： (1)式中：從j行業(yè)買入i行業(yè)賣出值；i行業(yè)輸出的最終需求；i行業(yè)的總賣出量；表2 行業(yè)間的投入產出表2中的每一行應滿足： (2)式中：j行業(yè)最終的支付；j行業(yè)購買物品的總支出，當i=j時，=。從表2中i行業(yè)的直接輸入需要與j行業(yè)輸出之比組成投

5、入系數矩陣A。 (3)將上式帶入式（1）得到： (4)上式可以用下面的矩陣表示： (5)式中：從式（5）可以將產值表示為： （5）式中：I單位矩陣。式（5）給出了各行業(yè)總出售量（總產值）的一般表達形式。如果震前的總出售量為Xb，震后的總出售量為Xa；則因地震造成的損失為： （6）如果震前各行各業(yè)的總出售量是已知，需要估計震后的總售出量，才能利用式（6）求出損失。此時需要根據各行各業(yè)可能受到的震害，估計行業(yè)間的投入系數矩陣A，由于工廠和設備收到破壞，生產能力相應下降，意味著矩陣A中的元素分量要減小。另外在估計直接損失的基礎上，需要估計震后最終需要的新水平Y。這兩項估計完成后，震后的總出售量即可求

6、得，地震損失即可求得。這類損失如果考慮了與行業(yè)間的生產恢復時間關系，如果考慮生產利潤再生產時間愈長，損失就愈大，在這里簡單地把減產的恢復按指數函數衰減，式(6)應寫為：式中：T恢復正常生產的時間；減產衰減系數；r再生產利潤率。1.4 地震總經濟損失上述三類損失之和即總經濟損失。鑒于目前計算第二類和第三類損失還有一定困難，特別第三類損失，目前遇到的最大困難是還不具備行業(yè)間的投入產出的完整資料，這是今后經濟學家和統(tǒng)計部門應共同研究的課題。目前可以用下面的經驗方法估計：上式為（7）式中：d第二類、第三類經濟損失之和與第一類經濟損失之比，一般情況它是恢復到正常生產所需時間的函數，根據目前已有資料可近似

7、取0.41.0。1.5地震總經濟損失期望值對防災和設防決策來說，期望損失有更重要的意義。顯然，地震強度愈大，損失愈大，但發(fā)生的概率小；地震強度愈小，損失也愈小，但發(fā)生的概率大。期望損失值隱含著這兩者的影響。如果我們研究的是T年內的地震損失，它的期望損失值為: (8)式中：在T年內發(fā)生烈度為I的地震的概率。由式（7）計算出的損失率。1.6經濟損失率房屋建筑因地震造成的破壞的修復費、重建費與房屋的總價值之比為結構地震損失率： (9)地震時室內財產損失與室內財產總值之比稱室內財產地震損失率: （10）式中：,分別為室內財產和建筑的損失比；室內財產的損失矩陣；房屋的損失矩陣。根據式（9）、（10）和表

8、3給出的結構矩陣可以求出22種結構的損失矩陣和損失率，表4-表6是3中結構的損失矩陣和地震損失率（含室內財產的損失）。表3-1 七度地震、單體磚結構震害矩陣表3-2 八度地震、單體磚結構震害矩陣表3-3 九度地震、單體磚結構震害矩陣表3-4 十度地震、單體磚結構震害矩陣表3-5 七度地震、單體鋼筋混凝土柱單層廠房震害矩陣表3-6 八度地震、單體鋼筋混凝土柱單層廠房震害矩陣表3-7 九度地震、單體鋼筋混凝土柱單層廠房震害矩陣表3-8 十度地震、單體鋼筋混凝土柱單層廠房震害矩陣表3-9 外墻49cm厚、內墻24cm厚的磚結構辦公室震害矩陣表3-10 外墻49cm厚、內墻24cm厚的磚結構住宅震害矩

9、陣表3-11 外墻37cm厚、內墻24cm厚的磚結構辦公室震害矩陣表3-12 外墻37cm厚、內墻24cm厚的磚結構住宅震害矩陣表3-13 鋼筋混凝土柱單層廠房震害矩陣表4 磚結構損失矩陣和損失率表5 鋼筋混凝土柱單層廠房損失矩陣和損失率表6 土坯房和表磚里坯房損失矩陣和損失率如果把式（9）、（10）帶入式（0），則總損失可表示為：式中：s類建筑的總價值；s類建筑室內財產的總價值。從上式可以看出，利用損失率求出經濟損失是很方便的，只要知道了房屋和室內財產的總價值，很容易就可以求出總的損失。這不僅對預測地震損失方便，對震后評估地震損失也是很方便的，在損失率里已含有震害矩陣的內容，所以這時候不需要

10、做更多的宏觀調查，只要調查一下同一烈度同一類房屋的總價值即可求出這一類房屋的地震損失。二、地震人員傷亡的估計地震時造成人員的傷亡與很多因素有關，如建筑物倒塌多少，人口密度，地震發(fā)生時間，搶救措施等。其中建筑物倒塌是人員傷亡的主要因素建筑物倒塌一定會造成損失，但不一定都造成傷亡；因為不是倒塌的建筑里都有人員在內，所以準確地預測一次地震的傷亡人數是較困難的，在這一節(jié)將介紹預測地震人員傷亡的各種方法。一、人天員一天24小時內的流動情況地震時人員傷亡的多少與室內人員多少有關系，因此地震的城市居民的生活傷亡與一天小時人們的活動空間位置有關和職業(yè)與農民有別，所以研究一天人員的空間分布時，城市與農村應分開研

11、究。1、城市城市居民一天24小時的活動可分為幾個時段。第一段時間為6-8點和16-19點，大部分職工和中小學生在上班、上學和下班、放學的路上，老人、學齡前兒童和無業(yè)者大部分在自己居住的房內，辦公室和工廠的車間人員很少。第二段時間為8-16點，大部分人員都在工廠里的車 間、機關里的辦公室和學校里的教室中，商店也是顧客最多的時候。第三段時間為19點到次日早晨6點，大部分人員在自己的宿舍。 從上述城市人們一天的活動，可以得出下面的結果，如果大地震發(fā)生在第三段時間里，造成的傷亡最為嚴重。第二段時間各類建筑里大部分都有人，但室內人員的分布密度較低，戶外也有一部分人；在這段時間里發(fā)生地震，人員傷亡要次于第

12、三段時間。第一段時間有相當一部分人員在戶外，所以在這段時間發(fā)生地震人員傷亡應該最少。2、農村農村里由于農活的特點，一天大致可分為兩個時段。第一時段從6-19點，有勞動能力的人大部分在田地或室外，室內有少數人；第二個時段是從19點到次日6點，這短時間大部分在室內。二、房屋不同破壞狀態(tài)時的死亡率和死亡人數的計算公式美國Whitman等人給出了死亡率與房屋各種破壞狀態(tài)的對應關系，如表4。Whitman等人根據美國資料和判斷性估計，提出了死亡率與建筑物破壞狀態(tài)的關系。表4 傷亡與房屋破壞等級的關系（1）表4中破壞狀態(tài)，其中前面四種破壞狀態(tài)與前文對結構的破壞分為五個等級中的前四種相當，而極重破壞和倒塌相

13、當于前文中的毀壞。表5中的完好和基本完好相當于前文中的基本完好；極重破壞和毀壞相當于前文中的毀壞。表5 傷亡與房屋破壞等級的關系（2）（1）陶謀立根據國內8次地震的統(tǒng)計得到了人員傷亡的下列經驗公式：白天發(fā)生地震時：夜間發(fā)生地震時：式中：d-死亡率；W-受傷率；I-地震烈度；建筑破壞率（=倒塌率+嚴重破壞率/2）。（2）第二種震時人員傷亡的計算公式：式中：死亡人數； 地震烈度； 房屋（倒塌 + 嚴重破壞/2）的間數，以萬間計； 人口相對密度（計算單元人口密度/城市平局人口密度）。（3）其他計算方法死亡人數和受傷人數：式中：死亡人數；房屋倒塌數；房屋類別修正系數；時間修正系數；災害規(guī)模修正系數；受

14、傷人數。死亡率和受傷率：式中：死亡率（死亡人數/總人數）；受傷率；無傷率（被壓埋但未受傷/被壓總人數）；被壓埋人員率；搶救率。根據歷次地震的經驗，一般重傷人數是死亡人數的4倍，輕傷是死亡人數的30倍。需要往醫(yī)院治療的傷員一般稱為重傷。（4）地震死亡率（d）與建筑物倒塌率（A）的關系：式中：死亡率（%）與結構類型和倒塌率有關； A房屋的倒塌率（%）； 倒塌率為100%時的死亡率（%），見表6。（5）根據美國15個地震得出的地震死亡人數和地震烈度的關系：式中：晚上發(fā)生地震時死亡人數；白天發(fā)生地震時死亡人數；人口密度；地震烈度。表6 幾種建筑結構的倒塌死亡率從上式中可以看出，晚上死亡人數比白天多；當

15、地震烈度在7-10度的范圍內，晚上和白天死亡人數之比分別為7.3，3.8，2.2，1.3。烈度愈高他們之比愈小，這個關系似乎不太合理；烈度愈高，倒塌房屋愈多，白天一部分人在室外，相對死亡人數比晚上少，他們的比值應向打的方向移動。（6）傅征祥研究了我國1966年邢臺，1975年海城和1976年唐山三個地震房屋的倒塌率和死亡率的關系：1966年邢臺地震（主要為土坯房）的房屋倒塌率與死亡率的關系：1975年海城地震（主要是土、石和磚墻的單層房屋）的房屋倒塌率與死亡率的關系：1976年唐山地震（主要是多層磚房）的房屋倒塌率與死亡率的關系：（7）在考慮人口密度、地震烈度、財產損失和地震發(fā)生時間對死亡人數

16、的影響的情況下：式中：死亡人數；I地震烈度； 人口密度； 個人才拆損失值與人口總數之比； T地震發(fā)生時間，晚上T=1，白天T=2。（8）根據地震資料統(tǒng)計得出以下兩個計算地震時人員死亡的公式：平均死亡人數。在求預測地震可能造成的死亡人數時，我們無法知道未來的地震是白天發(fā)生還是夜間發(fā)生。所以給出的公式不分白天和黑夜，實際上是白天和夜間發(fā)生地震時的平均死亡數。式中：d人員死亡率（死亡人數與本地區(qū)總人數之比）； 房屋毀壞率。白天和夜間的死亡人數。考慮到一天24小時內人員所在的空間位置不同，地震造成的傷亡也不同。根據城市和農村人員一天的活動特點，提出一天24小時內不同時段發(fā)生地震，造成人員死亡人數的計算方法。式中：或建筑中毀壞的面積（m2）；或建筑中嚴重破壞的面積（m2）；或建筑中中等破壞的面積（m2）；毀壞房屋內的死亡率；嚴重破壞房屋內的死亡率；中等破壞房屋內的死亡率（見表7）；房屋內人口密度（單位面積上的平均人數）。表7 不同破壞程度的死亡率計算人員密度時分住宅和其他房屋；時間分城市為6-8點和16-19點、8-1