一元一次方程的應用(比例分配問題)

1、一元一次方程的應用一元一次方程的應用 -比例問題比例問題孟店中學孟店中學162班班運用方程解決實際問題的一般過程：運用方程解決實際問題的一般過程：1、審題審題：讀題三遍，分析題意，找出題：讀題三遍，分析題意，找出題中的數量及其關系；中的數量及其關系；2、設元設元：選擇一個適當的未知數用字母表：選擇一個適當的未知數用字母表示（例如示（例如x）；）；3、列方程列方程：根據相等關系列出方程；：根據相等關系列出方程；4、解方程解方程：求出未知數的值；：求出未知數的值；5、檢驗檢驗：檢查求得的值是否正確和符合：檢查求得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答案。實際情形，并寫出答案。審審設設列列解解驗驗6、

2、答：答： 例例1.我國四大發(fā)明之一的黑火藥是用硝酸鈉、我國四大發(fā)明之一的黑火藥是用硝酸鈉、 硫磺、木炭硫磺、木炭三種，原料按三種，原料按15：2：3的比例配制而成，現要配制這種火的比例配制而成，現要配制這種火藥藥150公斤，則這三種原料各需要多少公斤，則這三種原料各需要多少 公斤？公斤？解：設需要硝酸鈉解：設需要硝酸鈉15x公斤，硫磺公斤，硫磺2x公斤，木炭公斤，木炭3x公斤公斤依題意得：依題意得：15x+2x+3x=150 解得：解得： x=7.515x=157.5=112.5 2x=27.5=15 3x=37.5=22.5答：硝酸鈉應取答：硝酸鈉應取112.5公斤，硫磺取公斤，硫磺取15公

3、斤，木公斤，木炭應取炭應取 22.5公斤。公斤。 當實際問題中未知量之間存在比的關系時，一般情況下，我們根據當實際問題中未知量之間存在比的關系時，一般情況下，我們根據比例的性質，用含有比例的性質，用含有x的式子設出各組成量。的式子設出各組成量。 某高中共有三個年級，一年級、二年級與某高中共有三個年級，一年級、二年級與三年級的人數比是三年級的人數比是8:6:9，如果三年級比，如果三年級比一、二年級人數之和少一、二年級人數之和少300人，那么全校人，那么全校共有多少人？共有多少人？三年級人數一年級人數二年級人數三年級人數一年級人數二年級人數300300人人甲、乙丙三人同時做某種零件，已知在相同時間

4、甲、乙丙三人同時做某種零件，已知在相同時間內內甲、乙甲、乙兩人完成零件個數的比為兩人完成零件個數的比為3：4，乙與丙乙與丙完成零件個數之比為完成零件個數之比為5：4，現在甲、，現在甲、 乙、丙乙、丙三三人一起做人一起做1581個個零件，問甲、乙、丙三人各做多零件，問甲、乙、丙三人各做多少個零件？少個零件？解：解： 3 ：4= 15 ：20 5 ：4 = 20 ：16 甲：乙：丙甲：乙：丙= 15 ：20 ：16設甲、乙、丙三人各做零件設甲、乙、丙三人各做零件15x個，個，20 x個、個、16x個。個。變式練習一變式練習一分析：分析：（1）設元，本題中有兩個比，設其中的）設元，本題中有兩個比，設

5、其中的 哪個一份為哪個一份為x呢呢 ？（2）相等關系，題目中可以找到嗎？）相等關系，題目中可以找到嗎？解：設甲、乙兩倉庫原存貨總噸數為解：設甲、乙兩倉庫原存貨總噸數為4x4x噸和噸和3x3x噸噸依題意得：依題意得：（4x 8） ：（：（3x + 8 ）= 4 ：5解得：解得：x = 9則則4x = 36，3x = 27答：答：.例例2、甲、乙兩倉庫存貨噸數比為、甲、乙兩倉庫存貨噸數比為4 ：3，如果，如果由甲庫中取出由甲庫中取出8噸放到乙?guī)熘?，則甲、乙兩庫噸放到乙?guī)熘?，則甲、乙兩庫存貨噸數比為存貨噸數比為4 ：5，兩倉庫原存貨總噸數是多，兩倉庫原存貨總噸數是多少噸？少噸？變式練習二變式練習二

6、例題：某車間有例題：某車間有28名工人，生產特種螺名工人，生產特種螺栓和螺帽，一個螺栓的兩頭各套上一個螺栓和螺帽，一個螺栓的兩頭各套上一個螺帽配成一套，每人每天平均生產螺栓帽配成一套，每人每天平均生產螺栓12個個或螺帽或螺帽18個。問要有多少工人生產螺栓，個。問要有多少工人生產螺栓，其余的工人生產螺帽，才能使一天所生產其余的工人生產螺帽，才能使一天所生產的螺栓和螺帽剛好配套。的螺栓和螺帽剛好配套。 例例.紅光服裝廠要生產某種型號學生服一批紅光服裝廠要生產某種型號學生服一批,已知已知每每3米長的布料可做上衣米長的布料可做上衣2件件,或褲子或褲子3條條,一件上一件上衣和一條褲子為一套衣和一條褲子為

7、一套,計劃用計劃用600米長的這種布米長的這種布料生產學生服料生產學生服,應分別用多少布料生產上衣和褲應分別用多少布料生產上衣和褲子才能恰好配套子才能恰好配套?共能生產多少套共能生產多少套?變式練習變式練習例例1 某小組計劃做一批某小組計劃做一批“中國結中國結” ，如果每人，如果每人做做5個，那么比計劃多了個，那么比計劃多了9個；如果每人做個；如果每人做4個，個，那么比計劃少了那么比計劃少了15 個。小組成員共有多少名？個。小組成員共有多少名？他們計劃做多少個他們計劃做多少個“中國結中國結”？ 關于余缺問題關于余缺問題某校住校生分配宿舍某校住校生分配宿舍, ,如果每間住如果每間住5 5人人, ,則則有有2 2人無處住人無處住; ;如果如果每間住每間住6 6人人, ,則則可以多住可以多住8 8人人. .問該校有多少住宿生問該校有多少住宿生? ?有多少宿舍有多少宿舍? ?把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分 4本，則還缺25本，這個班有多少學生？根據這些圖書的總數一定來列等式解：設這個班有x名學生3x+20=4x-25例例2 若干輛汽車裝運一批貨物若干輛汽車裝運一批貨物,若每輛裝