一次函數(shù)復(fù)習(xí)試卷

1、2013-2014學(xué)年八年級（上）期末數(shù)學(xué)一次函數(shù)復(fù)習(xí)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1在下列四組點(diǎn)中，可以在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的一組點(diǎn)是（）A（2，3），（4，6）B（2，3），（4，6）C（2，3），（4，6）D（2，3），（4，6）分析：由于正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的比相同，找到比值相同的一組數(shù)即可解答：解：A、=，兩點(diǎn)在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上；B、，兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上；C、，兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上；D、，兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上；故選A點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，知道正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的比相同是解題的關(guān)鍵2（3分）

2、如圖，直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）Ay=x+3By=x+3Cy=x+3Dy=x+3考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式專題：數(shù)形結(jié)合分析：把點(diǎn)A（0，3），B（2，0）代入直線AB的方程，用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，從而得出結(jié)果解答：解：設(shè)直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b，把A（0，3），B（2，0）代入，得，解得，故直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=x+3故選A點(diǎn)評：本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，來列出方程組，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式3（3分）若一次函數(shù)y=（2m）x2的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）Am0Bm0Cm2Dm2考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)專題：探究型分析：根據(jù)一次

3、函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可解答：解：一次函數(shù)y=（2m）x2的函數(shù)值y隨x的增大而減小，2m0，m2故選D點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小4點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函數(shù)y=kx+1（k0）圖象上兩點(diǎn)，且x1x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能確定考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題：探究型分析：先根據(jù)一次函數(shù)y=kx+1（k0）判斷出此函數(shù)的增減性，再根據(jù)x1x2即可得出y1與y2的大小關(guān)系解答：解：一次函數(shù)y=kx+1（k0），此函數(shù)中y隨x的增大

4、而減小，x1x2，y1y2故選C點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵5兩條直線y=ax+b與y=bx+a在同一直角坐標(biāo)系中的圖象位置可能是（）ABCD考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象專題：分類討論分析：由于a、b的符號均不確定，故應(yīng)分四種情況討論，找出合適的選項(xiàng)解答：解：分四種情況：當(dāng)a0，b0時(shí)，y=ax+b和y=bx+a的圖象均經(jīng)過第一、二、三象限，不存在此選項(xiàng)；當(dāng)a0，b0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項(xiàng)A符合此條件；當(dāng)a0，b0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、

5、三、四象限，不存在此選項(xiàng)；當(dāng)a0，b0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不存在此選項(xiàng)故選A點(diǎn)評：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限6如圖，把直線y=2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點(diǎn)（a，b），且2a+b=6，則直線AB的解析式是（）Ay=2x3By=2x6Cy=2x+3Dy=2x+6考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象

6、與幾何變換專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化再把相應(yīng)的點(diǎn)代入即可解答：解：直線AB經(jīng)過點(diǎn)（a，b），且2a+b=6直線AB經(jīng)過點(diǎn)（a，62a）直線AB與直線y=2x平行，設(shè)直線AB的解析式是：y=2x+b1把（a，62a）代入函數(shù)解析式得：62a=2a+b1，則b1=6，直線AB的解析式是y=2x+6故選D點(diǎn)評：求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移k值不變7某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x（kg）與其運(yùn)費(fèi)y（元）由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量（）A20kgB25kgC28kgD30kg考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用專題：壓軸題分析：根據(jù)圖

7、中數(shù)據(jù)，用待定系數(shù)法求出直線解析式，然后求y=0時(shí)，x對應(yīng)的值即可解答：解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意可知，所以k=30，b=600，所以函數(shù)關(guān)系式為y=30x600，當(dāng)y=0時(shí)，即30x600=0，所以x=20故選A點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應(yīng)用，是一道難度中等的題目8已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)3x1時(shí)，對應(yīng)y的值為1y9則kb的值（）A14B6C6或21D6或14考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專題：分類討論分析：根據(jù)圖象的增減性得出兩種情況：過點(diǎn)（3，1）和（1，9）過點(diǎn)（3，9）和（1，1）分別代入解析式，求出即可解答：解

8、：分為兩種情況：過點(diǎn)（3，1）和（1，9）代入得：則有，解之得，kb=14；過點(diǎn)（3，9）和（1，1）代入得：則有，解之得，kb=6，綜上：kb=14或6故選D點(diǎn)評：此類題目需利用y隨x的變化規(guī)律，確定自變量與函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，然后結(jié)合題意，利用方程組解決問題9已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點(diǎn)（2，0），則關(guān)于x的不等式a（x1）b0的解集為（）Ax1Bx1Cx1Dx1考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式；解一元一次不等式；一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題：計(jì)算題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，得到b0，a0，把（

9、2，0）代入解析式y(tǒng)=ax+b求出=2，解a（x1）b0，得x1，代入即可求出答案解答：解：一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，b0，a0，把（2，0）代入解析式y(tǒng)=ax+b得：0=2a+b，解得：2a=b=2，a（x1）b0，a（x1）b，a0，x1，x1，故選A點(diǎn)評：本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解一元一次不等式等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出a、b的正負(fù)，并正確地解不等式是解此題的關(guān)鍵10如圖，在x軸上有五個(gè)點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4，5分別過這些點(diǎn)作x軸的垂線與三條直線y=ax，y=（a+1）

10、x，y=（a+2）x相交，其中a0則圖中陰影部分的面積是（）A12.5B25C12.5aD25a考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；三角形的面積專題：壓軸題分析：分別把x=1，x=2，x=3，x=4，x=5代入解析式，求出梯形或三角形的邊長，根據(jù)面積公式求出即可解答：解：解：把x=1分別代入y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x得：AW=a+2，WQ=a+1a=1，AQ=a+2（a+1）=1，同理：BR=RK=2，CH=HP=3，DG=GL=4，EF=FT=5，21=1，32=1，43=1，54=1，圖中陰影部分的面積是×1×1+×（1+2）×1+×（

11、2+3）×1+×（3+4）×1+×（4+5）×1=12.5，故選A點(diǎn)評：主要考查了一次函數(shù)和三角形的面積公式，要會(huì)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出所需要的線段的長度，靈活運(yùn)用面積公式求解二、填空題11已知一次函數(shù)y=kx+k3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則k的值為2考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式分析：將點(diǎn)（2，3）代入y=kx+k3可得關(guān)于k的方程，解方程求出k的值即可解答：解：將點(diǎn)（2，3）代入一次函數(shù)y=kx+k3，可得：3=2k+k3，解得：k=2故答案為：2點(diǎn)評：本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，比較簡單，注意掌握待定系數(shù)的運(yùn)用12將直線y=2x向上平移1

12、個(gè)單位長度后得到的直線是y=2x+1考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換分析：先判斷出直線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，然后根據(jù)向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加求出平移后與坐標(biāo)原點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答解答：解：直線y=2x經(jīng)過點(diǎn)（0，0），向上平移1個(gè)單位后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），平移前后直線解析式的k值不變，設(shè)平移后的直線為y=2x+b，則2×0+b=1，解得b=1，所得到的直線是y=2x+1故答案為：y=2x+1點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用點(diǎn)的變化解答圖形的變化是常用的方法，一定要熟練掌握并靈活運(yùn)用13已知一次函數(shù)y=2x6與y=x+3的圖象交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的

13、坐標(biāo)為（3，0）考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題專題：計(jì)算題分析：一次函數(shù)y=2x6與y=x+3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，即是以這兩個(gè)一次函數(shù)的解析式為方程組的解解答：解：由題意得：，解得：，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）點(diǎn)評：考查的是一次函數(shù)與方程組的綜合應(yīng)用，是一道中檔題14寫出一個(gè)經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），但不經(jīng)過第三象限的一次函數(shù)的解析式：y=x+3（答案不唯一）考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)專題：開放型分析：因?yàn)椴唤?jīng)過第三象限，所以一定經(jīng)過二四象限，說明x的系數(shù)小于0，只要設(shè)一個(gè)滿足條件的k值，然后將點(diǎn)A（1，2）代入解析式y(tǒng)=kx+b，求出b，即可得解析式解答：解：不經(jīng)過第三象限，一定經(jīng)過二四象限，x的系數(shù)小于0，可

14、設(shè)其為1，函數(shù)解析式可表示為：y=x+b，把點(diǎn)A（1，2）代入得，b=3，函數(shù)解析式為：y=x+3點(diǎn)評：本題需注意應(yīng)先確定x的系數(shù)，然后把適合的點(diǎn)代入求得常數(shù)項(xiàng)15某電信公司推出手機(jī)兩種收費(fèi)方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元一個(gè)月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時(shí)間t（分鐘）與打出電話費(fèi)s（元）的函數(shù)關(guān)系如圖，當(dāng)打出電話150分鐘時(shí)，這兩種方式電話費(fèi)相差10元考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用專題：壓軸題分析：可設(shè)A種方式每分需付x元，B種方式每分付費(fèi)y元根據(jù)100分鐘時(shí)收費(fèi)相同，列出關(guān)系式，找出x與y之間的關(guān)系，從而求150分鐘時(shí)，二者的差距解答：解：當(dāng)打出電話100分時(shí)，付費(fèi)相等可設(shè)A種方式每分需付x元，

15、B種方式每分付費(fèi)y元那么20+100x=100y，整理得：100y100x=20，那么打出電話150分鐘時(shí)，B種方式付費(fèi)高相差150y（150x+20）=150y150x20=1.5×（100y100x）20=10點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到相應(yīng)的等量關(guān)系缺少相應(yīng)的量，可大膽設(shè)出未知數(shù)，設(shè)法消去16函數(shù)y=x1的圖象上存在點(diǎn)M，M到坐標(biāo)軸的距離為1，則所有的點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，0），（0，1），（2，1），（1，2）考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題：分類討論分析：根據(jù)題意，M到坐標(biāo)軸的距離為1，則M到x軸或y軸的距離為1，分兩種情況討論，結(jié)合函數(shù)解析式，解可得答案解答：解：根

16、據(jù)題意，M到坐標(biāo)軸的距離為1，若M到x軸的距離為1，則y=±1，代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x1，可得x=0或2，若M到y(tǒng)軸的距離為1，則x=±1，代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x1，可得y=0或2，故所有的點(diǎn)M坐標(biāo)為M1（1，0）；M2（0，1）；M3（2，1）；M4（1，2）點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，要求學(xué)生根據(jù)題意，分情況進(jìn)行討論17函數(shù)y1=x+1與y2=ax+b的圖象如圖所示，這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)在y軸上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范圍是1x2考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：求出y1和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與y2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)之間的部分即為y1、y2的值都大于零的

17、x的取值范圍解答：解：根據(jù)圖示及數(shù)據(jù)可知，函數(shù)y1=x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），由圖可知y2=ax+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），所以y1、y2的值都大于零的x的取值范圍是：1x2點(diǎn)評：本題考查一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限18一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求

18、得關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=1考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程專題：壓軸題分析：先根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b過（2，3），（0，1）點(diǎn)，求出一次函數(shù)的解析式，再求出一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出答案解答：解一次函數(shù)y=kx+b過（2，3），（0，1）點(diǎn)，解得：，一次函數(shù)的解析式為：y=x+1，一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于（1，0）點(diǎn)，關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=1故答案為：x=1點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的圖象求出一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用交點(diǎn)坐標(biāo)與方程的關(guān)系求方程的解19如圖，已知直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸

19、交于點(diǎn)B，點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且PO=240則ABP的面積為484或476或236或2444考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：先求出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)，由于P點(diǎn)的位置不能確定，故應(yīng)分點(diǎn)P在x軸上、點(diǎn)P在y軸上兩種情況進(jìn)行討論解答：解：直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，A（2，0），B（0，4），當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸上時(shí)，SABP=SAOB+SOBP=×2×4+×4×240=484；當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，SABP=SOBPSAOB=×4×240×2×4=476；當(dāng)點(diǎn)P在y軸的正半軸上時(shí)，SABP=SOA

20、PSAOB=×2×240×2×4=236；當(dāng)點(diǎn)P在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，SABP=SOAP+SAOB=×2×240+×2×4=244故答案為：484或476或236或244點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解三、解答題20已知函數(shù)y=（12m）x+m+1，求當(dāng)m為何值時(shí)（1）y隨x的增大而增大？（2）圖象經(jīng)過第一、二、四象限？（3）圖象經(jīng)過第一、三象限？（4）圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方？考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)分析：（1）根據(jù)y隨x的增大而增大列出關(guān)于m的不等式，求出m的取

21、值范圍即可；（2）根據(jù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限列出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍即可；（3）根據(jù)圖象經(jīng)過第一、三象限列出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍即可；（4）根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可解答：解：（1）y隨x的增大而增大，12m0，解得m；（2）圖象經(jīng)過第一、二、四象限，解得m；（3）圖象經(jīng)過第一、三象限，解得m=1；（4）圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，m+10，解得m1點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵21若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，2）（1）求b的值（2）在給定的直角坐標(biāo)系中

22、畫出此函數(shù)的圖象（3）觀察此圖象，直接寫出當(dāng)0y6時(shí)，x的取值范圍考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的圖象專題：待定系數(shù)法分析：（1）把點(diǎn)A（2，2）代入函數(shù)解析式即可求出b值；（2）先求出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，利用兩點(diǎn)確定一條直線即可作出函數(shù)圖象；（3）觀察圖象，正好是與坐標(biāo)軸交點(diǎn)之間的部分解答：解：（1）圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，2），2×2+b=2，解得b=6；（3分）（2）函數(shù)解析式為y=2x+6，當(dāng)x=0時(shí)，y=6，當(dāng)y=0時(shí)，2x+6=0，解得x=3，與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，6）（3，0）（2分）（3）根據(jù)圖象，當(dāng)0x3時(shí)，0y6（2分）點(diǎn)評：本題考查函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)的意義，經(jīng)過

23、某點(diǎn)，說明點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式；利用兩點(diǎn)確定一條直線作一次函數(shù)圖象簡單方便22在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，則OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形（1）求函數(shù)y=x+3的坐標(biāo)三角形的三條邊長；（2）若函數(shù)y=x+b（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長為16，求此三角形面積考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題專題：綜合題分析：（1）先求函數(shù)y=x+3與x、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再求三角形的三邊長；（2）求得函數(shù)y=x+b與x、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再求三角形的三邊長，把三邊的長加起來等于16，解方程求解即可解答：解：（1）直線y=x+

24、3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），函數(shù)y=x+3的坐標(biāo)三角形的三條邊長分別為3，4，5（2）直線y=x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b），AB=b，當(dāng)b0時(shí)，得b=4，此時(shí)，SAOB=，坐標(biāo)三角形面積為；當(dāng)b0時(shí)，得b=4，此時(shí)，SAOB=|=，坐標(biāo)三角形面積為綜上，當(dāng)函數(shù)y=x+b的坐標(biāo)三角形周長為16時(shí)，面積為點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)和幾何問題的綜合應(yīng)用，本題中根據(jù)一次函數(shù)和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，求坐標(biāo)三角形的三邊長是解題的基礎(chǔ)23某工廠有甲、乙兩個(gè)相等的長方體的水池，甲池的水均勻地流入乙池；如圖，是甲、乙兩個(gè)水池水的深度y（米）與水流時(shí)間x（

25、小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象（1）分別求兩個(gè)水池水的深度y（米）與水流時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）水流動(dòng)幾小時(shí)，兩個(gè)水池的水的深度相同？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）由圖，已知兩點(diǎn)，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式的y值相等時(shí)，兩個(gè)池的深度相同，從而可將流動(dòng)時(shí)間x的值求出解答：解：（1）設(shè)y甲=k1x+b1，y乙=k2x+b2，由已知可得：，解得：所求函數(shù)關(guān)系式分別是：y甲=x+4（0x6）y乙=x+2（0x6）；（2）由x+4=x+2得：x=2當(dāng)水流動(dòng)2小時(shí)時(shí)，兩個(gè)水池水得深度相同點(diǎn)評：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一

26、次函數(shù)研究實(shí)際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力注意自變量的取值范圍不能遺漏24一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：信息讀取：（1）甲、乙兩地之間的距離為km；（2）請解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；圖象理解：（3）求慢車和快車的速度；（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；問題解決：（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小

27、時(shí)？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用專題：壓軸題分析：直接從圖上的信息可知：（1）中是900；（2）根據(jù)圖象中的點(diǎn)的實(shí)際意義即可知道，圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相遇；（3）利用速度和路程之間的關(guān)系求解即可；（4）分別根據(jù)題意得出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，450），把（4，0），（6，450）代入y=kx+b利用待定系數(shù)法求解即可；（5）把x=4.5代入y=225x900，得y=112.5，所以兩列快車出發(fā)的間隔時(shí)間是112.5÷150=0.75（h），即第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75h解答：解：（1）900；（2分）（2）圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相

28、遇（3分）（3）由圖象可知，慢車12h行駛的路程為900km，所以慢車的速度為=75（km/h）；（4分）當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900km，所以慢車和快車行駛的速度之和為=225（km/h），所以快車的速度為150（km/h）（5分）（4）根據(jù)題意，快車行駛900km到達(dá)乙地，所以快車行駛=6（h）到達(dá)乙地，此時(shí)兩車之間的距離為6×75=450（km），所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，450）設(shè)線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把（4，0），（6，450）代入得，解得，所以，線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=225x900（7分）自

29、變量x的取值范圍是4x6（8分）（5）慢車與第一列快車相遇30分鐘后與第二列快車相遇，此時(shí)，慢車的行駛時(shí)間是4.5h把x=4.5代入y=225x900，得y=112.5此時(shí)，慢車與第一列快車之間的距離等于兩列快車之間的距離是112.5km，所以兩列快車出發(fā)的間隔時(shí)間是112.5÷150=0.75（h），即第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75h（12分）點(diǎn)評：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力和讀圖能力要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對應(yīng)值代入求解，并會(huì)根據(jù)圖示得出所需要的信息25如圖所示，某地區(qū)對某種藥品的需求量

30、y1（萬件），供應(yīng)量y2（萬件）與價(jià)格x（元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y1=x+70，y2=2x38，需求量為0時(shí)，即停止供應(yīng)當(dāng)y1=y2時(shí)，該藥品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱為穩(wěn)定需求量（1）求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量（2）價(jià)格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？（3）由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來提高供貨價(jià)格，以利提高供應(yīng)量根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，需將穩(wěn)定需求量增加6萬件，政府應(yīng)對每件藥品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）令需求量與供應(yīng)量相等，聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式求解即可；（2）由圖象可以看出，價(jià)格在穩(wěn)定價(jià)格到需求量為0的

31、價(jià)格這一范圍內(nèi)，需求量低于供應(yīng)量；（3）通過對供應(yīng)量和需求量相等時(shí)，需求量增至34+6（萬件），對供應(yīng)量的價(jià)格補(bǔ)貼a元，即x=x+a，聯(lián)立兩函數(shù)方程即可求解解答：解：（1）由題意得，當(dāng)y1=y2時(shí)，即x+70=2x38，3x=108，x=36當(dāng)x=36時(shí)，y1=y2=34所以該藥品的穩(wěn)定價(jià)格為36（元/件）穩(wěn)定需求量為34（萬件）（2）令y1=0，得x=70，由圖象可知，當(dāng)藥品每件價(jià)格在大于36小于70時(shí)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量（3）設(shè)政府對該藥品每件補(bǔ)貼a元，則有，解得：政府部門對該藥品每件應(yīng)補(bǔ)貼9元點(diǎn)評：此題為函數(shù)方程、函數(shù)圖象與實(shí)際結(jié)合的題型，同學(xué)們要注意這方面的訓(xùn)練26如圖，已知直線l1：y=x+2與直線l2：y=2x+8相交于點(diǎn)F，l1、l2分別交x軸于點(diǎn)E、G，矩形ABCD頂點(diǎn)C、D分別在直線l1、l2，頂點(diǎn)A、B都在x軸上，且點(diǎn)B與點(diǎn)G重合（1）求點(diǎn)F的坐標(biāo)和GEF的度數(shù)；（2）求矩形ABCD的邊DC與BC的長；（3）若矩形ABCD從原地出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（0t6）秒，矩形ABCD與GEF重疊部分的面積為s，求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題專題：數(shù)形結(jié)合；分類討論分析：