數(shù)列的基本概念和表示方法

1、編輯課件1編輯課件2探究探究1、觀察2008年北京奧運會金牌榜，依次寫出第1名至第5名的金牌數(shù)。名次代表團金牌銀牌銅牌總數(shù)001中國512129100002美國363836110003俄羅斯23212872004英國19131547005德國1610154151，36，23，19，16。編輯課件32、某職校烹飪專業(yè)學生在面點課上做拉面，每次對折后拉面根數(shù)翻倍。如果拉面從一根開始，對折6次，那么對折1次、2次、6次的根數(shù)依次是多少？3、莊子天下篇中提到“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，那么每天所取棰長依次是多少？2，4，8，16，32，64，814121編輯課件4 數(shù)列的概念數(shù)列的概念 ,321

2、naaaaNn na1anan 按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列數(shù)列.數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項項. 數(shù)列的一般形式可以寫成，簡記為，其中叫做這個數(shù)列叫做數(shù)列的第項. 的第1項（或首項），如在數(shù)列2,4,6,8,10，中，首項是2，第5項是10.編輯課件5練習：P4練習1. 編輯課件6例1、觀察“探究1”中2008年北京奧運會金牌榜，按照金牌第1名至第5名的順序，分別寫出前5名的銀牌數(shù)、銅牌數(shù)、金牌總數(shù)所構成的數(shù)列。名次代表團金牌銀牌銅牌總數(shù)001中國512129100002美國363836110003俄羅斯23212872004英國19131547005德國16101541編輯課件7例

3、2、分別寫出以下數(shù)列的首項和第4項。（1）0,1,2,3，；（2）1,1,1,1，；（3）81,61,41,21；編輯課件8練習：P4練習3.編輯課件9數(shù)列的分類： 項數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列，項數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列。 編輯課件10思考交流：思考交流： 數(shù)列1,3,5,7,9和數(shù)列9,7,5,3,1是同一個數(shù)列嗎？為什么？編輯課件11練習：P4練習2.編輯課件12問題解決：問題解決： 準備10張點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的紙牌。（1）寫出按牌面點數(shù)從小到大的順序排列的數(shù)列。（2）按洗牌后形成的順序再次寫出點數(shù)，它們構成數(shù)列嗎？為什么?編輯課件13探究：探究：根據(jù)兒歌

4、數(shù)青蛙“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿”填寫下表nn2nna嘴的張數(shù)nb眼的只數(shù)nc腿的條數(shù)青蛙數(shù)（項數(shù)）1124232346812n4編輯課件14 如果數(shù)列 的第 項 與項數(shù) 之間的關系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列 的通項公式. 通項公式可以表示出數(shù)列中的任意一項。 na nannna2nan64828a如由所有正整數(shù)的平方構成的數(shù)列1,4,9,16，其通項公式是，其中第8項。編輯課件15nb8b例3 根據(jù)“探究”中的兒歌寫出數(shù)列，求出并說出它表達的意思。編輯課件16例4 已知數(shù)列的通項公式為21) 1(nna，求出數(shù)列的前5項。編輯課件17練習:p6練習1編輯課件18n

5、a;51,41,31,21, 1nb例5 寫出下面數(shù)列的一個通項公式：（1）數(shù)列：（2）數(shù)列：-1,1，-1,1，。編輯課件19練習:p6練習2編輯課件20思考交流思考交流 如果把數(shù)列看做一種特殊的函數(shù)，那么它的自變量是什么，因變量又是什么？，試用列表描點的方法畫出數(shù)列4,5,6,7,8,9的圖像。 編輯課件21數(shù)列的表示方法數(shù)列的表示方法 與函數(shù)類似，數(shù)列通常也有三種表示方法，除解析法（通項公式）外，數(shù)列還可以用列表法和圖像法來表示。 例如某病人住院10天，住院期間每天取一次體溫以觀察病情變化。將體溫（ ）按時間順序得到數(shù)列39.2,39.8,38.1,38.7,38,37.8,38.2,38,37.2,37.6,。實際上這些體溫記錄用列表的方法更清晰，用圖像表示更能直觀形象地顯示出溫度變化的狀況。 C0編輯課件22時間/天12345678910體溫/39.239.83838.73837.838.23