三角形內(nèi)角和2

1、三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)四年級(jí) 王莉 （市能手示范課）【教材分析】三角形的內(nèi)角和這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量，角的分類，三角形的認(rèn)識(shí)，三角形的分類的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材通過實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索規(guī)律，概括出一般結(jié)論，即任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和都是180度。接著說明應(yīng)用這一結(jié)論，在一個(gè)三角形中，已知兩個(gè)角的度數(shù)，可以求出第三個(gè)角的度數(shù)?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在四年級(jí)初期掌握了量角的方法，認(rèn)識(shí)了銳角、直角、鈍角、平角、周角，也層量過三角板各個(gè)角的度數(shù)，嘗試過用三角板拼角。本學(xué)期學(xué)生又學(xué)習(xí)了三角形的特性

2、及三角形的分類，這些知識(shí)為三角形的內(nèi)角和奠定了基礎(chǔ)。【資源利用】1.多媒體課件2.三角形、一副三角板【教學(xué)目標(biāo)】1.學(xué)生動(dòng)手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。2. 在探究過程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。3. 體驗(yàn)探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。 【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。難點(diǎn)：用不同方法探究、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180?！窘虒W(xué)過程】一、游戲引入，導(dǎo)入新課師：老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)謎語，我們一起來看看！ 形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)， 三竿首尾連，學(xué)問不

3、簡單。 （打一幾何圖形）師：你都知道三角形的哪些知識(shí)？師：除了你們知道的這些知識(shí)外，三角形還有許多奧妙，等待我們?nèi)ヌ剿?，發(fā)現(xiàn)。（板書生讀題）師：看到這個(gè)課題，你想提出什么問題？師：老師把同學(xué)們的問題整理了一下，這節(jié)課我們就來解決這幾個(gè)問題：1、什么是三角形的內(nèi)角？2、三角形有幾個(gè)內(nèi)角？3、三角形的內(nèi)角和是多少度？【設(shè)計(jì)意圖】通過謎語開課，激發(fā)學(xué)生的興趣，激活學(xué)生的思維，同時(shí)通過對(duì)三個(gè)問題的思考，為學(xué)習(xí)探究新知打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、動(dòng)手操作，探究驗(yàn)證1.準(zhǔn)備鋪墊（1）理解“內(nèi)角”。師：我們先來看第一個(gè)問題：什么是內(nèi)角？誰想說說自己的想法？（學(xué)生說出自己的理解）（三條線段圍成三角形后在三角形內(nèi)形成了

4、三個(gè)角，我們把這些角叫作三角形的內(nèi)角。）師：一個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角呢？（三個(gè)）為了方便，我們將三角形的每個(gè)內(nèi)角編上序號(hào)1、2、3，讀作1、2、3，請(qǐng)同學(xué)們給自已手中的三角形每個(gè)內(nèi)角標(biāo)上角的序號(hào).（2）理解“內(nèi)角和”。師：那我們再來想一想三角形的內(nèi)角和指的是什么呢？（生：就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來）對(duì)了，1、2、3的度數(shù)和，就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。（課件演示）2師：同學(xué)們大膽的猜想一下，三角形的內(nèi)角和是多少？師：這些都是同學(xué)們自已的猜想，想一想用什么方法去證明你們的猜想是正確的呢?【設(shè)計(jì)意圖】在這一環(huán)節(jié)里，教師先讓學(xué)生大膽猜測，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)探究欲望，為后面作了很好的鋪墊

5、。2實(shí)踐驗(yàn)證（活動(dòng)一）師：出示學(xué)習(xí)要求：同桌合作動(dòng)手實(shí)踐。一人用量角器測量三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，另一人協(xié)助并做好記錄。最后要求計(jì)算出三個(gè)角的和是多少？填在表格里。同桌討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？3.匯報(bào)結(jié)果，提出問題。師：你有什么發(fā)現(xiàn)？生：我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的和都在180左右。師：三角形的內(nèi)角和會(huì)不會(huì)就是180呢？由于測量有誤差，我們采用別的方法來證明這個(gè)推論。3.活動(dòng)二（剪拼）師：你還有其它方法證明三角形的內(nèi)角和是180嗎？ 學(xué)生操作。 展示結(jié)果。 師：你有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角。師：平角是多少度？這說明了什么問題？總結(jié)：說明三角形的內(nèi)角和是180。 4.活動(dòng)三（折一折） 師：通

6、過剪拼，我們發(fā)現(xiàn)剛才的推論是正確的，進(jìn)一步證明了三角形的內(nèi)角和是180?，F(xiàn)在我們再來進(jìn)行另一種驗(yàn)證，證明我們的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生操作匯報(bào)后，課件演示。師：通過折一折，你又有什么發(fā)現(xiàn)？師生達(dá)成共識(shí)：三角形的內(nèi)角和等于180。 5.活動(dòng)四（質(zhì)疑） 師：對(duì)于這個(gè)結(jié)論誰還有疑問？ 如果學(xué)生沒有老師提出質(zhì)疑：大三角形和小三角形的內(nèi)角和一樣嗎？ 生實(shí)踐，取消質(zhì)疑后，去掉板書上的問號(hào)，引導(dǎo)學(xué)生讀一讀?！驹O(shè)計(jì)意圖】給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不但讓每個(gè)學(xué)生自主參與猜、量、剪、拼、折等探究三角形內(nèi)角和特征的實(shí)踐活動(dòng)，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、演示、匯報(bào)過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和推理能力。三、應(yīng)用新知，解決問題1

7、.知道了三角形的內(nèi)角和是180，有什么用呢?等一下我們就要用到它來解決一些問題!同學(xué)們敢不敢挑戰(zhàn)？請(qǐng)同學(xué)們打開課本28頁做試一試。量一量，與算出的結(jié)果相同嗎？2.看來同學(xué)們對(duì)新知識(shí)掌握得不錯(cuò)，老師再考一考大家，看誰算得既快又對(duì)?。?9頁想想做做第一題）3.老師這里還有一個(gè)問題呢！在一個(gè)三角形中有一個(gè)角是直角，猜一猜其它兩個(gè)銳角可能是多少度？4.師：同學(xué)們真聰明！現(xiàn)在笨笨熊也遇到了一個(gè)難題，你們想不想幫它解決？（課件演示）：我想畫一個(gè)三角形，三角形要有2個(gè)直角，怎么畫也畫不出來，你能幫我想想這是為什么嗎？（如果一個(gè)三角形里有2個(gè)直角，2個(gè)直角加起來就等于180度了，再加上第三個(gè)角的度數(shù)，它就不是

8、一個(gè)三角形了，所以畫不出這樣的三角形。）師：說得真清楚，我想笨笨熊一定聽懂了。老師也有一個(gè)問題，能畫出一個(gè)含有2個(gè)鈍角的三角形嗎？師：也就是說一個(gè)三角形里最多只能有一個(gè)直角，或者一個(gè)鈍角。（課件出示）5.研究一下長方形的內(nèi)角和是多少度？（課件演示）四邊形的內(nèi)角和是多少度？五邊形、六邊形的內(nèi)角和呢？【設(shè)計(jì)意圖】精心設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不斷地發(fā)展。練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，由易到難，緊緊圍繞三角形的內(nèi)角和來進(jìn)行，進(jìn)一步加深了對(duì)三角形內(nèi)角和的理解和運(yùn)用。四、整理總結(jié)，拓展延伸 師：今天這節(jié)課你有什么收獲？你還想知道些什么？師小結(jié):今天我們用了什么方法來得出了三角形的內(nèi)角和？猜想驗(yàn)證。猜想驗(yàn)證是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,在以后的學(xué)習(xí)中,同學(xué)們還可以用這種方法來得到