初一春季班7平行線教師

1、源于名校，成就所托學(xué)科教師輔導(dǎo)講義第四節(jié)平行線的判定知識點(diǎn)1.平行線：在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫做平行線。2. 在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置3. 平行線的判定：只有兩種：。相交時(shí)，對頂角相等。（1） 同位角，兩直線平行。（2） 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線。（3） 同旁內(nèi)角，兩直線平行。（4） 平行（或垂直）于同一直線的兩直線。熱身練習(xí)1、平行線的判定c文字表述： 幾何語言： 1a 34文字表述： 2b幾何語言： 文字表述： 幾何語言： - 1 -學(xué)員學(xué)校：年級： 七年級課時(shí)數(shù)：學(xué)員輔導(dǎo)科目： 數(shù)學(xué)學(xué)科教師：課題平行線考點(diǎn)及考試要求1. 知道平行線的定義2. 會畫平行線3. 掌握平行線的基本性質(zhì)4. 理

2、解并掌握平行線的判定定理源于名校，成就所托- 2 -2、如圖，(1) 1 = D (已知)A1D()(2) B =(已知)BCEABDC()3、如圖，1 = 4 (已知)AD3()F42 = 3 (已知)1 2EBC()AEBD，CFBD (已知)()4、A如圖，1 = B (已知)F()D2E1 = 2 ()11 + E = 180°(已知)BC2 + E = 180°()()：1、同位角相等，兩直線平行；1=2；ab。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；2=3；ab。同位角相等，兩直線平行；2=4；ab。源于名校，成就所托- 3 -名題精解1.如圖，已知ABC +BCD +EDC

3、= 360°，求證：ABEDA BCED2 如圖，已知AEB = CFD，求證：BEDFBAEFCD3.如圖，已知2 = 3 = 90°，1 +2 = 180°，求證：ABGDAE32G1B CFD證明：略第五節(jié) 平行線的性質(zhì)知識點(diǎn)平行線的性質(zhì)：（1） 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有條直線與這條直線平行。（2） 兩直線平行，同位角。（3） 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角。（4） 兩直線平行，同旁內(nèi)角（5） 一條直線和兩條平行線中的一條垂直（或平行），這條直線也和 垂直（或平行）（6） 平行線間的距離處處。（7） 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分。源于名校，成就所托- 4

4、 -熱身練習(xí)1. 平面內(nèi)不相交的兩條直線必 ：平行2. 過一點(diǎn)與已知直線平行：有且只有一條直線3、如果 ab，bc，那么 ac：4、如圖，直線 ab，1 = 37°，那么2 = 1a2b：143°5、如圖，ab，若1 = 110°，則2 = 1a2b：70°25、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線 ：平行7、下列結(jié)論中，不正確的是 ()A、經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行B、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直C、兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離：C8、下列

5、說法錯(cuò)誤的是 (A)源于名校，成就所托- 5 -A、相等的角是對頂角B、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等C、互補(bǔ)的等角，它們是直角D、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行9、下列說法中，正確的是 ()A、兩條不相交的直線叫做平行線B、一條直線的平行線有且只有一條C、若直線 ab，ac，則 bcD、兩條直線不相交就平行：C名題精解1、如圖，已知 ABCD，證明：B +F +D =E +GABEFCGD證明：略2 如圖 118，直線 ab，直線 AB 交 a 與 b 于 A，B，CA 平分1，CB 平分 2，求證：C=90°分析 由于 ab，1，2 是兩個(gè)同側(cè)內(nèi)角，因此1+2=過 C 點(diǎn)作直

6、線 l，使 la(或 b)即可通過平行線的性質(zhì)實(shí)現(xiàn)等角轉(zhuǎn)移源于名校，成就所托- 6 -證 過 C 點(diǎn)作直線 l，使 la(圖 119)因?yàn)?ab，所以 bl，所以1+2=180°(同側(cè)內(nèi)角互補(bǔ)) 因?yàn)?AC 平分1，BC 平分2，所以又3=CAE，4=CBF(內(nèi)錯(cuò)角相等)，所以3+4=CAE+CBF說明 做完此題不妨想這個(gè)問題的“反問題”是否成立， 即“兩條直線 a，b 被直線 AB 所截(如圖 120 所示)，CA，CB 分別是BAE 與ABF 的平分線，若C=90°， 問直線 a 與直線 b 是否一定平行？”由于這個(gè)問題與上述問題非常相似(將條件與結(jié)論交換位置)，因此，

7、不妨模仿題的解決來試解源于名校，成就所托F- 7 -3 如圖，已知ABE +DEB = 180°，1 =2，求證：F = GABC1FOGD2E證明：略鞏固練習(xí)1.如圖 121 所示，AA1BA2 求A1-B1+A22、如圖，CD 平分ACB，DEBC，AED = 80°，求EDC 的度數(shù)ADE BC：40°3、如圖，1 = B，F(xiàn)，求證：2 =3AD 1E G2B3C源于名校，成就所托- 8 -4、如圖，已知B=C，B、A、D 在同一直線上，DAC=B+C，AE 是DAC 的平分線，試說明 AEBC 的理由。DA 1E2BC證明：略6、如圖：ADBC,150&#

8、176;，260°，求A 與ADB。DC2 3 1A(3)BE：A=50°，ADB=70°7如圖，182°，298°，380°，則4：80°8如圖，直線 ABCDEF，則abg：180°源于名校，成就所托- 9 -9如圖，ab，cd，1113°，求2、3 的度數(shù)：2113°367°ab（已知）21113°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）cd（已知）42113°（兩直線平行，同位角相等）34180°（鄰補(bǔ)角定義），367°（等式性質(zhì)）10. 已知：如圖，

9、ADEF，12求證：ABDG證明 ADEF（已知），1BAD（兩直線平行，同位角相等）12（已知），BAD2（等量代換）ABDG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）11. 已知：如圖，D 是 BC 上的一點(diǎn)DEAC，DFAB 求證：ABC180°證明 DEAC（已知），BEDA，BDEC（兩直線平行，同位角相等）DFAB（已知），BEDEDF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），F(xiàn)DCB（兩直線平行，同位角相等）EDFA（等量代換）BDEEDFFDC180°（平角定義），CAB180°（等量代換）源于名校，成就所托- 10 -即 ABC180°12、如圖，在ABC 中，AD

10、BC 于 D，G 是 AC 上任一點(diǎn)，GEBC 于 E，GE 的延長線與 BA 的延長線交于 F，BAD=CAD，求證：AGF=F證明：略13如圖已知、依次相交于、，。試說明.ABECD證明：略14.如圖，已知 ABCD，求證：B +C +E +F = 540°BAEFDC證明：略源于名校，成就所托- 11 -相交線、平行線章節(jié)測試卷 A 卷（60 分鐘，100 分）一、選擇題：1. 下列說法中：對頂角相等；垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對頂角； 同位角相等。其中錯(cuò)誤的有（ ）、1 個(gè)、個(gè)、個(gè)、個(gè)2. 如圖，直線、相交于點(diǎn)，于，DOE55°，則AOC 的度數(shù)為（）

11、 、40°、45°、30°、35°26、如圖兩條非平行的直線 AB，CD 被第三條直線 EF 所截，交點(diǎn)為 PQ，那么這條直線將所在平面分成（ ）A、5 個(gè)部分B、6 個(gè)部分C、7 個(gè)部分D、8 個(gè)部分5L1CBAEBAB1 2OL2P43DDAECQFCD第（5）題第（2）題第（3）題第（4）題如圖，圖中與互余的角有（ ） 、個(gè)、個(gè)、個(gè)、個(gè)5. 圖下列條件中，不能直線的是（） 、180°6. 如圖已知，則下列結(jié)論，=，正確的有（） 、個(gè)、個(gè)、個(gè)、個(gè)AB125 164DC2738第（6）題第（8）題27、如果兩條直線被第三條直線所截，那么一組內(nèi)

12、錯(cuò)角的平分線（ ） 、互相垂直、互相平行、互相重合、 以上均不正確28、如圖已知180°，則圖中與互補(bǔ)的角還有（） 、個(gè)、個(gè)、個(gè)、個(gè)源于名校，成就所托- 12 -二、填空題29、如圖點(diǎn) O 是直線 AB 上的一點(diǎn)，OCOD，AOC-BOD20°,則AOC。10如圖，42°，則20aca1b1DC2b342AOB第（9）題第（10）題第（11）題30、如圖70°，35°，則, 。31、兩個(gè)角的兩邊互相平行， 其中一個(gè)角是另一個(gè)角的 倍， 則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是和。32、兩條相交直線所形成的一個(gè)角為150° ，則它們的夾角是.33、如圖，

13、ab，點(diǎn) A1, A2 在直線 a 上，B、C 在直線 b 上，則三角形 A1BC 面積與三角形的面積相等.34、如圖，BAC=90°，ADBC，垂足為 D，則點(diǎn) A 到 BC 的距離是線段的長度；線段 CA 的長度是點(diǎn)到直線的距離.16. 如圖，由 ab 可推得1=2，理由是.由2=3 可推得 cd ，理由是.ABA 1A 2aBdc1bDAB2 E11a23323 4 5FCb DCE 4BCA第10題第9題CD第11題第13題第14題第 14 題圖第 15 題圖第 16 題圖第 18 題圖第 19 題圖35、由 ab 且 bc，可推得 ac，理由是.36、如圖，在1、2、3、4

14、、5、B、D、ACE 中，與D 是同位角的是； 與2 是內(nèi)錯(cuò)角的是.37、如圖， AEFC 是折線， 直線 AB CD ， 試寫出 1 、 2 、 3 、 4 的大小所滿足的式 .20.一輛汽車在公行駛，兩次拐彎后仍在原來的方向上平行前進(jìn)，如果第一次向右拐60°，則第二次向拐。源于名校，成就所托- 13 -二、簡答題21、，已知 ABCD，ABE=45°，DCE=30°，求BEC 的度數(shù)22. 如圖,直線 AB 與 CD 相交于一點(diǎn) O,OE 平分BOD，OFOE 于點(diǎn) O,若AOC=60°，求COF 的度數(shù).FCBEOA第23題D23. 如圖，已知直線

15、 ab， Ð1 = (4x + 60)°, Ð2 = (6x + 30)° ,求1、2 的度數(shù).c1a2b第24題24、已知：如圖1=2，C=D，A=F 相等嗎？試說明理由DEF2HG1ABC源于名校，成就所托- 14 -38、如圖，已知：ADBC，EFBC，EAGE。說明：AD 平分BAC。EAGBFDC26、已知，如圖， 試說明ADE1FB2GC27、如圖，NCM90°，NCB30°，CM 平分BCE，求B 的大小ECD NMAB相交線、平行線章節(jié)測試卷 B 卷：1、B；2、D；3、C；4、C；5、B；6、C；7、D；8、C；9、

16、145°；10、138°；11、105°，75°；12、45°，135°；13、30°；14、A2BC；15、AD，B，AC；16、兩直線平行， 同位角相等；同位角相等，兩直線平行；17、平行的傳遞性；18、1、4、5、ACE；4、ACE； 19、3>2>4>1；20、左，60°；21、75°；22、60°；23、1=120°，2=120°；24、略；25、略；26、略；27、60°。源于名校，成就所托- 15 -相交線、平行線章節(jié)測試卷 B 卷一

17、、填空題：（每空格 2 分，共 36 分）01、在同一平面內(nèi)，叫做平行線；02、若a b ， c b ，則，其理由是；03、在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置有和兩種；04、如圖，ABC 中，CEAB，ADBC，E、D 是垂足，則點(diǎn) C 到 AB 的距離是，點(diǎn) A 到線段BD 的距離是，點(diǎn) B 到線段 AD 的距離是；AABDCPBCQACDBOD第 4 題第 5 題第 6 題05、如圖，AOBO，CODO，AOC=70°，則BOD=；06、，能與APQ 組成內(nèi)錯(cuò)角的角有；07、如圖，與4 是同位角的是，與3 是同旁內(nèi)角的是；DC113243295 68 7AB4第 7 題第 8

18、題第 9 題08、如圖，A=70°，ABC=ADC =110°，那么直線 AB，AD；09、已知，如圖，1=2=105°，3=115°，則4=；10、如圖，ABC 中，DEBC，EFCD，DCB =25°，則FED =°；11、如圖， m n ，1=105°，2=140°，則3=°；D12、如圖，1=2，D=50°，則DAB =°。Am1FA1 C2DE32nBCB第 10 題第 11 題第 12 題E源于名校，成就所托- 16 -二、單項(xiàng)選擇題：（每小題 2 分，共 10 分）13、

19、過一點(diǎn)畫已知直線的平行線，有（）（A）有且只有一條（B）有兩條（C）不（D）不或僅一條14、如圖，已知，ABCD ，ADBC，那么AD圖中相等的角的對數(shù)是（）O（A）4 對（B）6 對BC（C）8 對（D）10 對DC15、如圖，ABEFCD，EMBD，則圖中與1 相等的角（除1 外）共有（）ENF（A）6 個(gè)（B）5 個(gè)（C）4 個(gè) （D）3 個(gè)A1BM16、已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角（）（A）相等（B）互補(bǔ)（C）相等或互補(bǔ)（D）不能確定17、已知直線a 與直線b 相交所夾的角等于直線a 與直線c 相交所夾的角，則直線b 與c 的是（）（A） 平行（B）相交（C）重合（D）不能確定三、簡答題：（每題 7 分，共 49 分）18、如圖， 已知四條直線兩兩相交， Ð1 = Ð2 ，試說明Ð3 = Ð4 的理由。1 3a2 4bcd19、如圖，根據(jù)已知條件 DEAB，DFAC，可以推得哪些角相等，并說明理由。AF6 E245 3 1BDC源于名校，成就所托- 17 -20、如圖，已知 EGFH，BEG=CFH，試說