2010年浙江臺(tái)州中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2010 年臺(tái)州市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷親愛的考生:歡迎參加考試！請(qǐng)你認(rèn)真審題，仔細(xì)答題，發(fā)揮最佳水平。請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)：1 .全卷共6頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2 .答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上，寫在試題卷、草稿紙上無效。3 .答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。本次考試不得使用計(jì)算器祝你成功!、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）（10浙江臺(tái)州）1 . 4的絕對(duì)值是（）A . 4 B . M C . 1D. _144（10浙江臺(tái)州）2.下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是（）&A

2、.B.C.D.（10浙江臺(tái)州）3.如圖， ABC43, / C=90° , AG3,點(diǎn)則AP長(zhǎng)不可能是（）A. 2.5 B . 3 C . 4 D（10浙江臺(tái)州）4.下列運(yùn)算正確的是（）P是邊（第5題） 定有一次中獎(jiǎng)；1002 2 3 32 3 _ 6A. a a =a B. （ab） =ab C. （a ） =a（10浙江臺(tái)州）5.如圖，O O的直徑CDL AB Z AOC50 ,A. 25° B .30° C . 40° D（10浙江臺(tái)州）6.下列說法中正確的是（）A .“打開電視，正在播放新聞聯(lián)播”是必然事件；B .某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)的概率為,說明每

3、買100張獎(jiǎng)券,C .數(shù)據(jù)1 , 1, 2, 2,3的眾數(shù)是3;D .想了解臺(tái)州市城鎮(zhèn)居民人均年收入水平，宜采用抽樣調(diào)查.（10 浙江臺(tái)州）7.梯形 ABCW, AD/ BG AB=CD=AD, Z B=60° ,則下底 BC的長(zhǎng)是（）A. 3B . 4 C . 2 33D .2+2736 （10浙江臺(tái)州）8.反比例函數(shù)y =一圖象上有三個(gè)點(diǎn)（x1，y1），（X2,y?） ,（X3,V3）,其中x1< x2 < 0 < x3,x則y1，y2, 、3的大小關(guān)系是（）A - 丫1<丫2M丫3 b . y2<y1<y3c. y3<y1<y2

4、d.火工心上生（10浙江臺(tái)州）9.如圖，矩形 ABC麗,AB> AD AB=a, AN平分/ DAB DM ANT點(diǎn)M CNh AN于點(diǎn)N.則DMCN的值為（用含a的代數(shù)式表示）（）A . a B .faC . 12aD .審 a5222（10浙江臺(tái)州）10.如圖，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為（1,4 ）和（4, 4 ）,拋物線y = a（xm）十n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為 3 ,則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為（）A . 3（10浙江臺(tái)州）11 .B . 15分，共30分）函數(shù)y = 二的自變量x的取值范圍是X（10浙江臺(tái)州）12.（10浙江臺(tái)

5、州）13.某種商品原價(jià)是120元,11經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是100元，求平均每次降價(jià)的百平均每次降價(jià)的百分率為X ,可列方程為（10浙江臺(tái)州）14.如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)次射擊訓(xùn)練成績(jī)（環(huán)數(shù)）的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察 乙這10次射擊成績(jī)的方差 S2甲，S2乙之間109員的8圖形,7甲123456（第14題）78910 次分率.10甲、的大小關(guān)系是 （10浙江臺(tái)州）15.如圖，正方形 ABCM長(zhǎng)為4,以 BC因式分解：x2 -16 =.CD 與O O為直徑的半圓O交對(duì)角線BD于E.則直線的位置關(guān)系是,陰影部分面積為（結(jié)果保留（10浙江臺(tái)州）16.如圖，菱形 ABCM, AB=2 , / C=60

6、6; ,菱形ABC阱直線l上向右作無滑動(dòng)的翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 60。叫一次操作,則經(jīng)過 36次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)為（結(jié)果保留兀）（第15題）三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22, 23題每題12分，第24題14分，共80分）（10 浙江臺(tái)州）17. （1）計(jì)算: /+（_2010）0 _（_1）；-、一 32(2)解方程：3 =x x -1（10浙江臺(tái)州）18.解不等式組6 一2x>0,并把解集在數(shù)軸上表示出來.2x >x +1參考數(shù)據(jù)cos20 比 0.94, sin20 &0.34 , sin18 &0.

7、31 , cos18 %0.95（10浙江臺(tái)州）19.施工隊(duì)準(zhǔn)備在一段斜坡上鋪上臺(tái)階方便通行.現(xiàn)測(cè)得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離 AB=4米，斜面距離 BG4.25米，斜坡總長(zhǎng) DE=85米.（1）求坡角/ D的度數(shù)（結(jié)果精確到1。）；（2）若這段斜坡用厚度為（第19題）（10浙江臺(tái)州）20. A, B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從 A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回.如圖是它們離A城的距離y （千米）與行駛時(shí)間 x （小時(shí)）之間的函數(shù)圖象.（1）求甲車行駛過程中 y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量 x的取值范圍;（2）當(dāng)它們行駛7 了小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速度.（10浙江臺(tái)州

8、）21.果農(nóng)老張進(jìn)行楊梅科學(xué)管理試驗(yàn).把一片楊梅林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術(shù)管理,20棵楊梅樹，根據(jù)每棵樹產(chǎn)量把楊梅乙地塊用老方法管理，管理成本相同.在甲、乙兩地塊上各隨機(jī)選取樹劃分成A, B, C, D, E五個(gè)等級(jí)（甲、乙的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）出統(tǒng)計(jì)圖如下:（1）補(bǔ)齊直方圖，求 a的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);乙地塊楊梅等級(jí)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖(2)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平，并說明試驗(yàn)結(jié)果;(3)若在甲地塊隨機(jī)抽查 1棵楊梅樹，求該楊梅樹產(chǎn)量等級(jí)是B的概率.(10浙江臺(tái)州)22類比學(xué)習(xí)：一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移 3個(gè)單位，再向左平移 2個(gè)單位，相

9、當(dāng)于向右平移 1 個(gè)單位.用實(shí)數(shù)加法表示為3+ (-2) =1.若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為 a (向右為正，向左為負(fù)，平移 a個(gè)單位)，沿y軸方向平移的數(shù)量為 b (向上為正，向下為負(fù)，平移 |b個(gè)單位)，則把有序數(shù)對(duì)a, b叫做這一平移的 “平移量”；“平移量” a, b與“平移量” c, d的加法運(yùn)算法則為a, b+c, d=a+c, b + d.解決問題：(1)計(jì)算：3 , 1+1 , 2； 1 , 2+3 , 1.(2)動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，先按照“平移量”3,1平移到A,再按照“平移量”1 , 2平移到B;若先把動(dòng)點(diǎn)P按照“平移量” 1 , 2平移到C,再按

10、照“平移量”3, 1平移，最后的位置還是點(diǎn) B嗎？在圖1中畫出四邊形 OABC證明四邊形 OABO平行四邊形.(3)如圖2, 一艘船從碼頭 O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P (2, 3),再?gòu)拇a頭P航行到碼頭 Q (5, 5),最后回到出發(fā)點(diǎn) O請(qǐng)用“平移量”加法算式表示它的航行過程.(10 浙江臺(tái)州)23.如圖 1, RtAAB(CRtAEDF Z ACBZ F=90 , / A=Z E=30 . EDF繞著邊 AB的中點(diǎn) D旋轉(zhuǎn)，DE, DF分別交線段AC于點(diǎn)M K(1)觀察：如圖2、圖3,當(dāng)/ CD=0 或 60 時(shí)，AM+CK如圖4,當(dāng)/ CDI=30時(shí)，AMCJMK 只填“ >”或

11、“ <”).(2)猜想：如圖1,當(dāng)0°<Z CDR 60時(shí)，AM+CKMK證明你所得到的結(jié)論.(3)如果MK2比K2小M2，請(qǐng)直接寫出/CDF的度數(shù)和MK的值.AM圖3(第23題)（10浙江臺(tái)州）24.如圖，RtABC, Z 0=90° ,BG=6, A0=8.點(diǎn)P, Q都是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從B向AHQL AB運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動(dòng)，BP=AQ點(diǎn)D, E分別是點(diǎn)A, B以Q P為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn),BP的長(zhǎng)為x, HDE勺面積為y.于Q交A0于點(diǎn)H.當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)頂點(diǎn)A時(shí)，P, Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)(1)求證： DHQ AB0（2）求y關(guān)于x的函數(shù)

12、解析式并求 y的最大值;（3）當(dāng)x為何值時(shí)， HD時(shí)等腰三角形?C（第24題）A20. (8 分)(1)當(dāng) 0W xw 6 時(shí),1分2x >x +1.解得，x<3, ,2 分解得，x>1, ,2 分,.不等式組的解集是1vx<3.,2 分在數(shù)軸上表示,2 分19. （8 分）（1） cos / D=cos / ABB_AB=4定 0.94 ,3 分BC 4.25/ D七20。.,1 分（2） EF=DESin / D=85sin20 ° 也85X 0.34=28.9（米）,3 分共需臺(tái)階 28.9 X 100+ 17=170 級(jí). ,1 分2010年臺(tái)州市初中

13、學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案和評(píng)分細(xì)則、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案ABACADBBCD、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11. x=012. （x 4）（x-4）13.120（1-x）2 =10014. S2 甲 vS2 乙 15,相切（2 分），6兀（3 分）16 . （873+4）兀三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共 80分）17. （8 分）（1）解：原式=2+1 + 1 ,3 分=4,1 分（2）解：3x3=2xx =3.,3 分經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是原方程的解

14、.,1分所以原方程的解是x=3.“c /c 八、62x >0,18. （8 分）,y =100x；,當(dāng) 6V x< 14 時(shí)，,_ 設(shè) y = kx +b ,圖象過(6, 600) , ( 14, 0)兩點(diǎn),6k +b =600, 14k +b =0.解得)二,5,b=1050.y = 75x +1050 .100x(0 <x <6)-75x 1050(6 : x <14).(2)當(dāng) x=7 時(shí)，y =75 父 7 +1050 =525,1 分525v乙=75 (千米 /小時(shí)).，,，1 分721. (10 分)(1)畫直方圖 ，,，2 分a=10,相應(yīng)扇形的圓心

15、角為：360°X10%=36.,2 分“、一95 5 85 6 75 5 65 3 55 1(2) x甲=80.5,2095 3 85 2 75 9 65 4 55 2 ”c 八x乙 =75,2 分20x甲x乙，由樣本估計(jì)總體的思想，說明通過新技術(shù)管理甲地塊楊梅產(chǎn)量高于乙地塊楊梅產(chǎn)量V、ISA,/ I / I ,(若沒說明“由樣本估計(jì)總體”不扣分)(3) P= =0.3,2022. (12 分)(1) 3, 1+1 , 2=4 , 3.,1 , 2+3 , 1=4 , 3.,(2)畫圖,最后的位置仍是B.,證明：由知，A (3, 1), B(4, 3), C (1, 2)1 OC=A

16、Bvi2 +22 = J5 , OA=BC<32 +12 =10 ,，四邊形OAB支平行四邊形.,(3) 2 , 3+3 , 2+-5 , -5=0, 0.23. (12 分)(1)=,(2) >,證明：作點(diǎn)C關(guān)于FD的對(duì)稱點(diǎn)G連接GK GM GD貝U CDGD , GK = CK, / GDK/ CDK. D是 AB的中點(diǎn)，. . AD=CD=GD /A =30 ,CDA120 ,ED=60 , .GDMIZ GDK60 ,/ ADM/ CDK=60 /ADM/ GDM ,3 分DM=DM. .AD腓 GDM - GMAM GMGK> MKAM+CK>MK ,1 分(

17、3) / CD=15 , MK =$3 .AM - 224. (14分)(1) A、D關(guān)于點(diǎn)Q成中心對(duì)稱，HQLAR . HQD = . C=90 , HD=HA ZHDQ =/A, ,DHQ ABC(圖1)(圖2)(2)如圖1,當(dāng)0<x42.5時(shí)，3ED=10 4x , QF= AQ tan £A = x4此時(shí) y = (10 4x) x x = x2 + x .,2424當(dāng)x=5時(shí)，最大值y=75.432如圖2,當(dāng)2.5 <x E5時(shí)，3ED=4x-10, QH= AQtan/A = x , 4此時(shí) y =l(4x 10)m3x = 9x2 -15x.,2424. 一，八75當(dāng)x = 5時(shí)，取大值y =.4'3 c 15-3x2 + x(0<x<2.5),.y與x之間的函數(shù)解析式為y=24y 3153x2 -15x(2.5<x <5).、24y的最大值是754(3)如圖1,當(dāng)0 <x E2.5時(shí),DE=10 -4x ,若 DE=DHD正AH