2019年陜西省咸陽市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題有答案[精]

1、咸陽市第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)（文科）試題第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的）.1.設(shè)0 a b 1,c R,則下列不等式成立的是（）2,211A. a b b . c2.下列求導(dǎo)數(shù)運算正確的是（）_ ba 1 D . b c a c11A.x 1 BxxlOg2X1xln 2C. 3x3xlog3e Dx2cosx2xsin x3.命題“若a 2則a 1”及其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)為（A. 1 B2 C .3 D .44.在等比數(shù)列 an中，若& 2,a

2、416,則an的前5項和S5等于（A. 30 B . 31 C . 62 D . 645 .如果a R ,且a2 a 0 ,那么a, a2, a的大小關(guān)系為（A 222A. a a a B . a a a C. a a a6 . “ a 1 ” 是 “ ln a 0 ” 的（）A.充分不必要條件B .必要不充分條件C.充要條件D既不是充分條件也不是必要條件 x a 07 .若不等式組有解，則實數(shù)a的取值范圍是（）4 2x x 2A. a 2 B . a 2 C. a 2 D . a 2一 ，4 ，8 .已知x 3 ,則函數(shù)f x x 的取小值為（x 3A. 1 B . 4 C. 7 D. 59

3、 .已知 ABC的三邊長構(gòu)成公差為 2的等差數(shù)列，且最大角為 120。，則這個三角形的周長為（）A.15 B . 18 C. 21 D10.方程x2 2ax 1 0的兩根分別在.240,1與1,2內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍為（八一5A. 1 a - B4a 1 或 a 1 C.“今有五人分五錢，令上11.九章算術(shù)是我國古代的數(shù)學(xué)巨著，內(nèi)容極為豐富，書中有如下問題:人所得與下三人等，問各得幾何”.意思是：“5人分取5錢，各人所得錢數(shù)依次成等差數(shù)列，其中前 2人所得錢數(shù)之和與后 3人所得錢數(shù)之和相等”，則最中間一人分得的錢數(shù)最多的是（）A. 5錢B . 1錢 C.7錢D . 3錢66312 .函數(shù)y

4、f x的導(dǎo)函數(shù)與圓y f x的圖象如圖所示，則函數(shù) y f x的圖像可能是（）第R卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）一一一f x0 3 x f x0一13 .設(shè)函數(shù)y f x的x xo處可導(dǎo)，且 lim 1,則f x0等于.x 0x22x y14 .已知雙曲線二+ 1 a 0,b 0 ,點4,2在它的一條漸近線上，則其離心率等于 a b15 .若命題“ x0 R,x2 a 1 x0 1 0”是真命題，則實數(shù) a的取值范圍是 .x 216.設(shè)x,y滿足的約束條件是y 2 ，則z x 2y的最大值是 .x y 2三、解答題 （本大題共6小

5、題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17 .已知動圓在運動過程中，其圓心 M到點0,1與到直線y 1的距離始終保持相等.（1）求圓心M的軌跡方程；（2）若直線l: y kx 2 k J2與點M的軌跡交于 A、B兩點，且 AB 8,求k的值.18 .已知 國是等比數(shù)列，a 2,且為自 1d成等差數(shù)列（1）求數(shù)列 an的通項公式;(2)若bn log2 an,求數(shù)列bn的前n項和Sn .1_19 .在 ABC中，角A, B,C的對邊分力1J是a,b,c,且b c acosC . 2(1)求角A ;(2)若4 b c 3bc,a 2技求 ABC的面積S .20 .已知函數(shù)f xx

6、3 12x. (1)求函數(shù)f x的極值；(2)當(dāng)x 3,3時,2221 .已知橢圓M :與上 1 a 0的一個焦點為F 1,0 ,左、右頂點分別為 a23,率為k的直線l與橢圓M交于C x1,y1 ,D x2,y2兩點.(1)求橢圓M的方程；(2)記 ABD與ABC的面積分別為S和S2,求§ S2關(guān)于k的表達(dá)式.22 .已知 f x xlnx, g x x3 ax2 x 2.(1)若函數(shù)g x的單調(diào)遞減區(qū)間為-,1 ,求函數(shù)y g x的圖像在點P3求函數(shù)f x的最值.A、B ,經(jīng)過點F且斜1,1處的切線方程;(2)若不等式2fx g x 2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.試卷答案一、選擇

7、題1-5 DBBCB 6-10BDCAA 11、12: BD二、填空題1.513.14.-15.1 U 316. 632，三、解答題17.解：（1） 圓心M到點0,1與到直線y1的距離始終保持相等，圓心M的軌跡為拋物線，且 E 1,解得p 2,22.，圓心M的軌跡萬程為x 4y ；聯(lián)立y 2 kx 2消去y并整理，得x2 4kx 8 0, x2 4y設(shè) Ax1,y1、B x2,y2 ,則 x x? 4k,乂涇 8,AB k2 JX x24x1x2 工kg/ 4k 2 32 8 , 解得k 忑,結(jié)合已知得k君.2332q ,a4 a1gq2q ，18.解（1）設(shè)數(shù)列an的公比為q ,則a? a1

8、 gq2國田3 1啟4成等差數(shù)列，.a1女2 a3 1 ,即 2 2q3 2 2q2 1 ,整理得q2 q 20,q0,q 2,an 2g2n 12nn N* ；（2）bnlog2 anlog2 2n n,n n 1 Snhb2 L Lbn1 2 L L n，數(shù)列bn的前n項和&一 ，一， .1-19.解：（1）在 ABC 中，= b -c acosC , 2,一、一_ 1'一由正弦te理，得 sin B sinC sin AcosC , 2又 sinB sin A C ,sin A C1 .-sinC sin AcosC ,即 cosAsinC 21sinC, 2又 sinC

9、 0,又，二 A 600；(2)由余弦定理，得2,22a b c222bccosA b cbc 4b c 3bc,a2事,12,解得6,代入上式，得bc8,ABC的面積S1 . -bcsin A 220.解：（1） f3x2 12令 f x 3x2123x20,解得x 2或2,x,2-22,222,f x+0-0+f x單調(diào)遞增16單調(diào)遞減-16單調(diào)遞增的變化如下表:x, f x , f x函數(shù)f x的極大值為f 216,極小值為(2)由(1)知 f 2f 216;16, f216,又 f39, f 39,當(dāng) x 3,3時，函數(shù)的最大值為f16 ,最小值為f 216.21.解：(1) F 1,

10、0為橢圓M的焦點，橢圓M的方程為（2）依題意，知k0,設(shè)直線方程為y k和橢圓方程聯(lián)立消掉4k222x 8k x24k2 12 0,計算知0,，方程有兩實根,Xx28k231k2,x24k2 12"7"2T '3 4k2S22gMy1V22vlV22 k x1 1 k x22 k x2x12k121kl3 4k222.解:（1）g2x 3x 2ax 1,由題意，知3x2 2ax 10的解集是21即萬程3x 2ax 1 0的兩根分別是 ，1.3公,八 1一一 2 一一 一將x 1或 代入方程3x2 2ax 1 0,得a 1 ,3g x x3 x2 x 2, g x 3x2 2x 1 , . g 14,g x的圖像在點P 1,1處的切線斜率k g 14,，函數(shù)y g x的圖像在點P 1,1處的切線方程為：y 1 4 x 1 ,即4x y 5 0;0,恒成立，x 0,恒成立,1 312 ，x 2 2x2(2) 2f x g x 2恒成立， 即 2xlnx 3x2 2ax 1 對一