2012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練(共17頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練一 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好1復(fù)數(shù)z =i2(1+i)的虛部為_ _ _2已知，則_3若曲線在點(diǎn)P處的切線平行于直線3x-y0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 4如圖所示，墻上掛有一邊長為的正方形木板，它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為的圓弧，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是_ _ S 1For I from 1 to 9 step 2SS + IEnd forPrint S5設(shè)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 6若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，線段被拋物線的焦

2、點(diǎn)分成53的兩段，則此橢圓的離心率為 7左面?zhèn)未a的輸出結(jié)果為 8公差為的等差數(shù)列中,是的前項(xiàng)和，則數(shù)列也成等差數(shù)列，且公差為，類比上述結(jié)論，相應(yīng)地在公比為的等比數(shù)列中，若是數(shù)列的前項(xiàng)積，則有 9將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為，則方程有實(shí)根的概率為 13579111315171910將正奇數(shù)排列如下表其中第行第個(gè)數(shù)表示，例如，若，則 11已知點(diǎn)O為的外心，且,則 12在一個(gè)密封的容積為1的透明正方體容器內(nèi)裝有部分液體，如果任意轉(zhuǎn)動該正方體，液面的形狀都不可能是三角形，那么液體體積的取值范圍是 13對于函數(shù)，在使M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M中的最大值稱為函數(shù) 的“下確界”，則函數(shù)

3、的下確界為 14三位同學(xué)合作學(xué)習(xí)，對問題“已知不等式對于恒成立,求的取值范圍”提出了各自的解題思路. 甲說：“可視為變量，為常量來分析”. 乙說：“不等式兩邊同除以2，再作分析”. 丙說：“把字母單獨(dú)放在一邊，再作分析”.參考上述思路，或自已的其它解法，可求出實(shí)數(shù)的取值范圍是 1 -123（1，0）456726 89106011612130.5 142012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練二 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好1復(fù)數(shù)的值是 2 已知集合，則 3在數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項(xiàng)為 。 4已知，則 5一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)都減去構(gòu)成一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是，則原來一

4、組數(shù)的方差為 . 6定義在R上的偶函數(shù)在上是增函數(shù).若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 7 函數(shù)（常數(shù)）為偶函數(shù)，且在上是單調(diào)遞減函數(shù)，則的值為_.8從集合中任取兩個(gè)元素、（），則方程所對應(yīng)的曲線表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的概率是 9已知的外接圓的圓心，則的大小關(guān)系為_10若直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 11在中,已知,若 分別是角所對的邊,則的最大值為 . 12已知為拋物線上一點(diǎn)，設(shè)到準(zhǔn)線的距離為，到點(diǎn)的距離為，則的最小值為_.13f（x）是定義在（0，）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf（x）f（x）>0,對任意正數(shù)a、b，若ab，則的大小關(guān)系為 14設(shè)函數(shù),方程f(x)x+a有且只有兩不相等實(shí)數(shù)

5、根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .1. - 2. 3. 4. 5. 6. 7. 1 8. 9. 10. 11. 12. 4 13. 14. 2012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練三 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好1計(jì)算 2函數(shù)的最小正周期是 3命題；命題 是的 4圓上一點(diǎn)到直線的距離的最大值為 5已知向量a，b的夾角為60o，|a|2，|b|1，且(kab)(2ab)，則實(shí)數(shù)k 6已知樣本a，b，5，6，7的平均數(shù)是5，方差是2，則ab的值為 7若命題“xR，使x2(a1)x10”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 8一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體（側(cè)棱長與底面邊長相等的正三棱錐）骰子四個(gè)面上分別標(biāo)

6、有1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字，拋擲這顆正四面體骰子，觀察拋擲后能看到的數(shù)字若連續(xù)拋擲兩次，兩次朝下面上的數(shù)字之積大于6的概率是 9已知點(diǎn)A(4, 6)，點(diǎn)P是雙曲線C：上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)F是雙曲線C的右焦點(diǎn)，則PAPF的最小值為 10設(shè)是正項(xiàng)數(shù)列，其前項(xiàng)和滿足條件,則數(shù)列的通項(xiàng)公式= 開始n1，s1s>30輸出n結(jié)束ss2nnn1YN（第12題圖）11函數(shù)的圖象是兩條直線的一部分（如圖所示），其定義域?yàn)?，則不等式的解集為 12執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n xyO1111第11題圖13已知x，y滿足約束條件目標(biāo)函數(shù)z4x3y的最小值為 14給出以下四個(gè)命題：函數(shù)在R上是增函數(shù)的充分不必要

7、條件是對R恒成立；等比數(shù)列； 把函數(shù)的圖像向左平移1個(gè)單位，則得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為；若數(shù)列an是等比數(shù)列，則a1a2a3a4，a5a6a7a8，a9a10a11a12也一定成等比數(shù)列。其中正確的是 14 1.1+i 2.2 3.條件充分不必要 4,4 5. 6. 12; 7. 8. 9. 810 11 ; 12. 5 13. 2 14 2012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練四 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好1.設(shè)集合，則集合中有 個(gè)元素。2.某城市有大學(xué)20所，中學(xué)200所，小學(xué)480所?，F(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為70的樣本進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，則應(yīng)抽取的中學(xué)數(shù)為 。3.

8、設(shè)復(fù)數(shù)，則的值是 。4.下圖給出了一個(gè)算法的流程圖，若輸入，則輸出的結(jié)果是 。5.在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1,2,3,4,5的五個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同?，F(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為6的概率是 .6.函數(shù)的值域是 7.已知圓錐的母線長為2，高為，則該圓錐的側(cè)面積是 。8.如果，則的最小值是 。9.已知都是單位向量，則10.在直角坐標(biāo)系中，雙曲線的左準(zhǔn)線為，則以為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。11.設(shè)直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)的值是 12.如圖，平面四邊形中，, 13.對函數(shù)，現(xiàn)有下列命題：函數(shù)是偶函數(shù)函數(shù)的最小正周期是點(diǎn)是函數(shù)的圖象的一個(gè)對稱中學(xué)；函數(shù)

9、在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減。其中是真命題的是 （寫出所有真命題的序號）。14.正整數(shù)按下列方法分組：記第組中各數(shù)之和為；由自然數(shù)的立方構(gòu)成下列數(shù)組：記第組中后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差為則2012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練五 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好1若集合，則集合的元素個(gè)數(shù)為 .2已知，是虛數(shù)單位，若，則a+b的值是 .3某校高一、高二、高三共有3600名學(xué)生，其中高一學(xué)生1400名，高二學(xué)生1200名，高三學(xué)生1000名，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取樣本，已知抽取高一學(xué)生數(shù)為21，則每個(gè)學(xué)生被抽到的概率為 .4各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則= _. 5若不

10、等式成立的一個(gè)充分非必要條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .6在ABC中，角A、B、C的對邊分別為、，且，則角B的大小是 .7已知，滿足且目標(biāo)函數(shù)的最大值為7，最小值為，則 .P1For k From 1 To 10 Step 3PP+2×k-6End ForPrint P（第8題圖）8閱讀前面的偽代碼，則運(yùn)行后輸出的結(jié)果是 9在棱長為的正方體內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離小于或等于的概率為 .10. 已知P是ABC內(nèi)任一點(diǎn)，且滿足，、，則的取值范圍是11.若過點(diǎn)可作圓的兩條切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .12設(shè)首項(xiàng)不為零的等差數(shù)列前項(xiàng)之和是，若不等式對任意和正整數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為 .13

11、定義在R上的函數(shù)f (x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱，且滿足f (x)= -f (x+)，f (1)=1，f (0)=-2，則f (1)+f (2)+f (3)+f (2009)的值為 .14. 己知：函數(shù)滿足，又則函數(shù)的解析式為 .13； 2.； 3.; 4.3; 5.; 6.或; 7.; 8.（4,8）; 9.21; 10. ; 11.（0,2）; 12.; 13. ; 14.2.2012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練六 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好1若復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) . 第3題圖2已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?為自然數(shù)集,則集合中元素的個(gè)數(shù)為 . 3ks.5u3

12、若函數(shù)的部分圖象如圖所示，ks.5u則的值為 . 4在矩形中， ，以邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體的側(cè)面積為. 5已知向量，且，則. 6已知變量滿足，ks.5u則的最大值是.97下面是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入值為8時(shí)，則其輸出的結(jié)果是 .2分組人數(shù)頻率100.1300.3400.4200.2合計(jì)1001結(jié)束開始輸出輸入第7題圖第8題圖8在某次數(shù)學(xué)小測驗(yàn)后，老師統(tǒng)計(jì)了所任兩個(gè)班級的數(shù)學(xué)成績，并制成下面的頻率分布表，請你估計(jì)這兩個(gè)班的本次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均分為 . 9一顆正方體骰子，其六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，將這顆骰子連續(xù)拋擲三次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則三次點(diǎn)數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)

13、列的概率為_10已知：，：，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是. ks.5u11在數(shù)列中，若對任意的均有為定值（），且，則此數(shù)列的前100項(xiàng)的和.29912已知橢圓的離心率是，過橢圓上一點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，且斜率分別為，若點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的值為 .圖一第13題圖圖二13已知扇形的圓心角為（定值），半徑為（定值），分別按圖一、二作扇形的內(nèi)接矩形，若按圖一作出的矩形面積的最大值為，則按圖二作出的矩形面積的最大值為 . ks.5u14設(shè)函數(shù)，若且則的取值范圍為 .2012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練七 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好1已知,則= .2是純虛數(shù)，則 .3若將一枚

14、硬幣連續(xù)拋擲三次，則出現(xiàn)“至少一次正面向上”的概率為 .4函數(shù)的部分圖像如圖所示，則 .5若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，且漸近線方程是，則這條雙曲線的方程是 .6下右圖是一個(gè)算法的程序框圖，該算法所輸出的結(jié)果是 .BBAyx1O第4題PABC第7題7已知正三棱錐主視圖如圖所示，其中中，則這個(gè)正三棱錐的左視圖的面積為 8從某項(xiàng)綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計(jì)如下表，則這100人成績的標(biāo)準(zhǔn)差為 .分?jǐn)?shù)54321人數(shù)20103030109若數(shù)列滿足（為常數(shù)），則稱數(shù)列為等比和數(shù)列，k稱為公比和已知數(shù)列是以3為公比和的等比和數(shù)列，其中，則 .10動點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動，則的取值范圍是

15、.11已知，則= .12已知，設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，那么 .13已知P為拋物線的焦點(diǎn),過P的直線l與拋物線交與A,B兩點(diǎn)，若Q在直線l上,且滿足，則點(diǎn)Q總在定直線上試猜測如果P為橢圓的左焦點(diǎn)，過P的直線l與橢圓交與A,B兩點(diǎn)，若Q在直線l上,且滿足，則點(diǎn)Q總在定直線 上14 曲邊梯形由曲線所圍成，過曲線上一點(diǎn)P作切線，使得此切線從曲邊梯形上切出一個(gè)面積最大的普通梯形，這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .1 2 3 46 5 6 783 9 10 11 12 13 142012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練八 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好K1. 命題“實(shí)數(shù)x，使”的否定可以寫成 。2巳知全集

16、，是虛數(shù)單位，集合（整數(shù)集）和的關(guān)系韋恩（enn）圖如圖1所示，則陰影部分所示的集合的元素共有 2 個(gè) 。3. 設(shè)等比數(shù)列的前n 項(xiàng)和為 ，若=3 ，則 = 。4. 長方形ABCD中,，AB2，BC1，O為AB的中點(diǎn)，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離大于1 的概率為 5.設(shè) R，且，則a的取值范圍是 。6已知等差數(shù)列中，有 成立.類似地，在等比數(shù)列中，有 成立. K K7. 過四面體一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)可以確定一個(gè)平面， 這樣的平面有4個(gè)，用這樣的四個(gè)平面截去4個(gè)小棱錐后， 剩下的幾何體的表面積與原四面體的表面積之比是 。8為銳角三角形，若角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則的值為 。

17、9.以為焦點(diǎn)且與直線有公共點(diǎn)的橢圓中，離心率最大的橢圓方程是 。 10設(shè)p：x>2或x-5；q：，則非q是p的_條件(填序號).充分不必要；必要不充分；充分必要；既不充分也不必要.11、ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心的圓，且則 。12. 對于函數(shù)，若有六個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則的取值范圍為 。 13、已知，則 。14函數(shù) 滿足（1）；（2）當(dāng)時(shí)，.則集合中的最小元素是 。1. 2. 2 3. 4. 5. 6 7. 8 -19. 10. 11. 135° 12. （0，3）13. 14 12 2012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練九 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好1. 有一容量為

18、10的樣本：2，4，7，6，5，9，7，10，3，8，則數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為 . 5u.k.s2. 已知直線l，m，n，平面，則“”是“”的 條件.（填“充分不必要”、 “必要不充分”、 “充要”、 “既不充分也不必要”之一） 3. 已知集合（其中i為虛數(shù)單位，），且，則m的值為 . 4. 在區(qū)間0,1上任取兩個(gè)數(shù)a，b，則關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的概率為 . 5u.k.s5. 若函數(shù)則 . 6. 在區(qū)間內(nèi)不間斷的偶函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 . 7. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，輸出的結(jié)果是 . 5u.k.s8. 不等式的解集是 . （第7題）輸出n開始S<15N

19、Y結(jié)束9. 如圖，點(diǎn)A、B在函數(shù)的圖象上,則直線的方程為 . 5u.k.s BBAyx1O（第9題）10. 雙曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)(5, 0)的距離是6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 . 11. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，則數(shù)列的最小項(xiàng)是第 項(xiàng). 12. 在菱形ABCD中，若,則 . 13. 已知點(diǎn)在直線上,點(diǎn)Q在直線上，PQ的中點(diǎn)為,且,則的取值范圍是_. 5u.k.s14. 數(shù)列滿足：，若數(shù)列有一個(gè)形如的通項(xiàng)公式，其中均為實(shí)數(shù)，且，則 .（只要寫出一個(gè)通項(xiàng)公式即可） 10.3   2充分不必要 32 4 51 62 73 8 9 10(8，) 網(wǎng) 116 128 13 5u.k.s 142012江蘇五