2016年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(共19頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1下列四個(gè)數(shù)中，最小的正數(shù)是（）A1 B0 C1 D22把下列圖標(biāo)折成一個(gè)正方體的盒子，折好后與“中”相對(duì)的字是（）A祝 B你 C順 D利3下列運(yùn)算正確的是（）A8aa=8 B（a）4=a4Ca3a2=a6D（ab）2=a2b24下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A B C D5據(jù)統(tǒng)計(jì)，從2005年到2015年中國(guó)累積節(jié)能噸標(biāo)準(zhǔn)煤，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.157×1010B1.57×108C1.57×109D15.7×1086如圖，已

2、知ab，直角三角板的直角頂角在直線b上，若1=60°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A2=60° B3=60° C4=120° D5=40°7數(shù)學(xué)老師將全班分成7個(gè)小組開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，采用隨機(jī)抽簽確定一個(gè)小組進(jìn)行展示活動(dòng)，則第3個(gè)小組被抽到的概率是（）A B C D8下列命題正確的是（）A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B兩邊及其一角相等的兩個(gè)三角形全等C16的平方根是4D一組數(shù)據(jù)2，0，1，6，6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和69施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)

3、，求原計(jì)劃每天施工多少米設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A=2 B=2C=2 D=210給出一種運(yùn)算：對(duì)于函數(shù)y=xn，規(guī)定y=nxn1例如：若函數(shù)y=x4，則有y=4x3已知函數(shù)y=x3，則方程y=12的解是（）Ax1=4，x2=4 Bx1=2，x2=2 Cx1=x2=0 Dx1=2，x2=211如圖，在扇形AOB中AOB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為2時(shí)，則陰影部分的面積為（）A24 B48 C28 D4412如圖，CB=CA，ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四

4、邊形ADEF為正方形，過(guò)點(diǎn)F作FGCA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：AC=FG；SFAB：S四邊形CEFG=1：2；ABC=ABF；AD2=FQAC，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1 B2 C3 D4二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分13分解因式：a2b+2ab2+b3=14已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)是15如圖，在ABCD中，AB=3，BC=5，以點(diǎn)B的圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于PQ的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在ABC內(nèi)交于點(diǎn)M，

5、連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為16如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，OA=2，AB=6，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，將ABCO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADEF，AD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，點(diǎn)F恰好落在x軸的正半軸上，若點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，則k的值為三、解答題：本大題共7小題，其中17題5分，18題6分，19題7分，20題8分，共52分17計(jì)算：|2|2cos60°+（）1（）018解不等式組：19深圳市政府計(jì)劃投資1.4萬(wàn)億元實(shí)施東進(jìn)戰(zhàn)略為了解深圳市民對(duì)東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況某校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪部分深圳市民，對(duì)采訪情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：關(guān)注情況頻數(shù)頻率A高度關(guān)注M0.1

6、B一般關(guān)注1000.5C不關(guān)注30ND不知道500.25（1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖可得此次采訪的人數(shù)為人，m=，n=；（2）根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)上述采訪結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)在15000名深圳市民中，高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有人20某興趣小組借助無(wú)人飛機(jī)航拍校園如圖，無(wú)人飛機(jī)從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測(cè)得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°已知無(wú)人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無(wú)人飛機(jī)的飛行高度（結(jié)果保留根號(hào)）21荔枝是深圳的特色水果，小明的媽媽先購(gòu)買了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費(fèi)90元；后又購(gòu)買了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費(fèi)55

7、元（每次兩種荔枝的售價(jià)都不變）（1）求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元；（2）如果還需購(gòu)買兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案，使所需總費(fèi)用最低22如圖，已知O的半徑為2，AB為直徑，CD為弦AB與CD交于點(diǎn)M，將沿CD翻折后，點(diǎn)A與圓心O重合，延長(zhǎng)OA至P，使AP=OA，連接PC（1）求CD的長(zhǎng)；（2）求證：PC是O的切線；（3）點(diǎn)G為的中點(diǎn)，在PC延長(zhǎng)線上有一動(dòng)點(diǎn)Q，連接QG交AB于點(diǎn)E交于點(diǎn)F（F與B、C不重合）問(wèn)GEGF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由23如圖，拋物線y=ax2+2x3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B（1，0）（

8、1）求拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)P是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線y=x平分APB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，已知直線y=x分別與x軸、y軸交于C、F兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線CF下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作y軸的平行線，交直線CF于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段CD的延長(zhǎng)線上，連接QE問(wèn)：以QD為腰的等腰QDE的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2016年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1下列四個(gè)數(shù)中，最小的正數(shù)是（）A1 B0 C1 D2【分析】先找到正數(shù)，再比較正數(shù)的大小即可得出答案【解答】解

9、：正數(shù)有1，2，12，最小的正數(shù)是1故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題實(shí)質(zhì)考查有理數(shù)大小的比較，較為簡(jiǎn)單，學(xué)生在做此題時(shí)，應(yīng)看清題意和選項(xiàng)2把下列圖標(biāo)折成一個(gè)正方體的盒子，折好后與“中”相對(duì)的字是（）A祝 B你 C順 D利【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“?！迸c面“利”相對(duì)，面“你”與面“考”相對(duì)，面“中”與面“順”相對(duì)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題3下列運(yùn)算正確的是（）A8aa=8 B（a）4=a4Ca3a2=a6D（ab）2=a2b2【分析】分別利用冪的乘方運(yùn)算法則以

10、及合并同類項(xiàng)法則以及完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：A、8aa=7a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a）4=a4，正確；C、a3a2=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab）2=a22ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)以及完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A B C D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查

11、了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5據(jù)統(tǒng)計(jì)，從2005年到2015年中國(guó)累積節(jié)能噸標(biāo)準(zhǔn)煤，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.157×1010B1.57×108C1.57×109D15.7×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.57×109，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科

12、學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6如圖，已知ab，直角三角板的直角頂角在直線b上，若1=60°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A2=60° B3=60° C4=120° D5=40°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，以及對(duì)頂角相等等知識(shí)分別求出2，3，4，5的度數(shù)，然后選出錯(cuò)誤的選項(xiàng)【解答】解：ab，1=60°，3=1=60°，2=1=60°，4=180°3=180°60°=12

13、0°，三角板為直角三角板，5=90°3=90°60°=30°故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵上掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等7數(shù)學(xué)老師將全班分成7個(gè)小組開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，采用隨機(jī)抽簽確定一個(gè)小組進(jìn)行展示活動(dòng)，則第3個(gè)小組被抽到的概率是（）A B C D【分析】根據(jù)概率是所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，可得答案【解答】解：第3個(gè)小組被抽到的概率是，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率的知識(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8下列命題正確的是（）A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B兩邊及其一角相等的兩個(gè)

14、三角形全等C16的平方根是4D一組數(shù)據(jù)2，0，1，6，6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和6【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理、三角形全等的判定定理、平方根的概念、中位數(shù)和眾數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，故錯(cuò)誤；B兩邊及其一角相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故錯(cuò)誤；C.16的平方根是±4，故錯(cuò)誤，D一組數(shù)據(jù)2，0，1，6，6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和6，故正確，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理9施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)2000米的管道，因在中考期間需停工

15、兩天，實(shí)際每天施工需比原計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A=2 B=2C=2 D=2【分析】設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，則實(shí)際施工時(shí)每天鋪設(shè)（x+50）米，根據(jù)：原計(jì)劃所用時(shí)間實(shí)際所用時(shí)間=2，列出方程即可【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+50）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程10給出一種運(yùn)算：對(duì)于函數(shù)y=xn，規(guī)定y=nxn1例如：若函數(shù)y=x4，則有y=4x3已知函數(shù)y=x3，則方程y=12的解是（）Ax1=4

16、，x2=4 Bx1=2，x2=2 Cx1=x2=0 Dx1=2，x2=2【分析】首先根據(jù)新定義求出函數(shù)y=x3中的n，再與方程y=12組成方程組得出：3x2=12，用直接開(kāi)平方法解方程即可【解答】解：由函數(shù)y=x3得n=3，則y=3x2，3x2=12，x2=4，x=±2，x1=2，x2=2，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用直接開(kāi)平方法解一元二次方程，同時(shí)還以新定義的形式考查了學(xué)生的閱讀理解能力；注意：二次項(xiàng)系數(shù)要化為1，根據(jù)平方根的意義開(kāi)平方時(shí)，是兩個(gè)解，且是互為相反數(shù)，不要丟解11如圖，在扇形AOB中AOB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延

17、長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為2時(shí)，則陰影部分的面積為（）A24 B48 C28 D44【分析】連結(jié)OC，根據(jù)勾股定理可求OC的長(zhǎng)，根據(jù)題意可得出陰影部分的面積=扇形BOC的面積三角形ODC的面積，依此列式計(jì)算即可求解【解答】解：在扇形AOB中AOB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是的中點(diǎn)，COD=45°，OC=4，陰影部分的面積=扇形BOC的面積三角形ODC的面積=××42×（2）2=24故選：A【點(diǎn)評(píng)】考查了正方形的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是得到扇形半徑的長(zhǎng)度12如圖，CB=CA，ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C

18、不重合），四邊形ADEF為正方形，過(guò)點(diǎn)F作FGCA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：AC=FG；SFAB：S四邊形CEFG=1：2；ABC=ABF；AD2=FQAC，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1 B2 C3 D4【分析】由正方形的性質(zhì)得出FAD=90°，AD=AF=EF，證出CAD=AFG，由AAS證明FGAACD，得出AC=FG，正確；證明四邊形CBFG是矩形，得出SFAB=FBFG=S四邊形CEFG，正確；由等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出ABC=ABF=45°，正確；證出ACDFEQ，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，得出DFE=AD2=FQAC，正

19、確【解答】解：四邊形ADEF為正方形，F(xiàn)AD=90°，AD=AF=EF，CAD+FAG=90°，F(xiàn)GCA，C=90°=ACB，CAD=AFG，在FGA和ACD中，F(xiàn)GAACD（AAS），AC=FG，正確；BC=AC，F(xiàn)G=BC，ACB=90°，F(xiàn)GCA，F(xiàn)GBC，四邊形CBFG是矩形，CBF=90°，SFAB=FBFG=S四邊形CEFG，正確；CA=CB，C=CBF=90°，ABC=ABF=45°，正確；FQE=DQB=ADC，E=C=90°，ACDFEQ，AC：AD=FE：FQ，ADFE=AD2=FQAC，正確；

20、故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分13分解因式：a2b+2ab2+b3=b（a+b）2【分析】先提取公因式，再利用公式法把原式進(jìn)行因式分解即可【解答】解：原式=b（a+b）2故答案為：b（a+b）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟記完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵14已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)是8【分析

21、】根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)知，要求x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)，只要把數(shù)x1，x2，x3，x4的和表示出即可【解答】解：x1，x2，x3，x4的平均數(shù)為5x1+x2+x3+x4=4×5=20，x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)為：=（x1+3+x2+3+x3+3+x4+3）÷4=（20+12）÷4=8，故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是算術(shù)平均數(shù)的求法解決本題的關(guān)鍵是用一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)15如圖，在ABCD中，AB=3，BC=5，以點(diǎn)B的圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于PQ的

22、長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在ABC內(nèi)交于點(diǎn)M，連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為2【分析】根據(jù)作圖過(guò)程可得得AE平分ABC；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可證明AEB=CBE，證出AE=AB=3，即可得出DE的長(zhǎng)，【解答】解：根據(jù)作圖的方法得：AE平分ABC，ABE=CBE四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC=5，AEB=CBE，ABE=AEB，AE=AB=3，DE=ADAE=53=2；故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出AE=AB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵16如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，OA=2，AB=6，點(diǎn)C在x軸的負(fù)

23、半軸上，將ABCO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADEF，AD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，點(diǎn)F恰好落在x軸的正半軸上，若點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，則k的值為4【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)得出BAO=AOF=AFO=OAF，進(jìn)而求出D點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出k的值【解答】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)D作DMx軸于點(diǎn)M，由題意可得：BAO=OAF，AO=AF，ABOC，則BAO=AOF=AFO=OAF，故AOF=60°=DOM，OD=ADOA=ABOA=62=4，MO=2，MD=2，D（2，2），k=2×（2）=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，

24、正確得出D點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵三、解答題：本大題共7小題，其中17題5分，18題6分，19題7分，20題8分，共52分17計(jì)算：|2|2cos60°+（）1（）0【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：|2|2cos60°+（）1（）0=22×+61=6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵18解不等式組：【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集【解答】解：，解得x2，解得x1，則不

25、等式組的解集是1x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到19深圳市政府計(jì)劃投資1.4萬(wàn)億元實(shí)施東進(jìn)戰(zhàn)略為了解深圳市民對(duì)東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況某校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪部分深圳市民，對(duì)采訪情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：關(guān)注情況頻數(shù)頻率A高度關(guān)注M0.1B一般關(guān)注1000.5C不關(guān)注30ND不知道500.25（1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖可得此次采訪的人數(shù)為200人，m=20，n=0.15；（2）根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)上述采訪結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)在15000名

26、深圳市民中，高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有1500人【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)÷頻率，求得采訪的人數(shù)，根據(jù)頻率×總?cè)藬?shù)，求得m的值，根據(jù)30÷200，求得n的值；（2）根據(jù)m的值為20，進(jìn)行畫(huà)圖；（3）根據(jù)0.1×15000進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）此次采訪的人數(shù)為100÷0.5=200（人），m=0.1×200=20，n=30÷200=0.15；（2）如圖所示；（3）高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有0.1×15000=1500（人）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及頻數(shù)與頻率，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：頻率是指每個(gè)對(duì)

27、象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率=解題時(shí)注意，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確20某興趣小組借助無(wú)人飛機(jī)航拍校園如圖，無(wú)人飛機(jī)從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測(cè)得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°已知無(wú)人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無(wú)人飛機(jī)的飛行高度（結(jié)果保留根號(hào)）【分析】如圖，作ADBC，BH水平線，根據(jù)題意確定出ABC與ACB的度數(shù)，利用銳角三角函數(shù)定義求出AD與BD的長(zhǎng)，由CD+BD求出BC的長(zhǎng)，即可求出BH的長(zhǎng)【解答】解：如圖，作ADBC，BH水平線，由題意得：ACH=75

28、6;，BCH=30°，ABCH，ABC=30°，ACB=45°，AB=32m，AD=CD=ABsin30°=16m，BD=ABcos30°=16m，BC=CD+BD=（16+16）m，則BH=BCsin30°=（8+8）m【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵21荔枝是深圳的特色水果，小明的媽媽先購(gòu)買了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費(fèi)90元；后又購(gòu)買了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費(fèi)55元（每次兩種荔枝的售價(jià)都不變）（1）求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元；（2）如果還需購(gòu)買兩種荔

29、枝共12千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案，使所需總費(fèi)用最低【分析】（1）設(shè)桂味的售價(jià)為每千克x元，糯米糍的售價(jià)為每千克y元；根據(jù)單價(jià)和費(fèi)用關(guān)系列出方程組，解方程組即可；（2）設(shè)購(gòu)買桂味t千克，總費(fèi)用為W元，則購(gòu)買糯米糍（12t）千克，根據(jù)題意得出12t2t，得出t4，由題意得出W=5t+240，由一次函數(shù)的性質(zhì)得出W隨t的增大而減小，得出當(dāng)t=4時(shí)，W的最小值=220（元），求出124=8即可【解答】解：（1）設(shè)桂味的售價(jià)為每千克x元，糯米糍的售價(jià)為每千克y元；根據(jù)題意得：，解得：；答：桂味的售價(jià)為每千克15元，糯米糍的售價(jià)為每千克20元；（2）設(shè)購(gòu)買桂味t千克，

30、總費(fèi)用為W元，則購(gòu)買糯米糍（12t）千克，根據(jù)題意得：12t2t，t4，W=15t+20（12t）=5t+240，k=50，W隨t的增大而減小，當(dāng)t=4時(shí)，W的最小值=220（元），此時(shí)124=8；答：購(gòu)買桂味4千克，糯米糍8千克時(shí)，所需總費(fèi)用最低【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意方程方程組和得出一次函數(shù)解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22如圖，已知O的半徑為2，AB為直徑，CD為弦AB與CD交于點(diǎn)M，將沿CD翻折后，點(diǎn)A與圓心O重合，延長(zhǎng)OA至P，使AP=OA，連接PC（1）求CD的長(zhǎng)；（2）求證：PC是O的切線；（3）點(diǎn)G為的中點(diǎn)，在PC延長(zhǎng)線上有一動(dòng)點(diǎn)Q，連接QG交A

31、B于點(diǎn)E交于點(diǎn)F（F與B、C不重合）問(wèn)GEGF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）連接OC，根據(jù)翻折的性質(zhì)求出OM，CDOA，再利用勾股定理列式求解即可；（2）利用勾股定理列式求出PC，然后利用勾股定理逆定理求出PCO=90°，再根據(jù)圓的切線的定義證明即可；（3）連接GA、AF、GB，根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等可得BAG=AFG，然后根據(jù)兩組角對(duì)應(yīng)相等兩三角相似求出AGE和FGA相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得=，從而得到GEGF=AG2，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可【解答】（1）解：如圖，連接OC，沿CD翻折后，點(diǎn)A與圓心O重合，OM=OA=&

32、#215;2=1，CDOA，OC=2，CD=2CM=2=2=2；（2）證明：PA=OA=2，AM=OM=1，CM=CD=，CMP=OMC=90°，PC=2，OC=2，PO=2+2=4，PC2+OC2=（2）2+22=16=PO2，PCO=90°，PC是O的切線；（3）解：GEGF是定值，證明如下：如圖，連接GA、AF、GB，點(diǎn)G為的中點(diǎn)，=，BAG=AFG，又AGE=FGA，AGEFGA，=，GEGF=AG2，AB為直徑，AB=4，BAG=ABG=45°，AG=2，GEGF=8【點(diǎn)評(píng)】本題是圓的綜合題型，主要利用了翻折變換的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，勾股定理逆定理

33、，圓的切線的定義，相似三角形的判定與性質(zhì)，難點(diǎn)在于（3）作輔助線構(gòu)造出相似三角形23如圖，拋物線y=ax2+2x3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B（1，0）（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)P是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線y=x平分APB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，已知直線y=x分別與x軸、y軸交于C、F兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線CF下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作y軸的平行線，交直線CF于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段CD的延長(zhǎng)線上，連接QE問(wèn)：以QD為腰的等腰QDE的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）把B點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可求得a的值，可求得拋物線解