2017年4月黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上黃浦區(qū)2017年九年級(jí)學(xué)業(yè)考試模擬考 數(shù) 學(xué) 試 卷 2017年4月（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘） 一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分） 【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上.】1單項(xiàng)式的次數(shù)是（ ）（A）3； （B）4；（C）5； （D）62下列方程中無(wú)實(shí)數(shù)解的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3下列各組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)和中位數(shù)相等的是（ ）（A）1,2,3,4,5； （B）1,3,4,5,6； （C）1,2,4,5,6； （D）1,2,3,5,64二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）（A）（

2、2,3）； （B）（2,3）；（C）（2,3）； （D）（2,3）5以一個(gè)面積為1的三角形的三條中位線為三邊的三角形的面積為（ ）（A）4；（B）2； （C）；（D）6已知點(diǎn)A（4,0），B（0,3），如果A的半徑為1，B的半徑為6，則A與B的位置關(guān)系是（ ） （A）內(nèi)切； （B）相交； （C）外切； （D）外離 二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7計(jì)算： 8因式分解： 9不等式組的解集是 10方程的解是 11若關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為 12某個(gè)工人要完成3000個(gè)零件的加工，如果該工人每小時(shí)能加工x個(gè)零件，那么完成這批零件的加工需要的時(shí)間是 小時(shí)13已知二

3、次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,3）和（3,3），則此函數(shù)圖像的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 14從1到10這10個(gè)正整數(shù)中任取一個(gè)，該正整數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率是 15正八邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 16在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0），B（0，-3），若，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 DNMCBAEF17如圖，梯形ABCD中，ADBC，A=90°，它恰好能按圖示方式被分割成四個(gè)全等的直角梯形，則ABBC= DCBA18如圖，矩形ABCD，將它分別沿AE和AF折疊，恰好使點(diǎn)B、D落到對(duì)角線AC上點(diǎn)M、N處，已知MN=2，NC=1，則矩形ABCD的面積是 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分1

4、0分）計(jì)算：.20（本題滿分10分）解方程：. 21（本題滿分10分）如圖，在ABC中，ACB=90°，A=15°，D是邊AB的中點(diǎn)，DEAB交AC于點(diǎn)E.EDCBA（1）求CDE的度數(shù)；（2）求CEEA.22（本題滿分10分）Oxy10020500100BA 小明家買了一臺(tái)充電式自動(dòng)掃地機(jī)，每次完成充電后，在使用時(shí)掃地機(jī)會(huì)自動(dòng)根據(jù)設(shè)定掃地時(shí)間，來(lái)確定掃地的速度（以使每次掃地結(jié)束時(shí)盡量把所儲(chǔ)存的電量用完），下圖是“設(shè)定掃地時(shí)間”與“掃地速度”之間的函數(shù)圖像（線段AB），其中設(shè)定掃地時(shí)間為x分鐘，掃地速度為y平方分米/分鐘. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式； （2）現(xiàn)在小明需要

5、掃地機(jī)完成180平方米的掃地任務(wù)，他應(yīng)該設(shè)定的掃地時(shí)間為多少分鐘？ 23（本題滿分12分） 如圖，菱形ABCD，以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑的圓分別交邊BC、DC、AB、AD于點(diǎn)E、F、G、H. （1）求證：CE=CF；FEDCBAHG （2）當(dāng)E為弧中點(diǎn)時(shí)，求證：BE2=CECB.24（本題滿分12分）如圖，點(diǎn)A在函數(shù)圖像上，過(guò)點(diǎn)A作x軸和y軸的平行線分別交函數(shù)圖像于點(diǎn)B、C，直線BC與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為D、E.（1）當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)圖像上運(yùn)動(dòng)時(shí)，ABC的面積是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出ABC的面積；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）試說(shuō)明：當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)圖像上運(yùn)動(dòng)

6、時(shí)，線段BD與CE的長(zhǎng)始終相等.EBCADxyO25（本題滿分14分） 已知：RtABC斜邊AB上點(diǎn)D、E，滿足DCE=45°. （1）如圖1，當(dāng)AC=1，BC=，且點(diǎn)D與A重合時(shí)，求線段B E的長(zhǎng)； （2）如圖2，當(dāng)ABC是等腰直角三角形時(shí)，求證：AD2+BE2=DE2； （3）如圖3，當(dāng)AC=3，BC=4時(shí)，設(shè)AD=x，BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域.（D）ECBAADECB （圖1） （圖2）CBADE （圖3）黃浦區(qū)2017年九年級(jí)學(xué)業(yè)考試模擬考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)參考一、選擇題（本大題6小題，每小題4分，滿分24分）1.D ； 2.D ； 3.A； 4.B； 5.C；

7、6.A.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7； 8； 9； 10； 11； 12； 13（2,0）； 14； 15135； 16（2，3）； 171； 18三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19. 解：原式= （8分）=3（2分）20解：（3分）（2分），（2分）經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，（1分）所以，原方程的根為.（2分）21. 解：（1）在RtABC中，D是斜邊AB的中點(diǎn)， DC=DA，（2分） DCA=DAC=15°， （1分） BDC=30°. （1分）又DEAB，即BDE=90°.CDE=60°. （1分）（2）過(guò)點(diǎn)C作DE的垂線

8、，垂足為F（如圖）. （1分） 設(shè)AD=2a，則CD=AD=2a，（1分） 在CDF中，CFD=90°，CDF=60°.CF=.（1分） 又DEAB，CFAB，（1分）EDCBAFCEEA=CFAD=2. （1分）22. 解：（1）設(shè)（1分） 由題意得：，（2分）解得：，（1分） 所以，解析式為.（）（1分）（2）設(shè)設(shè)定掃地時(shí)間為x分鐘. （1分） 180平方米=18000平方分米. （1分） 由題意得：，（1分） 解得：，符合題意. （1分）答：設(shè)定掃地時(shí)間為60分鐘. （1分）23. 證：（1）聯(lián)結(jié)AE、AF. （1分） 由菱形ABCD，得ACE=ACF. （1分） 又

9、點(diǎn)E、C、F均在圓A上，AE=AC=AF，（1分）AFC=ACF=ACE=AEC. （1分） ACEACF，（1分）CE=CF. （1分）（2）E是弧CG中點(diǎn)， CAE=GAE，令CAE=.（1分） 又菱形ABCD，得BA=BC， 所以BCA=BAC=2，（1分） 則AEC=2=BAE+B. B=BAE，（1分） 所以BE=AE=AC. 在CAB與CEA中，AEC=BCA=CAB， CABCEA，（1分） ，（1分） 即.（1分）24. 解：（1）由點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，且AC平行于y軸，所以點(diǎn)A的橫坐標(biāo)也為1，且位于函數(shù)圖像上，則.（2分）又AB平行于x軸，所以點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為4，且位于函數(shù)圖像上

10、，則.（2分）（2）令，由題意可得：，. （1分）于是ABC的面積為：， （2分）所以ABC的面積不變，為.（1分）（3）分別延長(zhǎng)AB、AC交坐標(biāo)軸于點(diǎn)F、G. （1分） 則，. DFAC，（1分） ，即.（1分） 同理， 所以BD=CE. （1分）25. 解：（1）過(guò)點(diǎn)E作EHBC于H. （1分） ACB=90°，ACE=45°，BCE=45°. 又AC=1，BC=， .（1分） 在CEH中，CHE=90°，HCE=45°，令CH=EH=x， 則在BEH中，BH=，BE=2x. 于是，（1分） BE=.（1分）（2）ABC為等腰直角三角形， CA=CB. 將BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°到ACF處，聯(lián)結(jié)DF.（如圖）（1分） 則DCF=DCA+ACF=DCA+BCE=90°-45°=45°=DCE. （1分） 又CE=CF，CD=CD. DCECDF，（1分） DE=DF. 于是在ADF中，DAF=DAC+CAF=45°+45°=90°. （1分） ，ADECBF 即.（1分）（3）將ACD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°到QCP處，點(diǎn)Q恰好在邊BC上，聯(lián)結(jié)PE，并延長(zhǎng)PQ交邊AB于點(diǎn)T.（如圖） 同（2），易證ECDECP，得DE=EP. 又B+BQT=B+PQC=