函數(shù)極限連續(xù)單元測試及答案

1、1、2、3、填充題：設(shè)的定義域?yàn)?2f(x)x,q(x)-2設(shè)fx1x4、5、是函數(shù)單元測試(A)0,1,則f(x2)的定義域是sinx1,貝(Jfq(x)2x2,則fxsinx,x10,xF,f(I)已知函數(shù)fx是偶函數(shù)，且在0,上是減函數(shù)，則函數(shù)fx在，0上必36、設(shè)yu,u7、設(shè)函數(shù)f(x)酉數(shù)。1v,varccosx則復(fù)合函數(shù)yfxf(x)1、函數(shù)/、ln(1-)(A4,2、設(shè)f(x)x2(A)ex3、設(shè)函數(shù)fxsin2xln(1x),sinx,cos2x,其周期為二、選擇題:(B)2,g(x)ex,則2x(B)e(C)fg(x)(C)的定義域是0,1,則f(A)-1,14、函數(shù)fx1

2、0x(B)0,110、是()(A)(2xx(O(D)4(D)2x的定義域是(C)-1,0奇函數(shù)非奇非偶函)(D)(-oo+OO(B)(D)偶函既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)5、函數(shù)yarcsin3x的復(fù)合過程是(A)y(C)y2U,u2U,Uarcsin3x1arcsinv,v3x1(B)y(D)y.2arcsinu,u)3x12U,Usinv,vsin3x6、y3,、'4x的反函數(shù)是()(A)y3(B)yx43(C)y43(D)y4x37、下列函數(shù)中為基本初等函數(shù)的是(A)f(x)ln(x31)(B)f(x)(C)f(x)arctan(5x1)三、判斷題：(D)f(x)0,x1,x,211、確

3、定函數(shù)的兩個(gè)要素是定義域和對應(yīng)關(guān)系222、fx與fx是相同的。()3、偶函數(shù)(奇函數(shù))的圖象關(guān)于原點(diǎn)(Y軸)對稱。()4、任意兩個(gè)函數(shù)都可以復(fù)合成一個(gè)復(fù)合函數(shù)。()5、分段函數(shù)表示的是幾個(gè)函數(shù)。()四、簡答題：1、求下列函數(shù)的定義域12,1.x6yx4yarcsin(1)ln(4x)(2)v16x512、設(shè)fxarcsin1gx求f10,f1,f103、設(shè)fx3x5,若fg(x)2x,求g(x)4、設(shè)fx為奇函數(shù)，gx為偶函數(shù)，試討論gfx與fgx的奇偶性2 , y cos 3x 5、指出函數(shù)4和y 1n tan 2x的復(fù)合過程。6、利用單調(diào)性定義證明函數(shù)f(x)1gxx在0,內(nèi)單調(diào)增加7、在

4、半徑為R的半圓內(nèi)接一梯形，梯形一邊與半圓的直徑重合，另一底邊的端點(diǎn)在半圓周上。試將梯形面積表成其高的函數(shù)。五、解答題:1,-2x0-2fxx1,0x2,設(shè)函數(shù)5- x, 2x3(1)求f1,f0,f2；(2)作出fx的圖形；(3)求fx1的定義域函數(shù)單元測試(B)填充題：121f(x-)x-,Wf(x)1、設(shè)xxf x2、設(shè)x 1, x 0,x00,x0 ,貝f f f 1，值域?yàn)?3、y sin (1 2x)是由Q復(fù)合而成的4、函數(shù)y2x21在(,0內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，則在0,內(nèi)是5、P一， 1函數(shù)f(x) -x,q單調(diào)遞的數(shù)p與g(x)qx6的圖象關(guān)于直線yx對稱，則6、設(shè)f(x)的定義域?yàn)?/p>

5、0,1,則f(sinx)的定義域?yàn)?二、選擇題：1、設(shè)函數(shù)f(x)x2sinx,則“當(dāng)為()2x_x2xx_xx_2x(A)esine(B)esinx(C)esine(D)esine1x1,2、函數(shù)ye在定義域內(nèi)是(A)單調(diào)增函數(shù)(B)單調(diào)減函數(shù)3、函數(shù)ycosx與yarcsinx,者B是(C)有界函數(shù))(D)無界函數(shù)(A)有界函數(shù)(B)偶函數(shù)4、下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是(C)周期函數(shù))(D)單調(diào)函數(shù)3(A)yx1(B)ycossinx(C)yxsinx_3(D)y1x5、fx的圖象與y5(A)fxlog5x11的圖象關(guān)于yx對稱，則函數(shù)為(B)fxlog5x1(C)fx10g5(x1)(D)f

6、x1og5(x1)6、下列函數(shù)中是有界函數(shù)的是(A)yx23x1(B)y-x2(C)y10g2x(D)yarcsinx7f3xlog29x52,則f1A,1B,10g2"C,-1D,log2r8、下列函數(shù)不是復(fù)合函數(shù)的是A,y2xB,cos12xx2C,yeD,y1、判斷題：函數(shù)f(x)x(32、3、f(x)分段函數(shù)函數(shù)f(x)ax3x)x2,xx,2是奇函數(shù)。24、5、ysinx函數(shù)復(fù)合函數(shù)yfb,且f(0)1的定義域是2,f(3)sin2x2(x)與函數(shù)u四，簡答題:1、2、3、4、2,34,貝肝1-sin3x3的周期是6設(shè)f(x)的定義域?yàn)?,1,求(x)的定義域是相同的f(2

7、x)f(x2)工、93的定義域1x判斷函數(shù)f(x)lg,x1x,2tan，指出函數(shù)y3(x1)的復(fù)合過程1,1的奇偶性。、一x設(shè)f(x)，試以f(x)表TKf(3x)x1。五、解答題:1、1,0,1,00,求f(x1)和f(x201)2、證明:f(x)x廠x在,1或ab1ab1,aa上均為單調(diào)增函數(shù)，并由此推出不等式b1b函數(shù)單元測試(C)2、3、4、6、7、8、f(x)、填充題：1、設(shè)1l、幾yf(tx),且y設(shè)2x、兒(x)x2,f(x)設(shè)2arcsin(3x1)ye是由f(x)5、設(shè)函數(shù)設(shè)f(sin-)2設(shè)函數(shù)f(x)f(x)ln(x21,0,，則ffx的定義域?yàn)閠5,則f(x)1,則f

8、(1)cosx,貝2x,2xx,x復(fù)合而成的。,則函數(shù)ff(x)一.xf(cos-)20皿，則f(x)01)與g(x)ln(x1)ln(x1)在區(qū)間二、選擇題：1、設(shè)函數(shù)f(x)(A)44x2x2、f(x)ln|x|(A)奇函數(shù)3、f(x)I,2x2,則ff(x)為4(B)64x2x4secx是()(B)偶函數(shù)(C)(C)o內(nèi)為同一函數(shù)1,，則f(arctanx)的te義域?yàn)?)46x2x4周期函數(shù)24(D)62xx(D)有界函數(shù)(A)-1,14、若奇函數(shù)fx上是()(B)0,2()(C)0,tan2在區(qū)間3,7上是增函數(shù)，且最小值為5,(D)0,arctan2則f(x)在區(qū)間7,3(A)增函

9、數(shù)且最小值為-5(C)減函數(shù)且最小值為5(B)增函數(shù)且最大值為5(D)減函數(shù)且最大值為55、函數(shù)f(x)xsinxecosx(A)有界函數(shù)(B)偶函數(shù)x，是(C)周期函數(shù))(D)單調(diào)函數(shù)6、當(dāng)x取區(qū)間為()時(shí)，可把u(A)0,7、下列式子中是復(fù)合函數(shù)的是(x(A)y3f(x)8、設(shè)(A)f(x)1gx代入y<1u1(B),10(B)y,xx0(C)y(2x)構(gòu)成復(fù)合函數(shù)。(C)(D)yx0,101(D)而，101,(x)上,則下列等式成立的是ex1x(e-x)(B)f(e-x)(e-x)(C)f(x)(ex)(D)f(ex)(ex)1f(x)一9、設(shè)12xV的反函數(shù)為h(x),又函數(shù)g(

10、x)與h(x)的圖象關(guān)于直線稱，則g的值為(A)1(B)(C)-1(D)2三、判斷題：1、設(shè)f(x)10x,g(x)是相同的。lgx,因?yàn)閒g(x)gf(x)x,所以fg(x)與gf(x)2、3、4、已知f(x)是以T為周期的函數(shù)，且f(a)3,則f(ayf(1，1x)的定義域是0,1,則函數(shù)f(x)的定義域是f(log18)f(已知奇函數(shù)”刈在2,4上單調(diào)遞增，則22T)35、函數(shù)ycosx3在xoy平面上的圖形關(guān)于y軸對稱四、簡答題:1、設(shè)f(x)的定義域?yàn)?,1,求f(xa)f(xa)(a0)的定義域2、若2fxf(1x)x2,求f(x)03、判斷函數(shù)f(x)Inx.1設(shè)f(x)4、5、

11、x,x2,2x,2x的奇偶性。1設(shè)門刈在(，)內(nèi)為奇函數(shù)，f(1)a,且恒有f(x2)f(x)f(2),問當(dāng)a為何值時(shí)，f(x)以2為周期。6、設(shè)f(x)為定義的(H)內(nèi)的奇函數(shù)，若f(x)在(0/)內(nèi)單調(diào)增加，證明:(l,0)內(nèi)也單調(diào)增加。五、解答題：“刈在f(x)設(shè)求：(1)1，X0,x1,xf(x21,g(x)ex1。與g(x5)的值;(2)fg(x)和gf(x)。函數(shù)單元測試（A）答案一、填空題22221. 2, 1 2.(sinx 1)2,sinx2 13.x2 14.一，(23 r 6. y (1 arccosx) 7.二、選擇題1.A 2.B 3.A 4. B 5.C 6.C 7

12、. D1、 V 2. X 3. X 4. X 5. X 四、簡答題4x04 x 1 x , 22,33,41、(1)x2 4 0(2)_ ,_1、.八 _1、f (10 ) arcsin(lg 10 )2、 2 , f(1) arcsin(lg1)5.增6x06x 11, x 1,6f (10) arcsin(lg 10)2x 53f g( x) f g(x)fg(x)3g(x)52x,3g(x)2x5,g(x)3、4、 f(x)f(x),g(x)g(x),gf(x)gf(x)gf(x),又gf與fg(x)均為偶函數(shù)。2yu,ucosv,v3x一；ylnu,utanv,v2x.5、 4x2f(

13、x2)f(Xi)lgx2x2(lgXiXi)lg-x2Xi6、設(shè)X2X10,則X1X2X21,lg0因?yàn)閤2x10,得X1X1,所以f(x2)f(x1)0,所以f(x)1gxx在(0,)內(nèi)單調(diào)增加。7、設(shè)梯形面積為S,梯形高為h,則sh(RVR2h2),(0hR)五、解答題解：f(1)1,f(0)1,f(2)3；(2)(圖略)；(3)當(dāng)2xo時(shí)，2x1o,即3x1當(dāng)0x2時(shí)，0x12,即1x1當(dāng)2x3時(shí)，2x13,即1x2所以f(x1)的定義域?yàn)?3,2)0函數(shù)單元測試(B)答案一、填空題1.x2-22.1,3.ysinu,uv2,v12x4.增5.p2,q36.2k,2k(kZ)二、選擇題1

14、.A2.D3.A三、判斷題1.X2.義4.B5.C3.V4.四、簡答題6D7.A8.D1、02x1,1,2、f(x)lglx3、3tan2(x1)是由y3u,u4、xf(X)一得"為f(3x)5.代入f(3x)中得五、解答題1、當(dāng)0,。，0,0,0,2、當(dāng)設(shè)x1X1.X2所以f(x2)又因?yàn)閤-)x2f(2x)v,vtans,sf(x2)-0二3的定義域?yàn)?。f(x)f(x)為奇函數(shù)1復(fù)合而成的3x3xn,f(x)f(x)133f(x)1時(shí)f(x1時(shí)f(x再由f(X)x解得f(x)f(x)3f(x)2f(x)1f(x1)1)0.f(x1)1)x1時(shí)f(x所以1)1,0,1,111o2

15、1或x1時(shí)f(xf(X1)f(X2)X2則1.?1)f(x21)1時(shí)f(x2X2X11)所以1,0,1,(1Xi)(1x2),1或x1.x21,時(shí),f(Xi)0,得f(x)在均有(1,1或均)(11,x2)0又X2X1內(nèi)均為為單調(diào)增函數(shù)。al1blb而f(刈在0,上單調(diào)遞增，所以11allb1|a函數(shù)單元測試(C)一、填空題1.x2且x5.16.1cosx7.2.x2x2x,x,x3.-24.yeu,uarcsinv,vt2,t3x108.1,x0二、選擇題：1.B2.B3.C4.B5.C6.D7.C8.A9.A三、判斷題：1.x2.V3.V4.X5.V四、簡答題1、因?yàn)?xa1且0xa1,所

16、以ax1a且ax1a而a0,因此ax1a00a-,當(dāng)a1a,即2時(shí)，定義域?yàn)閍，1a,1.a當(dāng)2時(shí)，定義域?yàn)榭占?、2設(shè)t1x,得2f(1t)f(t)f(1t)(1)將原式化為2f(t)f(1t)t2即4f(t)2f(1t)2t2-(2)11由(1)(2)消去f(1t)得f(t)(t22t1)即f(x)(x22x1)33f ( x) In3、因?yàn)樗詅(x)為奇函數(shù)4、(x)2 ln( ；1 x2x)In 1 ln(x V1 x2).1 x2 xf(x)6、函數(shù)f 1(x)x,x1x,1x16log2x,16x5、因?yàn)閒(x)以2為周期，有f(x2)f(x)0,得f(2)0,令x1,有f(1

17、2)f(1)0,即f(1)f(1)0,又因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，f(1)”得"1)。，所以a0o6、任取x1.x2l，l且x1x2,則x1.x20,l且x1x2,由f(x)是l，l內(nèi)的奇函數(shù)，且在0，l內(nèi)單調(diào)增加，有f(x1)f(%)即f(x1)fM),即f(x1)f(x2),所以f(x)在l,0內(nèi)單調(diào)增加五、解答題(1)f(x21)1,g(x5)ex5f g(x)f(ex)(2)1,ex10,ex11,ex11, x10, x11, x1；e1,x1e,x1gf(x)e“x)e。，x1gf(x)1,x11ex1,即9x1、填充題:極限與連續(xù)單元測試(A)1一， 、，.f(X) 2-,

18、當(dāng)X 時(shí),f(X)是無劣大；當(dāng)X1、(X-1)2ex 11lim; lim (1 z)z2、x 0 x z o') 0k3n10n3 而右 lim _3 _,則 k 3、 n 5nn 95時(shí),f (x)是無窮小o3x,1 x 1f x 2,x 124、設(shè) 3X，1 X 2 ,lim3 f (x) r r lim f (x)lim f (x)x 2則 X 0 J , X 1 J ,2f X5、函數(shù)f(x)6、函數(shù)2x, x 11,X 13的間斷點(diǎn)為2X 2 的可去間斷點(diǎn)是x x 2類間斷點(diǎn)7、f (x) x2 x 6的連續(xù)區(qū)間是,、選擇題:若 lim f (x) a,則 lim f (x

19、)1、 ()(A) I a I (B)a (C)-a(D)不存在2、當(dāng) x 0 時(shí),tanx是sin x的()(A)高階無窮小(C)同階非等價(jià)無窮小sin 2xlim 3、極限X x ()1(A)0(B)2(C) 1lim (1)n4, n n 1()(A) e1(B) e (C)f(x) 1的連續(xù)區(qū)間為5、ln(x 1)(B)低階無窮小(D)等價(jià)無窮小(D) 22e (D)( )(A) (1,2) (2,)(B) (1,2) (2, )(C) (2,)(D)(1,1f X1,x0(A)f(x)在點(diǎn)x0無意義(B)左極限不等于右極限(C)linf(x)不存在(D)linf(x)f(0)x0x0

20、三、是非判斷題1、無窮小量是一個(gè)越變越小的數(shù)；()2、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)一定存在最大值與最小值；()3、分段函數(shù)必有間斷點(diǎn)；()4、f(x)在x0沒有定義，則f(x)在x0處一定沒有極限。()四、簡答題1、求下列極限limxsin x cosx叫x1 cos2xxsin x皿(6) lim(x 22 x-2 x128 x33x 24x 3 lim sn"(4)lim x 0 sin 4xx 0(7) lim 2nn n2 3nx e3xlim (1 k)x、,e2、設(shè)x x ，求 k。五、解答題1ex,xf x0 ,xxsin-x1、討論函數(shù)x2、證明當(dāng)x 0時(shí),甲i 2與兩皮0,在x

21、=0處的連續(xù)性。3是同階無窮小量。3、證明方程4、若極限lim (x4xx2 10在區(qū)間0，1內(nèi)至少有一個(gè)根。ax b) 0,試求a, b的值o極限與連續(xù)單元測試(B)、填充題2、3、4、1、設(shè)當(dāng)sinxlim一x_x22若lim2x與tan一為等價(jià)無分小，則a4x21lim,x0x3,貝Ua1是函數(shù)y的間斷點(diǎn)o5、當(dāng)x6、函數(shù)時(shí)，函數(shù)x2k,xcosx,1lim2xf(x)f(x)與x是等價(jià)無分小，則xx1x1處處處連續(xù)，則k、選擇題lif()1、函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x。處有定義是耍x(A)必要條件(B)充分條件(C)充要條件存在的(D)無關(guān)條件2,當(dāng)x(A)snxx0時(shí)，下列函數(shù)為無窮小的是

22、(2.(B)xsinx-1(C)sin(1xx)limsin(x3)(D)2x13、極限(A)4,(A)lim(1neb(B)a)bxdX(C)1(D)5、(A)f(x)(B)13片在x)(C)eab(D)eab有意義(B)極限存在(C)6、函數(shù)fx在點(diǎn)x0處連續(xù)，則(A)f(x)在點(diǎn)Xo處有意義且有極限(C)f(x)在點(diǎn)Xo處有極限而無定義左極限存在)成立.(D)右極限存在(B)f(x)在點(diǎn)Xo處有意義而無極限(D)f(x)在點(diǎn)Xo處既無定義又無極限1、2、3、4、是非判斷題.sinx1.limlim-limsinx0xxxxxo無限個(gè)無窮小之和為無窮小。若xx0時(shí)fx的極限不存在，則初等函

23、數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的。x必是無窮大量。()5、設(shè)xXo時(shí)，fx與g(x)極限均不存在，則f(x)g(x)極限也不存在6、limarctanx一x2。四、簡答題求下列極限sin2x(1)lim0x11x2x1(5)limx2x1fnnnn(8)limn246n五、解答題x42x23xm1；x2iryxsin2x(3)limx0xsin2x(4)1nmilnxx11、求函數(shù)f(x)tanx(6)limxln(x1)x0n20Inx(7)lim(.n(n2).n21)x的間斷點(diǎn)，并判斷其類型cosxf(x)2、設(shè)(1)當(dāng)a取何值時(shí)，x(2)當(dāng)a取何值時(shí),x 0是f的是間斷點(diǎn),(3)當(dāng)a2時(shí)，求函數(shù)

24、f(x)的連續(xù)區(qū)間。3、設(shè)f(x)在x 2處連續(xù)，且1 lim f (x)f(2) 3,求 x 1 2 * x 24x2 4 04、已知x5axx10在-1,1內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍極限與連續(xù)單元測試(C)一，填充題f(x1)x22x1,則limf(x)1、設(shè)x0。2、設(shè)當(dāng)x0時(shí),V1ax2-1與x2為等價(jià)無窮小，則a21lim(x)cos3、xx2若ljm(1ax)xe2,則a,2abx,x0fxsinbx,x05、函數(shù)2x在x0處連續(xù)，則a與b的關(guān)系為y上的間斷點(diǎn)是6、函數(shù)sinx二、選擇題ex1設(shè)f(x)x,x°，則limf(x)x00,x0(A)1(B)0(C)-1

25、(D)2(D)2xsin x2，當(dāng)x0時(shí)，下列函數(shù)為無窮小的是()x-11xcosxcos3x(A)(B)；(C)2sinxsinxxsina(x2)1lim-,則a3、極限x2x22()2、江1cosx、設(shè)f(x)2，當(dāng)x05t,F(x)xf(x)為F(xx冽連續(xù)，則F(0)等于(A)-1(B)0(C)1(D)2設(shè)f(x)建土具有第二類間斷點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5、xx()(A)1三、判斷題(B)2(C)3(D)41、1limexx02、若存在olimf(x)limg(x)xxo與xXo，且f(x)g(x),則limf(x)xXolimg(x)xXo3、f(x)在X0如果有極限，則極限值必等于f(Xo)

26、4、tanxsinx2_xsinxxx3x呵0四、求下列極限(1)lmx0(2)limlnxIna(3)lim(4)limx2tanx.1xsinx1x2e五、解答題1、lim求n1221322、lim求xn(n1)3、lim求ncosxxcos一2xcos22xcos2n4、lim求口1_/n221"n2"5、設(shè)f(x)為三次整式，且limxf(x)1x1f(X)6,limx2x2f(X)limx3x306、f(x)2X2.xaxb-,x11x1,7、試判定方程(x1)(x2)limf(x).4若x1存在，求(x2)(x3)(x3)(xa,bl值。1)0有幾個(gè)實(shí)根，分別在

27、什么范圍內(nèi)?極限與連續(xù)單元測試(A)答案一、填空題1.1,2.1,e273.34.0,3,5.x1,6.x27.(23,)、選擇題1.A2.D3A4.A5.B6.C三、判斷題1.X2.V3.X4.X四、簡答題(1)(2)(3)(4)sinx cosx 1 , lim lim (sin x cosx) 0x2 3x lim -_23.(x 1)(x 2) lim x 1 (x 1)(x 3)x lim 一x 1 x2 13 2x 1x 4xsin2x1 sin 2x 4x1sin 2x4x 1limlimlimlim-x 0sin4xx 02 2x sin 4x2x02x x 0sin4x 2x

28、xe e2xe 1xe 1xx 1 1limlim limlimlim x 03xx 0 3x x 03xx 03x x 0 3x 3 3x x x x0cos2x xsin x(2x)2 lim 2 x 0 xsin xlim" x 0 xsin xx2 lim x 0sin x(5)(6)(7)limx 0lim (x 2 8123 x,2、1 、12 (4 2x x )lim ；-2 x x 28 x3lim (x 4)(2 x)2 口x 2 (2 x)(4 2x x )22、limn1 2 n21 n 3nn(1 n)lim -2-2n n 3nlimn2 c2n 6nk、x

29、k、kkk、k klim (1) lim (1)k lim (1)k ex x xx xxVe,Wek1e2,五、解答題1f (0 ) lim f (x) lim ex1、因?yàn)閄 0 X 010, f (0 ) lim f (x) lim xsin 0x 0x 0 x又有f(0) 0,即有f(0)f(0)f(0)0,故f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)。2、證明：lim4x211m(.4x2)(4x2)(9x3)因?yàn)閤0,9x3x0(、9x3)(9x3)(；4x2)所以當(dāng)x0時(shí)，4T12與3是同階無窮小。5而 f(0)33、設(shè)f(x)x4x3,因?yàn)閒(x)在(，)內(nèi)連續(xù)，故”刈在0,1上也連續(xù),0,f20

30、,所以由根的存在定理知，至少有一個(gè)0,1,使“即方程x54x30在0與此1之間至少有一個(gè)根4、因?yàn)閤 1 lim (x x 1ax b)2(1 a)x (a b)x b 1 lim xx 1并且函數(shù)中的分母為一次多項(xiàng)式，則變形后的分子只能為零次多項(xiàng)式,則必有1a0,ab0,解得a1,b1極限與連續(xù)單元測試(B)答案、填空題121.-2.-,ln24二、選擇題1.D三、判斷題1.X四、簡答題3.24.可去間斷點(diǎn)5.26.22.B2.義3.B4.C5.C3.X4.X5.6.Ax6.x(1)(2)sin2xlimx0.x1142c.x2x3lim5x1x3x2limx0xm1sin2x(x1(x23

31、)(x1)(x1)(x2)(x1)xm1(x23)(x1).xsin2xlimx0xsin2x1lim一sin2xx(3)(4)x0sin2x1-所以因?yàn)楫?dāng)lnxlimxm11時(shí)，ln1ln1(x1)(5)(6)limnlimx2x2x1limxxln(x1)lim(.n(n2)n2n1一n22nin2(8)、因?yàn)橐瞡4Inx-,n2limxI1)x(x1)等價(jià)于x1limx1x122x1xln0limnlimx2x122x2x12x1limxlnx0xim0lnxlne1(n22n-n21)(、n22n,.n22n.n2111nnnn202020.n21)n'2n4n20n1020n

32、V102020(n所以由夾逼定理五、解答題limnn2n4n6n20n201、因?yàn)閒(x)在一(k0,1,2,2)處無定義,x所以0,xk-(k0,21,2,又因?yàn)橛忠驗(yàn)?、f在x0處無定義，tanxlim(k0,1,xkx2)是間斷點(diǎn),tanx一lim所以x0是可去間斷點(diǎn);2,)x所以0,1,2,),是第二類間斷點(diǎn)。(1)limx0f(x)limx0lim(.aax)2alimx0f(x)limcosxx2又當(dāng)x1,lim故x0f(x)limf(x)x0(2)當(dāng)(3)當(dāng)1,a02時(shí),時(shí),xf即萬f(x)在x0時(shí)12.af(0),alimf(x)從而x24、令f(x)因?yàn)閤5ax2f(1)a1f(1)a3、填空題1.22.212,由于f在x0處連續(xù),0處不連續(xù)，即x0是f(x)的間斷點(diǎn);0是f(x)的間斷點(diǎn)，所以(,0)(0,)為f(x)的連續(xù)區(qū)間。limf(x)2處連續(xù)，且f3,可知必有x2L4-2-x2ax3.0x24limf(x)2limfx2x4x21,f(1