運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)(清華大學(xué)出版社)

1、復(fù)習(xí)提綱線性規(guī)劃部分一、最優(yōu)化問(wèn)題、數(shù)學(xué)規(guī)劃、線性規(guī)劃二、將一般LP轉(zhuǎn)化為SLP。 先滿足 ，再看目標(biāo)與約束三、LP的可行解及可能出現(xiàn)的求解結(jié)果（四種） 建模失敗的求解結(jié)果：無(wú)可行解或無(wú)界解。 無(wú)界解判別（Max問(wèn)題）：無(wú)窮多最優(yōu)（Max問(wèn)題）：。唯一最優(yōu)解（Max問(wèn)題）：且基解不退化。（注：基解退化時(shí)，非基變量檢驗(yàn)數(shù)不滿足非正，該解也可能是最優(yōu)的，這時(shí)該解對(duì)應(yīng)另一個(gè)基是最優(yōu)基可行解）。 四、LP 可行解、基、基解、基可行解、最優(yōu)解的概念與關(guān)系基 個(gè)線性無(wú)關(guān)列向量組成的方陣（滿秩子矩陣）五、線性規(guī)劃單純形法的理論基礎(chǔ)和技術(shù)路線凸集、頂點(diǎn)、（凸集的頂點(diǎn)）、凸組合基本定理：1若LP存在可行解，則可

2、行域?yàn)橥辜? LP的基可行解 對(duì)應(yīng)可行域的頂點(diǎn)3 LP有最優(yōu)解，一定存在最優(yōu)基解（最優(yōu)解可在某頂點(diǎn)找到）技術(shù)路線：從某初始基可行解開始、判別是否最優(yōu)。否則轉(zhuǎn)到相鄰頂點(diǎn)（轉(zhuǎn)換基）直至最優(yōu)最優(yōu)性判別、無(wú)窮多解、無(wú)界解、唯一最優(yōu)解的判別最小化問(wèn)題的最優(yōu)性如何判別？ 六、計(jì)算題1圖解法2單純形法 3對(duì)偶單純形法4求LP所有基解、可行基解5列對(duì)偶問(wèn)題6由互松馳定理求對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解（影子價(jià)格）7靈敏度分析（ b , c變化 ）七、人工變量與附加變量的區(qū)別。八、退化（基變量中有零分量）及Bland法則避免死循環(huán)九、對(duì)偶問(wèn)題的五個(gè)基本性質(zhì)與推論對(duì)稱、弱對(duì)偶、最優(yōu)性判別、強(qiáng)對(duì)偶（對(duì)偶理論）、互松馳性和弱對(duì)偶性

3、的推論：無(wú)界性（DLP無(wú)可行）LP最優(yōu) DLP也有最優(yōu) 且 十、影子價(jià)格的概念以及影子價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格的聯(lián)系 是該企業(yè) 在現(xiàn)有生產(chǎn)工藝、生產(chǎn)方式最優(yōu)方案下的資源的估價(jià) 資源在最優(yōu)利用條件下的對(duì)利潤(rùn)目標(biāo)函數(shù)的邊際貢獻(xiàn)單位增加對(duì)目標(biāo)值產(chǎn)生的增量 有調(diào)節(jié)市場(chǎng)價(jià)格的作用運(yùn)輸問(wèn)題部分將供銷不匹配的運(yùn)輸問(wèn)題劃為供銷平衡的模型。供銷平衡的模型的特點(diǎn)（一定有最優(yōu)解）表上作業(yè)法掌握最小元素法、Vogel法并能運(yùn)用位勢(shì)法進(jìn)行最優(yōu)性檢驗(yàn)。需求可變的運(yùn)輸問(wèn)題建模圖論部分基本概念：簡(jiǎn)單圖、圖的次序列、簡(jiǎn)單鏈、初等鏈、樹、最小支撐樹、截集、截量掌握求解最小生成樹問(wèn)題，最短路問(wèn)題， 最大流問(wèn)題決策論部分了解決策過(guò)程與決策模型

4、構(gòu)成的要素，決策的分類及主要方法；掌握不確定性決策模型的五個(gè)決策準(zhǔn)則；掌握風(fēng)險(xiǎn)型決策模型的最大期望收益和最大期望效用理論及其應(yīng)用；層次分析法的主要思想層次分析法是美國(guó)Thomas Saaty于20世紀(jì)70年代初提出的一種定性與定量相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法，可以用來(lái)分析相互關(guān)聯(lián), 相互制約的復(fù)雜決策問(wèn)題. 通過(guò)分析復(fù)雜系統(tǒng)的有關(guān)要素及其相互關(guān)系，簡(jiǎn)化為有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，使這些要素歸并為不同的層次，形成一個(gè)多層次的分析結(jié)構(gòu)模型. 最終把系統(tǒng)分析歸結(jié)為最低層(供決策的方案,措施等)相對(duì)于最高層(總目標(biāo))的相對(duì)重要性權(quán)值的確定問(wèn)題。主要包括四個(gè)步驟：建立層次結(jié)構(gòu)模型構(gòu)造判斷矩陣層次單排序及一致性檢驗(yàn)層次總排序以及一致性檢驗(yàn)對(duì)策論部分理解對(duì)策問(wèn)題的基本概念：納什均衡，對(duì)策模型構(gòu)成的三要素，了解對(duì)策模型的分類和基本研究方法；了解博弈論在企業(yè)管理中的作用。計(jì)算題線性規(guī)劃圖解法或大M法，建模互松弛（影子價(jià)格），靈敏度分析運(yùn)籌問(wèn)題需求可變 表上作