列一元一次不等式解應(yīng)用題

1、引例：在爆破時，如果導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8厘米/秒，人跑開的速度是5米/秒。點導(dǎo)火索的施工人員要在點火后能夠跑到100米以外（包括100米）的安全地區(qū)，這根導(dǎo)火索的長度應(yīng)取多少？數(shù)量關(guān)系：1、不等關(guān)系施工人員跑開的路程= . （ ）導(dǎo)火索燃燒的時間=導(dǎo)火索燃燒的速度 (0.008)施工人員跑開的速度 5導(dǎo)火索燃燒的時間即施工人員跑開的時間解：設(shè)這根導(dǎo)火索的長度應(yīng)取x米,根據(jù)題意，得導(dǎo)火索的長度 (x)100解得 x0.16(米)答：這根導(dǎo)火索的長度應(yīng)取不小于0.16米5x0.008施工人員跑開的路程100米解：設(shè)導(dǎo)火索的長度為x米，則導(dǎo)火索燃燒的時間為 秒。在這段時間內(nèi)施工人員跑開的路程為

2、米。由題意，得100解得 x0.16(米)答：這根導(dǎo)火索的長度應(yīng)取不小于0.16米5x0.008一般步驟： （1）分析問題中的數(shù)量關(guān)系（題意）設(shè)未知數(shù)；（2）找出問題中的不等量關(guān)系；（3）根據(jù)不等量關(guān)系列出一元一次不等式；（4）解不等式并解答5x0.008 x 0.008例例1 有一家庭工廠投資2萬元購進(jìn)一臺機(jī)器，生產(chǎn)某種商品。這種商品的每個成本是3元，每個售出價是5元，應(yīng)付稅款和其它費用是銷售收入的10% 。問至少要生產(chǎn)、銷售多少個這種商品才能使所獲利潤(毛利潤減去稅款和其它費用),超過購買機(jī)器的投資款?2、利用不等量關(guān)系“ ”， 列出一元一次不等式（5-3-510%）x20000所求利潤超

3、過購買機(jī)器的投資款（5-3-510%）x（5-3-510%）3、數(shù)量關(guān)系：每生產(chǎn)、銷售一個這種商品的利潤是 元，因此生產(chǎn)x個這種商品的利潤是 元 。分析：1、設(shè)至少生產(chǎn)、銷售x個這種商品才能使所獲利潤超過 購買機(jī)器的投資款，練習(xí)：1、已知每輛卡車至多能載3噸貨物，現(xiàn)有貨物100噸，一次 運完這批貨物至少需卡車多少輛？解:設(shè)一次運完這批貨物至少需要卡車x輛,根據(jù)題意,得3x100解得x33.3333所以的最小正整數(shù)是34.答:一次運完這批貨物至少需卡車34輛.100 x32、一個工程隊原定6天至少挖300立方米的泥土。第一天完成了60立方米，根據(jù)工程的進(jìn)展情況，需要提前2天完成，問以后幾天內(nèi)，平

4、均每天至少要完成多少立方米的挖掘任務(wù)？解:設(shè)以后幾天內(nèi),平均每天至少要完成x立方米的挖掘任務(wù),根據(jù)題意,得60+(6-1-2) x300解得 x80答:以后幾天內(nèi),平均每天至少要完成80立方米的挖掘任務(wù)3、為了保證長方形水閘門開啟時的最大過水面積不小于 90平方米，閘門開啟時的最大高度為5米，求閘門的 寬度至少要多少米？解:設(shè)閘門寬度至少要米,根據(jù)題意,得5x90解得 x18答:閘門寬度至少要18米5米?（x）想一想： 例1中若家庭工廠每月能生產(chǎn)、銷售這種商品1000個。購買機(jī)器款2萬元是從銀行貸款的（不計復(fù)利），月利率是10，問需幾個月才能用經(jīng)營所得的利潤一次性還清貸款和利息？解:設(shè)需x個月,根據(jù)題意,得(5-3-510%)1000 x=20000+2000010 x解得 x=15135答:需15 個月才能一次性還清貸款和利息.135小結(jié): 列一元一次不等式解應(yīng)用題的步驟:一般