α粒子散射實(shí)驗(yàn)報(bào)告含思考題

1、.交通大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告成績(jī)第1頁（共 7頁）課程：近代物理實(shí)驗(yàn) _實(shí) 驗(yàn) 日 期 ：年月日專業(yè)班號(hào) _組別 _ 交 報(bào) 告 日 期 ：年月日姓名 _Bigger_學(xué)號(hào) _報(bào) 告 退 發(fā) ：（訂正、重做）同 組 者 _教師審批簽字：實(shí)驗(yàn)名稱： 粒子散射一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?)初步了解近代物理中有關(guān)粒子探測(cè)技術(shù)和相關(guān)電子學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，熟悉半導(dǎo)體探測(cè)器的使用方法。2) 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證瑟福散射的微分散射截面公式。3) 測(cè)量 粒子在空氣中的射程。二、 實(shí)驗(yàn)儀器粒子源，真空室，探測(cè)器與計(jì)數(shù)系統(tǒng)，真空泵三、 實(shí)驗(yàn)原理1 粒子散射理論（ 1）庫侖散射偏轉(zhuǎn)角公式可以證明 粒子的路線是雙曲線，偏轉(zhuǎn)角與瞄準(zhǔn)距離 b 有如下關(guān)系：W

2、ord 資料.設(shè) a2Ze2，則 ctg2b ，這就是庫侖散射偏轉(zhuǎn)角公式。4 0 E2 a（ 2）盧瑟福散射公式在上述庫侖散射偏轉(zhuǎn)公式中有一個(gè)實(shí)驗(yàn)中無法測(cè)量的參數(shù)b，因此必須設(shè)法尋找一個(gè)可測(cè)量的量代替參數(shù)b 的測(cè)量。經(jīng)常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面公式d( )dn1dnN 0td其物理意義為，單位面積垂直入射一個(gè)粒子（n=1 ）時(shí)，被這個(gè)面積一個(gè)靶原子（ N 0 t1 ）散射到角附近單位立體角的概率。最終得到d ( )dn1222Ze21dnN0td4 04Esin42這就是著名的盧瑟福散射公式。代入各常數(shù)值，以E 代表入射粒子的能量，得到公式：1.296 2Z2d1dEsin42其

3、中， dd的單位為 mb/ sr ， E 的單位為 MeV。2 盧瑟福理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法對(duì)盧瑟福散射公式，可以從以下幾個(gè)方面加以驗(yàn)證。Word 資料.（1） 固定散射角，改變金靶的厚度，驗(yàn)證散射計(jì)數(shù)率與靶厚度的線性關(guān)系Nt 。（2） 更換 粒子源以改變 粒子能量，驗(yàn)證散射計(jì)數(shù)率與粒子能量的平方反比關(guān)系 N12 。E（3） 改變散射角，驗(yàn)證N1。這是盧瑟福散射擊中最突出和最重要sin 42的特征。（4） 固定散射角，使用厚度相等而材料不同的散射靶，驗(yàn)證散射計(jì)數(shù)率與靶材料核電荷數(shù)的平方關(guān)系NZ 2 。由于很難找到厚度相同的散射靶，而且需要對(duì)原子數(shù)密度n 進(jìn)行修正，這一實(shí)驗(yàn)容的難度較大。本實(shí)驗(yàn)中，只

4、涉及到第（3）方面的實(shí)驗(yàn)容，這是對(duì)盧瑟福散射理論最有力的驗(yàn)證。3盧瑟福散射實(shí)驗(yàn)裝置（1）散射真空室（2）電子學(xué)系統(tǒng)（3）步進(jìn)電機(jī)及其控制系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)過程中，需在真空條件下測(cè)量不同散射角的出射粒子計(jì)數(shù)率，這樣就需要經(jīng)常地變換散射角度。在本實(shí)驗(yàn)裝置中利用步進(jìn)電機(jī)來控制散射角，可使實(shí)驗(yàn)過程變得極為方便。不用每測(cè)量一個(gè)角度的數(shù)據(jù)便打開真空室轉(zhuǎn)換角度，只需在真空室外控制步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)相應(yīng)的角度即可；此外，由于步進(jìn)電機(jī)具有定位準(zhǔn)確的特性，簡(jiǎn)單的開環(huán)控制即可達(dá)到所需精確的控制。四、 實(shí)驗(yàn)步驟1) 若打開真空室上蓋，可以直接觀察并調(diào)節(jié)散射源準(zhǔn)直孔大致與探測(cè)器準(zhǔn)直Word 資料.孔，蓋緊真空室蓋子。2)打開機(jī)械泵，

5、對(duì)真空室進(jìn)行抽真空，以減少空氣對(duì)粒子的阻礙作用。3)通過步進(jìn)電機(jī)細(xì)調(diào)散射源準(zhǔn)直孔與探測(cè)器準(zhǔn)直孔的相對(duì)位置，同時(shí)觀察計(jì)數(shù)器窗口顯示所接受到的最多粒子數(shù)時(shí)，兩準(zhǔn)直孔處于對(duì)正狀態(tài)，稱為物理零點(diǎn)。4) 若不打開真空室上蓋，可直接利用步驟 3 來尋找物理零點(diǎn)。5) 數(shù)據(jù)測(cè)量時(shí)，先倒轉(zhuǎn) 10 (為 350)，并開始測(cè)量圍從 350經(jīng)至50共轉(zhuǎn)過 60區(qū)間，其中在 =350 20間,每轉(zhuǎn) 1記錄5 組數(shù)據(jù) ,在 =20 50每轉(zhuǎn)過5記錄 5 組數(shù)據(jù)6) 測(cè)量值按同一測(cè)量時(shí)間歸一。以為縱坐標(biāo)作圖。以函數(shù)形式PN1sin 4 ()2進(jìn)行曲線擬合，并在同一坐標(biāo)上畫出擬合曲線。其中，N 為散射計(jì)數(shù)， P1 為擬合參

6、數(shù)。7) 結(jié)論。五、 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理散射角 /散射計(jì)數(shù) N平均值-10910923896870879895.6-9112210741052111610831089.4-8118911531230111511271162.8-7129712801364133712681309.2-6141014721432134113841407.8Word 資料.-5156715631509153214881531.8-4162516171567162315761601.6-3169616871699170817071699.4-2174716981742184617171750-117891743177

7、2181617331770.60180718511758167518401786.21175217561818180418261791.22171118071711171817351736.43154815251656163415401580.64144314931506154015361503.65121711511210119611841191.661099114211511122105111137902924931901889909.488048658287607337989571612600585569587.410520548487534514520.6113133564333433

8、4535812273275278280247270.613278298277275278281.214200172210208239205.815221210210209206211.216188188193195190Word 資料.17177193156161137164.818148197141172134158.419150156136167134148.620133137115134148133.42512210011011613711730143110105115122.2351041288511897106.440105107891088598.84511910991971061

9、04.45010210211212497107.4P1公式只有在大角度時(shí)擬合良好， 故采取 N AP1作為Nsin4 ()sin4 ( ) B22修正公式進(jìn)行擬合，其中A，B 為常數(shù)，進(jìn)行擬合后如下圖所示：擬合參數(shù) P1 = 0.018 ， A = 110 ，B = 0.0000109 。Word 資料.P再用 N1直接進(jìn)行分段數(shù)據(jù)擬合，取 1014 的散射角得sin 4 ()2擬合參數(shù) P1 = 0. 。由上述分析可知，散射計(jì)數(shù)N隨著散射角 增加而減小，大概類似于指數(shù)衰減曲線。在大角度時(shí)，基本符合盧瑟福散射公式中的計(jì)數(shù)與散射角之間的關(guān)系1N。sin 42六、 原理探究在二十世紀(jì)初， 湯姆提出

10、了一個(gè)葡萄干面包式原子結(jié)構(gòu)模型。但盧瑟福在做粒子散射實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)粒子沒有受任何影響直接通過金箔, 有 1/8000 的粒子偏轉(zhuǎn)大于 90，其中有大于 180的。所以猜測(cè)原子核之間肯定有很大的空間。因?yàn)橛幸徊糠謳д姷?粒子被完全反射回來，所以原子核同樣帶正電。并且由動(dòng)量守恒可知，要使 粒子被完全反射回來，原子核的質(zhì)量必須足夠大。盧瑟福在 1911 年提出另一個(gè)模型，他設(shè)想原子中帶正電部分很小，電子在帶正電部分Word 資料.的外邊，這樣， 粒子在接近原子時(shí)，它受電子的作用引起的運(yùn)動(dòng)的改變?nèi)缟衔乃f還是不大，受正電體的作用就不同了，此時(shí)正電體很小，進(jìn)入原子區(qū)域，但還在正電體之外，整個(gè)正電體對(duì)

11、它的作用， 因此受正電體的力是2Ze2 / (4 e0r2)。而且正電體很小， 所以 r 可以很小，所受的力可以很大， 因此就能產(chǎn)生大角散射。如果盧瑟福猜想是正確的， 實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)該與理論公式符合，從而得到下列四種關(guān)系：在同一 粒子源和同一散射物的情況下，dn sin4常數(shù) 用同一2粒子源和同一種材料的散射物，在同一散射角，dn 與散射物厚度 t 成正比用同一散射物在同一散射角，dn v4常數(shù)用同一 粒子源，在同一散射角，對(duì)同一 Nt 值， dn 與 Z2 成正比。本實(shí)驗(yàn)只對(duì)關(guān)系進(jìn)行了探究，并其假設(shè)只對(duì)散射角較大時(shí)成立。由于金屬箔具有厚度，粒子穿過會(huì)遭遇多個(gè)原子核，較小的角是多次小角散射合成的，

12、故而在 45以下的散射與理論不符。而大散射角可以認(rèn)為是一次大角散射和多次小角散射合成，比起大角散射，小角散射造成的影響可以忽略。而我們此次實(shí)驗(yàn)僅記錄了-10 50 的小角散射情況，是無法驗(yàn)證盧瑟福核式原子模型的理論的。七、 思考題241 2381. Am 或 Pu 放射源發(fā)出的 粒子在空氣中的射程是多少？答： 241Am 射程為 41mm ， 238Pu 未能查得，但也在幾厘米以。2.盧瑟福散射實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差應(yīng)如何計(jì)算？答：造成實(shí)驗(yàn)誤差的原因可能有以下這些：1)在小角度條件下，由于有多層散射物，造成粒子的二次甚至多次散射；Word 資料.2) = 0 的確定有比較主觀隨意，只是近似的而不可能絕對(duì)的準(zhǔn)確；3) 實(shí)驗(yàn)中選取在不同角度下接受粒子的時(shí)間尺度隨偏離角度增大而增大，目的是為了減小誤差，但時(shí)間又不可能趨于無窮大，故總共接受的粒子數(shù)會(huì)有一定的偏差；4) 閾值的選擇可能會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果；5) 粒子向各方向出射數(shù)目和概率不一定嚴(yán)格相同；6) 粒子