北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 勾股定理 單元練習(xí)

1、第1章 勾股定理一選擇題1下列各組線段中，不能組成直角三角形的是（）A，B7，24，25C6，8，10D1，2在ABC中，C90°，且a9，c41，則b為（）A50B32C42D403如圖所示，ABBCCDDE1，ABBC，ACCD，ADDE，則AE（）A1BCD24一直角三角形的三邊分別為2、3、x，那么x為（）ABC或D無(wú)法確定5在RtABC中，a，b為直角邊，c為斜邊若a+b21，c15，則ABC的面積是（）A25B54C63D無(wú)法確定6如圖，在ABC中，B40°，EFAB，150°，CE3，EF比CF大1，則EF的長(zhǎng)為（）A5B6C3D47如圖，是用4個(gè)全

2、等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（xy），下列四個(gè)說(shuō)法：x2+y249；xy2；x+y；2xy+449；其中說(shuō)法正確的是（）ABCD8如圖，小明將一張長(zhǎng)為20cm，寬為15cm的長(zhǎng)方形紙（AEDE）剪去了一角，量得AB3cm，CD4cm，則剪去的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為（）A5cmB12cmC16cmD20cm9一架25米長(zhǎng)的云梯，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯腳距離墻底端7米如果梯子的頂端沿墻下滑4米，那么梯腳將水平滑動(dòng)（）A9米B15米C5米D8米10如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為1cm和3cm，高為6cm如果用

3、一根細(xì)線從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)B，那么所用細(xì)線最短需要（）A12cmB11cmC10cmD9cm二填空題11我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙給出的“弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是5，小正方形的面積是1，直角三角形的兩只角邊長(zhǎng)分別是a，b，那么（a+b）2的值是 12在RtABC中，C90°，A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且c+a9，ca4，則b 13如圖，要為一段高為6米，長(zhǎng)為10米的樓梯鋪上紅地毯，則紅地毯至少要 米長(zhǎng)14如圖，在ABC中，BABC10，AC12，APBC于P，則AP 15如圖，長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、

4、高分別為4cm，3cm，12cm，則BD 16如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向60°，距離燈塔為4海里的點(diǎn)A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置，海輪航行的距離AB長(zhǎng) 海里三解答題17已知，如圖，在ABC中，ACB90°，AB5cm，BC4cm，CDAB于D，求CD的長(zhǎng)18如圖，C90°，AC3，BC4，AD12，BD13，試判斷ABD的形狀，并說(shuō)明理由19已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，稱為格點(diǎn)三角形（1）求出AB、AC、BC的長(zhǎng)度；（2）試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由20如圖，某港口P位于

5、東西方向的海岸線上“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16nmile，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12nmile它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于點(diǎn)Q，R處，且相距30nmile如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？21閱讀下面的材料，然后解答問(wèn)題：我們新定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形（1）理解并填空：根據(jù)奇異三角形的定義，請(qǐng)你判斷：等邊三角形一定是奇異三角形嗎？ （填“是”或“不是”）若某三角形的三邊長(zhǎng)分別為1、2，則該三角形 （填“是”或“不是”）奇異三角形（2）探究：在RtABC，兩

6、邊長(zhǎng)分別是a、c，且a250，c2100，則這個(gè)三角形是否是奇異三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一選擇題1 A2 D3D4 C5 B6A7 D8 D9D10 C二填空題11 912 613 1414 15 13cm16 2三解答題17解：在RtABC中，由勾股定理，得AC3，由三角形的面積，得SABCACBCABCD，CDcm18解：ABD為直角三角形理由如下：在ABC中，C90°，AB2CB2+AC242+3252，在ABD中，AB2+AD252+122132，AB2+AD2BD2，ABD為直角三角形19解：（1）根據(jù)勾股定理即可得到：AB222+3213，BC252+1226，AC22

7、2+3213，則AB，BC，AC；（2）ABC是直角三角形，理由如下：AB213，BC226，AC213，AB2+AC213+1326，AB2+AC2BC2，ABC是直角三角形20解：由題意可得：RP18海里，PQ24海里，QR30海里，182+242302，RPQ是直角三角形，RPQ90°，“遠(yuǎn)航”號(hào)沿北偏東45°方向航行RPS45°，“海天”號(hào)沿北偏東45°方向航行21解：（1）設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則a2+a22a2，等邊三角形一定是奇異三角形，故答案為：是；12+（）28，2×228，12+（）22×22，該三角形是奇異三角形，故答案為：是；（2）當(dāng)c為斜邊時(shí)，則b2c2a21005050，則a2+b22c2，a2+c