物理課程論文：科里奧利現(xiàn)象和傅科擺小論文

1、科里奧利現(xiàn)象和傅科擺小論文 圖1：水平轉(zhuǎn)盤摘要：在人類不停的探索中，我們發(fā)現(xiàn)了一個又一個理論，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)的科里奧利現(xiàn)象和科里奧利力就是常常發(fā)生在我們身邊的事，傅科擺是其一個重要應(yīng)用。此文章將會從其力的理論以及對傅科擺的解析、生活中的科里奧利現(xiàn)象來表達(dá)我這篇檢索的目的。正文：我們生活在一個物質(zhì)的世界，人類從古至今在不停地對身邊的一切進(jìn)行探索，從小的現(xiàn)象得到啟發(fā)，進(jìn)而上升到理論，直至推動整個社會的發(fā)展?？评飱W利現(xiàn)象和科里奧利力是常常發(fā)生在我們身邊的事，傅科擺是科里奧利力的一個重要應(yīng)用。（一）科里奧利現(xiàn)象和科里奧利力 我們現(xiàn)在從一個簡單的例子說起。如圖1.設(shè)在以角速度沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，

2、沿同一半徑坐著兩個兒童，童A靠外，童B靠內(nèi)，二者離轉(zhuǎn)軸O的距離分別為VA和VB，童A以相對于圓盤的速度V沿半徑方向向童B拋出一球。如果圓盤是靜止的，則經(jīng)過一段時(shí)間t=（VAVB）/V后，球會到達(dá)童B，但結(jié)果是球到達(dá)了童B轉(zhuǎn)動的前方一點(diǎn)B，對這個現(xiàn)象可如下分析，由于圓盤在轉(zhuǎn)動，故球離開童A的手時(shí)，除了具有徑向速度V外，還具有切向速度VtA，而童B的切向速度為VtB，由于童B的位置靠近圓心，所以VtAVtB，在垂直于AB的方向上，球運(yùn)動得比B遠(yuǎn)些。這是在盤外不轉(zhuǎn)動的慣性系觀察到的情形。 對于以圓盤為參考系的B，他只看到A以初速度向他拋來一球，但球并未沿直線到達(dá)他，而是向球球運(yùn)動的前方的右側(cè)偏去了，

3、這一結(jié)果的分析發(fā)現(xiàn)，地球在具有徑向初速度V的同時(shí)，還具有了垂直于這一方向而向右的加速度a，應(yīng)用牛頓第二定律對于加速度的解釋，既然球出手后在水平方向上沒有受到“真實(shí)力”的作用，那么球一定受到了一個垂直于速度V而向右的慣性力Fc。這種在轉(zhuǎn)動參考系中觀察到的運(yùn)動物體（由于轉(zhuǎn)動參考系中各點(diǎn)的線速度不同而產(chǎn)生）的加速現(xiàn)象中科里奧利效應(yīng)，產(chǎn)生此效應(yīng)的虛擬的慣性力叫科里奧利力。 利用此例可導(dǎo)出科里奧利力的定量公式。 以轉(zhuǎn)動系為參考系，球從A到達(dá)B的時(shí)間是t=（VAVB）/V。在t時(shí)間內(nèi)球偏離AB的距離BB=（VtAVtB）t=（VAVB）t= V（t）2，在t很小的情況下，可以認(rèn)為沿BB的運(yùn)動是勻加速運(yùn)動而

4、初速為0，以a表示以加速度應(yīng)用BB=1/2 a（ t）2，與上一結(jié)果比較可得：a=2V。在此轉(zhuǎn)動參考系內(nèi)形式地應(yīng)用牛頓第二定律，可得科里奧利力大小為FC=ma=2m V。在此例中，圓盤沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，科里奧利力方向指向質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的右方。同理，如果圓盤沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，則科里奧利力的方向指向質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的左方。一般地可以證明，當(dāng)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)相對于轉(zhuǎn)動參考系（角速度矢量為）的速度為V時(shí)，則在轉(zhuǎn)動參考系內(nèi)觀察到的科里奧利力為Fc=2m V × 。 （1）轉(zhuǎn)動參考系上物體運(yùn)動時(shí)受另一種慣性力（科里奧利力）的作用現(xiàn)象是法國一位工程師和物理學(xué)家科里奧利發(fā)現(xiàn)的。我們的地球就是一個轉(zhuǎn)動參考系，所以在地

5、面上運(yùn)動的物體一般都受科里奧利力的作用。1851年，法國科學(xué)家傅科做了一個著名的實(shí)驗(yàn)，他從巴黎葬院的穹頂上懸掛了一副67米長的繩索，下面吊著一個28公斤重的擺錘。隨著每一次擺動，地上巨大的沙盤便留下擺錘運(yùn)動的痕跡，令觀摩者相顧驚詫的事情發(fā)生了，這只大擺沒有始終按一條直線來回往復(fù)，而是經(jīng)過一段時(shí)間后，擺動方向偏轉(zhuǎn)了很大角度，傅科宣布：“我們看到了地球的轉(zhuǎn)動?！奔偃邕@個實(shí)驗(yàn)在北極做，傅科擺一晝夜便會轉(zhuǎn)過360度，而在赤道上，擺動就不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)。 (二) 用科里奧利力解析傅科擺下面用科里奧利力向大家詳細(xì)介紹一下有關(guān)傅科擺的問題。傅科擺是法國物理學(xué)家傅科（J.B.L.Foucault）1851年在巴黎

6、萬神殿的圓拱屋頂上懸掛一個長約67米的大單擺，發(fā)現(xiàn)在擺的過程中，擺動平面不斷作順時(shí)針方向的偏轉(zhuǎn)，從而證明地球是在不斷自轉(zhuǎn)的。上面已經(jīng)說明，在一般情況下，科里奧利力的公式為： fc=2mv× （2）w : 轉(zhuǎn)動系的角速度矢量，w的方向與轉(zhuǎn)軸重合，指向按右手螺旋法則規(guī)定。對于北半球點(diǎn)的傅科擺來講當(dāng)擺在點(diǎn)有任意速度時(shí)，其速度均可分為三個分量，徑向分量r ，角向分量 ，軸向分量.對于r ：根據(jù)公式，可知其受到的科里奧利力為：fc r = 2m vr × ,其大小為mvr , 方向?yàn)檠貀 軸正方向?qū)τ?：則根據(jù)分式有，f m v × , 其大小為mv ,方向?yàn)檠豿軸的正方向

7、對于V/ ：因?yàn)閂/ 與的方向夾角為0，所以其不受科里奧利力的作用。則小球受到的科里奧利力為： fc = fc r + f (3)并且該力肯定會在這樣的一個平面上, 這個平面是由V和的方向所組成的平面,并且與速度V垂直. 圖8：傅科擺擺面軌跡 如果對V整體來分析,因?yàn)閂不與Z軸平行,所以必受科里奧利力的作用.其所受科里奧利力fc 的方向垂直于一個平面,這個平面是由V和的方向所組成的平面.所以fc垂直于V, 使V發(fā)生偏轉(zhuǎn).在小球擺動的平面上，小球的運(yùn)動就成為圖8示。傅科擺的擺面軌跡，由于初條件不同，會有兩種不同的擺動，會別如圖9，10所示。 圖9：以一定初速從平衡位置出發(fā) 圖10：偏離平衡位置從

8、靜止出發(fā)下面我們來計(jì)算傅科擺擺面進(jìn)動的角速度和緯度的關(guān)系。設(shè)傅科擺于某時(shí)刻處于位置O，過一時(shí)間t后，它隨地球自轉(zhuǎn)到 O ，通過O，O作子午線的切線，共同交地軸于N點(diǎn)。在O點(diǎn)的水平面（地球的切面）上選直角坐標(biāo)系xoy，其中Oy指北，Ox指東。將此平行移動到O，Ox , Oy分別與Ox ,Oy 平行。這時(shí)，Oy， O N的夾角，它等于ONO ，就是擺面轉(zhuǎn)過的角度。ONO =OCO cos, 而OCO =wt (w為地球自轉(zhuǎn)的角速度，是緯度的余角)。于是 = ONO /t = cos = sin (4)這個式子表明 ， 在南北極處= ±/2 ，=± ，則此處的科里奧利現(xiàn)像會最明顯

9、； 在赤道處=0 ，=0，這里傅科擺一般不會發(fā)生進(jìn)動； 在北京， =40°， =0.6427， T=2/ = 24 小時(shí)， 則t = 2/ =2/0.6427 =( 1/0.6427) × 24小時(shí) =37.34小時(shí), 這和天文館的傅科擺是一樣的.(三)生活中的科里奧利現(xiàn)象下面介紹一些現(xiàn)實(shí)生活中受科里奧利力影響形成的現(xiàn)象：我國地處北半球，物體在地面上運(yùn)動，受地轉(zhuǎn)偏向力作用而自行向右偏轉(zhuǎn)，這種現(xiàn)象在日常生活中還從來沒有觀察到。人在走路時(shí)，也從來不會不自覺地偏到右邊去。這完全是因?yàn)榈剞D(zhuǎn)偏向力很小，其效應(yīng)被其他作用力的效應(yīng)所掩蓋。地轉(zhuǎn)偏向力的效應(yīng)只有在長時(shí)間累積的條件下，才容易察

10、覺。試解釋以下現(xiàn)象：    1.柏而定律：該定律是自然地理中一條著名的、從實(shí)際觀察總結(jié)出來的規(guī)律，即北半球河流右岸比較陡削，南半球則左岸比較陡削。這可以由地轉(zhuǎn)偏向力得到說明，北半球河水在地轉(zhuǎn)偏向力作用下，對右央求沖刷甚于左岸，長期積累的結(jié)果，右岸比較陡峭。    2.大氣環(huán)流：大氣運(yùn)動的能量來源于太陽輻射，氣壓梯度力是大氣運(yùn)動的源動力。全球共有赤道低壓帶，南、北半球緯度30°附近的副熱帶高壓帶，南、北半球緯度60°附近的副極地低壓帶，南、北半球的極地高壓帶等七個氣壓帶。氣壓帶之間在氣壓梯度力和地

11、轉(zhuǎn)偏向力的作用下形成了低緯環(huán)流圈、中緯環(huán)流圈和高緯環(huán)流圈。由于受地轉(zhuǎn)偏向力的作用，南北向的氣流卻發(fā)生了東西向的偏轉(zhuǎn)。北半球地面附近自北向南的氣流，有朝西的偏向。在氣壓帶之間形成了六個風(fēng)帶，即南、北半球的低緯信風(fēng)帶，南、北半球的中緯西風(fēng)帶，南、北半球的極地東風(fēng)帶。    3.氣旋和反氣旋：氣旋與反氣旋是大氣中最常見的運(yùn)動形式，也是影響天氣變化的重要天氣系統(tǒng)。在氣壓梯度力和地轉(zhuǎn)偏向力的共同作用下，大氣并不是徑直對準(zhǔn)低氣壓中心流動，也不是沿輻射方向從高氣壓中心流出。低氣壓的氣流在北半球向右偏轉(zhuǎn)成按逆時(shí)針方向流動的大旋渦，在南半球向左轉(zhuǎn)成按順時(shí)針方向流動的大旋渦

12、，大氣的這種流動很象江河海流中水的旋渦，所以又叫氣旋。夏秋季節(jié)，在我國東南沿海經(jīng)常出現(xiàn)的臺風(fēng)，就是熱帶氣旋強(qiáng)烈發(fā)展的一種形式。高氣壓的氣流在北半球按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)流出，在南北半球按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)流出，高氣壓的這種環(huán)流系統(tǒng)叫反氣旋。4.傅科擺：地球的自轉(zhuǎn)對單擺的運(yùn)動也會產(chǎn)生影響，單擺的振動平面將順時(shí)針方向不斷偏轉(zhuǎn)。傅科1851年在巴黎的教堂第一次用擺長達(dá)67m，擺球?yàn)橹睆铰源笥?0m的鐵球，質(zhì)量為28kg，單擺振動時(shí)所畫出的隨圓長軸等于3m，擺的振動周期為16s，而隨圓旋轉(zhuǎn)的周期則為32h。在歷史上，傅科以此第一次顯示了地球的自轉(zhuǎn)。 5.復(fù)線火車：我國地處北半球，火車在行駛中受地轉(zhuǎn)偏向力作用，因而對右軌壓力大于左軌壓力，普通單軌鐵路上經(jīng)常有相反方向的火車行駛，其左右正好相反，結(jié)果兩軌磨損差不多相同。由于受火車發(fā)展歷史的影響，調(diào)度員用來指揮火車開、停、允許不允許進(jìn)站等的行車信號都設(shè)在火車前進(jìn)方向的左側(cè)路邊，因而復(fù)線火車都是靠左行?；疖囉捎谑艿街赶蜻\(yùn)動右側(cè)的地轉(zhuǎn)偏向力，而使復(fù)線鐵路上靠左走的火車所受的地轉(zhuǎn)偏向力均指向內(nèi)側(cè)。設(shè)一列火車質(zhì)量為2000t，速度為20m/s，列車所在地點(diǎn)的緯度為45°， 地轉(zhuǎn)偏向力