人教版九年級上冊第二十四章 《圓》章末練習題

1、第二十四章 圓章末練習題一選擇題1如圖，在O中，點A、B、C在O上，且ACB100，則（）A80B100C120D1602已知一塊圓心角為300的扇形紙板，用它做一個圓錐形的圣誕帽（接縫忽略不計），圓錐的底面圓的直徑是30cm，則這塊扇形紙板的半徑是（）A16cmB18cmC20cmD12cm3如圖，RtABC的內切圓O與兩直角邊AB，BC分別相切于點D、E，過劣弧DE（不包括端點D，E）上任一點P作O的切線MN與AB，BC分別交于點M，N，若O的半徑為4cm，則RtMBN的周長為（）A8B16C8D44如圖，正方形ABCD的邊長為4，分別以正方形的三邊為直徑在正方形內部作半圓，則陰影部分的面

2、積之和是（）A8B4C16D45如圖，OA交O于點B，AD切O于點D，點C在O上若A40，則C為（）A20B25C30D356已知圓錐的側面積是8cm2，若圓錐底面半徑為R（cm），母線長為l（cm），則R關于l的函數圖象大致是（）ABCD7如圖，點E為ABC的內心，過點E作MNBC交AB于點M，交AC于點N，若AB7，AC5，BC6，則MN的長為（）A3.5B4C5D5.58如圖，已知O的半徑為10，A、B是O上的兩點，AOB90，C是射線OB上一個動點，連結AC并延長交O于點D，過點D作DEOD交OB的延長線于點E當A從30增大到60時，弦AD在圓內掃過的面積是（）ABCD9如圖，四邊形A

3、BCD是O的內接四邊形，若A115，則BOD的度數為（）A140B130C120D11010如圖，將矩形ABCD繞著點A逆時針旋轉得到矩形AEFG，點B的對應點E落在邊CD上，且DEEF，若AD，則的長為（）ABCD二填空題11如圖，已知O的半徑為4，OABC，CDA22.5（1）AOB的度數為 度；（2）弦BC的長為 12如圖，C、D是AB為直徑的半圓O上的點，若BAD50，則BCD 13如圖，矩形ABCD中，E是AB上一點，連接DE，將ADE沿DE翻折，恰好使點A落在BC邊的中點F處，在DF上取點O，以O為圓心，OF長為半徑作半圓與CD相切于點G若AD4，則圖中陰影部分的面積為 14如圖，

4、四邊形ABCD內接于O，若四邊形OABC為平行四邊形，則D 度15如圖，ABO為等邊三角形，OA4，動點C在以點O為圓心，OA為半徑的O上，點D為BC中點，連接AD，則線段AD長的最小值為 16如圖，ABC為銳角三角形，I為內心，O為外心，若OIAI，AB4，則BE 三解答題17如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，AD與過C點的直線互相垂直，垂足為D，AC平分DAB（1）求證：DC為O的切線（2）若AD3，DC，求O的半徑18如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，切點為A，BC交O于點D，點E是AC的中點（1）求證：直線DE是O的切線；（2）若O半徑為1，BC4，求圖中陰影部分的面積19如圖，

5、ABC內接于O，AD與BC是O的直徑，延長線段AC至點G，使AGAD，連接DG交O于點E，EFAB交AG于點F（1）求證：EF與O相切（2）若EF2，AC4，求扇形OAC的面積20如圖，AB是O的直徑，點E是的中點，CA與O相切于點A交BE延長于點C，過點A作ADOC于點F，交O于點D，交BC于點Q，連接BD（1）求證：BDAF；（2）若BD2，求CQ的長參考答案一選擇題1解：優(yōu)弧AB上任取一點D，連接AD，BD，四邊形ACBD內接與O，C100，ADB180C18010080，AOB2ADB280160故選：D2解：設這個扇形鐵皮的半徑為rcm，由題意得解得r18故這個扇形鐵皮的半徑為18c

6、m，故選：B3解：連接OD、OE，O是RtABC的內切圓，ODAB，OEBC，ABC90，ODBDBEOEB90，四邊形ODBE是矩形，ODOE，矩形ODBE是正方形，BDBEODOE4cm，O切AB于D，切BC于E，切MN于P，NP與NE是從一點出發(fā)的圓的兩條切線，MPDM，NPNE，RtMBN的周長為：MB+NB+MNMB+BN+NE+DMBD+BE4cm+4cm8cm，故選：C4解：易知：兩半圓的交點即為正方形的中心，設此點為O，連接AO，DO，則圖中的四個小弓形的面積相等，兩個小弓形面積22SAOD，兩個小弓形面積24，S陰影2S半圓4個小弓形面積222（24）8，故選：A5解：AD切

7、O于點D，ODAD，ODA90，A40，DOA904050，由圓周角定理得，BCDDOA25，故選：B6解：由題意得，2Rl8，則R，故選：A7解：連接EB、EC，如圖，點E為ABC的內心，EB平分ABC，EC平分ACB，12，MNBC，23，13，BMME，同理可得NCNE，MNBC，AMNABC，即，則BM7MN，同理可得CN5MN，+得MN122MN，MN4故選：B8解：過點D作AO的垂線，交AO的延長線于F當A30時，DOF60，DFODsin60105，S弓形ABD10525，當A60時，過點D作DFOA于F，連接OD，DOF60，DF5，S弓形ABD10525，S25（25）故選：

8、B9解：四邊形ABCD是O的內接四邊形，C180A65，由圓周角定理得，BOD2C130，故選：B10解：連接AC、AF，由旋轉的性質可知，BCEF，ABAE，DEEF，DEBCAD，在RtADE中，DEAD，DAE45，AE，EAB904545，即旋轉角為45，FAC45，在RtABC中，AC3，的長，故選：B二填空題（共6小題）11解：（1）OACB，AOB2ADC222.545，故答案為45（2）設OA交BC于TOABC，CTTB，OTB90，O45，OB4，TBOT2，BC2BT12解：C、D是AB為直徑的半圓O上的點，BAD+BCD180，BAD50，BCD130，故答案為：1301

9、3解：連接OG，將ADE沿DE翻折，恰好使點A落在BC邊的中點F處，ADDF4，BFCF2，矩形ABCD中，DCF90，FDC30，DFC60，O與CD相切于點G，OGCD，BCCD，OGBC，DOGDFC，設OGOFx，則，解得：x，即O的半徑是連接OQ，作OHFQ，DFC60，OFOQ，OFQ為等邊；同理OGQ為等邊；GOQFOQ60，OHOQ，S扇形OGQS扇形OQF，S陰影（S矩形OGCHS扇形OGQSOQH）+（S扇形OQFSOFQ）S矩形OGCHSOFQ（）故答案為：14解：四邊形ABCD內接于O，D+B180，由圓周角定理得，DAOC，四邊形OABC為平行四邊形，AOCB，2D1

10、80D，解得，D60，故答案為：6015解：如圖1，取OB的中點E，在OBC中，DE是OBC的中位線，即點D是在以E為圓心，2為半徑的圓上，求AD的最小值就是求點A與E上的點的距離的最小值，如圖2，當D在線段AE上時，AD取最小值故答案為：16解：作ABC的外接圓，延長AE交O于點D，連接DB，CD，BI，點I是ABC的內心，ABIIBE，BAEEAC，DACDBC，BIEBAI+ABI，DBIEBD+IBE，BIEDBI，BDID，OIAI，AIIDBD，EBDDACBAD，BDEADB，BDEADB，AB4，BE2，故答案為：2三解答題（共4小題）17解：（1）如圖，連接OC，OAOC，O

11、ACOCA，AC平分DAB，DACOAC，OCADAC，ADOC，ADDC，OCDC，又OC是O的半徑，DC為O的切線；（2）過點O作OEAC于點E，在RtADC中，AD3，DC，tanDAC，DAC30，AC2DC2，OEAC，根據垂徑定理，得AEECAC，EAODAC30，OA2，O的半徑為218解：（1）證明：連接OE、OD，如圖，AC是O的切線，ABAC，OAC90，點E是AC的中點，O點為AB的中點，OEBC，1B，23，OBOD，B3，12，在AOE和DOE中，AOEDOE（SAS）ODEOAE90，DEOD，OD為O的半徑，DE為O的切線；（2）O半徑為1，AB2，BAC90，B

12、C4，C30，AC2，B60，AOD2B120，又點E是AC的中點，AEAC，圖中陰影部分的面積2SAOES扇形AOD2119（1）證明：如圖1，連接OE，ODOE，DOED，ADAG，DG，OEDG，OEAG，BC是O的直徑，BAC90，EFAB，BAF+AFE180，AFE90，OEAG，OEF180AFE90，OEEF，EF與O相切；（2）解：如圖2，連接OE，過點O作OHAC于點H，AC4，CH，OHFHFEOEF90，四邊形OEFH是矩形，在RtOHC中，OC4，OAACOC4，AOC是等邊三角形，AOC60，S扇形OAC20證明：（1）AB是O的直徑，ADB90，點E是弧AB的中點，AB