云大附中（一二一校區(qū)）2020 年初中學業(yè)水平考試第三次模擬考試九年級數(shù)學試題(無答案)

1、秘密啟封前云大附中（一二一校區(qū)）2020 年初中學業(yè)水平考試第三次模擬考試九年級數(shù)學試卷 命題教師：張慧 楊魁 審題教師：和文濤（本試卷共三大題，23 小題；考試時間 120 分鐘；滿分 120 分）班級_姓名_學號_成績_注意事項1.答題前，考生先將自己的姓名、學號、考場號、座位號用碳素筆或鋼筆填寫清楚。2.客觀題使用 2B 鉛筆填涂，答題區(qū)域用碳素筆或鋼筆書寫，字體工整、筆跡清楚。按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。3.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破，客觀題修改時用橡皮擦干凈，答題區(qū)域修改禁用涂改液和不干膠條。4.考試結(jié)束后，將答題卡交回

2、。一、填空題（本大題共 6 個小題，每小題 3 分，共 18 分）1. 的倒數(shù)是2.如圖是正方體的表面展開圖，則與“花”字相對的字是_.3.若代數(shù)式有意義，則 x 的取值范圍是_.4.如圖，已知一塊圓心角為 270°的扇形鐵皮，用它做一個圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計），圓錐底面圓的直徑是 60cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是_cm5.如圖，直線 y=m 與反比例函數(shù) y = 和 y = 的圖象分別交于 A、B 兩點，點 C 是 x 軸上任意一點，則 ABC 的面積為_（第 2 題圖）（第 4 題圖） （第 5 題圖）6.矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，點 P 在矩形 ABCD 的

3、內(nèi)部，點 E 在邊 BC 上，滿足 PBEDBC ，若 APD 是等腰三角形，則 PE 的長為_.二、選擇題（本大題共 8 個小題，每小題只有一個正確選項，每小題 4 分，共 32 分）7. 隨著環(huán)境污染整治的逐步推進，某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的 40 家化工企業(yè)已關(guān)停、整改 38 家，每年排放的污水減少了167000 噸。將 167000 用科學記數(shù)法表示為（ ）A.167 ´103 B.16.7 ´104 C.1.67 ´105 D. 0.167 ´1068.不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（ ）8. 下列運算正確的是（ ）A. a2 + a3 = a5 B

4、. (-2a2 )3 = -6a6 C. (2a +1)(2a -1) = 2a 2 -1 D. (2a3 - a2 ) ÷ a2 = 2a -1 10.下列說法正確的是（ ）A.“任意畫一個六邊形，它的內(nèi)角和是 720 度”，這是一個隨機事件B.為了解全國中學生的心理健康情況，應該采用全面調(diào)查的方式C.一組數(shù)據(jù) 6，8，7，9，7，10 的眾數(shù)和中位數(shù)都是 7D.若甲組數(shù)據(jù)的方差 S甲2 =0.4 ，乙組數(shù)據(jù)的方差 S乙2 =0.05 ，為則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定11.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等直角三角形和一個小正

5、方形拼成的一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為 a較短直角邊長為 b，若 ab = 8 ，大正方形的面積為 25，則小正方形的邊長為（）A.3 B.4 C.6 D.912.已知 a，b，c 為常數(shù)，且 (a - c)2 > a 2 + c2 ，則關(guān)于 x 的方程 ax2 + bx + c = 0 根的情況是（）A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根 D.有一根為 013.如圖，已知 AOBC 的頂點 O（0，0），A（-1，2），點 B 在 x 軸正半軸上按以下步驟作圖：以點 O 為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊 OA，OB 于點 D，E；分別以點 D，E

6、為圓心，大于 DE 的長為半徑作弧，兩弧在 ÐAOB 內(nèi)交于點 F；作射線 OF，交邊 AC 于點 G，則點 G 的坐標為（）A BC D14.如圖，菱形 ABCD 的邊 AB = 8 ，ÐB = 60° ，P 是 AB 上一點， BP = 3 ，Q 是 CD 邊上一動點，將梯形 APQD沿直線 PQ 折疊，A 的對應點為 A¢ ，當 CA¢ 的長度最小時，CQ 的長為（）A.5 B.7 C.8 D.三、解答題（本大題共 9 個小題，共 70 分）15.（5 分）如圖，點 C 為 AB 中點，CD=BE，CD/BE.求證：ACD CBE .16

7、. （1）（3 分）計算：（2）（5分）先化簡，再求值：17.（9 分）某學校為了增強學生體質(zhì)，決定開設以下體育課外活動項目：A.籃球，B.乒乓球，C.羽毛球，D.足球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學生共有_人，扇形統(tǒng)計圖中 B 部分所對應扇形的圓心角為_度；（2）請你將條形統(tǒng)計圖 2 補充完整：（3）如果該校共有學生 1200 人，估計全校喜歡足球的學生有多少人？（4）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同

8、學的概率。（用樹狀圖或列表法解答）18.（6 分）如圖 1，某超市從底樓到二樓有一自動扶梯，圖 2 是側(cè)面示意圖.已知自動扶梯 AB 的坡度為 1：2.4，AB 的長度是 13 米，MN 是二樓樓頂，MNPQ，C 是 MN 上處在自動扶梯頂端 B 點正上方的一點，BCMN，在自動扶梯底端 A 處測得 C 點的仰角為 42°，求二樓的層高 BC（精確到 0.1 米）.（參考數(shù)據(jù)：sin42°0.67，cos42°0.74，tan42°0.90）19.（7 分）李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準備在離家較近的 A、B、C、D 中的某一站出地鐵，再騎共享單車回

9、家，設他出地鐵的站點與文化宮距離為 x（單位：千米），乘坐地鐵的時間 y1（單位：分鐘）是關(guān)于 x 的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：地鐵站ABCDEx（千米）891011.513y1（分鐘）1820222528（1）求 y1 關(guān)于 x 的函數(shù)表達式；（2）李華騎單車的時間（單位：分鐘）也受 x 的影響，其關(guān)系可以用來描述，請問：李華應選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家里所需的時間最短？并求出最短時間.20.（7 分）某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增 360 萬平方米。自 2017 年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的 1.5 倍，這樣

10、可提前 4 年完成任務.（1）問實際每年綠化面積多少萬平方米？（2）為加大創(chuàng)文力度，市政府決定從 2020 年起加快綠化速度，要求不超過 2 年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？21.（8 分）如圖，四邊形 ABCD 為O 的內(nèi)接四邊形，且對角線 AC 為直徑，AD=BC，過點 D 作 DG AC ，垂足為 E，DG 分別與 AB 及 CB 延長線交于點 F、M（1）求證：四邊形 ABCD 是矩形；（2）若點 G 為 MF 的中點，求證：BG 是O 的切線；22.（8 分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 y = x2 - 2x - 3 與 x 軸交于點 A，B，與 y

11、軸交于點 C （1）求點 A，B 的坐標；（2）過點 D（0，3）作直線 MNx 軸，點 P 在直線 MN 上，且 S PAC = S DBC ，直接寫出點 P 的坐標.（第 22 題圖）23.（12 分）愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN 是 ABC 的中線， AM BN 于點 P，像 ABC 這樣的三角形均為“中垂三角形”.設 BC = a ， AC = b ， AB = c .【特例探究】（1）如圖 1，當 ÐPAB = 45° ， c = 時，a=_，b=_；如圖 2，當 ÐPAB = 30°，c=2 時， a2 + b2 =_；【歸納證明】（2）請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想 a