云大附中（一二一校區(qū)）2020 年初中學(xué)業(yè)水平考試第三次模擬考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

1、秘密啟封前云大附中（一二一校區(qū)）2020 年初中學(xué)業(yè)水平考試第三次模擬考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 命題教師：張慧 楊魁 審題教師：和文濤（本試卷共三大題，23 小題；考試時(shí)間 120 分鐘；滿分 120 分）班級(jí)_姓名_學(xué)號(hào)_成績(jī)_注意事項(xiàng)1.答題前，考生先將自己的姓名、學(xué)號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)用碳素筆或鋼筆填寫(xiě)清楚。2.客觀題使用 2B 鉛筆填涂，答題區(qū)域用碳素筆或鋼筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。3.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破，客觀題修改時(shí)用橡皮擦干凈，答題區(qū)域修改禁用涂改液和不干膠條。4.考試結(jié)束后，將答題卡交回

2、。一、填空題（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分）1. 的倒數(shù)是2.如圖是正方體的表面展開(kāi)圖，則與“花”字相對(duì)的字是_.3.若代數(shù)式有意義，則 x 的取值范圍是_.4.如圖，已知一塊圓心角為 270°的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），圓錐底面圓的直徑是 60cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是_cm5.如圖，直線 y=m 與反比例函數(shù) y = 和 y = 的圖象分別交于 A、B 兩點(diǎn)，點(diǎn) C 是 x 軸上任意一點(diǎn)，則 ABC 的面積為_(kāi)（第 2 題圖）（第 4 題圖） （第 5 題圖）6.矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，點(diǎn) P 在矩形 ABCD 的

3、內(nèi)部，點(diǎn) E 在邊 BC 上，滿足 PBEDBC ，若 APD 是等腰三角形，則 PE 的長(zhǎng)為_(kāi).二、選擇題（本大題共 8 個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題 4 分，共 32 分）7. 隨著環(huán)境污染整治的逐步推進(jìn)，某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)的 40 家化工企業(yè)已關(guān)停、整改 38 家，每年排放的污水減少了167000 噸。將 167000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.167 ´103 B.16.7 ´104 C.1.67 ´105 D. 0.167 ´1068.不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（ ）8. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. a2 + a3 = a5 B

4、. (-2a2 )3 = -6a6 C. (2a +1)(2a -1) = 2a 2 -1 D. (2a3 - a2 ) ÷ a2 = 2a -1 10.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.“任意畫(huà)一個(gè)六邊形，它的內(nèi)角和是 720 度”，這是一個(gè)隨機(jī)事件B.為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用全面調(diào)查的方式C.一組數(shù)據(jù) 6，8，7，9，7，10 的眾數(shù)和中位數(shù)都是 7D.若甲組數(shù)據(jù)的方差 S甲2 =0.4 ，乙組數(shù)據(jù)的方差 S乙2 =0.05 ，為則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定11.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等直角三角形和一個(gè)小正

5、方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為 a較短直角邊長(zhǎng)為 b，若 ab = 8 ，大正方形的面積為 25，則小正方形的邊長(zhǎng)為（）A.3 B.4 C.6 D.912.已知 a，b，c 為常數(shù)，且 (a - c)2 > a 2 + c2 ，則關(guān)于 x 的方程 ax2 + bx + c = 0 根的情況是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根 D.有一根為 013.如圖，已知 AOBC 的頂點(diǎn) O（0，0），A（-1，2），點(diǎn) B 在 x 軸正半軸上按以下步驟作圖：以點(diǎn) O 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊 OA，OB 于點(diǎn) D，E；分別以點(diǎn) D，E

6、為圓心，大于 DE 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在 ÐAOB 內(nèi)交于點(diǎn) F；作射線 OF，交邊 AC 于點(diǎn) G，則點(diǎn) G 的坐標(biāo)為（）A BC D14.如圖，菱形 ABCD 的邊 AB = 8 ，ÐB = 60° ，P 是 AB 上一點(diǎn)， BP = 3 ，Q 是 CD 邊上一動(dòng)點(diǎn)，將梯形 APQD沿直線 PQ 折疊，A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 A¢ ，當(dāng) CA¢ 的長(zhǎng)度最小時(shí)，CQ 的長(zhǎng)為（）A.5 B.7 C.8 D.三、解答題（本大題共 9 個(gè)小題，共 70 分）15.（5 分）如圖，點(diǎn) C 為 AB 中點(diǎn)，CD=BE，CD/BE.求證：ACD CBE .16

7、. （1）（3 分）計(jì)算：（2）（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：17.（9 分）某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開(kāi)設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A.籃球，B.乒乓球，C.羽毛球，D.足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有_人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 B 部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)度；（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖 2 補(bǔ)充完整：（3）如果該校共有學(xué)生 1200 人，估計(jì)全校喜歡足球的學(xué)生有多少人？（4）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同

8、學(xué)的概率。（用樹(shù)狀圖或列表法解答）18.（6 分）如圖 1，某超市從底樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖 2 是側(cè)面示意圖.已知自動(dòng)扶梯 AB 的坡度為 1：2.4，AB 的長(zhǎng)度是 13 米，MN 是二樓樓頂，MNPQ，C 是 MN 上處在自動(dòng)扶梯頂端 B 點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BCMN，在自動(dòng)扶梯底端 A 處測(cè)得 C 點(diǎn)的仰角為 42°，求二樓的層高 BC（精確到 0.1 米）.（參考數(shù)據(jù)：sin42°0.67，cos42°0.74，tan42°0.90）19.（7 分）李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的 A、B、C、D 中的某一站出地鐵，再騎共享單車(chē)回

9、家，設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為 x（單位：千米），乘坐地鐵的時(shí)間 y1（單位：分鐘）是關(guān)于 x 的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：地鐵站ABCDEx（千米）891011.513y1（分鐘）1820222528（1）求 y1 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式；（2）李華騎單車(chē)的時(shí)間（單位：分鐘）也受 x 的影響，其關(guān)系可以用來(lái)描述，請(qǐng)問(wèn)：李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家里所需的時(shí)間最短？并求出最短時(shí)間.20.（7 分）某市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，開(kāi)展“美化綠化城市”活動(dòng)，計(jì)劃經(jīng)過(guò)若干年使城區(qū)綠化總面積新增 360 萬(wàn)平方米。自 2017 年初開(kāi)始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的 1.5 倍，這樣

10、可提前 4 年完成任務(wù).（1）問(wèn)實(shí)際每年綠化面積多少萬(wàn)平方米？（2）為加大創(chuàng)文力度，市政府決定從 2020 年起加快綠化速度，要求不超過(guò) 2 年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬(wàn)平方米？21.（8 分）如圖，四邊形 ABCD 為O 的內(nèi)接四邊形，且對(duì)角線 AC 為直徑，AD=BC，過(guò)點(diǎn) D 作 DG AC ，垂足為 E，DG 分別與 AB 及 CB 延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F、M（1）求證：四邊形 ABCD 是矩形；（2）若點(diǎn) G 為 MF 的中點(diǎn)，求證：BG 是O 的切線；22.（8 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y = x2 - 2x - 3 與 x 軸交于點(diǎn) A，B，與 y

11、軸交于點(diǎn) C （1）求點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn) D（0，3）作直線 MNx 軸，點(diǎn) P 在直線 MN 上，且 S PAC = S DBC ，直接寫(xiě)出點(diǎn) P 的坐標(biāo).（第 22 題圖）23.（12 分）愛(ài)好思考的小茜在探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí)，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN 是 ABC 的中線， AM BN 于點(diǎn) P，像 ABC 這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè) BC = a ， AC = b ， AB = c .【特例探究】（1）如圖 1，當(dāng) ÐPAB = 45° ， c = 時(shí)，a=_，b=_；如圖 2，當(dāng) ÐPAB = 30°，c=2 時(shí)， a2 + b2 =_；【歸納證明】（2）請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想 a