北師大版八年級(jí) 下冊(cè)數(shù)學(xué)期末同步練測(cè)卷（能力卷)

1、期末同步練測(cè)卷（能力卷)一選擇題1下列選項(xiàng)中，能使分式值為0的x的值是（）A1B0C1或1D12下列等式從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A（3a）（3+a）9a2Bx2y2+1（x+y）（xy）+1Ca2+1a（a+）Dm22mn+n2（mn）23在“回收”、“節(jié)水”、“綠色食品”、“低碳”四個(gè)標(biāo)志圖案中軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）ABCD4若xy，則下列式子錯(cuò)誤的是（）Ax2y2B2x2yCDx+3y+25若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080度，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A6B7C8D106如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，F(xiàn)EAB若AB5，AD7，BF6，則四邊形ABEF的面

2、積為（）A48B35C30D247如圖，直線l1：yax+b與直線l2：ymx+n相交于點(diǎn)P（1，2），則關(guān)于x的不等ax+bmx+n的解集為（）Ax1Bx2Cx1Dx28如圖，四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接矩形，且EF：FG3：1，AB：BC2：1，則tanAHE的值為（）ABCD二填空題9因式分解：a39a 10已知，則 11如圖，ABCD與EBCF關(guān)于BC所在直線對(duì)稱(chēng)，D42°，則ABE 12如圖，在直角BAD中，延長(zhǎng)斜邊BD到點(diǎn)C，使DCBD，連接AC，若tanB，則tanCAD的值 13如圖，在ABCD中，AD6，點(diǎn)E、F分別是BD、CD的中點(diǎn)，則EF 14不等式組的解

3、集是 15萊蕪盛產(chǎn)生姜，去年某生產(chǎn)合作社共收獲生姜200噸，計(jì)劃采用批發(fā)和零售兩種方式銷(xiāo)售經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，批發(fā)每天售出6噸 受天氣、場(chǎng)地等各種因素的影響，需要提前完成銷(xiāo)售任務(wù)在平均每天批發(fā)量不變的情況下，實(shí)際平均每天的零售量比原計(jì)劃增加了2噸，結(jié)果提前5天完成銷(xiāo)售任務(wù)那么原計(jì)劃零售平均每天售出多少?lài)?？若設(shè)原計(jì)劃零售平均每天售出x噸，則可列方程 16在RtABC中，A90°，有一個(gè)銳角為60°，BC6若點(diǎn)P在直線AC上（不與點(diǎn)A，C重合），且ABP30°，則CP的長(zhǎng)為 三解答題17因式分解：（1）（x1）（x3）+1（2）a2（xy）+4b2（yx）18解一元一次不等式

4、組：19先化簡(jiǎn)÷，然后從1，0，2中選一個(gè)合適的x的值，代入求值四解答題20已知點(diǎn)E、F分別是ABCD的邊BC、AD的中點(diǎn)（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若BC10，BAC90°，求AECF的周長(zhǎng)21王老師到一家文具店給該校學(xué)生購(gòu)買(mǎi)2B鉛筆，文具店規(guī)定一次購(gòu)買(mǎi)400支以上，可享受8折優(yōu)惠若該校學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)一支，不能享受8折優(yōu)惠，需要付款1936元；王老師想了想發(fā)現(xiàn)多買(mǎi)88支后，不僅可以享受8折優(yōu)惠，而且同樣只要付1936元該校學(xué)生有多少人？五解答題22如圖1，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖2，固定三角板ABC，將三角板ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

5、，記旋轉(zhuǎn)角CAE（0°180°）（1）當(dāng)為 度時(shí)，ADBC，并在圖3中畫(huà)出相應(yīng)的圖形；（2）當(dāng)ADE的一邊與ABC的某一邊平行（不共線）時(shí)，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的所有可能的度數(shù)；（3）當(dāng)0°45°，連接BD，利用圖4探究BDE+CAE+DBC的度數(shù)是否發(fā)生變化，并給出你的證明23某商場(chǎng)新進(jìn)一批A、B兩種型號(hào)的節(jié)能防近視臺(tái)燈，每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元，近兩周的銷(xiāo)售情況如下：銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)銷(xiāo)售收入進(jìn)貨成本）（1）求A、B兩種型號(hào)的臺(tái)燈的銷(xiāo)售單價(jià)；（2）若

6、該商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的臺(tái)燈共30臺(tái)，求A種型號(hào)的臺(tái)燈最多能購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下，能否求出該商場(chǎng)銷(xiāo)售完這30臺(tái)臺(tái)燈所獲得的最大利潤(rùn)若能，求出最大利潤(rùn)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由六解答題24如圖，在RtBCE中，BCE90°以BC為斜邊作等腰直角三角形ABC，點(diǎn)D為BE中點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)E作AC的垂線交AC于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)F（1）若CE2，AB2，求CD的長(zhǎng)；（2）求證：BF2AD參考答案一選擇題1 D2 D3 C4 D5C6 D7 C8 A二填空題9 a（a+3）（a3）10 11 84°12 13 3144x1015 516 6或2或

7、4三解答題17解：（1）（x1）（x3）+1x24x+3+1（x2）2；（2）a2（xy）+4b2（yx）（xy）（a24b2）（xy）（a+2b）（a2b）18解：，由得：x，由得：x1，則不等式組的解集為x119解：原式，當(dāng)x2時(shí)，原式四解答題20（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，點(diǎn)E、F分別是ABCD的邊BC、AD的中點(diǎn)，AFAD，CEBC，AFCE，AFCE，四邊形AECF是平行四邊形；（2）解：BC10，BAC90°，E是BC的中點(diǎn)AECEBC5，四邊形AECF是菱形，AECF的周長(zhǎng)4×52021解：設(shè)該校學(xué)生有x人，根據(jù)題意，列方程得：

8、×0.8，整理得：0.8（x+88）x，解之得：x352，經(jīng)檢驗(yàn)x352是原方程的解，答：這個(gè)學(xué)校的學(xué)生有352人五解答題22解：（1）ADBC，F(xiàn)GCD90°，C30°，AFDCFG60°，DAF30°，DAE45°，CAE15°，當(dāng)為 15度時(shí)，ADBC；（2）當(dāng)ADE的一邊與ABC的某一邊平行（不共線）時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的所有可能的度數(shù)是：15°，45°，105°，135°，150°；（3）當(dāng)0°45°，BDE+CAE+DBC105°，保持不變；理

9、由如下：設(shè)BD分別交AC、AE于點(diǎn)M、N，在AMN中，AMN+CAE+ANM180，ANME+BDE，AMNC+DBC，E+BDE+CAE+C+DBC180°，C30°，E45°，BDE+CAE+DBC105°；23解：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)的臺(tái)燈的銷(xiāo)售價(jià)分別為x、y元，則：，解得：，答：A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈的銷(xiāo)售介分別為250元和210元（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)臺(tái)燈a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)的臺(tái)燈扇（30a）臺(tái)則200a+170（30a）540，解得：a10，答：最多采購(gòu)A種型號(hào)的臺(tái)燈10臺(tái)（3）根據(jù)題意得：所得利潤(rùn)（250200）a+（210170）（30a）10a+1200，100，所得利潤(rùn)隨著a的增大而增大，最大利潤(rùn)10×10+12001300六解答題24解：（1）ABC是等腰直角三角形，AB2，ABAC2，BC4又在RtBCE中，CE2BE2點(diǎn)D為BE中點(diǎn)CDDEBE答：CD的長(zhǎng)為（2）證明：連接DHECBC，點(diǎn)D為BE中點(diǎn)，CDBDBEABC為等腰直角三角形ABAC在ADB和ADC中ADBADC（SSS）BCE90°FCH45°F