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1、第12章 全等三角形一選擇題1已知ABAD,CE,CD、BE相交于O,下列結(jié)論:(1)BCDE,(2)CDBE,(3)BOCDOE;其中正確的結(jié)論有()A0個B1個C2個D3個2如圖,ABC中,點A的坐標為(0,1),點C的坐標為(4,3),如果要使ABD與ABC全等,那么點D的坐標是()A(4,1)B(1,3)C(1,1)D以上都可以3如圖,在ABC中,C90°,DEAB于點E,CDDE,CBD26°,則A的度數(shù)為()A40°B34°C36°D38°4右圖為邊長相等的6個正方形的組合圖形,則1+2+3等于()A60°B90
2、°C100°D135°5如圖是兩個全等三角形,圖中的字母表示三角形的邊長,則1的度數(shù)是()A76°B62°C42°D76°、62°或42°都可以6如圖,把兩根鋼條AA、BB的中點連在一起,可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具(卡鉗),若測得AB5米,則槽寬為()A3B4C5D67如圖,ABDB,12,請問添加下面哪個條件不能判斷ABCDBE的是()ABCBEBACDECADDACBDEB8下列結(jié)論正確的是()A有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等B頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等C一條斜邊對應(yīng)相等的兩個直
3、角三角形全等D兩個等邊三角形全等9下列畫圖的語句中,正確的為()A畫直線AB10cmB畫射線OB10cmC延長射線BA到C,使BABCD畫線段CD2cm10如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,若DAB的角平分線AE交CD于E,連接BE,且BE邊平分ABC,則以下結(jié)論不正確的個數(shù)是()BC+ADAB;E為CD中點;AEB90°;SABES四邊形ABCD;BCCEA0個B1個C2個D3個二填空題11如圖,點E在BOA的平分線上,ECOB,垂足為C,點F在OA上,若AFE30°,EC3,則EF 12如圖,在ABC中,AD為BAC的平分線,DEAB于點E,DFAC于點F,若ABC的
4、面積為21cm2,AB8cm,AC6cm,則DE的長為 cm13如圖,在ABC中,ACB90°,AD是ABC的角平分線,BC10cm,BD:DC3:2,則點D到AB的距離為 14如圖,已知ABC中,ABAC16cm,BC,BC10cm,點D為AB的中點,如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動若當BPD與CQP全等時,則點Q運動速度可能為 厘米/秒15如圖,ABCDEF,A80°,ABC60°,則F 度三解答題16如圖,在ABC中,C90°,AD平分CAB,DEAB于點E,點F在AC上,BEFC求證:
5、BDDF17閱讀并理解下面的證明過程,并在每步后的括號內(nèi)填寫該步推理的依據(jù)已知:如圖,AM,BN,CP是ABC的三條角平分線求證:AM、BN、CP交于一點證明:如圖,設(shè)AM,BN交于點O,過點O分別作ODBC,OEAC,OFAB,垂足分別為點D,E,F(xiàn)O是BAC角平分線AM上的一點( ),OEOF( )同理,ODOFODOE( )CP是ACB的平分線( ),O在CP上( )因此,AM,BN,CP交于一點18如圖,ABAC,D、E分別為AC、AB邊中點,連接BD、CE相交于點F求證:BC19如圖,在ABC中,ABAC8,BC12,點D從B出發(fā)以每秒2個單位的速度在線段BC上從點B向點C運動,點E
6、同時從C出發(fā)以每秒2個單位的速度在線段CA上向點A運動,連接AD、DE,設(shè)D、E兩點運動時間為t秒(0t4)(1)運動 秒時,AEDC;(2)運動多少秒時,ABDDCE能成立,并說明理由;(3)若ABDDCE,BAC,則ADE (用含的式子表示)20如圖,RtACB中,ACB90°,ABC的角平分線AD、BE相交于點P,過P作PFAD交BC的延長線于點F,交AC于點H(1)求APB度數(shù);(2)求證:ABPFBP;(3)求證:AH+BDAB 參考答案一選擇題1 D2 D3 D4 D5 B6 C7 B8 B9D10 B二填空題11 612 313 4cm14 2或3.215 40三解答題
7、16證明:AD平分BAC,DEAB,C90°,DCDE,在DCF和DEB中,DCFDEB,(SAS),BDDF17證明:設(shè)AM,BN交于點O,過點O分別作ODBC,OEAC,OFAB,垂足分別為點D,E,F(xiàn)O是BAC角平分線AM上的一點(已知),OEOF(角平分線上的一點到這個角的兩邊的距離相等)同理,ODOFODOE(等量代換)CP是ACB的平分線(已知),O在CP上(角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上)因此,AM,BN,CP交于一點;故答案為:已知;角平分線上的一點到這個角的兩邊的距離相等;等量代換;已知;角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上18證:AB
8、AC 且D、E分別為AC、AB邊中點AEAD在ABD和ACE中,ABDACE (SAS)BC19解:(1)由題可得,BDCE2t,CD122t,AE82t,當AEDC,時,82t(122t),解得t3,故答案為:3;(2)當ABDDCE成立時,ABCD8,122t8,解得t2,運動2秒時,ABDDCE能成立;(3)當ABDDCE時,CDEBAD,又ADE180°CDEADB,B180°BADADB,ADEB,又BAC,ABAC,ADEB(180°)90°故答案為:90°20解:(1)AD平分BAC,BE平分ABC,PAB+PBA(ABC+BAC)45°,APB180°45°135°;(2)APB135°,DPB45
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