人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章二次函數(shù) 22.1.2二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì) 課后練習(xí)

1、人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章二次函數(shù) 22.1.2二次函數(shù)yax2的圖象和性質(zhì) 課后練習(xí)一、選擇題1在同一坐標(biāo)系中，作 的圖像，它們共同特點是（ ）A都是關(guān)于x軸對稱，拋物線開口向上；B都是關(guān)于y軸對稱，拋物線開口向下；C都是關(guān)于原點對稱，拋物線的頂點都是原點；D都是關(guān)于y軸對稱，拋物線的頂點都是原點2關(guān)于二次函數(shù)和的圖象，下列敘述正確的有（ ）它們的圖象都是拋物線；它們的圖象都有最低點；它們的圖象都經(jīng)過（0,0）；二次函數(shù)的圖象開口向上，二次函數(shù)的圖象開口向下.A4個B3個C2個D1個3二次函數(shù)，的圖象如圖所示，那么a1與a2的大小關(guān)系是（ ）ABCD4在同一坐標(biāo)系中，作yx2，的圖象，

2、它們的共同特點是( )A拋物線的開口方向向上B都是關(guān)于x軸對稱的拋物線，且y隨x的增大而增大C都是關(guān)于y軸對稱的拋物線，且y隨x的增大而減小D都是關(guān)于y軸對稱的拋物線，有公共的頂點5對于yax2(a0)的圖象，下列敘述正確的是( )Aa越大開口越大，a越小開口越小Ba越大開口越小，a越小開口越大C|a|越大開口越小，|a|越小開口越大D|a|越大開口越大，|a|越小開口越小6拋物線yx2的圖象一定經(jīng)過( )A第一、二象限 B第三、四象限C第一、三象限 D第二、四象限7拋物線y=，y=x2，y=x2的共同性質(zhì)是：都是開口向上；都以點（0，0）為頂點；都以y軸為對稱軸；都關(guān)于x軸對稱其中正確的個數(shù)

3、有（ ）A1個B2個C3個D4個8已知二次函數(shù)yax2，下列說法不正確的是( )A當(dāng)a0，x0時 ，y總?cè)∝撝礏當(dāng)a0，x0時，y隨x的增大而減小C當(dāng)a0，函數(shù)圖象有最低點，即y有最小值D當(dāng)x0，yax2的對稱軸是y軸9直線yax與拋物線yax2(a0)( )A只相交于一點(1，a)B只相交于一點(0，0)C沒有交點D相交于兩點(0，0)，(1，a)10拋物線yax2和yax2在同一坐標(biāo)系內(nèi)，下面結(jié)論正確的是( )A頂點坐標(biāo)不同B對稱軸相同C開口方向一致D都有最低點二、填空題11已知二次函數(shù)y=(m-2)x2的圖象開口向下，則m的取值范圍是_12函數(shù)y=2x2的圖象對稱軸是_，頂點坐標(biāo)是_.1

4、3若函數(shù)y3x2的圖象與直線y=kx3的交點為(2，b)，則k=_，b_.14二次函數(shù)y=-6x2，當(dāng)x1x20時，y1與y2的大小關(guān)系為_.15已知二次函數(shù)y甲=mx2和y乙=nx2，對任意給定一個x值都有y甲y乙，關(guān)于m，n的關(guān)系正確的是_(填序號).mn0，n0 m0 mn0三、解答題16函數(shù)y=ax2（a0）與直線y=2x-3的圖象交于點（1，b）求：（1）a和b的值；（2）求拋物線y=ax2的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)；（3）作y=ax2的草圖17已知拋物線yax2經(jīng)過點(1，3)(1)求a的值；(2)當(dāng)x3時，求y的值；(3)說出此二次函數(shù)的三條性質(zhì)18在同一個直角坐標(biāo)系中作出yx

5、2，yx21的圖象(1)分別指出它們的開口方向、對稱軸以及頂點坐標(biāo)；(2)拋物線yx21與拋物線yx2有什么關(guān)系？19拋物線yax2與直線y2x3交于點(1，b)(1)求a，b的值(2)拋物線yax2的圖象上是否存在一點P，使其到兩坐標(biāo)軸的距離相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由20四、 拋物線yax2(a0 )上有A 、B兩點，A、B兩點的橫坐標(biāo)分別為1，2求a為何值時，AOB為直角三角形21一條拋物線的頂點和形狀都與拋物線相同，但開口方向相反，求此拋物線解析式，并畫出它的圖像.22已知 是二次函數(shù)，且函數(shù)圖象有最高點（1）求k的值；（2）求頂點坐標(biāo)和對稱軸，并說明當(dāng)x為何值時

6、，y隨x的增大而減少23已知點A（2，a）在拋物線y=x2上（1）求A點的坐標(biāo)；（2）在x軸上是否存在點P，使OAP是等腰三角形？若存在寫出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由【參考答案】1D 2B 3A 4D 5C 6B 7B 8D 9D 10B11m2.12y軸 （0，0） 13, 12 14y1y21516（1）a=-1（2）y軸，（0，0）（3）17(1) 3；(2) 27；(3)答案不唯一，18如圖所示：(1)拋物線yx2開口向上，對稱軸為y軸，頂點坐標(biāo)(0，0)；拋物線yx21開口向上，對稱軸為y軸，頂點坐標(biāo)(0，1)(2)拋物線yx21可由拋物線yx2向下平移1個單位長度得到19(1)直線y2x3過點(1，b)，b2131，交點坐標(biāo)為(1，1)拋物線yax2過點(1，1)，1a12，a1.(2)若存在點P，設(shè)點P的坐標(biāo)為(x，y)，則|x|y|.a1，yx2，x2|x|，x0或x1，點P的坐標(biāo)為(0，0)或(1，1)或(1，1).2021，.2