人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章 一元二次方程測(cè)試題

1、第二十一章 一元二次方程測(cè)試題一、選擇題1配方法解一元二次方程x24x10時(shí)，下列變形正確的是()A(x2)21 B(x2)25C(x2)23 D(x2)232一元二次方程2x23x50的根的情況為()A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根3已知關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22xa210有一個(gè)根為x0，則a的值為()A0 B±1 C1 D14一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x27x100的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是()A12 B9 C13 D12或95已知一元二次方程2x22x10的兩個(gè)根為x1，x2，且x1x2，下列結(jié)論正確的是()Ax1

2、83;x21 Bx1x21C|x1|x2| Dx12x16某品牌手機(jī)三月份銷售400萬部，四月份、五月份的銷售量連續(xù)增長(zhǎng)，五月份的銷售量達(dá)到900萬部，求四、五月份的月平均增長(zhǎng)率設(shè)四、五月份的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程為()A400(1x2)900 B400(12x)900C900(1x)2400 D400(1x)29007關(guān)于x的一元二次方程x24xm0的兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且x13x25，則m的值為()A. B. C. D08 歐幾里得的幾何原本記載，形如x2axb2的方程的圖解法是：如圖1，畫RtABC，使ACB90°，BC，ACb，再在斜邊AB上截取BD.則該方程

3、的一個(gè)正根是()圖1AAC的長(zhǎng) BAD的長(zhǎng) CBC的長(zhǎng) DCD的長(zhǎng)二、填空題9已知關(guān)于x的方程x2bx30的一個(gè)根為，則方程的另一個(gè)根為_10已知關(guān)于x的方程ax22x30有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是_11一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是方程x210x210的根，則三角形的周長(zhǎng)為_12已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2(3k1)x2k210的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足(x11)(x21)8k2，則k的值為_三、解答題13用配方法求一元二次方程(2x3)(x6)16的實(shí)數(shù)根14關(guān)于x的一元二次方程ax2bx10.(1)當(dāng)ba2時(shí)，利用根的判別式判斷方程根的情況；(2)若方程有兩

4、個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，寫出一組滿足條件的a，b的值，并求此時(shí)方程的根15已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2m1)xm220.(1)若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且(x1x2)2m221，求m的值16已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2m1)xm230有實(shí)數(shù)根(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)當(dāng)m2時(shí)，方程的根為x1，x2，求代數(shù)式(x122x1)(x224x22)的值17隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn)，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座，計(jì)劃到2020年年底，全省5G基站數(shù)量是目前的4倍，到2022年年底，

5、全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬座(1)計(jì)劃到2020年年底，全省5G基站的數(shù)量是多少萬座？(2)按照計(jì)劃，求2020年年底到2022年年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率18如圖2，M是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，連接AM，作DEAM于點(diǎn)E，BFAM于點(diǎn)F，連接BE.(1)求證：AEBF；(2)已知AF2，四邊形ABED的面積為24，求AB的長(zhǎng)圖219為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬元經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)售價(jià)為40萬元時(shí)，年銷售量為600臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為45萬元時(shí)，年銷售量為550臺(tái)假定該設(shè)備的年銷售量y(單位：臺(tái))和銷

6、售單價(jià)x(單位：萬元/臺(tái))成一次函數(shù)關(guān)系(1)求年銷售量y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量的取值范圍)；(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元/臺(tái)，如果該公司想獲得10000萬元的年利潤(rùn)，那么該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少？答案1D2B3D4A5D6D7A8B9.10a>且a0111612113解：原方程化為一般形式為2x29x340，x2x17，x2x17，(x)2，x±，所以x1，x2.14解：(1)由題意可知a0.b24a(a2)24aa24>0，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)答案不唯一，a，b滿足b24a0(a0)即可，例如：取a1，b2，則

7、原方程為x22x10.解得x1x21.15解：(1)原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，b24ac(2m1)24(m22)4m90，解得m.m的最小整數(shù)值是2.(2)由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1x2(2m1)，x1·x2m22.由(x1x2)2m221，得(x1x2)24x1x2m221.(2m1)24(m22)m221.整理得m24m120.解得m12，m26.m，舍去m6.m的值為2.16解：(1)由題意，得b24ac(2m1)24(m23)0，解得m.(2)當(dāng)m2時(shí)，方程為x23x10，方程的根為x1，x2，x1x23，x1x21，且x123x110，x223x210，(x122x1)(x224x

8、22)(x122x1x1x1)(x223x2x22)(1x1)(1x22)(1x1)(x21)x2x1x21x1x2x12321.17解：(1)1.5×46(萬座)答：計(jì)劃到2020年年底，全省5G基站的數(shù)量是6萬座(2)設(shè)2020年年底到2022年年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為x.依題意，得6(1x)217.34，解得x10.770%，x22.7(舍去)答：2020年年底到2022年年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為70%.18解：(1)證明：由已知可得BAFDAE90°，ADEDAE90°，BAFADE.又DEAAFB90°，DAAB，DEAAFB，AEBF.(2)設(shè)BFx，則AEx.四邊形ABED的面積為24，DEAF2，x2·2x24，即x22x480.解得x16，x28(不合題意，舍去)BF6.AB2.19解：(1)因?yàn)樵撛O(shè)備的年銷售量y(單位：臺(tái))和銷售單價(jià)x(單位：萬元/臺(tái))成一次函數(shù)關(guān)系，所以設(shè)ykxb(k0)依題意可得方程組解得所以函數(shù)關(guān)系式為y10x1000.(2)因?yàn)樵O(shè)備的銷售單價(jià)為x萬元/臺(tái)，成本價(jià)為30萬元/臺(tái)，所以每臺(tái)的利潤(rùn)為(x3