物理8-2旋轉(zhuǎn)矢量

1、第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件 以以 為為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量量 的端點(diǎn)的端點(diǎn)在在 軸上的軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)投影點(diǎn)的運(yùn)動為簡諧運(yùn)動為簡諧運(yùn)動動. .xAoxoAcos0Ax 當(dāng)當(dāng) 時時0t0 x第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件 以以 為為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量量 的端點(diǎn)的端點(diǎn)在在 軸上的軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)投影點(diǎn)的運(yùn)動為簡諧運(yùn)動為簡諧運(yùn)動動. .xAoxoAtt t)cos(tAx時時第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的

2、旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件)cos(tAx 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)矢量矢量 的的端點(diǎn)在端點(diǎn)在 軸上的投軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)影點(diǎn)的運(yùn)動為簡諧動為簡諧運(yùn)動運(yùn)動. .xA第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件Amv)2 cos(tAv)cos(2tAa2nAa 2 tmvvxy0At)cos(tAxnaa第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件 （旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)一周所需的時間）（旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)一周所需的時間）2T用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡諧運(yùn)動的用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡諧運(yùn)動的 圖圖tx第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2

3、8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件AAx2AtoabxAA0討論討論 相位差：表示兩個相位之差相位差：表示兩個相位之差 . . 1 1）對對同一同一簡諧運(yùn)動，相位差可以給出兩運(yùn)動狀簡諧運(yùn)動，相位差可以給出兩運(yùn)動狀態(tài)間變化所需的時間態(tài)間變化所需的時間. .)()(12tt)cos(1tAx)cos(2tAx12tttat3 TTt6123v2Abt第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件0 xto同步同步 2 2）對于兩個對于兩個同同頻率頻率的簡諧運(yùn)動，相位差表示它們的簡諧運(yùn)動，相位差表示它們間間步調(diào)步調(diào)上

4、的上的差異差異. .（解決振動合成問題）（解決振動合成問題）)cos(111tAx)cos(222tAx)()(12tt12xto為其它為其它超前超前落后落后txo反相反相第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件 例例1 1 如圖所示，一輕彈簧的右端連著一物體，彈如圖所示，一輕彈簧的右端連著一物體，彈簧的勁度系數(shù)簧的勁度系數(shù) ，物體的質(zhì)量，物體的質(zhì)量 . . （1 1）把物體從平衡位置向右拉到把物體從平衡位置向右拉到 處停處停下后再釋放，求簡諧運(yùn)動方程；下后再釋放，求簡諧運(yùn)動方程； 1mN72. 0kg20mm05. 0 xm05.

5、0 x10sm30. 0v （3 3）如果物體在如果物體在 處時速度不等于零，處時速度不等于零，而是具有向右的初速度而是具有向右的初速度 ，求其運(yùn)動方程，求其運(yùn)動方程. .2A （2 2）求物體從初位置運(yùn)動到第一次經(jīng)過求物體從初位置運(yùn)動到第一次經(jīng)過 處時的處時的速度；速度；m/ xo0.05第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件ox解解 （1）11s0 . 6kg02. 0mN72. 0mkm05. 0022020 xxAv0tan00 xv 0 或A由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知 0)cos(tAx)s0 . 6cos()m05

6、. 0(1t第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件oxA2A解解 )cos(tAx)cos(tA21)cos(Axt3 5 3或tA3t由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知tAsinv1sm26. 0（負(fù)號表示速度沿（負(fù)號表示速度沿 軸負(fù)方向）軸負(fù)方向）Ox2A （2 2）求物體從初位置運(yùn)動到第一次經(jīng)過求物體從初位置運(yùn)動到第一次經(jīng)過 處時的處時的速度；速度；第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件解解 m0707. 022020vxA1tan00 xv4 3 4或 oxA4)c

7、os(tAx4)s0 . 6cos()m0707. 0(1tm05. 0 x10sm30. 0v （3 3）如果物體在如果物體在 處時速度不等于零，處時速度不等于零，而是具有向右的初速度而是具有向右的初速度 ，求其運(yùn)動方程，求其運(yùn)動方程. .因?yàn)橐驗(yàn)?，由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知，由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知400v第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件 例例2 2 一質(zhì)量為一質(zhì)量為 的物體作簡諧運(yùn)動，其振的物體作簡諧運(yùn)動，其振幅為幅為 ，周期為，周期為 ，起始時刻物體在，起始時刻物體在kg01. 0m08. 0s4xm04. 0處，向處，向 軸負(fù)方向運(yùn)

8、動（如圖）軸負(fù)方向運(yùn)動（如圖）. .試求試求Ox （1 1） 時，物體所處的位置和所受的力；時，物體所處的位置和所受的力； s0 . 1to08. 004. 004. 008. 0m/xv解解m08. 0A1s22T第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件o08. 004. 004. 008. 0m/x300vm04. 0, 0 xt代入代入)cos(tAxcos)m08. 0(m04. 03A33)s2cos()m08. 0(1txm08. 0A1s22T第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的

9、旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件o08. 004. 004. 008. 0m/xv3)s2cos()m08.0(1txs0 . 1t代入上式得代入上式得m069. 0 xxmkxF2)m069. 0()s2)(kg01. 0(21N1070. 13kg01. 0m第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件o08. 004. 004. 008. 0m/xv （2 2）由起始位置運(yùn)動到由起始位置運(yùn)動到 處所需要處所需要的最短時間的最短時間. .m04. 0 x 法一法一 設(shè)由起始位置運(yùn)動到設(shè)由起始位置運(yùn)動到 處所處所需要的最短時間為需要的最短時間為m04. 0 xt3)s2cos()m08. 0(m0