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文檔簡介
1、完全平方公式總課題整式的乘法與因式分解總課時(shí)數(shù)第 34 課時(shí)課 題完全平方公式主 備 人課型新授時(shí) 間教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點(diǎn)1.經(jīng)歷探索完全平方公式的過程.2.會推導(dǎo)完全平方公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算.(二)能力訓(xùn)練要求1.在探索完全平方公式的過程中,發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力.2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等能力.(三)情感與價(jià)值觀要求在計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并能用符號表達(dá),從而體會數(shù)學(xué)語言的簡捷美。教學(xué)重點(diǎn)完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征,靈活運(yùn)用公式。教學(xué)過程教 學(xué) 內(nèi) 容一、激趣1.平方差公式的符號表達(dá)式是怎樣的?2.運(yùn)用平方差公式應(yīng)注意什么?3.如果
2、把平方差公式左邊的(a+b)(a-b)換成(a+b)(a+b)或(a-b)(a-b)是否也能用一個(gè)公式來表示呢?學(xué)生活動:1.思考,個(gè)別生回答2.回憶,同桌互相說說個(gè)別生回答3.思考二.探究歸納規(guī)律:完全平方公式1.計(jì)算下面各式:(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=(2)(m+2)2(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=(4)(m-2)2師:訂正2.觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?3.你能利用多項(xiàng)式的乘法法則驗(yàn)證它們嗎? 4.完全平方公式的圖形理解。5.完全平方公式的文字?jǐn)⑹黾胺柋磉_(dá)式:兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的2倍 即:(a+
3、b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2三.公式的結(jié)構(gòu)特征1.引導(dǎo)學(xué)生觀察等式左邊,右邊有什么特點(diǎn)?2.師生共同歸納公式的結(jié)構(gòu)特征:見幻燈片3.這兩個(gè)公式有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn),它們和平方差公式的主要區(qū)別在哪里?師:點(diǎn)評4.如何巧記公式?見幻燈片四.運(yùn)用完全平方公式例3.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1)(4m+n)2(2)(m-2)2提示:觀察該用哪個(gè)公式并找準(zhǔn)公式中的a,b.師:講評練習(xí):運(yùn)用完全平方公式計(jì)算;(1)(a+6)2(2)(4+x)2(3)(x-7)2(4)(8-y)2(5)(3a+b)2(6)(4x+3y)2(7)(-2x+5y)2(8)(-a-b)2例4.運(yùn)用完全
4、平方公式計(jì)算:(1)1022(2)992師:講評練習(xí):運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1)912(2)3012(3)4982(4)79.82思考:1.(a+b)2與(-a-b)2相等嗎?(a-b)2與(b-a)2相等嗎?為什么?師:講評2.兩個(gè)完全平方公式變形,可以得到哪些式呢?師:講評3.變形式的運(yùn)用:(1)已知:x+y=3;xy=2求x2+y2;(x-y)2的值。(2)已知:a-b=1;a2+b2=25求ab的值(3)已知:(x+y)2=9;(x-y)2求xy;x2+y2的值。師:訂正檢測:1.下面各式的計(jì)算錯(cuò)在哪里,應(yīng)當(dāng)怎樣改正?(1)(a+b)2=a2+b2(2)(a-b)2=a2-b22.填空:(1)(-3x+4y)2=()(2)(-2a-b)2=()(3)x2-4xy+()=(x-2y)2(4)a2
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