第34課時+完全平方公式教案

1、完全平方公式總課題整式的乘法與因式分解總課時數(shù)第 34 課時課 題完全平方公式主 備 人課型新授時 間教學目標(一)教學知識點1.經(jīng)歷探索完全平方公式的過程.2.會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的運算.(二)能力訓練要求1.在探索完全平方公式的過程中，發(fā)展學生的符號感和推理能力.2.培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括等能力.(三)情感與價值觀要求在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表達，從而體會數(shù)學語言的簡捷美。教學重點完全平方公式的推導和應用.教學難點理解完全平方公式的結構特征，靈活運用公式。教學過程教 學 內(nèi) 容一、激趣1.平方差公式的符號表達式是怎樣的？2.運用平方差公式應注意什么？3.如果

2、把平方差公式左邊的(a+b)(a-b)換成(a+b)(a+b)或(a-b)(a-b)是否也能用一個公式來表示呢？學生活動：1.思考，個別生回答2.回憶，同桌互相說說個別生回答3.思考二.探究歸納規(guī)律：完全平方公式1.計算下面各式：(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=(2)(m+2)2(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=(4)(m-2)2師：訂正2.觀察以上算式及其運算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3.你能利用多項式的乘法法則驗證它們嗎? 4.完全平方公式的圖形理解。5.完全平方公式的文字敘述及符號表達式：兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍 即：(a+

3、b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2三.公式的結構特征1.引導學生觀察等式左邊，右邊有什么特點？2.師生共同歸納公式的結構特征：見幻燈片3.這兩個公式有什么共同點和不同點，它們和平方差公式的主要區(qū)別在哪里？師：點評4.如何巧記公式？見幻燈片四.運用完全平方公式例3.運用完全平方公式計算：（1）（4m+n）2(2)(m-2)2提示：觀察該用哪個公式并找準公式中的a,b.師：講評練習：運用完全平方公式計算;(1)(a+6)2(2)(4+x)2(3)(x-7)2(4)(8-y)2(5)(3a+b)2(6)(4x+3y)2(7)(-2x+5y)2(8)(-a-b)2例4.運用完全

4、平方公式計算：（1）1022（2）992師:講評練習：運用完全平方公式計算:(1)912(2)3012(3)4982(4)79.82思考:1.(a+b)2與(-a-b)2相等嗎？（a-b）2與(b-a)2相等嗎？為什么？師：講評2.兩個完全平方公式變形，可以得到哪些式呢？師:講評3.變形式的運用：（1）已知：x+y=3;xy=2求x2+y2;(x-y)2的值。（2）已知：a-b=1;a2+b2=25求ab的值（3）已知：（x+y）2=9;(x-y)2求xy;x2+y2的值。師：訂正檢測：1.下面各式的計算錯在哪里，應當怎樣改正?(1)(a+b)2=a2+b2(2)(a-b)2=a2-b22.填空：（1）（-3x+4y）2=()(2)(-2a-b)2=()(3)x2-4xy+()=(x-2y)2(4)a2