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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上天天學(xué)教育學(xué)員個(gè)性化輔導(dǎo)教案學(xué)生姓名輔導(dǎo)科目數(shù)學(xué)所在年級(jí)六年級(jí)所在課次授課教師付老師教案編號(hào)教材版本授課時(shí)間課題名稱圓的面積和扇形的面積教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)了解圓及扇形面積計(jì)算公式,并會(huì)運(yùn)用公式解決具體問題;求組合圖形的面積.教學(xué)過程圓和扇形的面積一、圓的面積:1.圓是平面上的一種曲線圖形,圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小。圓的面積的計(jì)算公式是:。2.解答圓的相關(guān)問題,關(guān)鍵在于理解圓的各部分名稱和意義,掌握?qǐng)A的相關(guān)計(jì)算公式,能夠靈活運(yùn)用和正確計(jì)算。例1.一個(gè)圓形魚池,周長是47.1米,魚池的面積是多少平方米?例2.小麗用4根1m的繩子圍成4個(gè)圓、小明用2根2m的繩子圍成
2、2個(gè)圓、小杰用1根4m的繩子圍成1個(gè)圓;三人圍的圓中,誰的面積最大?例3.一個(gè)圓半徑增加2米,則周長如何變化?面積如何變化?例4.有周長相等的正方形、圓,面積大小關(guān)系如何?練習(xí):1. 求下面圖形的面積。 2.草地上有一棵樹,把一只羊用繩子拴在樹下邊,若繩長3.5米,不算接頭長度,這只羊最多可以吃到多少平方米范圍的草?二、扇形的面積:如圖所示,陰影部分的面積就是半徑為R,圓心角為n°的扇形面積,顯然扇形的面積是它所在圓的面積的一部分,因?yàn)閳A心角是360°的扇形面積等于圓面積,所以圓心角為1°的扇形面積是,由此得圓心角為n°的扇形面積的計(jì)算公式是。又因?yàn)樯刃?/p>
3、的弧長,扇形面積,所以又得到扇形面積的另一個(gè)計(jì)算公式:。例1.扇形半徑45mm,圓心角240°,則弧長_周長_例2.扇形水池半徑3米,周長8.14米,則這個(gè)扇形的面積是_例3.如圖所示,在同心圓中,兩圓的半徑分別為2,1,AOB120°,則陰影部分的面積是( )A. B. C.
4、 D. 三、弓形的面積:(1)弓形的定義:由弦及其所對(duì)的?。ò踊 ?yōu)弧、半圓)組成的圖形叫做弓形。(2)弓形的周長弦長弧長(3)弓形的面積如圖所示,每個(gè)圓中的陰影部分的面積都是一個(gè)弓形的面積,從圖中可以看出,只要把扇形OAmB的面積和AOB的面積計(jì)算出來,就可以得到弓形AmB的面積。當(dāng)弓形所含的弧是劣弧時(shí),如圖1所示, 當(dāng)弓形所含的弧是優(yōu)弧時(shí),如圖2所示,當(dāng)弓形所含的弧是半圓時(shí),如圖3所示,注意:(1)圓周長、弧長、圓面積、扇形面積的計(jì)算公式。 圓周長弧長圓面積扇形面積公式(2)扇形與弓形的聯(lián)系與區(qū)別圖示面積 四、組合圖形簡單計(jì)算:例1
5、、圓環(huán)外直徑8cm,內(nèi)直徑6cm,圓環(huán)的面積?例2、求陰影部分的面積。練習(xí):1.如圖,ABCD是一個(gè)長方形,兩端是兩個(gè)相等的半圓,求陰影部分的面積。2.求下面圖形陰影部分的面積。 3.一個(gè)圓形花圃,在花圃外圍鋪一條寬2米的水泥路面。這條水泥路的面積是多少平方米?4.求下面各環(huán)形的面積。(圖中單位:厘米) 求陰影部分的面積。(圖中單位:厘米)5.求下面扇形的面積。6.在一個(gè)直徑為6厘米的圓上剪下一個(gè)圓心角是60°的扇形,這個(gè)扇形的面積是多少?求陰影部分的面積。(圖中單位:厘米) 作業(yè):1、求陰影部分的面積。(圖中單位:厘米) 2、動(dòng)物園猴山外圈是一個(gè)圓形,它的直徑是50米,在它的圈外又
6、修一條寬是5米的環(huán)形人行道,人行道的面積是多少平方米?3、有一種沖鋒槍有效射程是1200米,如果它在一平面上作60°的掃射,控制面積有多大?4、有一種環(huán)形膠墊,內(nèi)圈直徑為6毫米,外圈直徑為10毫米,做500個(gè)這樣的膠墊共需要多少平方厘米的膠皮?5、在一個(gè)長是10厘米,寬是8厘米的長方形鐵皮上剪一個(gè)最大的圓,圓的面積是多少?6、求組合圖形的面積。(圖中單位:厘米) 7、求陰影部分的面積。(圖中單位:厘米) 8、右圖是個(gè)半圓(圖中單位:厘米),其陰影部分的周長是多少? 9、山羊媽媽在一塊空曠的地上開墾種植了三塊大小相同的圓形草地,它們的半徑都是4米(如圖)。有一天山羊媽媽外出有事,為防止
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