軍隊(duì)文職招聘（理工類-數(shù)學(xué)1）筆試統(tǒng)考?xì)v年真題匯總及答案

1、軍隊(duì)文職招聘（理工類-數(shù)學(xué)1）筆試統(tǒng)考?xì)v年真題匯總及答案一、單選題1.A、B、C、D、答案：B解析：2.A、1B、C、2D、答案：D解析：3.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：4.積分的值等于：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：化為極坐標(biāo)計(jì)算。面積元素寫出極坐標(biāo)系下的二次積分，原式=再計(jì)算。5.A、1/12B、1/8C、1/6D、1/2答案：C解析：6.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：7.若u（x/y）1/z，則du（1，1，1）（）。A、dx/dyB、dxdyC、dxdyD、dxdy答案：C解析：8.A、1B、-1C、kD、1/k答案：B解析：9.A、AB、BC、CD、D

2、答案：A解析：10.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：11.A、不存在B、僅含一個(gè)非零解向量C、含有二個(gè)線性無(wú)關(guān)解向量D、含有三個(gè)線性無(wú)關(guān)解向量答案：B12.A、AB、BC、CD、D答案：B13.曲線ysin3/2x（0x）與x軸圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）。A、4/3B、4/3C、22/3D、2/3答案：B解析：14.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：15.設(shè)A是一個(gè)n階方陣，已知A=2，則-2A等于：A、（-2）n+1B、（-1）n2n+1C、-2n+1D、-22答案：B解析：16.A、2B、2/3C、3/2D、1答案：D解析：17.設(shè)k為常數(shù)，則（）。A、等于0B

3、、等于1/2C、不存在D、存在與否與k值有關(guān)答案：A解析：18.A、2B、0C、D、不存在且不是答案：D解析：19.已知P（A）P（B）P（C）1/4，P（AB）P（BC）0，P（AC）3/16，則A、B、C都不發(fā)生的概率為（）。A、1/4B、7/16C、3/16D、1/8答案：B解析：P（AB）0，P（BC）0，故P（ABC）0，則20.已知f（x）為可導(dǎo)偶函數(shù)，且，則曲線yf（x）在（1，2）處的切線方程為（）。A、y4x6B、y4x2C、yx3D、yx1答案：A解析：若f（x）為可導(dǎo)偶函數(shù)，則其導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)。故f（1）f（1）。又則f（1）4，切線方程為y24（x1），即y4x6。21

4、.設(shè)函數(shù)f(x)在內(nèi)連續(xù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖形如圖所示，則f(x)有A、一個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大值點(diǎn)B、兩個(gè)極小值點(diǎn)和一個(gè)極大值點(diǎn)C、兩個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大值點(diǎn)D、三個(gè)極小值點(diǎn)和一個(gè)極大值點(diǎn)答案：C解析：22.過(guò)直線且平行于曲線在點(diǎn)（1，1，2）處的切線的平面方程為（）。A、4x5y12z90B、4x5y12z170C、3x9y12z170D、3x8y11z90答案：C解析：23.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(1，4).已知(1)=a，則P(-1X3)等于A、a-1B、2a+1C、a+1D、2a-1答案：D解析：24.A、1B、1/2C、2D、1/4答案：B解析：25.A、AB、BC、CD、D答案：D解

5、析：26.設(shè)A,B都是n階可逆矩陣,則().A、AB、BC、CD、D答案：B解析：27.A、(1，-1，2)B、(-1，1，2)C、(1，1，2)D、(-1，-1，2)答案：C解析：28.設(shè)A是m×n階矩陣,則下列命題正確的是().A.若mn,則方程組AX=b一定有唯一解A、若rB、=n,則方程組AX=b一定有唯一解C、若rD、=m,則方程組AX=b一定有解答案：D解析：因?yàn)槿魊(A)=m（即A為行滿秩矩陣），則r()=m，于是r(A)=r()，即方程組AX=b一定有解，選(D).29.A、連續(xù)B、有可去間斷點(diǎn)C、有跳躍間斷點(diǎn)D、有無(wú)窮間斷點(diǎn)答案：B解析：30.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為

6、1的泊松分布，則PXE（X2）（）。A、2eB、2/eC、1/（2e）D、1/e答案：C解析：因?yàn)閄服從參數(shù)為1的泊松分布，故E（X）D（X）1，E（X2）D（X）（E（X）2112，故PX212e1/2！1/（2e）。31.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：32.A、變長(zhǎng)B、變短C、保持不變D、不能確定答案：C解析：33.的哪一種解？A、通解B、特解C、不是解D、是解，但不是通解也不是特解答案：D解析：34.函數(shù)f(x)=1/ln(x-1)的連續(xù)區(qū)間是().A、1，2)U(2，+)B、(1，2)U(2，+)C、(1，+)D、1，+)答案：B解析：f(x)=1/ln(x-1)的定義域?yàn)椋簒

7、-10，x-11，即(1，2)(2，+).(1，2)及(2，+)均為f(x)的定義區(qū)間，又f(x)為初等函數(shù)，故應(yīng)選B.35.A、1B、2C、3D、4答案：A36.若n階矩陣A，B有共同的特征值，且各有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量，則（）A、A與B相似B、C、A=BD、A與B不一定相似，但|A|=|B|答案：A37.設(shè)函數(shù)，則f（x）有（）。A、1個(gè)可去間斷點(diǎn)，1個(gè)跳躍間斷點(diǎn)B、1個(gè)可去間斷點(diǎn)，1個(gè)無(wú)窮間斷點(diǎn)C、2個(gè)跳躍間斷點(diǎn)D、2個(gè)無(wú)窮間斷點(diǎn)答案：A解析：根據(jù)函數(shù)的定義知，x0及x1時(shí)，f（x）無(wú)定義，故x0和x1是函數(shù)的間斷點(diǎn)。因同理故x0是可去間斷點(diǎn)，x1是跳躍間斷點(diǎn)。38.曲線y=sinx在

8、-，上與x軸所圍成的圖形的面積為()。A、2B、0C、4D、6答案：C解析：39.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：若xb，行列式第1，2行成比列，故D0；若xc，行列式第2，3行成比列，故D0；若xd，行列式第3，4行成比列，故D0。又因故x（bcd）。因原方程是四次方程，故只可能有四個(gè)實(shí)根，即b，c，d，（bcd）。40.下列廣義積分中發(fā)散的是()。A、B、C、D、答案：A解析：41.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：42.A、AB、BC、CD、D答案：B43.設(shè)A是方陣，如有矩陣關(guān)系式AB=AC，則必有().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：44.在n階行列式D|aij|中，

9、當(dāng)ij時(shí)，aij0（i，j1，2，n），則D（）。A、0B、1C、a11annD、a11a22··ann答案：D解析：根據(jù)題中所給條件可知，行列式D為45.A、B、C、D、答案：A解析：46.A、AB、BC、CD、D答案：C47.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：作出的立體圖的草圖，注意分清曲面3x2+y2=z、z=1-x2的上下位置關(guān)系圖形z=1-x2在上，3x2+y2=z在下，或畫出在：xOy平面上的投影圖，消z得Dxy：4x2+y2=1，按先z后y；然后對(duì)x積分順序，化為三次積分。48.設(shè)A，B，C是三個(gè)隨機(jī)事件，則事件“A、B、C不多于一個(gè)發(fā)生”的逆事件是

10、()。A.A、B、C至少有一個(gè)發(fā)生B.A、B、C至少有二個(gè)發(fā)生C.A、A、C都發(fā)生B、C、D、C不都發(fā)生答案：B解析：49.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：50.設(shè)an與bn為兩個(gè)數(shù)列,下列說(shuō)法正確的是().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：51.A、I(R)是R的一階無(wú)窮小B、I(R)是R的二階無(wú)窮小C、I(R)是R的三階無(wú)窮小D、I(R)至少是R的三階無(wú)窮小答案：D解析：52.設(shè)f(x)是二階常系數(shù)非齊次線性微分方程y+py+qy=sin2x+2ex的滿足初始條件f(0)=f(0)=0的特解,則當(dāng)x0時(shí),A、不存在B、等于0C、等于1D、其他答案：C解析：53.A、B、C、3/4

11、D、3/4答案：A解析：54.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：55.函數(shù)z=f（x，y）處可微分，且fx'（x0，y0）=0，fy'（x0，：y0）=0，則f（x，y）在P0（x0，y0）處有什么極值情況？A、必有極大值B、必有極小值C、可能取得極值D、必?zé)o極值答案：C解析：提示：z=f（x，y）在p0（x0，y0）可微，且fx'（x0，y0）=0，fy'（x0，y0）=0，是取得極值的必要條件，因而可能取得極值。56.若AB，則有()。A、E-A=E-BB、|A|=|B|C、對(duì)于相同的特征值，矩陣A與B有相同的特征向量D、A與B均與同一個(gè)對(duì)角矩陣相似答案

12、：B57.設(shè)矩陣A,B,C均為n階矩陣，若AB=C，且B可逆，則（）A、矩陣C的行向量組與矩陣A的行向量組等價(jià)B、矩陣C的列向量組與矩陣A的列向量組等價(jià)C、矩陣C的行向量組與矩陣B的行向量組等價(jià)D、矩陣C的行向量組與矩陣B的列向量組等價(jià)答案：B解析：58.A、ln3B、ln2C、1D、2答案：D解析：59.微分方程xdyydxy2eydy的通解為（）。A.yx（exC）A、xy（eyB、C、yx（Cex）D、xy（Cey）答案：D解析：原微分方程xdyydxy2eydy，變形可得（xdyydx）/y2eydy，即d（x/y）d（ey），積分得x/yeyC。即xy（Cey）就是微分方程的通解。6

13、0.交換累次積分次序（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：作出積分區(qū)域，如圖所示，則交換積分次序得61.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：62.A、一定線性相關(guān)B、一定線性無(wú)關(guān)C、可能線性相關(guān)，也可能線性無(wú)關(guān)D、既不線性相關(guān)，也不線性無(wú)關(guān)答案：C解析：63.A、tB、-tC、1D、-1答案：B解析：提示：利用等價(jià)無(wú)窮小量替換。當(dāng)x0時(shí)，ln（1-tx2）-tx2，xsinxx.x，再求極限。64.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：65.設(shè)(X1,X2,Xn)（N2）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,則().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：66.設(shè)函數(shù)y1，y2，y3都是線性非

14、齊次方程yp（x）yq（x）yf（x）的不相等的特解，則函數(shù)y（1c1c2）y1c1y2c2y3（）。（c1，c2為任意常數(shù)）A、是所給方程的通解B、不是方程的解C、是所給方程的特解D、可能是方程的通解，但一定不是其特解答案：D解析：由于y1，y2，y3都是yp（x）yq（x）yf（x）的不相等的特解，則y2y1，y3y1是它對(duì)應(yīng)的齊次方程的特解，故y（1c1c2）y1c1y2c2y3y1c1（y2y1）c2（y3y1）是非齊次方程yp（x）yq（x）yf（x）的解，但是，由于無(wú)法確定y2y1與y3y1是否為線性無(wú)關(guān)，故不能肯定它是yp（x）yq（x）yf（x）的通解。67.曲線yex（x0）

15、，x0，y0所圍成圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為（）。A、/2B、/3C、/4D、答案：A解析：曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的圖像如下圖所示。旋轉(zhuǎn)體的體積為。68.A、B、C、D、答案：B解析：69.A、(x-1)+2(y-2)-(z-3)=0B、(x+1)+2(y+2)+3(z+3)=OC、(x-1)+2(y-2)+3(z-3)=0D、(x+1)+2(y+2)-(z+3)=0答案：C解析：70.設(shè)Am×n，Bn×m（mn），則下列運(yùn)算結(jié)果不為n階方陣的是:A.BAA、ABB、（BC、TD、ATBT答案：B解析：71.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：72.A、A

16、B、BC、CD、D答案：B解析：73.（）。A、2/3B、1C、sin1D、0答案：D解析：74.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：75.A、B、C、D、答案：C解析：76.A、q（1p）B、qC、0D、pq答案：B解析：77.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：78.A、a=1，b=2B、a=-1，b=2C、a=1，b=0D、a=-1，b=0答案：B解析：79.A、B、C、D、答案：B解析：80.設(shè)f(lnx)=1+x，則f(x)=()。A、B、C、D、答案：C81.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：82.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：83.A、a-bB、c-bC、a（1-

17、b）D、c-a答案：B解析：84.設(shè)A為m×n階矩陣,且r(A)=mA、AA的任意m個(gè)列向量都線性無(wú)關(guān)B、BA的任意m階子式都不等于零C、C非齊次線性方程組AX=b一定有無(wú)窮多個(gè)解D、D矩陣A通過(guò)初等行變換一定可以化為答案：C解析：顯然由r(A)=mm85.設(shè)A,B為n階矩陣,則下列結(jié)論正確的是().A、若A,B可逆,則A+B可逆B、若A,B可逆,則AB可逆C、若A+B可逆,則A-B可逆D、若A+B可逆,則A,B都可逆答案：B解析：若A，B可逆，則|A|0，|B|0，又|AB|=|A|B|，所以|AB|0，于是AB可逆，選(B).86.下列函數(shù)中能作隨機(jī)變量X的分布函數(shù)的是（）。A、

18、AB、BC、CD、D答案：D解析：分布函數(shù)F（x）是不減函數(shù)，故排除A，B項(xiàng)；又0F（x）1，故排除C項(xiàng)，綜上，應(yīng)選D。87.設(shè)f(x)是(-a，a)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)0xa時(shí)，f(x)f(0)，則有結(jié)論()。A、f(0)是f(x)在(-a，a)的極大值，但不是最大值B、f(0)是f(x)在(-a，a)的最小值C、f(0)是f(x)在(-a，a)的極大值，也是最大值D、f(0)是曲線y=f(x)的拐點(diǎn)的縱坐標(biāo)答案：C88.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：89.微分方程：ydx+（y2x-ey）dy=0是下述哪種方程？A、可分離變量方程B、階線性的微分方程C、全微分方程D、齊次方程答案：

19、B解析：提示：方程可化為x'+p（y）x=Q（y）的形式。90.N階實(shí)對(duì)稱矩陣A正定的充分必要條件是().A、A無(wú)負(fù)特征值B、A是滿秩矩陣C、A的每個(gè)特征值都是單值D、A-1是正定矩陣答案：D解析：A正定的充分必要條件是A的特征值都是正數(shù)，(A)不對(duì)；若A為正定矩陣，則A一定是滿秩矩陣，但A是滿秩矩陣只能保證A的特征值都是非零常數(shù)，不能保證都是正數(shù)，(B)不對(duì)；(C)既不是充分條件又不是必要條件；顯然(D)既是充分條件又是必要條件，選(D).91.函數(shù)的可去間斷點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）.A、1B、2C、3D、無(wú)窮多個(gè)答案：C解析：92.設(shè)X1,X2,Xn,相互獨(dú)立,則X1,X2,Xn,滿足辛欽大

20、數(shù)定律的條件是()A、X1,X2,Xn,同分布且有相同的數(shù)學(xué)期望與方差B、X1,X2,Xn,同分布且有相同的數(shù)學(xué)期望C、X1,X2,Xn,為同分布的離散型隨機(jī)變量D、X1,X2,Xn,為同分布的連續(xù)型隨機(jī)變量答案：B解析：根據(jù)辛欽大數(shù)定律的條件，應(yīng)選(B).93.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：94.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：95.設(shè)f（x）有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則下列關(guān)系式中正確的是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：96.設(shè)x0時(shí)，etanxex與xn是同階無(wú)窮小，則n為（）。A、1B、2C、3D、4答案：C解析：因故n3。97.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：98.A、

21、1B、2C、n-1D、n答案：A解析：99.口袋里裝有10只外形相同的球，其中7只紅球，3只白球.從口袋中任意取出2只球，則它們是一只紅球、一只白球的概率等于().A、21/90B、21/45C、21/100D、21/50答案：B解析：100.A、AB、BC、CD、D答案：B101.A、B、C、D、答案：C解析：102.設(shè)兩個(gè)互相獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y的方差分別為2和4，則隨機(jī)變量2X-3Y的方差；是（）。A、-28B、-8C、8D、44答案：D解析：D（2X-3Y）=D（2X）+D（3Y）=4D（X）+9D（Y）=44103.曲線（）。A、沒有漸近線B、僅有水平漸近線C、僅有垂直漸近線D、既有

22、水平漸近線又有垂直漸近線答案：D解析：因?yàn)?，；故x0為垂直漸近線；y1為水平漸近線。故應(yīng)選（D）。104.A、B、C、D、答案：B解析：105.已知yf（3x2）/（3x2），f（x）arcsinx2，則（dy/dx）|x0（）。A、2/3B、3/2C、3D、/2答案：B解析：本題中給出的函數(shù)是f（3x2）/（3x2），針對(duì)這種復(fù)雜函數(shù)，可以令u（3x2）/（3x2），以得到簡(jiǎn)單函數(shù)的形式，則yf（3x2）/（3x2）f（u）。又由題意可知f（u）arcsinu2，故則dy/dx|x0arcsin（1）2·3×4/43/2。106.若f（x）是a，b上的連續(xù)函數(shù)且，則必?（

23、a，b），使（）（）。A、1B、0C、abD、ab答案：B解析：107.A、1B、1/2C、2D、0答案：B解析：108.A、eB、2eC、0D、1答案：D解析：109.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：110.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的分布函數(shù)為F(x,y),用它表示概率P(-XA、1-F(-a,y)B、1F(-a,y-0)C、F(+,y-0)-F（-a,y-0)D、F(+,y)-F(-a,y)答案：C111.設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣,下列結(jié)論不正確的是().A、矩陣A與單位矩陣E合同B、矩陣A的特征值都是實(shí)數(shù)C、存在可逆矩陣P,使P-1AP為對(duì)角陣D、存在正交陣Q,使QTAQ為對(duì)角陣答案：A解

24、析：根據(jù)實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)，顯然(B)、(C)、(D)都是正確的，但實(shí)對(duì)稱矩陣不一定是正定矩陣，所以A不一定與單位矩陣合同，選(A).112.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：113.A、1次B、2次C、3次D、4次答案：A解析：第二行，第三行都減去第一行后，再按第一行展開，知f(x)的可能的最高方次是一次。114.設(shè)f（x）在0，4上連續(xù)，且，則f（2）（）。A、1/4B、1/3C、1D、1/2答案：A解析：115.A、B、C、D、答案：B解析：116.設(shè)A為四階非零矩陣,且r(A*)=1,則().A.r(A)=1B.r(A)=2A、rB、=3C、rD、=4答案：C解析：因?yàn)閞(A*)=1

25、，所以r(A)=4-1=3，選(C).117.A、B、C、D、答案：A解析：投影柱面方程是一個(gè)二元方程，C，D表示的是曲線。而B中的方程含z不可能是L在xOy面上的投影柱面方程。118.若線性方程組有解，則常數(shù)a1，a2，a3，a4應(yīng)滿足條件（）。A、a1a2a3a40B、a1a2a3a4C、a1a2a3a4D、a1a2a3a41答案：A解析：119.下列命題中，哪個(gè)是正確的？A、周期函數(shù)f（x）的傅立葉級(jí)數(shù)收斂于f（x）B、若f（x）有任意階導(dǎo)數(shù)，則f（x）的泰勒級(jí)數(shù)收斂于f（x）C、若正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂，則必收斂D、正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的充分且必-條件是級(jí)數(shù)的部分和數(shù)列有界答案：D解析：提示：本題先從熟

26、悉的結(jié)論著手考慮，逐一分析每一個(gè)結(jié)論。選項(xiàng)D是正項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本定理，因而正確，其余選項(xiàng)均錯(cuò)誤。選項(xiàng)A，只在函數(shù)的連續(xù)點(diǎn)處級(jí)數(shù)收斂于f（x）；選項(xiàng)B，級(jí)數(shù)收斂，還需判定；選項(xiàng)C，可通過(guò)舉反例說(shuō)明，級(jí)數(shù)收斂，但發(fā)散。120.設(shè)服從N(0,1)分布的隨機(jī)變量X，其分布函數(shù)為(x)。如果(1)=0.84，則PX1的值是：A、0.25B、0.68C、0.13D、0.20答案：B解析：提示：XN(0,1),P-aXa=2(a)-1。121.A、充分必要條件B、充分非必要條件C、必要非充分條件D、即非充分地非必要條件答案：B解析：122.A、1B、1/2C、0D、2答案：C解析：123.設(shè)總體X服從參數(shù)為的泊

27、松分布，其中未知.X1，Xn是取自總體X的樣本，則的最大似然估計(jì)是().A、B、C、SD、答案：A解析：124.A、1B、2C、3D、與a的取值有關(guān)答案：B解析：125.已知函數(shù)f（x）=2x3-6x2+m（m為常數(shù)）在-2，2上有最大值3，則該函數(shù)在-2，2上的最小值是：A、3B、-5C、-40D、-37答案：D解析：提示：已知最大值為3，經(jīng)以下計(jì)算得m=3。f（x）=6x2-12x=6x（x-2），令f'（x）=0，得x1=0，x2=2f"（x）=12x-12，f"（0）=-120，所以在x=0取得極大值代入f（x），f極大（0）=0-0+m=3，m=3端點(diǎn)x=

28、2，x=-2比較f（0）、f（2）、f（-2）函數(shù)值大小，得：fmin（-2）=-37126.設(shè)A、B都是n階可逆矩陣，則A、AB、BC、CD、D答案：D解析：127.在一次假設(shè)檢驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是A、第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤同時(shí)都要犯B、如果備擇假設(shè)是正確的，但作出的決策是拒絕備擇假設(shè)，則犯了第一類錯(cuò)誤C、增大樣本容量，則犯兩類錯(cuò)誤的概率都要變小D、如果原假設(shè)是錯(cuò)誤的，但作出的決策是接受備擇假設(shè)，則犯了第二類錯(cuò)誤答案：C128.A、B、C、D、答案：B解析：129.設(shè)函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0可導(dǎo)，且f（0）0，則（）。A、f（0）B、f（0）C、f（0）/2D、f（0）/2答案：C解析：利用導(dǎo)

29、數(shù)的定義，有130.A、B、C、D、答案：C解析：131.設(shè)f（x）、f'（x）為已知的連續(xù)函數(shù)，則微分方程y'+f'（x）y=f（x）f'（x）的通解是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：對(duì)關(guān)于y、y'的一階線性方程求通解。其中P（x）=f'（x）、Q（x）=f（x）*f'（x），132.設(shè)隨機(jī)變量X1，X2，Xn相互獨(dú)立，Sn=X1，X2，Xn則根據(jù)列維林德伯格(Levy-Lindberg)中心極限定理，當(dāng)n充分大時(shí)，Sn近似服從正態(tài)分布，只要1，X2，XnA、有相同的數(shù)學(xué)期望.B、有相同的方差.C、服從同一指數(shù)分布.D、服

30、從同一離散分布.答案：C解析：【簡(jiǎn)解】本題是數(shù)四的考題，答案應(yīng)選(C).133.A、4cos4x+CB、C、4cos2x+CD、8cos4x+C答案：D134.若函數(shù)f（x，y）在矩形區(qū)域D：0x1，0y1上連續(xù)，且，則f（x，y）（）。A、4xy1B、2xyC、2xy1D、4xy答案：A解析：135.A、（ab）/4B、（ab）/4C、（ab）/2D、（ab）/2答案：C解析：136.A、（）,()都線性相關(guān)B、()線性相關(guān)C、()線性相關(guān)D、(),()至少有一個(gè)線性相關(guān)答案：D解析：137.A、3B、7C、8D、9答案：C解析：138.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：139.A、AB

31、、BC、CD、D答案：D解析：140.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：141.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：142.設(shè)函數(shù)f（x）在x0處連續(xù)，且，則（）。A、f（0）0且f（0）存在B、f（0）1且f（0）存在C、f（0）0且f（0）存在D、f（0）1且f（0）存在答案：C解析：143.A、B、C、t(1)D、N(0，1)答案：B解析：144.下列命題正確的是().A、A若|f(x)|在x=a處連續(xù),則f(x)在x=a處連續(xù)B、B若f(x)在x=a處連續(xù),則|f(x)|在x=a處連續(xù)C、C若f(x)在x=a處連續(xù),則f(x)在z-a的一個(gè)鄰域內(nèi)連續(xù)D、D若f(a+h)f(a-h

32、)=0,則f(x)在x=a處連續(xù)答案：B解析：145.設(shè)A、B分別為n×m，n×l矩陣，C為以A、B為子塊的n×（ml）矩陣，即C（A，B），則（）。A.秩（C）秩（A）B.秩（C）秩（B）C.秩（C）與秩（A）或秩（C）與秩（B）不一定相等A、若秩B、秩C、r，則秩D、r答案：C解析：A項(xiàng)，由分塊矩陣的性質(zhì)知r（C）r（A）；B項(xiàng)，同理r（C）r（B）；D項(xiàng)，若，而r（A）r（B）1，但r（C）2。146.A、只能確定R2B、只能確定R4C、只能確定R4D、只能確定R=4答案：D解析：由已知冪級(jí)數(shù)知其收斂區(qū)間的中點(diǎn)為x=2，且知該級(jí)數(shù)在x=-2處條件收斂，故收斂

33、半徑R4。若R4，則由阿貝爾定理知x=-2時(shí)級(jí)數(shù)應(yīng)絕對(duì)收斂與題設(shè)矛盾，所以R4。綜合知R=4。147.設(shè)A為n階矩陣,且A=0,則A().A、必有一列元素全為零B、必有兩行元素對(duì)應(yīng)成比例C、必有一列是其余列向量的線性組合D、任一列都是其余列向量的線性組合答案：C解析：因?yàn)閨A|=0，所以r(A)小于n，從而A的n個(gè)列向量線性相關(guān)，于是其列向量中至少有一個(gè)向量可由其余向量線性表示，選(C).148.A、AB、BC、CD、D答案：A149.下列矩陣中不能相似對(duì)角化的為（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：選項(xiàng)A中矩陣的特征值為1，3，-3，是3個(gè)單特征值，可相似對(duì)角化；選項(xiàng)C中矩陣的特征值為

34、0，1，3，也是3個(gè)單特征值，可相似對(duì)角化；設(shè)選項(xiàng)D中的矩陣為D，則其特征值為0，0，3，且r（0E-D）=1，即3-r（0E-D）=2，故D可相似對(duì)角化。設(shè)選項(xiàng)B中的矩陣為B，則其特征值為0，0，3，且r（OE-B）=2，3-r（OE-B）-12，故不可相似對(duì)角化。故選B。150.初等矩陣（）A、都可以經(jīng)過(guò)初等變換化為單位矩陣B、所對(duì)應(yīng)的行列式的值都等于1C、相乘仍為初等矩陣D、相加仍為初等矩陣答案：A解析：151.設(shè)A,B為N階矩陣,且A,B的特征值相同,則().A.A,B相似于同一個(gè)對(duì)角矩陣B.存在正交陣Q,使得QTAQ=BA、rB、=rC、D、以上都不對(duì)答案：D解析：152.A、AB、

35、BC、CD、D答案：D解析：153.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：154.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：解：本題為抽象函數(shù)的不定積分?？紪瞬欢ǚe分湊微分方法的應(yīng)用及是否會(huì)應(yīng)用不定積分的選D。155.A、0B、1C、2D、3答案：A解析：156.微分方程yytanxcosx的通解為y（）。A.cosx（xC）B.sinx（x2C）A、sinx（xB、C、cosx（x2D、答案：A解析：由線性方程通解公式得157.A、連續(xù)的奇函數(shù)B、連續(xù)的偶函數(shù)C、在x=0間斷的奇函數(shù)D、在x=0間斷的偶函數(shù)答案：B解析：158.A、/3B、4/15C、4/7D、/5答案：B解析：159.A、4，

36、2，4B、4，2，4C、4，2，4D、4，2，4答案：D解析：160.n階矩陣A可逆的充分必要條件是A、AB、BC、CD、D答案：D161.A、不存在B、僅含一個(gè)非零解向量C、含有兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解向量D、含有三個(gè)線性無(wú)關(guān)的解向量答案：B解析：162.設(shè)(X1,X2,X3)為來(lái)自總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,則下列不是統(tǒng)計(jì)量的是().A、AB、BC、CD、D答案：B解析：因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)量為樣本的無(wú)參函數(shù)，故選(B).163.A、B、C、D、答案：B解析：164.設(shè)曲線y=1/x與直線y=x及x=2所圍圖形的面積為A，則計(jì)算A的積分表達(dá)式為().A、B、C、D、答案：B解析：165.A、B、C、D、答案：B解析

37、：166.設(shè)有三張不同平面的方程,它們所組成的線性方程組的系數(shù)矩陣與增廣矩陣的秩都為,則這三張平面可能的位置關(guān)系為A、AB、BC、CD、D答案：B解析：167.A、兩個(gè)第一類間斷點(diǎn)B、三個(gè)第一類間斷點(diǎn)C、兩個(gè)第一類間斷點(diǎn)和一個(gè)第二類間斷點(diǎn)D、一個(gè)第一類間斷點(diǎn)和個(gè)第二類間斷點(diǎn)答案：C解析：168.微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是()。A、B、C、xy=CD、答案：A解析：169.要使得二次型為正定的，則t的取值條件是：A、-1B、-1C、t>0D、t答案：B解析：170.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(-1，9)，則隨機(jī)變量Y=2-X服從().A、正態(tài)分布N(3，9)B、均勻分布C、

38、正態(tài)分布N(1，9)D、指數(shù)分布答案：A解析：171.曲線在點(diǎn)x0處的切線方程為（）。A、yxB、yx2C、yx/2D、y2x答案：D解析：兩邊再對(duì)x求導(dǎo)得：y（x1）（x2）。當(dāng)x0時(shí)，y（0）0，y（0）2，故切線方程為y2x。172.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：173.設(shè)A,B為正定矩陣,C是可逆矩陣,下列矩陣不是正定矩陣的是().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：174.三個(gè)平面x=cy+bz，y=az+cx，z=bx+ay過(guò)同一直線的充要條件是()。A、a+b+c+2abc=0B、a+b+c+2abc=1C、D、答案：D解析：175.A、B、C、D、答案：C176.設(shè)二

39、重積分交換積分次序后，則I等于下列哪一式？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，再寫出先x后y的積分表達(dá)式。如下：177.在曲線x=t，y=t2，z=t3上某點(diǎn)的切線平行于平面x+2y+z=4，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：切線平行于平面，那么切線的方向向量應(yīng)垂直于平面的法線向量，利用向量垂直的條件得到，求出t值，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。178.當(dāng)x（）時(shí)，函數(shù)yx·2x取得極小值。A、ln2B、ln2C、1/ln2D、1/ln2答案：C解析：由f（x）2x（1xln2）0，得駐點(diǎn)為x1/ln2，而f（x）2x2ln2x（ln2）2

40、，f（1/ln2）0。故函數(shù)yx·2x在點(diǎn)x1/ln2處取得最小值。179.關(guān)于n級(jí)排列，以下結(jié)論不正確的是（）.A、逆序數(shù)是一個(gè)非負(fù)整數(shù)B、一個(gè)對(duì)換改變其奇偶性C、逆序數(shù)最大為nD、可經(jīng)若干次對(duì)換變?yōu)?2n答案：C解析：180.A、B、C、D、答案：C解析：利用積分區(qū)域的對(duì)稱性及被積函數(shù)的奇偶性。181.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：182.球面x2+y2+z2=9與平面x+z=1的交線在xOy坐標(biāo)面上投影的方程是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：183.設(shè)，是n維向量，已知，線性無(wú)關(guān)，可以由，線性表示，不能由，線性表示，則以下選項(xiàng)中正確的是()。A、，線性無(wú)關(guān)B、，

41、線性無(wú)關(guān)C、，線性相關(guān)D、，線性無(wú)關(guān)答案：D解析：根據(jù)線性相關(guān)的定義，若一個(gè)向量可以由一些線性無(wú)關(guān)的向量線性表出，則這個(gè)向量與它們線性相關(guān)，否則線性無(wú)關(guān)，因此，線性相關(guān)，線性無(wú)關(guān)。184.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布密度為，則a（），X的分布函數(shù)為（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：185.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：186.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：由題設(shè)可知，xx0時(shí)f（x）為無(wú)窮小，而g（x）為有界函數(shù)，則。187.點(diǎn)P（1，1，1）關(guān)于平面x2yz40對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）。A、（3，3，1）B、（3，3，1）C、（3，3，1）D、（3，3，1）答案：B解析：

42、要求已知點(diǎn)關(guān)于已知平面的對(duì)稱點(diǎn)，可先求出這一點(diǎn)在已知平面上的投影點(diǎn)M，則M為已知點(diǎn)和所求點(diǎn)的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求得所求點(diǎn)。設(shè)所求點(diǎn)為Q（x，y，z），過(guò)點(diǎn)P（1，1，1）與平面：x2yz40垂直的直線方程為l：（x1）/1（y1）/（2）（z1）/1，即xt1，y2t1，zt1。將其代入平面方程得t1，故直線l在平面的投影點(diǎn)為M（2，1，0）。則M是線段PQ的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得x2×213，y1×213，z0×211，故所求點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3，1）。188.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y分別服從正態(tài)分布N(0，1)和N(1，1)，則A、AB、BC、CD

43、、D答案：B解析：【簡(jiǎn)解】首先應(yīng)看到，X+Y和X-Y均為一維正態(tài)分布的隨機(jī)變量.其次要看到，如果zN(，2)，則，反之，如果，則必有a=.因?yàn)檎龖B(tài)分布的概率密度有對(duì)稱性.有考生在求解過(guò)程中將X+Y和X-Y都進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，更有考生把X+Y和X-Y都看成二維正態(tài)隨機(jī)變量的函數(shù)來(lái)求解，就更復(fù)雜化了.189.A、f(x)與x是等價(jià)無(wú)窮小B、f(x)與x同階但非等價(jià)無(wú)窮小C、f(x)是比x高階的無(wú)窮小D、f(x)是比x低價(jià)的無(wú)窮小答案：B解析：190.若隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X在區(qū)間0，2上服從均勻分布，Y服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，則數(shù)學(xué)期望E（XY）等于：A、4/3B、1C、2/3D、1/3答案：D解

44、析：提示：X與Y獨(dú)立時(shí)，E(XY)=E(X)E(Y)，X在a,b上服從均勻分布時(shí)，E(X)=(a+b)/2，Y服從參數(shù)為的指數(shù)分布時(shí)，E(Y)=1/。191.若，則D中第1行元素的代數(shù)余子式的和為().A、-1B、-2C、-3D、0答案：D解析：192.線性方程組對(duì)任意常數(shù)b1，b2，bn都有解的充要條件是r（A）（）。（其中A為方程組的系數(shù)矩陣）A、n3B、n2C、n1D、n答案：D解析：193.已知線性方程組，則k等于A、1B、-1C、2D、-2答案：D解析：194.微分方程xy2yxlnx滿足y（1）1/9的解為（）。A、y（x/3）（lnx1/3）B、y（x/6）（lnx1/3）C、y

45、（x/3）（lnx1/2）D、y（x/6）（lnx1/2）答案：A解析：原微分方程為xy2yxlnx，變形得y2y/xlnx。則方程的通解為又y（1）1/9，將其代入方程通解得C0。則此時(shí)的方程通解為y（x/3）（lnx1/3）。195.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：196.A、-2B、2C、-1D、1答案：A解析：197.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：198.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：199.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：200.設(shè)F1(x)與F2(x)分別為隨機(jī)變量X1與X2的分布函數(shù)。為使F(x)=aF1(x)-bF2(x)成為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，

46、則a與b分別是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：201.擺線的一拱（0t2）與x軸所圍成圖形的面積為（）。A、3a2B、3aC、2a2D、2a答案：A解析：202.A、兩條相交的直線B、兩條異面直線C、兩條平行但不重合的直線D、兩條重合的直線答案：B解析：203.A、適用B、當(dāng)常數(shù)a，b取適當(dāng)?shù)臄?shù)值時(shí)適用C、不適用D、無(wú)法判別選擇題答案：C204.曲線yx3x22x與x軸所圍成的圖形的面積A（）。A、67/12B、47/12C、57/12D、37/12答案：D解析：205.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：206.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：207.A、AB、BC、CD、D

47、答案：B解析：提示：兩邊對(duì)x求導(dǎo)，解出f（x）。208.A、極大似然估計(jì)B、矩法估計(jì)C、相合估計(jì)D、有偏估計(jì)答案：D209.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：210.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：211.設(shè)兩函數(shù)f(x)及g(x)都在x=a處取得極大值，則函數(shù)F(x)=f(x)g(x)在x=a處()。A、必取極大值B、必取極小值C、不可能取極值D、是否取極值不能確定答案：D解析：212.A、1B、2C、3D、4答案：B解析：213.A、過(guò)點(diǎn)(0，-2，1)，方向向量為2i-j-3kB、過(guò)點(diǎn)(0，-2，1)，方向向量為-2i-j+3kC、過(guò)點(diǎn)(0，2，-1)，方向向量為2i+j-3kD、過(guò)點(diǎn)(O，2，-1)，方向向量為-2i+j+3k答案：A214.設(shè)f(x)=則fff(x)等于().A、AB、BC、CD、D答案：B解析：215.數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的部分和數(shù)列有界是該級(jí)數(shù)收斂的().A、充分條件B、必要條件C、充分必要條件D、既非充分又非必要條件答案：B解析：按數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的定義，級(jí)數(shù)收斂即級(jí)數(shù)的部分和數(shù)列有極限，而部分和數(shù)列有界是部分和數(shù)列有極限的必要條件，故選B.216.的值是：A、24B、36C、12D、48答案：D解析：217.A、0B、1C、2D、3答案