廣東省佛山市2016屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(一)數(shù)學(xué)理試題(WORD版)

1、 2016年佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一） 理科數(shù)學(xué)2016118一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ）A B C D 2已知R，函數(shù)的定義域?yàn)?，則下列結(jié)論正確的是（）A B C D3已知、都是實(shí)數(shù)，那么“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分又不必要條件4若變量，滿足，則的最大值為（ ）A B C D5已知是函數(shù)的一個(gè)極大值點(diǎn)，則的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A B C D 6已知、分別是雙曲線（，）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若在雙曲線上存在點(diǎn)，使得，且滿足，那么雙曲線的

2、離心率為（ ）A B C D7某學(xué)校位同學(xué)組成的志愿者組織分別由李老師和張老師負(fù)責(zé)，每次獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)均需該組織位同學(xué)參加假設(shè)李老師和張老師分別將各自活動(dòng)通知的信息獨(dú)立、隨機(jī)地發(fā)給位同學(xué)，且所發(fā)信息都能收到則甲同學(xué)收到李老師或張老師所發(fā)活動(dòng)通知的信息的概率為（ ）A B C D8已知，則=（ ）A B C D9執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（）A B C D 開(kāi)始輸出結(jié)束否以是 正視圖側(cè)視圖第10題圖俯視圖10某一簡(jiǎn)單幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的外接球的表面積為（ ）A B C D11給出下列函數(shù)：；，使得的函數(shù)是（ ）A B C D12設(shè)直線與曲線的三個(gè)交點(diǎn)分別為、，且現(xiàn)給出如下結(jié)論：的

3、取值范圍是；為定值；有最小值無(wú)最大值 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A B C D 二填空題：本大題4小題，每小題5分，滿分20分9展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是 10已知向量，若為實(shí)數(shù)，則的值為 11宋元時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家朱世杰在其數(shù)學(xué)巨著四元玉鑒卷中“菱草形段”第一個(gè)問(wèn)題“今有菱草六百八十束，欲令落一形捶（同垛）之，問(wèn)底子（每層三角形邊菱草束數(shù)，等價(jià)于層數(shù)）幾何？”中探討了“垛積術(shù)”中的落一形垛（“落一形”即是指頂上束，下一層束，再下一層束，成三角錐的堆垛，故也稱三角垛，如圖，表示第二層開(kāi)始的每層菱草束數(shù)），則本問(wèn)題中三角垛底層菱草總束數(shù)為 16在中，角、的對(duì)邊分別為、，是的中點(diǎn)，則面積的最大值為 三解答題：

4、本大題共8小題，滿分70分，解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足（N）（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和18（本小題滿分12分）9 7 7 810 2 5 7 8 911 3 4未來(lái)制造業(yè)對(duì)零件的精度要求越來(lái)越高D打印通常是采用數(shù)字技術(shù)材料打印機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，常在模具制造、工業(yè)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域被用于制造模型，后逐漸用于一些產(chǎn)品的直接制造，已經(jīng)有使用這種技術(shù)打印而成的零部件該技術(shù)應(yīng)用十分廣泛，可以預(yù)計(jì)在未來(lái)會(huì)有發(fā)展空間某制造企業(yè)向高校D打印實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)租用一臺(tái)D打印設(shè)備，用于打印一批對(duì)內(nèi)徑有較高精度要求的零件該團(tuán)隊(duì)在實(shí)驗(yàn)室打印出了一批這樣的零件，從

5、中隨機(jī)抽取件零件，度量其內(nèi)徑的莖葉圖如圖（單位：）（1）計(jì)算平均值與標(biāo)準(zhǔn)差；（2）假設(shè)這臺(tái)D打印設(shè)備打印出品的零件內(nèi)徑服從正態(tài)分布，該團(tuán)隊(duì)到工廠安裝調(diào)試后，試打了個(gè)零件，度量其內(nèi)徑分別為（單位：）：、，試問(wèn)此打印設(shè)備是否需要進(jìn)一步調(diào)試？為什么？參考數(shù)據(jù)：，19（本小題滿分12分）如圖，三棱柱中，側(cè)面?zhèn)让?，為棱的中點(diǎn)，在棱上，面（1）求證：為的中點(diǎn)；（2）求二面角的余弦值20（本小題滿分12分）已知橢圓：（）的一個(gè)頂點(diǎn)為，且焦距為，直線交橢圓于、兩點(diǎn)（點(diǎn)、與點(diǎn)不重合），且滿足（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，求直線的斜率的取值范圍21（本小題滿分12分）設(shè)常數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，若的最小值為，求的值；（2）對(duì)于任意給定的正實(shí)數(shù)、，證明：存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)寫清題號(hào)22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，四邊形是圓內(nèi)接四邊形，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且，（1）求證：；（2）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講已知直線的方程為，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（1）求直線與圓的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；（2）若為圓