321直線的點斜式方程

1、 直線的點斜式方程教學設計1、 教學內容分析 本節(jié)課是普通高中課程標準實驗教科書 數(shù)學必修2（人教A版）§直線的點斜式方程，課時1課時,學生是在學習了直線的傾斜角與斜率，兩點表示斜率公式后引入的新知。主要內容為直線的點斜式方程和斜截式方程。2、 學生學習情況分析 本人所在學校為縣級高中，所授課班級為平行班，學生基礎差，學習主動性較弱，學生的數(shù)學成績差距較大，層次拉得很大。但學生學習積極性高，參與性強，在教學中要大力發(fā)揮學生的積極性和主動性，讓不同層次的學生都得到相應的發(fā)展，體驗數(shù)學學習的快樂和成就，激發(fā)學生學習的積極性。 三、設計思想與理論依據(jù) 1、在直線的點斜式

2、方程的教學過程中，遵循學生的認識規(guī)律，運用“三教”即教思考，教體驗，教表達的指導思想，結合學生實際情況，由溫故知新情景引入猜想推導應用評價反饋再應用的思維過程，逐步由感性到理性地認識直線的點斜式方程。揭示知識的發(fā)生、發(fā)展過程。四、教學目標1、知識與技能目標（1）理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍；（2）能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。2、情態(tài)與價值觀滲透數(shù)學由特殊到一般的數(shù)學思想，再由一般到特殊的數(shù)學演繹推理方法以及數(shù)學中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉化等觀點，使學生能用聯(lián)系的觀點看問題,讓學生體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關系，進一步培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想。五、教學重

3、點、難點：（1）重點：直線的點斜式方程和斜截式方程。（2）難點：1;直線與方程的關系。 2;直線的點斜式方程和斜截式方程的應用。6、 教學設計問 題設計意圖情景預設：師生活動。題后反思1、溫故知新：用兩點的坐標怎樣表示直線的斜率？在直角坐標系內確定一條直線，應知道哪些條件？使學生在已有知識和經(jīng)驗的基礎上，探索新知。展示課件，讓學生回顧，并回答。然后教師指出，直線的方程，就是直線上任意一點的坐標滿足的關系式。問題1的設計取得很好的效果。 2、已知直線過點p(1,1),斜率為2，A（2,3）在直線上嗎？B（2,2）呢？C（X1，Y1）呢？讓學生探索點是否在直線上。為直線與方程的關系做好鋪墊。學生動

4、手練習?；卮?。教師歸納，總結。對C（X1，Y1）是否在直線上展開討論。學生討論過程過長，3.、已知直線過點p(1,1),斜率為2，怎樣寫出直線上所有點的坐標（x,y)滿足的關系式？這個關系式是直線方程嗎？探究直線方程，讓學生體會由特殊到一般的合情推理的數(shù)學思想。學生動手，老師指導。探究直線方程。并用上面的結論說明直線和方程的關系。1，直線上的每一點的坐標都滿足方程。2，坐標滿足方程的每一點都在直線上。方程順利求出，但有個別學生有點糾結于關系式是不是直線方程。個別同學的問題可以課后單獨輔導。4，推而廣之。直線經(jīng)過點，且斜率為。怎樣寫出直線上所有點的坐標（x,y)滿足的關系式？這個關系式是直線方程

5、嗎？培養(yǎng)學生自主探索的能力，并體會直線的方程，就是直線上任意一點的坐標滿足的關系式，從而掌握根據(jù)條件求直線方程的方法。學生根據(jù)斜率公式，可以得到，當時，即 教師對基礎薄弱的學生給予關注、引導，使每個學生都能推導出這個方程。方程推出順利。條件關注不夠。5、 例1的教學。直線經(jīng)過點PO（-2，3），且傾斜角A=450，求直線的點斜式方程，并畫出直線。學會運用點斜式方程解決問題，清楚用點斜式公式求直線方程必須具備的兩個條件：（1）已知一個定點的坐標；（2）已知直線的斜率。同時掌握已知直線方程畫直線的方法。教師引導學生分析要用點斜式求直線方程應已知那些條件？題目那些條件已經(jīng)直接給予，那些條件還有待已去

6、求。在坐標平面內，要畫一條直線可以怎樣去畫（兩點可以確定一條直線）。所以需要兩點。讓學生自己動手，探究方程。老師只要關注學習不理想的學生，把問題讓學生獨立完成。此處把書本內容大膽做了調整，把例1放在了求X軸，Y軸方程的前面，緊接著直線方程的后面，讓學生學以致用，6.當直線傾斜角為0時，直線上的點的坐標有什么特征？過點P（x0,y0)且平行于X軸的直線方程是什么？X軸的直線方程是什么？探究直線平行于X軸的直線方程，為求出X軸的直線方程做準備。學生分組探究。老師提問，學習小組派出代表回答。應用熟悉了的直線方程的點斜式，求X軸的方程不但應用了新知，而且發(fā)現(xiàn)了X軸方程的特殊性，7.類似的，垂直于x軸的

7、直線的點的坐標有什么特征?過點P（x0,y0)且垂直于X軸的直線方程是什么？Y軸的直線方程是什么？能用點斜式寫Y軸的直線方程嗎？探究直線垂直于X軸的直線方程，用類比法求出Y軸的方程。學生分組探究。老師提問，學習小組派出代表回答。探究Y軸的方程不但應用了新知，而且發(fā)現(xiàn)了Y軸方程的特殊性。且發(fā)現(xiàn)了Y軸不能用點斜式來求，引入探究點斜式方程的限制條件。8.課堂練習。鞏固特殊的直線方程學生口答。給學生做練習的時間少了點。9、所有的直線都能用點斜式表示嗎？使學生理解直線的點斜式方程的適用范圍。 學生分組互相討論，然后說明理由。這是從直觀轉化為理論，從實際抽象出結論。故有一定難度，有部分同學不能從獨立得出結

8、論。10、已知直線的斜率為，且與軸的交點為，求直線的方程。 引入斜截式方程，讓學生懂得斜截式方程源于點斜式方程，是點斜式方程的一種特殊情形。學生分組探究，自主回答。在此基礎上，教師給出截距的概念，引導學生分析方程由哪兩個條件確定，讓學生理解斜截式方程概念的內涵。截距的定義還有個別同學模糊。11、觀察方程，它的形式具有什么特點？ 深入理解和掌握斜截式方程的特點？ 學生討論，教師及時給予評價。學生很容易就發(fā)現(xiàn)了直線方程的斜截式和一次函數(shù)的關系12、你如何從直線方程的角度認識一次函數(shù)？一次函數(shù)中和的幾何意義是什么？你能說出函數(shù)y=2x-1,y=3x,y=-x+3圖象的特點嗎？使學生理解“截距”與“距

9、離”兩個概念的區(qū)別。體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關系學生思考回答，教師評價。引導學生理解K，b的幾何意義。加強學生“數(shù)形結合”思想的培養(yǎng)。K，b幾何意義的理解上還存在一定的思維轉換的困難。13、課堂練習3第95頁練習第3題。深入理解和掌握斜截式方程，并應用。學生思考，練習并回答，教師評價。練習做得很好。特別是后進生得到了進步，體驗了成功。14，例2的教學。 掌握從直線方程的角度判斷兩條直線相互平行，或相互垂直；進一步理解斜截式方程中的幾何意義。 教師引導學生分析：用斜率判斷兩條直線平行、垂直結論。思考（1）時， 有何關系？（2）時，有何關系？在此由學生得出結論：且；轉換思想，從理論指導實際

10、。從抽象轉換形象。有少量學生不能轉換。沒有得到理論的提高。15，課堂練習4鞏固兩條直線互相平行或互相垂直的條件學生舉手口答。教師評價。練習較簡單，要有意識的在舉手的學生中讓后進生回答，讓他們體驗成功，激發(fā)他們學習的積極性。16，挑戰(zhàn)自我。已知直線y=(3-2k)x-6不經(jīng)過第一象限，求k的取值范圍。分層教學。為學有余力的學生留下發(fā)展空間。學生思考。練習。獨立完成。知識點設計有層次，為學優(yōu)生提升能力提供練習。17、小結鞏固本節(jié)課所學過的知識。教師引導學生概括：（1）本節(jié)課我們學過那些知識點？（2）直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍是什么？概括時學生概括內容過多過雜，重點不突出。18、布

11、置作業(yè)：第100頁第1題的（1）、（2）、（3）和第4、5題鞏固深化本節(jié)知識學生課后獨立完成。作業(yè)完成不錯，但還是有個別學生解題過程不規(guī)范。課后反思 經(jīng)過本節(jié)課的實際教學。對這節(jié)教學設計以及課后作業(yè)的完成情況。做出如下反思:優(yōu)點：1，本節(jié)重點突出，難點突破自然，設計符合本校學生的實際，注重學習基礎較差的大部分同學，注重基礎知識的理解與應用。特別是練習。讓他們在雖然不能完全理解直線與方程的情況下，依然可以掌握點斜式直線方程，并會應用點斜式方程解題，然后引入斜截式方程，并聯(lián)系一次函數(shù)，理解K，b的幾何意義。2，在教學中注意分層教學，讓學優(yōu)生也得到提高，帶動學困生積極思考，體驗學習數(shù)學的樂趣。3，在

12、教學中由淺入深，遵循學習規(guī)律引導學生掌握本節(jié)內容。4，實現(xiàn)教改，把課堂還給學生，老師只是參與者，讓學生“思考，體驗，表達?！比秉c和不足：1，在直線與方程的關系的理解中教學有點過于糾結于此處的關系，2，解答過程沒有強調，導致有些學生解答過程不規(guī)范。3，課后練習沒有提高題，對學優(yōu)生沒有繼續(xù)提高能力訓練。附件1： 論文編號： （由教研室統(tǒng)一按市、縣編碼編號）貴州省教育科學院 貴州省教育學會2017年教育教學科研論文、教學（活動）設計征集評選登記表（征文封面）學科類別（不要以編號代替）：數(shù)學論文題目直線的點斜式方程教學設計作者姓名唐洪梅學校名稱鎮(zhèn)寧民族中學課題組成員姓名學校地址 安順 市（州、地）鎮(zhèn)寧 縣（區(qū)、市、特區(qū)） 鄉(xiāng)（鎮(zhèn)） 聯(lián)系電話固定電話： 移動電話： 本節(jié)課是普通高中課程標準實驗教科書 數(shù)學必修2（人教A版）§直線的點斜式方程，課時1課時,學生是在學習了直線的傾斜角與斜率，兩點表示斜率公式后引入的新知。主要內容為直線的點斜式方程和斜截式方程的教學設計。 設計思想與理論依據(jù) 在直線的點斜式方程的教學過程中，遵循學生的認識規(guī)律，運用“三教”即教思考，教體驗，教表達的指導思想，結合學生實際情況，由溫故知新情景引入猜想推導應用評價反饋再應用的思維過程，逐步