初中數(shù)學(xué)的工程問題專題總結(jié)知識點參考

1、初中數(shù)學(xué)的工程問題專題總結(jié)數(shù)學(xué)中工程問題一、基本概念理解。工作量 :完成工作的多少 ,可以就是全部工作量 ,為了方便解題,一般用數(shù) “1表”示 ,也可以就是部分工作量,常用分數(shù)表示。例如工程的一半可表示成1 2,工程的五分之一可表示成1 5。常用的數(shù)量關(guān)系式1: 小明一分鐘能寫 15 個漢字 , 請問五分鐘她能寫多少個漢字？【解題關(guān)鍵點】工作量 = 工作效率 ×工作時間 ,15×5=75( 個 )。常用的數(shù)量關(guān)系式2: 做 500個零件 ,平均每天做 50 個 , 幾天可以做完？【解題關(guān)鍵點】工作時間 = 工作量 ÷工作效率 ,500÷50=10( 天

2、) 。常用的數(shù)量關(guān)系式3: 4 小時做了 100 個零件 , 平均每小時做多少個零件？【解題關(guān)鍵點】工作效率 = 工作量 ÷工作時間 ,100 ÷4=25( 個 )。常用的數(shù)量關(guān)系式4: 甲一天能生產(chǎn) 10 個產(chǎn)品 ,乙一天能生產(chǎn)20 個產(chǎn)品 ,問甲、乙一天一共生產(chǎn)多少個產(chǎn)品？【解題關(guān)鍵點】總工作量 = 各份工作量之與 ,10+20=30(個)。二、合作完工問題。通過計算工效與,來算出工作時間。工效與為所有工作人員的效率之與。工作總量 ÷工效與 = 工作時間合作完工問題1: 一項工程 , 由甲工程隊單獨做需20 天完成 , 由乙工程隊單獨做需30 天完成 , 兩隊

3、合作需多少天完成？分析 :設(shè)總工作量為1,由甲工程隊單獨做需20 天完成 ,由乙工程隊單獨做需30 天完成 ,可知甲、乙的工作效率分別就是1 20、 1 30?！窘忸}關(guān)鍵點】工作總量 ÷工效與 = 工作時間 ,1 ÷(1 20+1 30)=12( 天 )。合作完工問題2: 甲乙兩車運一堆貨物。若甲單獨運,則甲車運的次數(shù)比乙車少5 次 ; 如果兩車何運,那么各運6 次就能運完 ,甲車單獨運完這堆貨物需要多少次？【解題關(guān)鍵點】設(shè)甲單獨運需要X 次 ,則乙單獨需要X+5 次 , 則甲、乙的工作效率分別為1 X 、1 (X+5) 依題意有1 X + 1 (X+5)=1 6 解得 X

4、=10三、組合合作完工問題。工效與一方工效= 剩下方工效組合合作完工問題1: 一項工程 ,甲、乙合做6 天可以完成。甲獨做18 天可以完成 ,乙獨做多少天可以完成？【解題關(guān)鍵點】把一項工程的工作總量瞧作“1”,甲、乙合做6 天可以完成 ,甲、乙合做一天,完成這項工程的1 6, 甲獨做 18 天可以完成 ,甲做一天完成這項工程的1 18。把甲、乙工作效率之與,減去甲的工作效率1 18, 就可得到乙的工作效率:1 6-1 18=1 9 工作總量 “ ”中包含了多少個乙的工作效率,就就是乙獨做這項工程的需要的時間。1 ÷(1 6 1 18) 9( 天 )組合合作完工問題2: 甲、乙合作完成

5、一項工作,由于配合得好 ,甲的工作效率比單獨做時提高1 10, 乙的工作效率比單獨做時提高1 5,甲、乙合作6 小時完成了這項工作,如果甲單獨需要11 小時 , 那么乙單獨做需要幾小時？初中數(shù)學(xué)的工程問題專題總結(jié)【解題關(guān)鍵點】甲、乙合作的效率就是1 6,甲單獨做效率就是111 。合作時效率提高1 10, 因此甲合作時候的效率就是 (1+1 10) ×1 11=1 10。那么乙合作時候的效率就就是16 1 10=1 15。乙單獨做的時候就是合作時候的56, 因此乙單獨做效率就是5 6×1 15=1 18, 即要做 18 小時。四、合作 + 單干完工問題將整個工程根據(jù)題意分段,

6、 并分別算出每個過程的參與工作的人的工效與,根據(jù)已知量求未知量。合作 + 單干完工問題: 甲、乙、丙共同加工一批零件,前三天三人一起完成全部工作量的1 5,第四天丙沒參加,甲、乙完成了全部工作量的1 18, 第五天甲、丙沒參加,乙完成了全部工作量的1 90, 第六天起三人一起工作只到工作結(jié)束 ,問加工這批零件一共需要多少天完成？【解題關(guān)鍵點】前五天一共完成了全部工作量的1 5 + 1 18 + 1 90 = 4 15, 三人一起工作每天可完成全部工作量的1 5÷3 = 1 15, 則還需 (1-4 15) ÷1 15=11, 故一共需5+11=16(天) 完成工作。五、輪流

7、工作完工問題將整個工程分段, 根據(jù) “工作時間 = 工作量 ÷工作效率 ”等相關(guān)公式按要求解答。輪流工作完工問題1: 一堆沙重 480 噸 , 用 5 輛載重相同的汽車運三次, 完成了運輸任務(wù)的25%, 余下的沙由9 輛相同的汽車來運 ,幾次可以運完？【解題關(guān)鍵點】方法一 : 此題關(guān)鍵算出每輛汽車每次運多少。每輛每次運量=480× 25%÷ 5÷3=8( 噸 ), 余下的運沙的次數(shù) =(480-480 × 25%)÷ 9÷8=5( 次) 。方法二 : 由題意知25% 的沙需要運5×3=15 車,那么剩下75% 的沙

8、 ,則需要 45 車運完 , 即 9 輛同樣的汽車運需要 45÷9=5( 次 )。輪流工作完工問題 2: 加工一批零件 ,單獨人做 ,甲要天完成 , 乙要天完成 ,丙要天完成。如果先由甲、乙兩人合做天后 ,剩下的由丙人做 ,還要幾天完成？【解題關(guān)鍵點】 題目要求剩下的工作量由丙人做 , 還要幾天完成 ,必須知道剩下的工作量與丙的工作效率。加工一批零件,單獨人做 ,甲要天完成,甲一天加工一批零件的1 10; 乙要天完成,乙一天加工一批零件的 1 15; 丙要天完成,丙一天加工一批零件的1 12 。甲、乙合做一天 ,完成這批零件的1 10 1 15 1 6,合做天完成這批零件的1 6 &

9、#215; 5 6, 工作總量 “ ”減去甲、乙合做天的工作量,就得到剩下的工作量。把剩下的工作量除以丙的工作效率, 就可以求出剩下的工作量由丙人做還要幾天完成。綜合算式 : (1 10 1 15) × ÷1 12 = ( 天 )輪流工作完工問題3: 加工一批零件 ,原計劃每天加工15 個 , 若干天可以完成。當完成工作任務(wù)的3 5 時 ,采用新技術(shù) ,效率提高20% 。結(jié)果 ,完成任務(wù)的時間提前10 天, 這批零件共有幾個？【解題關(guān)鍵點】效率提高20% 的話每天加工15×120%=18個,即每天多3 個。原計劃的10 天內(nèi)共生產(chǎn)150個零件 ,而由于每天多3 個

10、導(dǎo)致提前10 天結(jié)束 , 則效率提高后共生產(chǎn)了150÷3=50 天。這部分原計劃生產(chǎn)60 天 ,則全部零件原計劃生產(chǎn)60÷2 5=150 天 ,共有零件150×15=2250( 個 )。初中數(shù)學(xué)的工程問題專題總結(jié)初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題 (工程問題 )訓(xùn)練題1、某單位分三期完成一項工程,第一期用了全部工程時間的40,第二期用了全部工程時36%,第三期工程用了24 天,完成全部工程共用了多少天？2、一個水箱有兩個塞子,拔出甲塞 ,箱里的水5 分鐘流完 ,拔出乙塞 ,7 分鐘流完 ,若兩塞拔出2 分鐘 ,一共放水1200 升,再把甲塞塞上 ,問還需多少分鐘 ,把水箱里的水放完？

11、3、有水桶兩只 ,甲桶的容量就是400 升,乙桶的容量就是150 升 ,如果從甲桶放出的水就是乙桶放出的2 倍,那么甲桶剩的水就是乙桶所剩的 4 倍。問每桶放出了多少升水？4、一項任務(wù)由甲完成一半以后,乙完成其余的部分,兩人共用2 小時。如果甲完成任務(wù)的1 以后 ,由乙完成其余部分 ,則兩人共用 1 小時50 分鐘。間由甲、乙兩人單獨完成分別要用幾小時？5、一工程原計劃要270 個工人若干天完成?，F(xiàn)只有200 個工人 , 由于工作效率提高了50,結(jié)果比原計劃提前10 天完成。求原計劃工作的天數(shù)？6、車工班原計劃每天生產(chǎn)50 個零件 ,改進操作方法后 , 實際上每天比原計劃多生產(chǎn)6 個零件 ,結(jié)

12、果比原計劃提前5 天,并超額 8 個零件 ,間原計劃車工班應(yīng)該生產(chǎn)多少個零件？7、某工廠甲、乙、丙三個工人每天生產(chǎn)的零件數(shù),甲與乙的比就是3:4,乙與丙的比就是2:3。若乙每天所生產(chǎn)的件數(shù)比甲與丙兩人的與少 945 件 ,問每個工人各生產(chǎn)多少件？8、某工程由甲、乙兩隊完成,甲隊單獨完成需16 天 ,乙隊單獨完成需12 天。如先由甲隊做4 天 ,然后兩隊合做 ,問再做幾天后可完成工5程的？69、一個工人在計劃時間內(nèi)加工一批零件,如果每小時做35 個, 就少 10 個不能完成任務(wù);如果每小時做40 個,則可超額20 個。間她加工初中數(shù)學(xué)的工程問題專題總結(jié)多少個零件 ,計劃時間就是幾小時？10、兩個

13、班組工人,按計劃本月應(yīng)共生產(chǎn)680 個零件 ,實際第一組超額20、第二組超額15完成了本月任務(wù),因此比原計劃多生產(chǎn)118個零件。問本月原計劃每組各生產(chǎn)多少個零件？11、有一項工作 ,甲完成需要60 小時 ,如果乙完成需要30 小時 ;(1)甲每小時可以完成工作量的幾分之幾？(2)那么乙每小時完成工作量的幾分之幾？(3)如果兩人合作 , 每小時可以完成工作量的幾分之幾？(4)完成這項工作 , 兩人合作需要幾天？(5)如果甲先工作了10 小時 ,則她完成了工作量的幾分之幾？(6)在 (5)的情況下 ,乙又工作了x 小時 ,則剩余的工作占工作量的幾分之幾？12、一項工程 ,甲單獨做需要10 天完成

14、,乙單獨做需要15 天完成 ,兩人合作4 天后 ,剩下的部分由乙單獨做,需要幾天完成？13、完成某項工程,甲單獨做要8 天 ,乙單獨做需要12 天 ,乙單獨做 5 天后 ,兩隊合作 , 問合作幾天后可以完成全部工程？14、甲、乙兩人合作一項工作,24 天可以完成 ,若乙隊獨做需要36 天 ,問甲對獨做需要幾天？15、已知某水池有進水管與出水管一根,進水管工作15 小時可以將空水池放滿,出水管工作24 小時可以將滿池的水放完;a) 如果單獨打開進水管 ,每小時可以注入的水占水池的幾分之幾？b) 如果單獨打開出水管 ,每小時可以放出的水占水池的幾分之幾？c) 如果將兩管同時打開 ,每小時的效果如何

15、？如何列式？d) 對于空的水池 ,如果進水管先打開 2 小時 ,再同時打開兩管 ,問注滿水池還需要多少時間？16、水池中一根進水管、一根出水管同時打開可以將滿池的水在60 分鐘放完 , 如果單獨打開進水管, 需要 90 分鐘將水池注滿,問單獨打初中數(shù)學(xué)的工程問題專題總結(jié)開出水管多少時間,可以將滿池的水放完？1、某電子元件廠準備生產(chǎn)4600 個電子元件 ,甲車間獨立生產(chǎn)了一半后,由于要盡快投入市場,乙車間也加入該電子元件的生產(chǎn),若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件就是甲車間的1、 3 倍,結(jié)果用 33 天完成任務(wù) ,問甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個？在這個問題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x 個,根據(jù)題意可得方

16、程為()A.B.C.D.2、甲志愿者計劃用若干個工作日完成社區(qū)的某項工作,從第三個工作日起,乙志愿者加盟此項工作,且甲、乙兩人工效相同,結(jié)果提前 3天完成任務(wù) ,則甲志愿者計劃完成此項工作的天數(shù)就是()A.8B.7C.6D.53、某工廠生產(chǎn)一種零件,計劃在 20 天內(nèi)完成 ,若每天多生產(chǎn)4 個,則 15 天完成且還多生產(chǎn)10 個 .設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x 個 ,根據(jù)題意可列分式方程為 ()A.B.C.D.4、某服裝加工廠計劃加工400 套運動服 , 在加工完 160 套后 , 采用了新技術(shù) ,工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果共有了18 天完成全部任務(wù) .設(shè)原計劃每天加工x 套運動服 , 根據(jù)題意

17、可列方程為()A.B.C.D.5、甲隊修路 120m 與乙隊修路100m 所用天數(shù)相同 ,已知甲隊比乙隊每天多修10m.設(shè)甲隊每天修路xm,依題意 ,下面所列方程正確的就是 ()A.=B.=C.=D.=6、甲、乙兩個工程隊共同承包某一城市美化工程, 已知甲隊單獨完成這項工程需要30 天,若由甲隊先做10 天 ,剩下的工程由甲、 乙兩隊合作 8 天完成 .問乙隊單獨完成這項工程需要多少天？若設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x 天. 則可列方程為A.+=1B.10+8+x=30C.+8(+)=1D.(1)+x=87、某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50 臺機器 ,現(xiàn)在生產(chǎn)600 臺機器所需時間比原計劃生

18、產(chǎn)450 臺機器所需時間相同,現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)臺機器 .8、列方程或方程組解應(yīng)用題:某園林隊計劃由6 名工人對 180 平方米的區(qū)域進行綠化,由于施工時增加了2 名工人 ,結(jié)果比計劃提前3小時完成任務(wù) ,若每人每小時綠化面積相同, 求每人每小時的綠化面積.9、 2013 年 4 月 20 日 ,我省雅安市蘆山縣發(fā)生了里氏7、0 級強烈地震 .某廠接到在規(guī)定時間內(nèi)加工1500 頂帳篷支援災(zāi)區(qū)人民的任務(wù).在加工了300 頂帳篷后 ,廠家把工作效率提高到原來的1、5 倍 ,于就是提前4 天完成任務(wù) ,求原來每天加工多少頂帳篷？10、某地區(qū)為了進一步緩解交通擁堵問題,決定修建一條長為6 千米的公路 .

19、如果平均每天的修建費y(萬元 )與修建天數(shù)x(天) 之間在30x120,具有一次函數(shù)的關(guān)系, 如下表所示 .初中數(shù)學(xué)的工程問題專題總結(jié)(1)求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式 ;(2)后來在修建的過程中計劃發(fā)生改變,政府決定多修 2 千米 ,因此在沒有增減建設(shè)力量的情況下,修完這條路比計劃晚了15 天 ,求原計劃每天的修建費 .11、某車隊要把 4000 噸貨物運到雅安地震災(zāi)區(qū) (方案定后 ,每天的運量不變 ).(1)從運輸開始 ,每天運輸?shù)呢浳飮崝?shù)n(單位 :噸 )與運輸時間 t(單位 :天 )之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？(2)因地震 ,到災(zāi)區(qū)的道路受阻 ,實際每天比原計劃少運 20%,則推遲 1

20、天完成任務(wù) ,求原計劃完成任務(wù)的天數(shù) .12、一項工程 ,甲隊單獨做需40 天完成 ,若乙隊先做30 天后 ,甲、乙兩隊一起合做20 天恰好完成任務(wù),請問 :(1) 乙隊單獨做需要多少天能完成任務(wù)？(2) 現(xiàn)將該工程分成兩部分,甲隊做其中一部分工程用了x 天, 乙隊做另一部分工程用了y 天 , 若 x、 y 都就是整數(shù) ,且甲隊做的時間不到15 天,乙隊做的時間不到70 天,那么兩隊實際各做了多少天？13、為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200 件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況,獲得如下信息 :信息一 :甲

21、工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用 10 天; 信息二 : 乙工廠每天加工的數(shù)量就是甲工廠每天加工數(shù)量的1、 5 倍 .根據(jù)以上信息 ,求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.14、為改善生態(tài)環(huán)境, 防止水土流失 , 某村計劃在荒坡上種1000 棵樹 .由于青年志愿者的支援,每天比原計劃多種25%, 結(jié)果提前5 天完成任務(wù) ,原計劃每天種多少棵樹？15、 2013 年 4 月 20 日 8 時,四川省蘆山縣發(fā)生7、0 級地震 ,某市派出搶險救災(zāi)工程隊趕蘆山支援, 工程隊承擔了2400 米道路搶修任務(wù),為了讓救災(zāi)人員與物資盡快運抵災(zāi)區(qū),實際施工速度比原計劃每小時多修40

22、 米 ,結(jié)果提前 2 小時完成 ,求原計劃每小時搶修道路多少米？初中數(shù)學(xué)的工程問題專題總結(jié)16、在咸寧創(chuàng)建 ”國家衛(wèi)生城市 “的活動中 ,市園林公司加大了對市區(qū)主干道兩旁植 “景觀樹 ”的力度 ,平均每天比原計劃多植5 棵,現(xiàn)在植60 棵所需的時間與原計劃植45 棵所需的時間相同,問現(xiàn)在平均每天植多少棵樹？17、在國道 202 公路改建工程中 ,某路段長4000 米,由甲乙兩個工程隊擬在30 天內(nèi) (含 30 天 )合作完成 ,已知兩個工程隊各有10 名工人 (設(shè)甲乙兩個工程隊的工人全部參與生產(chǎn),甲工程隊每人每天的工作量相同,乙工程隊每人每天的工作量相同),甲工程隊 1天、乙工程隊 2天共修路

23、 200 米 ;甲工程隊 2 天,乙工程隊 3 天共修路 350 米 .(1)試問甲乙兩個工程隊每天分別修路多少米？(2)甲乙兩個工程隊施工 10 天后 ,由于工作需要需從甲隊抽調(diào)m 人去學(xué)習(xí)新技術(shù) ,總部要求在規(guī)定時間內(nèi)完成,請問甲隊可以抽調(diào)多少人？(3)已知甲工程隊每天的施工費用為0、6萬元 ,乙工程隊每天的施工費用為0、35 萬元 ,要使該工程的施工費用最低 ,甲乙兩隊需各做多少天？最低費用為多少？18、甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務(wù),甲隊單獨施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨施工完成此項任務(wù)多用10 天,且甲隊單獨施工 45天與乙隊單獨施工 30 天的工作量相同 .(1)甲、乙兩隊單獨完

24、成此項任務(wù)個需多少天？(2)若甲、乙兩隊共同工作了 3 天后 ,乙隊因設(shè)備檢修停止施工 ,由甲隊繼續(xù)施工 ,為了不影響工程進度,甲隊的工作效率提高到原來的2 倍,要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2 倍,那么甲隊至少再單獨施工多少天？19、某市為進一步緩解交通擁堵現(xiàn)象,決定修建一條從市中心到飛機場的輕軌鐵路.實際施工時 ,每月的工效比原計劃提高了20%,結(jié)果提前 5 個月完成這一工程.求原計劃完成這一工程的時間就是多少月？20、某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50 臺機器 , 現(xiàn)在生產(chǎn) 600 臺機器所需要的時間與原計劃生產(chǎn)450 臺機器所需要的時間相同,現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機器？初中數(shù)

25、學(xué)的工程問題專題總結(jié)21. 我市新城區(qū)環(huán)形路的拓寬改造工程項目,經(jīng)投標決定由甲、乙兩個工程隊共同完成這一工程項目.已知乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)就是甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的2 倍;該工程如果由甲隊先做6 天 ,剩下的工程再由甲、乙兩隊合作16 天可以完成 .求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天？衛(wèi)生管理制度1總則1.1為了加強公司的環(huán)境衛(wèi)生管理，創(chuàng)造一個整潔、文明、溫馨的購物、辦公環(huán)境，根據(jù)公共場所衛(wèi)生管理條例的要求，特制定本制度。1.2集團公司的衛(wèi)生管理部門設(shè)在企管部，并負責將集團公司的衛(wèi)生區(qū)域詳細劃分到各部室，各分公司所轄區(qū)域衛(wèi)生由分公司客服部負責劃分，確保無遺漏。2衛(wèi)生標準2.1室內(nèi)衛(wèi)生標準2.1.1地面、墻面：無灰塵、無紙屑、無痰跡、無泡泡糖等粘合物、無積水，墻角無灰吊、無蜘蛛網(wǎng)。2.1.2門、窗、玻璃、鏡子、柱子、電梯、樓梯、燈具等，做到明亮、無灰塵、無污跡、無粘合物，特別是玻璃，要求兩面明亮。2.1.3柜臺、貨架：清潔干凈，貨架、柜臺底層及周圍無亂堆亂放現(xiàn)象、無灰塵、無粘合物，貨架頂部、背部和底部干凈，不存放雜物和私人物品。2.1.4購物車（筐）、直接接觸食品的售貨工具（包括刀、叉等） ：做到內(nèi)外潔凈，無污垢和粘合物等。購物車（筐）要求每天營業(yè)前簡單清理，周五全面清理消毒；售貨工具