第一部分 專題一 第3講

1、限時標(biāo)準(zhǔn)訓(xùn)練(三)限時45分鐘 ,實際用時_分值80分 ,實際得分_ 一、選擇題(此題共12小題 ,每題5分 ,共60分)1執(zhí)行如下圖的程序框圖 ,如果輸入的t2 ,2 ,那么輸出的S屬于()A6 ,2B5 ,1C4 ,5 D3 ,6解析：選D.當(dāng)0t2時 ,St33 ,1當(dāng)2t0時 ,2t21(1 ,9 ,那么S(2 ,6綜上 ,S3 ,6 ,應(yīng)選D.2觀察以下各式：553 125 ,5615 625 ,5778 125 ,58390 625 ,591 953 125 , ,那么52 019的末四位數(shù)字為()A3 125 B5 625C0 625 D8 125解析：選D.由題意知5n(nN*

2、 ,且n5)的末四位數(shù)字呈周期性變化 ,且最小正周期為4 ,記5n(nN* ,且n5)的末四位數(shù)字為f(n) ,那么f(2 019)f(503×47)f(7) ,52 019與57的末四位數(shù)字相同 ,均為8 125.應(yīng)選D.3函數(shù)f(x)ax3x2在x1處取得極大值 ,記g(x).執(zhí)行如下圖的程序框圖 ,假設(shè)輸出的結(jié)果S ,那么判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是()An2 018? Bn2 019?Cn2 018? Dn2 019?解析：選B.f(x)3ax2x ,那么f(1)3a10 ,解得a ,g(x) ,g(n) ,那么S1 ,因為輸出的結(jié)果S ,分析可知判斷框中可以填入的判

3、斷條件是“n2 019？ ,選B.4設(shè)a ,b ,c( ,0) ,那么a ,b ,c()A都不大于2B都不小于2C至少有一個不大于2D至少有一個不小于2解析：選C.因為abc6 ,所以三者不能都大于2.5圖(1)是某高三學(xué)生進(jìn)入高中三年來的數(shù)學(xué)考試成績莖葉圖 ,第1次到第14次的考試成績依次記為A1 ,A2 , ,A14.圖(2)是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個算法流程圖那么算法流程圖輸出的結(jié)果是()圖(1)圖(2)A7 B8C9 D10解析：選D.從算法流程圖可知 ,該圖是統(tǒng)計成績大于或等于90分的考試次數(shù)從莖葉圖可知輸出的結(jié)果為10.6如下圖 ,橢圓中心在坐標(biāo)原點 ,F為左焦點

4、 ,當(dāng)時 ,其離心率為 ,此類橢圓被稱為“黃金橢圓類比“黃金橢圓 ,可推算出“黃金雙曲線的離心率e等于()A. BC.1 D1解析：選A.根據(jù)“黃金橢圓的性質(zhì)是 ,可以得到“黃金雙曲線也滿足這個性質(zhì) ,設(shè)“黃金雙曲線方程為1 ,那么B(0 ,b) ,F(c ,0) ,A(a ,0)在“黃金雙曲線中 , ,·0.又(c ,b) ,(a ,b)b2ac.而b2c2a2 ,c2a2ac.在等號兩邊同除以a2得e ,應(yīng)選A.7某程序框圖如下圖 ,假設(shè)輸出的S57 ,那么判斷框內(nèi)應(yīng)為()Ak6? Bk5?Ck4? Dk3?解析：選C.依次執(zhí)行程序框圖中的語句 ,S1 ,k1；k2 ,S4；k3

5、 ,S11；k4 ,S26；k5 ,S57 ,從而可知當(dāng)k5時循環(huán)結(jié)束 ,判斷框中應(yīng)填入“k4？8學(xué)生的語文、數(shù)學(xué)成績均被評定為三個等級 ,依次為“優(yōu)秀“合格“不合格假設(shè)學(xué)生甲的語文、數(shù)學(xué)成績都不低于學(xué)生乙 ,且其中至少有一門成績高于乙 ,那么稱“學(xué)生甲比學(xué)生乙成績好如果一組學(xué)生中沒有哪位學(xué)生比另一位學(xué)生成績好 ,并且不存在語文成績相同、數(shù)學(xué)成績也相同的兩位學(xué)生 ,那么這組學(xué)生最多有()A2人 B3人C4人 D5人解析：選B.假設(shè)滿足條件的學(xué)生有4位及4位以上 ,設(shè)其中4位同學(xué)分別為甲、乙、丙、丁 ,那么4位同學(xué)中必有兩個人語文成績一樣 ,且這兩個同學(xué)的數(shù)學(xué)成績不一樣 ,那么這兩個人中一個人的

6、成績比另一個人好 ,故滿足條件的學(xué)生不能超過3人當(dāng)有3位學(xué)生時 ,用A ,B ,C表示“優(yōu)秀“合格“不合格 ,那么滿足題意的有AC ,CA ,BB ,所以最多有3人9如下圖 ,算法框圖輸出的所有實數(shù)對(x ,y)所對應(yīng)的點都在函數(shù)()Ayx1的圖象上By2x的圖象上Cy2x的圖象上Dy2x1的圖象上解析：選D.由算法框圖可知輸出的實數(shù)對(x ,y)為(1 ,1) ,(2 ,2) ,(3 ,4) ,(4 ,8) ,這些點都在函數(shù)y2x1的圖象上10f1(x)sin xcos x ,fn1(x)是fn(x)的導(dǎo)函數(shù) ,即f2(x)f1(x) ,f3(x)f2(x) , ,fn1(x)fn(x) ,

7、nN* ,那么f2 019(x)()Asin xcos x Bsin xcos xCsin xcos x Dsin xcos x解析：選B.f2(x)f1(x)cos xsin x ,f3(x)f2(x)sin xcos x ,f4(x)f3(x)cos xsin x ,f5(x)f4(x)sin xcos x ,f6(x)f5(x)cos xsin x , ,可知fn(x)是以4為周期的周期函數(shù) ,2 019504×43 ,f2 019(x)f3(x)sin xcos .應(yīng)選B.11執(zhí)行如下圖的程序框圖 ,如果輸出的結(jié)果為0 ,那么輸入的x為()A. B1或1C1 D1解析：選B.

8、當(dāng)x0時 ,由x210 ,得x1；當(dāng)x0時 ,第一次對y賦值為3x2 ,第二次對y又賦值為x21 ,所以yx21 ,于是由x210 ,得x1 ,綜上知輸入的x為1或1 ,應(yīng)選B.12數(shù)列an是正項等差數(shù)列 ,假設(shè)cn ,那么數(shù)列cn也為等差數(shù)列數(shù)列bn是正項等比數(shù)列 ,類比上述結(jié)論可得()A假設(shè)dn滿足dn ,那么dn也是等比數(shù)列B假設(shè)dn滿足dn ,那么dn也是等比數(shù)列C假設(shè)dn滿足dn(b1·2b2·3b3··nbn)123n ,那么dn也是等比數(shù)列D假設(shè)dn滿足dn(b1·b·b··b) ,那么dn也是等比數(shù)

9、列解析：選D.設(shè)等比數(shù)列bn的公比為q(q0) ,那么b1·b·b··bb1·(b1q)2·(b1q2)3··(b1qn1)n(b1·b·b··b)q1×2·q2×3··q(n1)nb·q1×22×3(n1)nb1q121222n2nb1q ,所以dn(b1·b·b··b)b1q ,即dn也是等比數(shù)列二、填空題(此題共4小題 ,每題5分 ,共20分)13觀察

10、以下式子：1 ,121 ,12321 ,1234321 , ,由以上可推測出一個一般性結(jié)論：對于nN* ,那么12n21_解析：由112 ,121422 ,12321932 ,12343211642 , ,歸納猜測可得12n21n2.答案：n214執(zhí)行如下圖的程序框圖 ,假設(shè)輸入的a ,b的值分別為0和9 ,那么輸出的i的值為_解析：輸入a0 ,b9 ,第一次循環(huán)：a011 ,b918 ,i112；第二次循環(huán)：a123 ,b826 ,i213；第三次循環(huán)：a336 ,b633 ,ab成立 ,所以輸出i的值為3.答案：315觀察以下等式：×1×2；×2×3；×3×4；×4×5；照此規(guī)律 ,_解析：觀察前4個等式 ,由歸納推理可知n(n1)答案：n(n1)16將自然數(shù)按以下圖排列 ,其中處于從左到右第m列 ,從下到上第n行的數(shù)記為A(m ,n) ,如A(3 ,1)4 ,A(4 ,2)12 ,28 21 2