Iqsdnm趣味數(shù)學(xué)智力題

1、生命中，不斷地有人離開或進入。于是，看見的，看不見的；記住的，遺忘了。生命中，不斷地有得到和失落。于是，看不見的，看見了；遺忘的，記住了。然而，看不見的，是不是就等于不存在？記住的，是不是永遠不會消失？ 第一部分題目開始：1. 有兩根不均勻分布的香，香燒完的時間是一個小時，你能用什么方法來確定一段15分鐘的時間？ 2. 一個經(jīng)理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等于13，三個女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡，有一個下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三 個女兒的年齡，這時經(jīng)理說只有一個女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個下屬就知道了經(jīng)理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？為什么？ 3. 有三

2、個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30， 第二天，老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人， 誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元， 于是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了$2，總共是$29。可是當(dāng)初他們?nèi)齻€人一共付出$30那么還有$1呢？ 4. 有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質(zhì)、大小完全相同， 而每對襪了都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？ 5. 有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一

3、輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以30公里每小時的速 度和兩輛火車同時啟動，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離？ 6. 你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃中，得到紅球的準(zhǔn)確幾率是多少？ 7. 你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了？ 8. 你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個同種顏色的果凍。抓取多少

4、個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍？ 9. 對一批編號為1100，全部開關(guān)朝上(開)的燈進行以下操作：凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān)；2的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)；3的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)問：最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號。 10. 想象你在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？ 11. 一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家 看看別人頭上戴的是什幺帽子，然后關(guān)燈，如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關(guān)燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關(guān)燈時仍然 鴉雀無聲

5、。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？ 12. 兩個圓環(huán)，半徑分別是1和2，小圓在大圓內(nèi)部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉(zhuǎn)了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉(zhuǎn)幾周呢？ 13. 假如每3個空啤酒瓶可以換一瓶啤酒，某人買了10瓶啤酒，那么他最多可以喝到多少瓶啤酒？ 答案: 1. 香a點燃一頭，香b點燃兩頭。等香b燒完時，時間過去了30分鐘。再把香a剩下的另一頭也點燃。從這時起到a燒完的時間就是15分鐘。 2. 三女的年齡應(yīng)該是2、2、9。因為只有一個孩子黑頭發(fā)，即只有她長大了，其他兩個還是幼年時期即小于3歲，頭發(fā)為淡色。再結(jié)合經(jīng)理的年齡應(yīng)該至少大于25。 3. 典型的

6、偷換概念。事實上3人只付出了27元，老板得了25元，小弟拿了2元。 4. 將每對襪子拆開一人一只。 5. 設(shè)洛杉磯到紐約的鐵路長為A公里。則兩輛火車到相遇用了A/（15+20）小時，也就是小鳥飛行的時間。所以小鳥飛行的距離就是速度×時間=30×A/35=6/7的洛杉磯到紐約的鐵路長。 6. 1/2的幾率。先選出球在選罐子。這樣罐子其實對球的顏色無影響。 7. 1號罐取1丸，2號罐取2丸，3號罐取3丸，4號罐取4丸，稱量該10個藥丸，比正常重量重幾就是幾號罐的藥有問題。 8. 4個。數(shù)量顏色種類。顏色必重復(fù)。 9. 有10盞燈為滅，分別為1、4、9、16、25、36、49、6

7、4、81、100號。因為：每個質(zhì)數(shù)能被1和自身整除，所以質(zhì)數(shù)的燈是亮的。設(shè)一個合 數(shù)能被N個數(shù)整除，N必然是個偶數(shù)。對于非某數(shù)平方的合數(shù)來說，將被開關(guān)N次也就是偶數(shù)次，燈保留為亮；對于上面列出的平方數(shù)，則只被開關(guān)N-1次，所以 燈是滅的。 10. 鏡像對稱的軸是人的中軸 11. 有三個人戴黑帽。假設(shè)有N個人戴黑，當(dāng)N=1時，戴黑人看見別人都為白則能肯定自己為黑。于是第一次關(guān)燈就應(yīng)該有聲?？梢詳喽∟>1。對于每 個戴黑的人來說，他能看見N-1頂黑帽，并由此假定自己為白。但等待N-1次還沒有人打自己以后，每個戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次關(guān)燈就有 N個人打自己。 12. 無論內(nèi)外，

8、小圓轉(zhuǎn)兩圈。 13. 喝完10瓶后用9個空瓶換來3瓶啤酒(喝完后有4個空瓶） 喝完這三瓶又可以換到1瓶啤酒（喝完后有2個空瓶）這時他有2個空酒瓶，如果他能向老板先借一個空酒瓶，就湊夠了3個空瓶可以換到一瓶啤酒，把這瓶喝完后將空瓶還給老板就可以了。所以他最多可以喝 10+3+1+1=15瓶 第二部分題目開始：智力題1(海盜分金幣)海盜分金幣5個海盜搶得100枚金幣后，討論如何進行公正分配。他們商定的分配原則是：（1）抽簽確定各人的分配順序號碼（1，2，3，4，5）；（2）由抽到1號簽的海盜提出分配方案，然后5人進行表決，如果方案得到超過半數(shù)的人同意，就按照他的方案進行分配，否則就將1號扔進大海喂

9、鯊魚；（3）如果1號被扔進大海，則由2號提出分配方案，然后由剩余的4人進行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時，才會按照他的提案進行分配，否則也將被扔入大海；（4）依此類推。這里假設(shè)每一個海盜都是絕頂聰明而理性，他們都能夠進行嚴(yán)密的邏輯推理，并能很理智的判斷自身的得失，即能夠在保住性命的前提下得到最多的金幣。同時 還假設(shè)每一輪表決后的結(jié)果都能順利得到執(zhí)行，那么抽到1號的海盜應(yīng)該提出怎樣的分配方案才能使自己既不被扔進海里，又可以得到更多的金幣呢？智力題2(猜牌問題)S 先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、

10、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數(shù)告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q 先生：你們能從已知的點數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？ 于是，S先生聽到如下的對話：P先生：我不知道這張牌。Q先生：我知道你不知道這張牌。P先生：現(xiàn)在我知道這張牌了。Q先生：我也知道了。聽罷以上的對話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。請問：這張牌是什么牌？智力題3(燃繩問題)燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個小時。現(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢？智力題4(乒乓球問題)假設(shè)排列著100個乒乓球，由兩個人輪流拿球裝

11、入口袋，能拿到第100個乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿1個，但最多不能超過5個，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個？以后怎么拿就能保證你能得到第100個乒乓球？智力題5(喝汽水問題) 1元錢一瓶汽水，喝完后兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？智力題6(分割金條)你讓工人為你工作7天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束時給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？智力題7(鬼谷考徒)孫臏，龐涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了這道題目：他從2到99中選出兩個不同的整數(shù)，把積告訴孫，把和告訴龐。龐說：我雖然不能確定

12、這兩個數(shù)是什么，但是我肯定你也不知道這兩個數(shù)是什么。孫說：我本來的確不知道，但是聽你這么一說，我現(xiàn)在能夠確定這兩個數(shù)字了。龐說：既然你這么說，我現(xiàn)在也知道這兩個數(shù)字是什么了。問這兩個數(shù)字是什么？為什么？智力題8(舀酒難題)據(jù)說有人給酒肆的老板娘出了一個難題：此人明明知道店里只有兩個舀酒的勺子，分別能舀7兩和11兩酒，卻硬要老板娘賣給他2兩酒。聰明的老板娘毫不含糊，用這兩個勺子在酒缸里舀酒，并倒來倒去，居然量出了2兩酒，聰明的你能做到嗎？智力題9(五個囚犯)一道真正難倒億人的智力題,這是微軟的面試題。5個囚犯，分別按1-5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規(guī)定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人

13、將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數(shù)。問他們中誰的存活機率最大？提示：1，他們都是很聰明的人2，他們的原則是先求保命，再去多殺人3，100顆不必都分完4，若有重復(fù)的情況，則也算最大或最小，一并處死智力題10(國王與預(yù)言家)在臨上刑場前，國王對預(yù)言家說：“你不是很會預(yù)言嗎？你怎么不能預(yù)言到你今天要被處死呢？我給你一個機會，你可以預(yù)言一下今天我將如何處死你。你如果預(yù)言對了，我就讓你服毒死；否則，我就絞死你?！钡锹斆鞯念A(yù)言家的回答，使得國王無論如何也無法將他處死。請問，他是如何預(yù)言的？智力題11（奇怪的村莊）某地有兩個奇怪的村莊，張莊的人在星期一、三、五說謊，李村的

14、人在星期二、四、六說謊。在其他日子他們說實話。一天，外地的王從明來到這里，見到兩個人，分別向他們提出關(guān)于日期的題。兩個人都說：”前天是我說謊的日子?！比绻粏柕膬蓚€人分別來自張莊和李村，那么這一天是星期幾？智力題12(誰偷了船長的戒指.?)英國貨船”伊麗莎白”號，首次遠航日本。清晨，貨船進人日本領(lǐng)海，船長大衛(wèi)剛起床便去布置進港事宜，將一枚鉆石戒指遺忘在船長室里。15分鐘以后，他回到船長室時，發(fā)現(xiàn)那枚戒指不見了。船長立即把當(dāng)時正在值班的大副、水手、旗手和廚師找來盤問，然而這幾名船員都否認(rèn)進過船長室。各人都聲稱自己當(dāng)時不在現(xiàn)場。大副:”我因為摔壞了眼鏡，回到房間里去換了一副，當(dāng)時我肯定在自己的房間

15、里?！彼?”當(dāng)時我正忙著打撈救生圈?！逼焓?”我把旗掛倒了，當(dāng)時我正在把旗子重新掛好，”廚師:”當(dāng)時我正修理電冰箱?！薄半y道戒指飛了?”平時便愛好偵探故事的大衛(wèi)根據(jù)他們各自的陳述和相互作證的情況，略思索，便找出了說謊者。事實證明，這個說謊者就是罪犯!智力題13(稱球問題)12個球和一個天平，現(xiàn)知道只有一個和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個球？（注意此題并未說明那個球的重量是輕是重，所以需要仔細考慮)參考答案： 1. 第一題:1:96 2:0 3:0 4:2 5:2首先，當(dāng)對3的方案表決時，4會支持3，因為否則的話他就要被5反對，從而死。因此，如果1，2死了，3的方案肯定是100,

16、0,0，并且一定會得到3和4的支持，此時4，5的收入為0，因此1，2可以賄賂4，5而得到支持。同時3的期望收入為100，他必定會不顧一切地反對1，2。而如果1死了，2的方案肯定是98，0，1，1，并且一定會通過。所以1的最優(yōu)方案為96，0，0，2，2，并且一定會通過。其實98，0，0，1，1也可以，并且有可能通過（看4，5的心情和殘忍程度而定）。 2. 第二題：P第一句表明點數(shù)為A,Q,5,4其中一種Q第一句表明花色為紅桃或方塊P第二句表明不是AQ第二句表明只能是方塊5答案：方塊5 3. 第三題：取3根繩先將第一根的兩頭都點燃，同時將第二根的某一頭點燃。（t=0)待第一根燒盡，點燃第二根的另一

17、頭。（t=30min）待第二根燒盡，點燃第三根的兩頭。（t=45min）待第三根燒盡，t=75min。 4. 第四題：先拿4個。然后對方如果拿1到5個我就拿5到1個。于是無論如何剩下的球數(shù)為6n，n逐次少1，最后剩6個的時候恰好是我拿完，此時必勝。 5. 第五題：39瓶20->10->5拿4瓶換兩瓶，再換一瓶，這個空瓶與5-4那個空瓶一起再換一瓶。20+10+5+2+1+1=39 6. 第六題：想了半天沒想明白，上網(wǎng)找了找答案，竟然是答案中認(rèn)為給出的金條可以收回，顯然是認(rèn)為工人都是理想化的工人，不用吃飯也不用消費啊恕我想不到（把金條分為1，2，4，有點兒像我們的紙幣只需要1，2，5

18、就能對付所有的找錢問題！） 7. 第七題：仿佛是(4,t)，其中t=7,13,19,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,91 8. 第八題：將7裝滿，倒入11，再裝滿，倒?jié)M11，此時7中剩3。將11倒空，7中3倒入11，再裝滿7倒入11，此時11中有10。將7再次裝滿，倒?jié)M11，此時7中剩6。將11再次倒空，7中6倒入11。將7再次裝滿，倒?jié)M11，此時7中剩2。 9. 第九題：制定這個規(guī)則的人肯定是法西斯留樓，讓我把第十題答案給出來這題果然有難度 10. 第十題：“你不會毒死我的?！?11. 第十一題：同樣可以窮舉。星期一。 12. 自己思考 13. 首先證明，如果有三

19、個球P1,P2,P3，滿足，要么P1較重，要么P2,P3中有一個較輕，并且有2個標(biāo)準(zhǔn)球，則質(zhì)量不同的那個可以用一次天平找出。事 實上，取P1,P2與標(biāo)準(zhǔn)球比較，如果平衡則P3為較輕，如果P1,P2質(zhì)量之和大于標(biāo)準(zhǔn)球則P1為較重的球，如果P1，P2質(zhì)量之和小于標(biāo)準(zhǔn)球則P2為 較輕的球。同理可得，P1,P2,P3滿足要么P1較輕，要么P2,P3中有一個較重的情況同樣可以一次找出非標(biāo)準(zhǔn)球。先分成三批（標(biāo)記為、組），每批4個，取，兩批稱量。如果平衡，則質(zhì)量不同的球在組，可以用兩次稱量找出（先取兩個與標(biāo)準(zhǔn)球作比較，如果平 衡再在余下的兩個中取一個與標(biāo)準(zhǔn)球作比較，如果不平衡，則在其中取一個與標(biāo)準(zhǔn)球作比較。

20、）如果不平衡（不妨假定組輕于組），則組為標(biāo)準(zhǔn)球。將A，B 排列如下取A1,A2,B1（A組）與A3,A4,B4（B組）分別放在天平兩邊稱量。如果A組輕于B組，則要么A1,A2中有較輕的，要么B4為較重 的，由前面的證明知，第三次稱量可以找出質(zhì)量不同的那個。如果A組重于B組，則要么B1為較重的，要么A3,A4中有較輕的，同樣可以找出質(zhì)量不同的 那個。如果平衡，則B2,B3中有較重的，分別放在天平兩端即可找出較重的。 “假設(shè)有一個池塘，里面有無窮多的水?，F(xiàn)有2個空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何只用這2個水壺從池塘里取得3升的水?！庇矌呕Q問題Sroan將2枚1元硬幣放在1號位置和2號位置，

21、然后把2枚1角硬幣放在8號和10號位置。   請問最少通過幾步把4枚硬幣交換位置，請寫出過程。   要求：一次可以將一枚硬幣移動到任意一條直線上的任意一個帶數(shù)字的圓圈之內(nèi)，相同的硬幣不能再某條直線上移動兩次，不允許兩種硬幣同時停止在同一條直線上。   說明：其中2、3、4                       5、6、7、

22、8                       1、3、6、9                       4、7、10      

23、;                是在一條直線上的，由于圖片不夠精確請大家諒解。燒一根不均勻的繩子，從頭到尾共要1個小時，現(xiàn)在若干條材質(zhì)相同的繩子，問如何要燒繩的方法來計算一小時15分鐘 1、點燃一根繩子的一頭2、同時點燃另一根繩子的兩頭等2燒完了就是半個小時出來了把1的繩子滅掉 就是半個小時的時間然后再兩頭點燃1的剩余部分 15分鐘的時間就出來了一根繩子的時間加這15分鐘的繩子時間 正好一小時15分鐘面試智力題 1、有兩根不均勻分布的香，香燒完

24、的時間是一個小時，你能用什么方法來確定一段15分鐘的時間？  2、一個經(jīng)理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等于13，三個女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡，有一個下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個女兒的年齡，這時經(jīng)理說只有一個女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個下屬就知道了經(jīng)理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？為什么？  3、有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30， 第二天，老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人， 誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人

25、每人各花了九元， 于是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了不$2，總共是$29?？墒钱?dāng)初他們?nèi)齻€人一共付出$30那么還有$1呢？    4、有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質(zhì)、大小完全相同， 而每對襪了都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？    5、有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火

26、車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離？    6、你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃中，得到紅球的準(zhǔn)確幾率是多少？    7、你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了？    8、你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個同種顏色的果凍。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍？    9、對一批

27、編號為1100，全部開關(guān)朝上(開)的燈進行以下*作：凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān)；2的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)；3的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)問：最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號。    10、想象你在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？    11、一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然后關(guān)燈，如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關(guān)燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關(guān)燈時仍然鴉雀無聲。一直到第

28、三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？    12、兩個圓環(huán)，半徑分別是1和2，小圓在大圓內(nèi)部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉(zhuǎn)了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉(zhuǎn)幾周呢？    13、1元錢一瓶汽水，喝完后兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？    數(shù)學(xué)智力題：唐詩雞蛋宴 從前，有兩位要好朋友，一位是喜歡吟詩的廚師，一位是愛好數(shù)學(xué)的詩人。這一天，廚師到詩人家里串門。詩人拿出兩個雞蛋，說，“交給你啦，做一桌菜，看你的杰作！”廚師答道：“沒問題，還要配詩一首！”詩人拿了兩雙筷子放在桌上

29、，自己先坐下來。一會兒，廚師端上來一只小碟子，里面裝的是兩只煮熟的蛋黃，一面走一面高聲朗誦：兩個黃鸝鳴翠柳。放下這碟“黃鸝”，轉(zhuǎn)身又進廚房拿出一只盤子，里面是用蛋白切成絲，排列得像一行飛鳥。廚師把這盤菜放到詩人面前，用手指指，說：一行白鷺上青天。第三次從廚房里端出來的，是一碟涼拌蛋衣。這是把蛋殼和蛋白之間的一層很薄的皮小心揭下來，剪成碎末，雪片似的灑在碟子里，上面又灑了些精鹽。這碟小菜配的詩句是：窗含西嶺千秋雪。最后，廚師又端出一碗湯，湯面上浮著些蛋殼做的小船。伴隨著蛋殼船在湯面上的晃動，廚師吟道：門泊東吳萬里船。就這樣，一桌三菜一湯的雞蛋宴，正好配了一首家喻戶曉的唐詩，這是唐代大詩人杜甫住在

30、成都草堂時著的絕句。廚師顯過了本領(lǐng)，詩人的興致上來了。詩人說：這首詩為什么特別優(yōu)美動人？不但因為它情景交融，而且因為詩中有數(shù)學(xué)幫忙，把景物數(shù)量化，顯得更投入，更動情。你看，“兩個黃鸝”，這里有數(shù)字2；一行白鷺，這里有數(shù)字1；西嶺千秋雪用到了數(shù)1000；東吳萬里船運用了數(shù)10000。每一句都離不開數(shù)。詩人又說，先別忙動筷子，請你做一道數(shù)學(xué)小問題。用剛才杜甫詩句里的四個數(shù)2、1、1000和10000，再連同我們這桌菜的原料，兩個雞蛋，算是兩個0，添加適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)符號，組成一個等式。怎么樣？廚師把幾樣菜看了又看，說：這可能嗎？你寫寫看！詩人立刻寫出一道算式：10×1000+2×0=

31、10000。廚師拿起筷子，說，我也有了：(20-10)×1000=10000。這就是關(guān)于唐詩、雞蛋宴外加數(shù)字游戲的故事。數(shù)學(xué)智力題：巨人的環(huán)球旅行一位3米高的巨人，沿赤道環(huán)繞地球步行一周。那么他的腳底沿赤道圓周移動了一圈，他的頭頂畫出了一個比赤道更大的圓。已知地球赤道的半徑是6371千米。在這次環(huán)球旅行中，這位巨人的頭頂比他的腳底多走了多少千米？巨人的腳底走過的圓，半徑是6371千米。巨人的身高是3米，所以他的頭頂走過的圓，半徑增加3米。都用千米做長度單位，半徑增加的數(shù)量就是0.003千米。取圓周率的近似值為3.14，那么兩圓周長的差=3.14×2×(63710.

32、003)-3.14×2×6371=3.14×2×0.003=0.01884(千米)=18.84(米)。結(jié)論是：環(huán)繞地球一周，巨人的頭頂只比腳底多走18.84米。如果這位巨人打算再環(huán)繞月球表面步行一圈，那樣一圈走下來，他的頭頂比腳底多走了多少千米呢？不必問月球赤道的半徑是多大，也用不著做計算，頭頂只比腳底多走的路程還是只有18.84米。因為在剛才解答環(huán)繞地球旅行的問題時，地球赤道的半徑在計算過程中消去了，計算結(jié)果與腳底圓周的半徑無關(guān)。數(shù)學(xué)智力題：小猴摘果子數(shù)學(xué)興趣課上，劉老師給同學(xué)們出了這樣一道有趣的兒歌型應(yīng)用題：三百七十八個果，小猴邊摘邊唱歌，開始一天真

33、快樂，逐日少摘一半果，轉(zhuǎn)眼六天匆匆過，每天摘果多少個？同學(xué)們讀完題后，覺得很有趣，便在草稿紙上算了起來。一會兒，李小林同學(xué)舉手發(fā)言，他說：我們可以這樣來思考：小猴要摘的果子一共是378個，用去的時間一共是6天。6天中，一天比一天少摘一半的果子，因此，可把最后一天摘的果子數(shù)看作1份，這樣倒推就知，第五、四、三、二、一天各摘的果子就是2、4、8、16、32份。先求出總份數(shù)：12481632=63(份)。所以，第六天摘的果子是：378÷63=6(個)；第五天摘：6×2=12(個)；第四天摘：6×4=24(個)；第三天摘：6×8=48(個)；第二天摘：6

34、5;16=96(個)；第一天摘：6×32=192(個)。聽了李小林同學(xué)的發(fā)言，劉老師微笑著點了點頭，并表揚李小林是一個愛動腦筋的好學(xué)生。小朋友，你還會用別的方法解答嗎？數(shù)學(xué)智力題：唐老鴨賣鴨蛋唐老鴨開起小店賣鴨蛋了。第一天，小狐貍拿一元錢買了一個鴨蛋，唐老鴨找給他 2張鈔票；第二天，小狐貍又拿了一元錢買了同樣的兩個鴨蛋，唐老鴨又找給他2張鈔票；第三天，小狐貍又拿了一元錢買了同樣三個鴨蛋，還是找回2張鈔票；第四天，小狐貍還是拿了一元錢想買4個同樣鴨蛋，可是這回唐老鴨說小狐貍的錢不夠了。小朋友，請你想一想：鴨蛋多少錢一個？每次找回的鈔票面額是多少？唐老鴨賣鴨蛋參考答案：一個鴨蛋3角。第一

35、天找回的鈔票面額是5角和2角；第二天找回的鈔票面額是兩張2角；第三天找回的鈔票面額是兩張5分。數(shù)學(xué)智力題：有多少夾心糖？有一堆夾心糖，如果平均分成8份，最后多余2塊；如果平均分成9份，最后多余3塊；如果平均分成10份，最后多余4塊。這堆糖至少有多少塊？本題的數(shù)字雖然多些，卻很有規(guī)律：三次分糖的份數(shù)分別是8、9、10，順次加1；每次余下糖的塊數(shù)分別是2、3、4，也是順次加1。由于8-2=9-3=10-4=6，所以問題的條件可以換一種說法：如果平均分成8份，就會有一份缺6塊；如果平均分成9份，也會有一份缺6塊；如果平均分成10份，還是有一份缺6塊。既然每次都缺6塊，不妨?xí)航?塊糖來，放進這堆糖里，

36、那么糖的總數(shù)就是8的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)，又是10的倍數(shù)。8、9、10的最小公倍數(shù)是8×9×5=360，因而這堆糖加上6塊以后，至少是360塊。所以最后得到，這堆糖至少有354塊。體育老師常在課上喊一些“看齊”的口令：“向左看齊！”“向右看齊！”“向前看齊！”解數(shù)學(xué)題遇到困難時，不妨也向前后左右看看。如果往這邊看覺得長短不等，全無規(guī)律，往那邊看也許就會發(fā)現(xiàn)整齊劃一，條理分明。數(shù)學(xué)智力題：“握手”中的數(shù)學(xué)趣味A組：1、4名同學(xué)，如果每兩個人都握一次手，一共握手多少次？2、5名同學(xué)約定在星期天每兩個同學(xué)要通一次電話，共要打多少次電話？3、學(xué)校里高年級有6個班，每兩個班相互比賽籃球

37、一次，這樣要組織多少場次？4、10個人乒乓球循環(huán)賽，即每兩人都打一場來定勝負(fù)，共打多少場？5、(1)百人參加乒乓球賽，比賽采用單淘汰制，即敗者不能參加下輪比賽，勝者參加下輪比賽，逐次淘汰，最后一輪賽出冠軍。請算一算共要打多少場？(注意：某一輪中有選手可能輪空，可以直接參加下一輪比賽。)；(2)若要確定男、女冠軍，一共要賽多少場？B組：6、5名同學(xué)約定暑假每兩個同學(xué)要通一封信，共要寫多少封信？7、有一所學(xué)校只有10名男學(xué)生、10名女學(xué)生和一位老師。每天早晨，每個同學(xué)老師要向其它男女同學(xué)和老師各鞠一個躬，那么每天早晨在這所學(xué)校里共要行多少個鞠躬禮？8、上海到南京共有43個車站，鐵路局需要準(zhǔn)備多少種

38、的車票？9、用1、2、3、4可以組成多少個不同的四位數(shù)。10、某中學(xué)初一年級共有31人參加乒乓球單打，競賽組織者打算讓每一位運動員都能參加3次比賽，你說可行不可行？C組：11、有8人參加象棋循環(huán)比賽，每人所得的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)而且都不相同。比賽規(guī)定了得分原則，每贏一局得一分，平局雙方各得0.5分，輸者不失(扣)分。問獲得各名次的棋手各得了多少分？12、有一個孩子有紅、黃、藍三面旗子，利用這三面旗子，他能掛出多少種不同的信號？13、大家知道，每個火車站有往返兩種不同車票。某地區(qū)因需要，在原有若干個車站的基礎(chǔ)上新增加幾個火車站?，F(xiàn)在已經(jīng)知道，增加車站以后，車票票種增加了26種。問：原有幾個車站，增加了

39、多少車站？【答案】A組：1、3+2+1=6(次)；2、10次；3、15場；4、45場；5、(1)50+25+12+(6+3+2)(此三輪輪空)+1=99(場)，公式：人數(shù)-1=場數(shù)；(2)98場，公式：人數(shù)-2=場數(shù)。B組：6、4×5=20(封)；7、每位同學(xué)向其它同學(xué)鞠19個躬，向老師鞠1躬，共20個，20-20=400(個)(通常老師是還禮的，但本題并沒說老師要給學(xué)生還禮，所以不能隨意添加)；8、可以這樣想，43個車站看作線段上43個點。由于甲站到乙站與乙站到甲站的起迄地點不同，需要不同的車票，因此每兩個車站間就有兩種不同的車票。上海到南京的車票的種數(shù)為：42×43=1

40、806(種)；9、共24個；10、這種打算不現(xiàn)實。因為單打比賽是兩兩進行的，要打完比賽，總?cè)舜伪仨毷桥紨?shù)。但若31人每人參加3次比賽，則總?cè)藬?shù)是93為奇數(shù)。C組：11、共打28場，共有28分，因為：7+6+5+4+3+2+1+0=28，所以 18名的3發(fā)數(shù)分別是：7、 6、5、 4、 3、 2、 1、0分；12、掛一面3種，掛二面6種，掛三面6種，共15種不同的信號；13、由于每個火車站有往返兩種不同車票，當(dāng)然兩個車站應(yīng)有兩種票。3個車站應(yīng)有6種票，4個車站應(yīng)有12種票。以此類推，可以列出：車站數(shù)： 2 3 4 5 6 7 8應(yīng)有的票數(shù)： 2 6 12 20 30 42 56由此可知，原有6個車站，增加到8個車站則票種要增加26種。數(shù)學(xué)智力