海南中考數(shù)學(xué)壓軸題(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上15.（05年23題）如圖17，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，G為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連結(jié)DE交BG的延長(zhǎng)線于H.(1) 求證： BCGDCE . BHDE .(2) 試問當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，BH 垂直平分DE?請(qǐng)說明理由.圖18圖1716.（05年24題） 如圖18，拋物線與軸交于A(-1,0),B(3,0) 兩點(diǎn).(1)求該拋物線的解析式；(2)設(shè)(1)中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足SPAB=8,并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)設(shè)(1)中拋物線交y 軸于C點(diǎn)，在該

2、拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得QAC的周長(zhǎng)最??？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.1（06年23題）如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)G與B、C不重合），AEDG于E，CFAE交DG于F.（1）在圖中找出一對(duì)全等三角形，并加以證明；EBACP圖2OxyDABCDEF圖1G（2）求證：AE=FC+EF.2（06年24題）如圖2，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(1,0)，直線與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4)，B點(diǎn)在軸上. （1）求的值及這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、B不重合），過P作軸的垂線與這個(gè)二次

3、函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E點(diǎn)，設(shè)線段PE的長(zhǎng)為，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）D為直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的交點(diǎn)，在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形DCEP是平行四形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.3.（07年23題）如圖3，在正方形中，點(diǎn)在邊上，射線交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).（1）求證：；（2）過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，求證：；（3）設(shè)，試問是否存在的值，使為等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.圖3 圖4. （07年24題）如圖4，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)、和點(diǎn).（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2

4、）設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為，求四邊形的面積；（3）有兩動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，其中點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線 按的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線按的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)、兩點(diǎn)相遇時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)、同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)秒時(shí)，的面積為S .請(qǐng)問、兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；請(qǐng)求出S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；設(shè)是中函數(shù)S的最大值，那么 = .5（08年23題）如圖5，P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（P與A、C不重合），點(diǎn)E在射線BC上，且PE=PB.（1）求證： PE=PD ； PEPD；（2）設(shè)AP=x, PBE的面積

5、為y. 求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；ABCODExyx=2圖6 當(dāng)x取何值時(shí)，y取得最大值，并求出這個(gè)最大值. ABCPDE圖56. （08年24題）如圖6，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A,它的對(duì)稱軸x=2 與x軸交于點(diǎn)C，直線y=-2x-1經(jīng)過拋物線上一點(diǎn)B(-2,m)，且與y軸、直線x=2分別交于點(diǎn)D、E.（1）求m的值及該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）求證： CB=CE ； D是BE的中點(diǎn)；（3）若P(x，y)是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P,使得PB=PE,若存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.7.（09年23題）如圖7,在AB

6、C中，ACB=90°，CAB=30°, ABD是等邊三角形，E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交AD于F.（1）求證： AEFBEC； 四邊形BCFD是平行四邊形；（2）如圖8，將四邊形ACBD折疊,使D與C重合，HK為折痕，求sinACH的值.圖7ABCDEF30°圖8ABCDKH30°8.（09年23題）如圖9，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為 (2,4)；矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3.（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖12所示

7、的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0t3），直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N（如圖10所示）. 當(dāng)t=時(shí)，判斷點(diǎn)P是否在直線ME上，并說明理由；圖10BCOADEMyxPN·圖9BCO(A)DEMyx 設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由9.（10年23題）如圖11，四邊形ABCD和四邊形AEFG均為正方形，連接BG與DE相交于點(diǎn)H（1）證明：ABG ADE ；（2）試猜想BHD的度數(shù)，并說明理由；（3）將圖中正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0

8、°BAE 180°），設(shè)ABE的面積為，ADG的面積為，判斷與的大小關(guān)系，并給予證明OBANCPlM圖12CFGEDBA圖11H10（10年24題）如圖12，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)B、C ；拋物線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，并與軸交于另一點(diǎn)A（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)是（1）所得拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線軸于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N 若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)試問：線段PN的長(zhǎng)度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由； 求以BC為底邊的等腰BPC的面積11.（11年23題）如圖13，在菱形中，點(diǎn)、分別在邊、上，且.（

9、1）求證：；（2）已知，求的值（結(jié)果保留根號(hào)）.圖13 圖1412.（11年23題）如圖14，已知拋物線（為常數(shù)）經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與軸交于另一點(diǎn)，頂點(diǎn)在第一象限. （1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點(diǎn)是該拋物線上位于軸上方，且在其對(duì)稱軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；過點(diǎn)作軸的平行線交該拋物線于另一點(diǎn)，再作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn).當(dāng)線段、的長(zhǎng)都是整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求矩形的周長(zhǎng)；求矩形的周長(zhǎng)的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)矩形的周長(zhǎng)取得最大值時(shí)，它的面積是否也同時(shí)取得最大值？請(qǐng)判斷并說明理由.13.（12年23題）如圖15（1），在矩形ABCD中，把B、D分別翻折，使點(diǎn)B、D恰好落 在對(duì)角線AC上的點(diǎn)E、F處，折痕分別為CM、AN （1）求證：ADNCBM；（2）請(qǐng)連接MF、NE，證明四邊形MFNE是平行四邊形；四邊形MFNE是菱形嗎?請(qǐng)說明理由；（3）點(diǎn)P、Q是矩形的邊CD、AB上的兩點(diǎn)， 連接PQ、CQ、MN，如圖15（2）所示， 若PQCQ，PQMN，且AB4cm，BC3cm，求PC的長(zhǎng)度lM圖16POAyxNPQ圖15（2）ABCEDFNM圖15（1）ABCEDFNM14（12年24題）如圖16，頂點(diǎn)為的